《數(shù)學(xué)廣場編碼》案例

《數(shù)學(xué)廣場——編碼》教學(xué)案例【教學(xué)內(nèi)容】九年義務(wù)教育課本數(shù)學(xué)五年級(jí)第一學(xué)期（試用本）第79、80頁Ⅰ：教案【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：1、初步了解郵政編碼和身份證號(hào)碼中數(shù)字編排的結(jié)構(gòu)和含義，知道相應(yīng)數(shù)字所描述的信息。2、認(rèn)識(shí)編碼的規(guī)律性與對(duì)應(yīng)性。過程、能力與方法：通過觀察、比較探索編碼的規(guī)律性與對(duì)應(yīng)性。在設(shè)計(jì)編碼的活動(dòng)過程中，初步運(yùn)用數(shù)字進(jìn)行編碼。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：初步體會(huì)數(shù)字編碼思想在生活實(shí)際中的運(yùn)用。【教學(xué)重點(diǎn)】:通過觀察、比較探索編碼的規(guī)律性與對(duì)應(yīng)性。【教學(xué)難點(diǎn)】:通過觀察、比較探索編碼的規(guī)律性與對(duì)應(yīng)性?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】學(xué)生事先了解自己家所在位置的郵政編碼；學(xué)生記錄自己的身份證號(hào)碼?！窘虒W(xué)過程】一、引入1、媒體依次出示三組號(hào)碼：1101381801看到這些數(shù)字，你想到了什么？數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序等，還可以用來編碼。這節(jié)課我們就一起來探索編碼的奧秘。（板書：數(shù)學(xué)廣場——編碼）2、想一想，你了解生活中的哪些編碼？郵政編碼，身份證號(hào)碼，準(zhǔn)考證號(hào)碼，……【教學(xué)策略說明：從學(xué)生比較熟悉的數(shù)碼入手，通過說說它們各可能表示的含義，使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序等，還可以用來編碼】二、認(rèn)識(shí)郵政編碼生活中有各種各樣的編碼，我們首先來認(rèn)識(shí)一下郵政編碼。1、了解郵政編碼的結(jié)構(gòu)與含義上海市楊浦區(qū)打虎山路第一小學(xué)200092上海市崇明東平國家森林公園202122北京市朝陽區(qū)國家體育場（鳥巢）100101北京八達(dá)嶺長城102102看看這些郵政編碼，你有什么發(fā)現(xiàn)？郵政編碼都由六位數(shù)字組成，前兩位數(shù)字表示省（直轄市、自治區(qū)）；前三位數(shù)字表示郵區(qū)；前四位數(shù)字表示縣（市）；最后兩位數(shù)字表示投遞局（所）。小結(jié)：這就是郵政編碼的編碼規(guī)律（板書：規(guī)律）2、交流自己家所在位置的郵政編碼小結(jié)：一個(gè)郵政編碼與一定的區(qū)域相對(duì)應(yīng)。（板書：對(duì)應(yīng)）總結(jié)：任何編碼都是按照一定規(guī)律排列，而且與表示的事物有一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系?！静呗哉f明：在郵政編碼規(guī)律的初次探究活動(dòng)中，初步體會(huì)編碼的規(guī)律性和它所要表示事物之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。】三、認(rèn)識(shí)身份證號(hào)碼我們每一個(gè)人都有一個(gè)對(duì)應(yīng)的編碼，它就是我們的身份證號(hào)碼。1、探究身份證號(hào)碼的結(jié)構(gòu)與含義請(qǐng)大家將自己的身份證號(hào)碼填在練習(xí)紙上，然后帶著這兩個(gè)問題進(jìn)行小組討論。（1）身份證號(hào)碼中包含哪些信息？（2）它是按照什么規(guī)律進(jìn)行排列的？學(xué)生看書自學(xué)：其他位置上的數(shù)字又表示什么呢？請(qǐng)同學(xué)們打開課本第80頁，看看書上是怎么說的。2、出示身份證號(hào)碼：37××××1975××××3732說一說各個(gè)位置上的數(shù)字表示的含義。這是我們很熟悉一個(gè)人的身份證號(hào)碼，猜一猜，他是誰呢？3、雙胞胎身份證號(hào)碼出示雙胞胎照片，想一想她們兩個(gè)的身份證號(hào)碼哪些地方有可能是不一樣的呢？小結(jié)：我們每個(gè)人的身份證號(hào)碼都不同，即使是雙胞胎也不例外，身份證號(hào)碼對(duì)每個(gè)人來說都是唯一的。一個(gè)人對(duì)應(yīng)一個(gè)身份證號(hào)碼?！静呗哉f明：通過學(xué)生的獨(dú)立研究、看書自學(xué)和明理辨析等，使學(xué)生進(jìn)一步感悟編碼的規(guī)律性，同時(shí)知道身份證號(hào)碼對(duì)每個(gè)人來說都是唯一的?！克?、拓展：設(shè)計(jì)編碼通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了編碼有它的規(guī)律性和它的對(duì)應(yīng)性。下面，請(qǐng)大家利用今天學(xué)過知識(shí)來設(shè)計(jì)一套編碼。學(xué)校為全校每一位同學(xué)建立了一份學(xué)習(xí)檔案，為了便于查閱，需要為每一個(gè)同學(xué)編一個(gè)號(hào)碼，你認(rèn)為這套編碼至少需要幾位數(shù)字？如何來編？請(qǐng)大家獨(dú)立思考，并舉例說明?？偨Y(jié)：編碼在生活中有很多的應(yīng)用，在設(shè)計(jì)編碼的時(shí)候，既要考慮編碼的規(guī)律性和對(duì)應(yīng)性，還要思考編碼的合理性、科學(xué)性。當(dāng)然，編碼也不僅僅局限于使用數(shù)字，還可以使用字母和漢字等等?！静呗哉f明：拖國設(shè)計(jì)編碼的拓展活動(dòng)，幫助學(xué)生將探究所獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)及時(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題的解決之中，感受的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，體會(huì)到生活中數(shù)學(xué)的存在價(jià)值?！课?、作業(yè)1、課本第79頁的試一試，課本第80頁試一試。2、我們五年級(jí)的同學(xué)明年就要進(jìn)行畢業(yè)考試了，請(qǐng)你為全區(qū)的每一個(gè)五年級(jí)同學(xué)設(shè)計(jì)一個(gè)準(zhǔn)考證號(hào)碼。大家也可以利用網(wǎng)絡(luò)來查詢相關(guān)的郵政編碼，也可以利用網(wǎng)絡(luò)探索更多的編碼知識(shí)：：教案設(shè)計(jì)說明“數(shù)學(xué)廣場——編碼”是上海市二期課改新教材九年義務(wù)教育課本數(shù)學(xué)五年級(jí)第一學(xué)期（試用本）第79、80頁的教學(xué)內(nèi)容。教材的內(nèi)容編排是按照由簡單到復(fù)雜的邏輯，先介紹六位郵政編碼的編排規(guī)律，再探究18位身份證號(hào)碼的編排規(guī)律。在介紹郵政編碼的編排規(guī)律時(shí)，教材選用的是廣西壯族自治區(qū)來賓市忻城縣板桐希望小學(xué)的郵政編碼，在介紹身份證號(hào)碼的編排規(guī)律時(shí)，教材選用的是北京市的身份證號(hào)碼?？紤]到教材選用的基本素材與學(xué)生有一定的距離，因此，我選擇了更為接近學(xué)生生活實(shí)際或者學(xué)生比較感興趣的素材展開教學(xué)。教學(xué)過程設(shè)計(jì)主要分為四個(gè)環(huán)節(jié)：第一個(gè)環(huán)節(jié)，引入。借助學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與生活經(jīng)驗(yàn)，分析數(shù)不僅可以表示數(shù)量和順序，還可以用來表示編碼，揭示課題。第二個(gè)環(huán)節(jié)，首先讓學(xué)生觀察幾個(gè)郵政編碼，對(duì)郵政編碼形成感性認(rèn)識(shí)，然后再介紹郵政編碼的編排規(guī)則，最后通過交流各自家庭所在位置的郵政編碼，認(rèn)識(shí)郵政編碼與一定區(qū)域相對(duì)應(yīng)的特點(diǎn)。第三個(gè)環(huán)節(jié)，首先讓學(xué)生將自己的身份證號(hào)碼以小組為單位匯集在一起，通過小組合作，觀察、比較初步探究身份證號(hào)碼中包含的信息及其編排規(guī)律，再通過看書自學(xué)，全面了解身份證號(hào)碼的編排規(guī)律。通過練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解身份證號(hào)碼的編排規(guī)律。在分析“這是誰的身份證號(hào)碼”過程中，既可以激發(fā)學(xué)生的興趣，又可以運(yùn)用學(xué)到的知識(shí)解決問題。最后通過雙胞胎身份證號(hào)碼問題，進(jìn)一步體會(huì)身份證號(hào)碼的唯一性以及它與每個(gè)人的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。第四個(gè)環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)編碼。通過設(shè)計(jì)編碼，加深對(duì)數(shù)字編碼的理解，并初步運(yùn)用數(shù)字進(jìn)行編碼。在設(shè)計(jì)編碼的過程中，了解編碼既要考慮規(guī)律性和對(duì)應(yīng)性，又要思考編碼的科學(xué)性、合理性。在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)字編碼思想在實(shí)際生活中的運(yùn)用。教參上提到引導(dǎo)學(xué)生說一說使用郵政編碼的好處，在最初的設(shè)計(jì)中，我選擇了一段視頻讓學(xué)生直觀的理解使用郵政編碼以后機(jī)器就可以對(duì)信件進(jìn)行分揀，從而可以提高工作效率。由于這節(jié)課時(shí)間比較緊張，同時(shí)考慮到編碼自身所具有的數(shù)學(xué)特性與機(jī)器分揀信件沒有多少關(guān)聯(lián)，所以就刪除了這部分內(nèi)容。Ⅲ：教學(xué)反思一、教學(xué)思路緊抓數(shù)學(xué)本質(zhì)數(shù)學(xué)廣場內(nèi)容是為了更好的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生的思維空間而設(shè)計(jì)的。作為每冊(cè)教材最后的一、兩個(gè)課時(shí)的內(nèi)容，很多時(shí)候容易被老師忽視。經(jīng)過分析教材，歸納出郵政編碼和身份證號(hào)碼所蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)本質(zhì)是編碼的規(guī)律性及其所反映的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。社會(huì)課可以介紹編碼的結(jié)構(gòu)，作用，及其如何使用的問題，但不會(huì)僅僅圍繞編碼的規(guī)律性與一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系來展開教學(xué)。找到了這節(jié)課的數(shù)學(xué)特質(zhì)，后面的教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)就比較流暢了。二、教學(xué)環(huán)節(jié)層層推進(jìn)郵政編碼涉及的內(nèi)容很多，我們國家的郵政編碼是由六位數(shù)字組成，外國的不是這樣；現(xiàn)行的郵政編碼是按照中心局的布局進(jìn)行編排的，而中心局的轄區(qū)并不是完全按照行政區(qū)域進(jìn)行劃分的。書上介紹郵政編碼的結(jié)構(gòu)時(shí)，既使用了行政區(qū)域劃分來介紹，又結(jié)合“郵區(qū)”來介紹，本身的邏輯就比較混亂。所謂“前四位表示縣（市）”，這里沒有學(xué)生熟悉“區(qū)”的劃分，同時(shí)，隨著縣（區(qū)）級(jí)行政區(qū)域劃分的調(diào)整，很多“縣（區(qū)）”的郵政編碼已經(jīng)變得很凌亂——行政區(qū)域劃分調(diào)整了，而郵區(qū)本身并沒有調(diào)整。如此復(fù)雜的問題，究竟讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到什么程度呢？其實(shí)，教學(xué)思路清楚了，這個(gè)問題就很容易解決了：只要學(xué)生知道郵政編碼的編排規(guī)律及其與相應(yīng)區(qū)域一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系就可以了。第一個(gè)小環(huán)節(jié)，讓學(xué)生了解編排規(guī)律，第二個(gè)小環(huán)節(jié)，讓學(xué)生清楚它與相應(yīng)的區(qū)域一一對(duì)應(yīng)。認(rèn)識(shí)了六位的郵政編碼以后，再認(rèn)識(shí)18位身份證號(hào)碼，同樣，讓學(xué)生知道身份證編碼的規(guī)律及其與每個(gè)人的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。第一個(gè)小環(huán)節(jié)，小組探究身份證號(hào)碼排列的規(guī)律，通過交流，形成共識(shí)，有分歧的地方，看書自學(xué)。第二個(gè)小環(huán)節(jié)，反饋?zhàn)詫W(xué)效果，除了指出這個(gè)身份證號(hào)碼各個(gè)位置上的數(shù)字表示的含義，還要分析這是誰的身份證號(hào)碼，學(xué)習(xí)規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律解決問題。第三個(gè)小環(huán)節(jié)，通過討論雙胞胎身份證號(hào)碼問題，解決身份證號(hào)碼的唯一性，以及它與每一個(gè)人的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。最后，設(shè)計(jì)編碼，利用學(xué)到的有關(guān)編碼的規(guī)律性與一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的特點(diǎn)，來解決現(xiàn)實(shí)問題。三、問題引導(dǎo)周密設(shè)計(jì)課堂教學(xué)中的提問策略歷來被大家所看重，究竟如何來提問題，不同的提問，就會(huì)將學(xué)生引向不同的思考問題的方向上。問題提的過大，學(xué)生無從下手，答案會(huì)五花八門，與你最初的設(shè)想風(fēng)馬牛不相及；問題提的過小，答案被限制住，自然不利于學(xué)生的思維的發(fā)展，尤其是數(shù)學(xué)課堂，其核心就是發(fā)展學(xué)生的思維。本節(jié)課的問題引導(dǎo)設(shè)計(jì)的比較周密。在認(rèn)識(shí)郵政編碼的教學(xué)環(huán)節(jié)，出示四個(gè)郵政編碼：學(xué)校的郵政編碼——代表上海市市區(qū)的編碼，崇明森林公園的郵政編碼——代表上海市郊區(qū)的編碼，國家體育場“鳥巢”的郵政編碼——代表北京市市區(qū)的編碼，八達(dá)嶺長城的郵編——代表北京市郊區(qū)的編碼。提問：看看這些郵政編碼，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生看到四個(gè)郵政編碼都是六位數(shù)字組成的，這一點(diǎn)很明顯；通過對(duì)比，也會(huì)發(fā)現(xiàn)上海市的郵政編碼是“20”開頭，北京市的郵政編碼是“10”開頭的。在認(rèn)識(shí)身份證號(hào)碼的教學(xué)環(huán)節(jié)，清楚了其編排規(guī)律以后，提問：“按照這個(gè)規(guī)律，有沒有可能兩個(gè)人的身份證號(hào)碼是一樣的呢？”學(xué)生的回答，一是有可能，一是不可能。有可能是因?yàn)橥粋€(gè)省份、城市、區(qū)縣，同年同月同日出生，同一一個(gè)派出所，相同性別，隨機(jī)產(chǎn)生的校驗(yàn)碼相同；不可能是因?yàn)閺某＠砩吓袛啵瑑蓚€(gè)人的身份證號(hào)碼如果相同就會(huì)造成混亂。這個(gè)過程，學(xué)生都有自己的思考，有自己判斷的理由。有沖突，有矛盾，有爭議，學(xué)生的思維火花被激發(fā)出來了，學(xué)習(xí)興趣也就調(diào)動(dòng)起來了。四、小結(jié)過渡簡明扼要按照統(tǒng)一的整體思路展開的各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，在學(xué)生相關(guān)活動(dòng)結(jié)束以后，作為教師要進(jìn)行小結(jié)，這個(gè)小結(jié)起到畫龍點(diǎn)睛的作用，并在小結(jié)的基礎(chǔ)上，過渡到下一個(gè)環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)語言講求的簡明扼要，數(shù)學(xué)概念的表述都做到了這一點(diǎn)，它講求邏輯的嚴(yán)密性。相一致的，教師在課堂上的語言，也應(yīng)該簡明扼要。因此，小結(jié)與過渡的語言不能羅嗦，否則學(xué)生本來很清楚的問題，就容易被老師復(fù)雜的總結(jié)引導(dǎo)到混亂的狀態(tài)之中。一個(gè)環(huán)節(jié)的小結(jié)標(biāo)志著這個(gè)環(huán)節(jié)的結(jié)束。下一個(gè)環(huán)節(jié)開始以前，教師要進(jìn)行過渡引導(dǎo)，這里的總結(jié)與過渡要有一定的關(guān)聯(lián)性，否則就會(huì)給學(xué)生一種不適應(yīng)感，沒有關(guān)聯(lián)的兩個(gè)環(huán)節(jié)，必然導(dǎo)致學(xué)生思維的跳躍與