第2章 對稱性-圓單元測試（四） 數(shù)學(xué)九年級上冊

對稱性——圓單元測試（四）一．選擇題1.如圖，OA為⊙O的半徑，弦BC⊥OA于P點．若OA=5，AP=2，則弦BC的長為（）A．10 B．8 C．6 D．42.已知扇形的圓心角為，半徑為，則扇形的弧長為（）A.B.C.D.3.如圖，將半徑為2的圓形紙片，沿半徑O、OB將其裁成：3兩個部分，用所得扇形圍成圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑為）B．1 C．1或3 D．或4.如圖，正六邊形的邊長為，則它的內(nèi)切圓的半徑為（）A.B.C.D.5.形如x2+ax＝b2的方程可用如圖所示的圖解法研究：畫Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜邊AB上截取BD＝．則可以發(fā)現(xiàn)該方程的一個正根是（）A．AC的長 B．BC的長 C．AD的長 D．CD的長6.如圖，為⊙的直徑延長線上的一點，與⊙相切，切點為，點是⊙上一點，連接．已知．下列結(jié)論：（）與⊙相切；（）四邊形是菱形；（）；（）．其中正確的個數(shù)為（）．A.個B.個C.個D.個二．填空題7.已知⊙的直徑為，圓心到直線的距離是，則直線與的位置關(guān)系是__________．8.已知⊙的直徑為，點的坐標是，那么⊙與軸的位置關(guān)系是________，與軸的位置關(guān)系是_________．9.已知一圓錐的底面半徑是，母線長是，它的側(cè)面積．10．如圖，是⊙相切于點，的延長線交⊙于點，連結(jié)．若，則__________．11.四邊形內(nèi)接于⊙，，，點在上，則__________．12.⊙的半徑為，點到直線的距離為，點是直線上的一個動點，切⊙于點，則的最小值是___________．13.如圖所示，動點在⊙的弦上運動，，連接，交⊙于點，則的最大值為__________．14.如圖，已知等邊，，則內(nèi)切圓的半徑為______________.15.如圖,AB、CD是半徑為5的⊙O的兩條弦,AB=8,CD=6,MN是直徑,AB⊥MN于點E,CD⊥M于點F,P為EF上的任意一點,則PA+PC的最小值為________.16.平面內(nèi)有四個點、、、，其中，，，則滿足題意的長度為整數(shù)的值可以是______.解答題17.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，點O在AB上，OB=2，以O(shè)B為半徑的⊙O與AC相切于點D，交BC于點E，求弦BE的長．18.已知△BC．（）作△BC的外接圓⊙O；（）P是⊙O外一點，⊙O上找一點，使M與⊙O相切．（用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）19.如圖，，為上的兩個定點，是上的動點（不與、重合），我們稱為上關(guān)于、的滑動角.（1）已知是上關(guān)于點、的滑動角.①若為的直徑，則__________；②若半徑為，，求的度數(shù).20.如圖，⊙O的直徑CD垂直于弦AB，垂足為E，F(xiàn)為DC延長線上一點，且∠CBF=∠CDB．（1）求證：FB為⊙O的切線；（2）若AB=8，CE=2，求⊙O的半徑．、21.如圖B為半圓的直徑O為圓心，C為圓弧上一點，D垂直于過C點的切線，垂足為D，B的延長線交直線CD于點E．（）求證：C平分∠DB；（若BE=2CE=C⊥B垂足為點F①求⊙O的半徑②求CF的長．22.在

O

中，

AB

為直徑，

C

為

O

上一點。（1）如圖

1.

過點

C

作

O

的切線

,

與

AB

的延長線相交于點

P,

若

∠CAB=27°

，求

∠P

的大??；（2）如圖

2,D

為

AC?

上一點

,

且

OD

經(jīng)過

AC

的中點

E,

連接

DC

并延長

,

與

AB

的延長線相交于點

P,

若

∠CAB=10°

，求

∠P

的大小.23.如圖，四邊形中的三個頂點在上，點是優(yōu)弧上的一個動點（不與、重合）.（1）當圓心在內(nèi)部，時，_________；（2）當圓心在內(nèi)部，四邊形為平行四邊形時，求的度數(shù)；（3）當圓心在外部，四邊形為四邊形時，請直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.24.直角梯形中，，，，，．為⊙的直徑，動點沿方向從點開始向點以的速度運動，動點沿方向從點開始向點以的速度運動，點、分別從、兩點同時出發(fā)，當其中一點停止時，另一點也隨之停止運動．（）求⊙的直徑．（）當為何值時，四邊形為等腰梯形？（）是否存在某一時刻，使直線與⊙相切？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．25.問題提出如圖①BC是⊙O的兩條弦C＞BM的中點，D⊥C垂足為D，求證CD=B+D．小敏在解答此題時，利用“補短法”進行證明，她的方法如下：如圖②，延長CA至E，使E=B，連接、B、C、E、BC．（請你在下面的空白處完成小敏的證明過程）推廣運用如圖③，等邊△BC內(nèi)接于⊙O，B=1，D上一點，∠BD=，E⊥BD，垂足為E