第1章直角三角形的邊角關(guān)系復(fù)習(xí)練習(xí) 北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)

北師大九下第1章直角三角形的邊角關(guān)系一、選擇題在△ABC中，∠C=90°，AC=4，cosA=23 A．5 B．6 C．8 D．9如圖，已知直角三角形ABC中，斜邊AB的長為m，∠B=40°，則直角邊BC的長是 A．msin40° B．mcos40°如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交成銳角為α，若AC=a，BD=b，則平行四邊形的面積是?? A．12absinα B．a(chǎn)bsinα在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=α，BD是斜邊 A．AC=BC?sinα C．BC=AC?tanα 在△ABC中，∠A，∠B，∠C對(duì)邊分別為a，b，c，a=5，b=12，c=13，下列結(jié)論成立的是?? A．sinA=125 B．cosA=513如圖，其中A，B，C三地在同一直線上，D地在A地北偏東30°方向、在C地北偏西45°方向，C地在A地北偏東75°方向．且BD=BC=30?m，從A地到 A．303?m B．205?m C．如圖，要測(cè)量B點(diǎn)到河岸AD的距離，在A點(diǎn)測(cè)得∠BAD=30°，在C點(diǎn)測(cè)得∠BCD=60°，又測(cè)得AC=100米，則B A．100米 B．503米 C．20033米 因?yàn)閏os60°=12，cos240°=?12，所以 A．?12 B．?22 C．?3如圖①，在平行四邊形ABCD中，∠B=120°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD，DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x?cm，△PAB的面積為y?cm2，y關(guān)于 A．11 B．14 C．8+323二、填空題已知∠A為銳角，若tanA=1，則∠A的度數(shù)為計(jì)算：cos60°+如圖，點(diǎn)A2,m在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為α，如果tanα=32．那么為了測(cè)量某建筑物BE的高度（如圖）,小明在離建筑物15米（即DE=15米）的A處，用測(cè)角儀測(cè)得建筑物頂部B的仰角為45°，已知測(cè)角儀高AD=1.8米，則BE=在△ABC中，若∠B=45°，AB=102，AC=55，則如圖，每個(gè)小正方形的邊長都為1，點(diǎn)A，B，C都在小正方形的頂點(diǎn)上，則∠ABC的正弦值為．某飛機(jī)模型的機(jī)翼形狀如圖所示，其中AB∥DC，∠BAE=90°，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算CD的長為cm（精確到1?cm）（參考數(shù)據(jù)：sin如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)在邊AB上，當(dāng)△DEF是等腰三角形，且底角的正切值是45時(shí)，△DEF三、解答題計(jì)算：cos2如圖，在水平地面上豎立著一面墻AB，墻外有盞路燈D．光線DC恰好通過墻的最高點(diǎn)B，且與地面形成37°角．墻在燈光下的影子為線段AC，并測(cè)得AC=5.5(1)求墻AB的高度（結(jié)果精確到0.1米）；（參考數(shù)據(jù)：tan37°≈0.75，sin(2)如果要縮短影子AC的長度，同時(shí)不能改變墻的高度和位置，請(qǐng)你寫出兩種不同的方法．如圖，小明欲利用測(cè)角儀測(cè)量樹的高度．已知他離樹的水平距離BC為10?m，測(cè)角儀的高度CD為1.5?m，測(cè)得樹頂A的仰角為33°．求樹的高度AB（精確到0.1?m）．（參考數(shù)據(jù)：sin33如圖甲、乙兩座建筑物的水平距離BC為78?m，從甲的頂部A處測(cè)得乙的頂部D處的俯角為48°，測(cè)得底部C處的俯角為58°，求甲、乙建筑物的高度AB參考數(shù)據(jù)：tan48°≈1.11如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，sin∠ABC=35，點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn)，連接AD，過點(diǎn)B作BE⊥AD分別交射線AD，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接DF，過點(diǎn)A作AG(1)當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長線上時(shí)，如果CD=2，求tan∠FBC(2)當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長線上時(shí)，設(shè)AG=x，S△DAF=y，求y關(guān)于(3)如果AG=8，求DE的長．定義：有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做“準(zhǔn)矩形”；有兩組鄰邊（不重復(fù)）相等的四邊形叫做“準(zhǔn)菱形”．如圖①，在四邊形ABCD中，若∠A=∠C=90°，則四邊形如圖②，在四邊形ABCD中，若AB=AD，BC=DC，則四邊形ABCD是“準(zhǔn)菱形”．(1)如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，A，B，C在格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上，請(qǐng)分別在圖③、圖④中畫出“準(zhǔn)矩形”ABCD和“準(zhǔn)菱形”ABCD?．（要求：D，D?在格點(diǎn)上）(2)下列說法正確的有．（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）①一組對(duì)邊平行的“準(zhǔn)矩形”是矩形；②一組對(duì)邊相等的“準(zhǔn)矩形”是矩形；③一組對(duì)邊相等的“準(zhǔn)菱形”是菱形；④一組對(duì)邊平行的“準(zhǔn)菱形”是菱形．(3)如圖⑤，在△ABC中，∠ABC=90