食品實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析

一、 單個(gè)樣本平均數(shù)的u 檢驗(yàn)u檢驗(yàn)u檢驗(yàn)t，就是在假設(shè)檢驗(yàn)中利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布來進(jìn)展統(tǒng)計(jì)量的概率計(jì)算的檢驗(yàn)方法。l中統(tǒng)計(jì)函數(shù)〔。u檢驗(yàn)方法進(jìn)展分析：樣本資料聽從正態(tài)分布N〔μ,σ2〕,并且總體方差σ2；總體方差雖然未知，但樣本平均數(shù)來自于大樣本〔≥0。1〔4〔g。問裝罐機(jī)當(dāng)日工作是否正常？提出假設(shè)H0：μ＝μ0＝500g，即當(dāng)日裝罐機(jī)每罐平均凈重與正常工作狀態(tài)下的標(biāo)準(zhǔn)凈重一樣。HA：μ≠μ0，即罐裝機(jī)工作不正常。確定顯著水平α＝0.05〔兩尾概率〕構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量，并計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量值xxni＝50551210510＝＝xn810uu/x502.705000＝n8/ 10統(tǒng)計(jì)推斷由顯著水平α＝0.05，查附表，得臨界值u

＝1.96。實(shí)際計(jì)算出的u＝1.067u

＝1.96說明，試驗(yàn)外表效應(yīng)僅由誤差引起的0.05P>0.05H0，所以，當(dāng)日裝罐機(jī)工作正常。

0.05t檢驗(yàn)t〔t是利用t〔。SS＝Sxn統(tǒng)計(jì)量ttx0S其中， x 為樣本平均數(shù)，S為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，n為樣本容量。x4-2]100g500g16100gx520g，12g100g提出無效假設(shè)與備擇假設(shè)H： ，即老工藝沒有差異。 0 0 A 0確定顯著水平 α＝0.01S＝S＝12＝3xnS＝S＝12＝3xn16Sx0＝3**所以 t自由度dfn116115t值，作出統(tǒng)計(jì)推斷t〔，，故應(yīng)否認(rèn)承受，說明老工藝的每〔t**〕二、 成組資料平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)成組設(shè)計(jì)：當(dāng)一個(gè)試驗(yàn)只有兩個(gè)處理時(shí)，可將試驗(yàn)單元完全隨機(jī)地分成兩組，然后對(duì)兩組試驗(yàn)單元各自獨(dú)立地隨機(jī)施加一個(gè)處理。k＝2樣得到的試驗(yàn)資料為成組資料。成組設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)資料的一般形式見表4-1。表4-1 成組設(shè)計(jì)〔非配對(duì)設(shè)計(jì)〕資料的一般形式成組資料的特點(diǎn)：兩組數(shù)據(jù)相互獨(dú)立，各組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)可等，也可不等u檢驗(yàn)假設(shè)兩個(gè)樣本所在總體為正態(tài)分布，且總體方差 和 ；總體方差未知，但兩個(gè)樣本都是大樣本〔，≥0、2σ2、σ。H0：μ1＝μ2下，統(tǒng)計(jì)量為(xx)1 2(xx)1 222

1 2即可對(duì)兩樣本均數(shù)的差異做出檢驗(yàn)

n n1 2[例4-4] 在食品廠的甲乙兩條生產(chǎn)線上各測(cè)定了30個(gè)日產(chǎn)量如表所示，試檢驗(yàn)兩條生產(chǎn)線的平均日產(chǎn)量有無顯著差異。〔x1〕〔x2〕〔x1〕〔x2〕747156547178655354605669625762697363584951536662617262707874585866715356776554586362607065585669596278536770687052555557建立假設(shè)。012H：即兩條生產(chǎn)線的平均日產(chǎn)量無差異。012H：A 1 2確定顯著水平α＝0.01計(jì)算x＝65.831

S2＝59.7299122SS22SS21 S2x1x2nn2故：

S2＝42.8747uu(xx)＝(xx)＝3.28**12S12統(tǒng)計(jì)推斷。α＝0.012，u0.01＝2.58實(shí)際|u|＝3.28>u0.01＝2.58，故P<0.01，應(yīng)否認(rèn)H0HA。說明兩個(gè)生產(chǎn)線的日平均產(chǎn)量有極顯著差異，甲生產(chǎn)線日平均產(chǎn)量高于乙生產(chǎn)線日平均產(chǎn)量。[例4-5]海關(guān)抽檢出口罐頭質(zhì)量，覺察有脹聽現(xiàn)象，隨機(jī)抽取了6個(gè)樣品，同時(shí)隨機(jī)抽取6個(gè)正常罐頭樣品測(cè)定其SO2含量，測(cè)定4-3SO2含量有無差異。表4-3 正常罐頭與特別罐頭SO2含量測(cè)定結(jié)果〔x1〕100.094.298.599.296.4102.5〔x2〕130.2131.3130.5135.2135.2133.5提出無效假設(shè)與備擇假設(shè)H：

含量沒有差異；A 1 2確定顯著水平α＝0.01〔兩尾概率〕計(jì)算x＝98.471

1S2＝5.23502S x1x2

22S1 n

2＝1.5034xx 98.47132.65t1 2＝ ＝22.735Sxx1

1.5034統(tǒng)計(jì)推斷df＝10，α＝0.013t0.01(10)＝3.169。|＝t)＝92[例4-6]現(xiàn)有兩種茶多糖提取工藝，分別從兩種工藝中各取1個(gè)隨機(jī)樣原來測(cè)定其粗提物中的茶多糖含量，結(jié)果見表4-4。問兩種工藝的粗提物中茶多糖含量有無差異？4-4兩種工藝粗提物中茶多糖含量測(cè)定結(jié)果〔x1〕27.5227.7828.0328.8828.7527.94〔x2)29.3228.1528.0028.5829.00建立假設(shè)，提出無效假設(shè)與備擇假設(shè)H：0 1 2H：A 1 2確定顯著水平α＝0.05〔兩尾概率〕計(jì)算

x＝28.15

x＝28.61S(xxS(xx)2(xx)21 1 2 2xx1 2(n1)(n1)( )111n n x21x1n22 x122xn22221(n1)(n1) 1 112n n120.332xx 28.1528.61t1 2 1.381Sxx1

0.3332df(n1

1)(n2

＝65〕9t值，作出統(tǒng)計(jì)推斷

，所以P>0.05，承受H：

，說明兩種工藝的粗提

0 1 2在成組設(shè)計(jì)兩樣本平均數(shù)的差異顯著性檢驗(yàn)中，假設(shè)總的試驗(yàn)單位數(shù)〔nn1 2

〕不變，則兩樣本含量相等比兩樣本含量不等有較高檢驗(yàn)效率，由于此時(shí)使S

xx1

最小，從而使t確實(shí)定值最大。所以在進(jìn)展成組設(shè)計(jì)時(shí)，兩樣本含量以相等為好。三、 成對(duì)資料平均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)非配對(duì)設(shè)計(jì)要求試驗(yàn)單元盡可能全都。假設(shè)試驗(yàn)單元變異較大，如試驗(yàn)動(dòng)物的年齡、體重相差較大，假設(shè)承受上述方法就有可處理效應(yīng)，削減系統(tǒng)誤差，降低試驗(yàn)誤差，提高試驗(yàn)的準(zhǔn)確性與準(zhǔn)確性，可以利用局部掌握的原則，承受配對(duì)設(shè)計(jì)。是指先依據(jù)配對(duì)的要求將試驗(yàn)單元兩兩配對(duì)，然后將配成對(duì)子的兩個(gè)試驗(yàn)單元隨機(jī)地安排到兩個(gè)處理組中。配對(duì)的處理的一個(gè)重復(fù)。配對(duì)的方式有兩種：自身配對(duì)與同源配對(duì)。指在同一試驗(yàn)單元進(jìn)展處理前與處理后的比照，用其前后兩次的觀測(cè)值進(jìn)展自身比照比較；或同一試驗(yàn)單位的不同部位的觀測(cè)值或不同方法的觀測(cè)值進(jìn)展自身比照比較。如觀測(cè)用兩種不同方法對(duì)農(nóng)產(chǎn)品中毒物或藥物殘留量的測(cè)定結(jié)果變化，同一食品在貯藏前后的變化。同源配對(duì)：指將非處理?xiàng)l件相近的兩個(gè)試驗(yàn)單元組成對(duì)子，然后對(duì)配對(duì)的兩個(gè)試驗(yàn)單元隨機(jī)地實(shí)施不同處理或同一食品對(duì)分成兩局部來承受不同處理。配對(duì)試驗(yàn)加強(qiáng)了配對(duì)處理間的試驗(yàn)掌握〔非處理?xiàng)l件高度全都降低，因而，試驗(yàn)精度較高。成對(duì)資料與成組資料相比，成對(duì)資料中的兩個(gè)處理間的數(shù)據(jù)不是相互獨(dú)立的，而是存在某種聯(lián)系。配對(duì)設(shè)計(jì)試驗(yàn)資料的一4-5?！纠?-8】為爭(zhēng)論電滲處理對(duì)草莓果實(shí)中的鈣離子含量的影響，選用10個(gè)草莓品種進(jìn)展電滲處理與比照處理比照試驗(yàn)，結(jié)4-5。問電滲處理對(duì)草莓鈣離子含量是否有影響？4-5電滲處理對(duì)草莓鈣離子含量的影響品種編號(hào)12345678910X1/mg22.2323.4223.2521.3824.4522.4224.3721.7519.8222.56X2/mg18.0420.3219.6416.3821.3720.4318.4520.0417.3818.424.193.103.615.003.081.995.921.712.444.14建立假設(shè)H：0 dH：

0即電滲處理后草莓鈣離子含量與比照鈣離子含量無差異0Ad著水平α＝0.01

d 35.18d i＝ ＝3.518ddd2n(n1)d2(d)2/nn(n1)SdnS dnd＝＝139.708435.182/1010(101)＝0.4209d 3.518t ＝ ＝8.358**S 0.4209dt值，作出統(tǒng)計(jì)推斷t值確實(shí)定值與臨界值比較，由于 |＝>1，否認(rèn)，承受A，說明電滲處理后草莓鈣離子含量與比照鈣離子含量差異極顯著，即電滲處理極顯著提高了草莓鈣離子含量。們是獨(dú)立的，可分別出來，為系統(tǒng)誤差。在進(jìn)展兩樣本平均數(shù)差異顯著性檢驗(yàn)時(shí)，亦有雙側(cè)與單側(cè)檢驗(yàn)之分。關(guān)于單側(cè)檢驗(yàn)，只要留意問題的性質(zhì)、備擇假設(shè)HA的建立和臨界值的查取就行了，具體計(jì)算與雙側(cè)檢驗(yàn)一樣。四、 二項(xiàng)百分率的假設(shè)檢驗(yàn)單個(gè)樣本百分率的假設(shè)檢驗(yàn)一個(gè)樣本百分率與總體百分率的差異顯著性檢驗(yàn) 需要檢驗(yàn)一個(gè)聽從二項(xiàng)分布的樣本百分率與的二項(xiàng)總體百分率差異是否顯著，其目的在于檢驗(yàn)一個(gè)樣本百分率 所在二項(xiàng)總體百分率p是否與二項(xiàng)總體百分率p0一樣。9％0n，覺察有害微生7〔