利用二元一次方程組解決實(shí)際問題學(xué)案 人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

8.3.1利用方程組解決實(shí)際問題姓名：班級(jí)：【奪百創(chuàng)優(yōu)】用加減法解方程組【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1.初步掌握列二元一次方程組解應(yīng)用題，學(xué)會(huì)構(gòu)建實(shí)際問題中的等量關(guān)系，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力.2.小組合作，探究算術(shù)方法與方程思想在解決應(yīng)用問題中的差異與聯(lián)系，大膽想象，充分質(zhì)疑.3.激情投入，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：根據(jù)等量關(guān)系列二元一次方程組解應(yīng)用題.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出方程組.【自主學(xué)習(xí)】閱讀課本99-100頁，嘗試回答下列問題。養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時(shí)1天約用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每只大牛1天約需飼料18到20kg，每只小牛1天約需飼料7到8kg.你認(rèn)為李大叔估計(jì)的準(zhǔn)確嗎？思考：（1）題中有哪些未知量，你如何設(shè)未知數(shù)？（2）題中有哪些等量關(guān)系？問題2：隨著養(yǎng)牛場規(guī)模逐漸擴(kuò)大，李大叔需聘請(qǐng)飼養(yǎng)員協(xié)助管理現(xiàn)有的42頭大牛和20頭小牛，已知甲種飼養(yǎng)員每人可負(fù)責(zé)8頭大牛和4頭小牛，乙種飼養(yǎng)員每人可負(fù)責(zé)5頭大牛和2頭小牛，請(qǐng)問李大叔應(yīng)聘請(qǐng)甲、乙兩種飼養(yǎng)員各多少人【合作探究】例1.某市舉辦中學(xué)生足球比賽，規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分.市第二中學(xué)足球隊(duì)比賽11場，沒有輸過一場，共得27分，試問該隊(duì)勝幾場，平幾場？筆記（總結(jié)）:用二元一次方程組解決實(shí)際問題的步驟：(1)審題：弄清題意和題目中的_________；(2)設(shè)元：用___________表示題目中的未知數(shù)；(3)列方程組：根據(jù)_________個(gè)等量關(guān)系列出方程組；(4)解方程組：利用__________法或___________解出未知數(shù)的值；(5)檢驗(yàn)并答：檢驗(yàn)所求的解是否符合實(shí)際意義，然后作答.變式訓(xùn)練：某城市規(guī)定：出租車起步價(jià)所包含的路程為0～3km，超過3km的部分按每千米另收費(fèi).甲說：“我乘這種出租車走了11km，付了17元.”乙說：“我乘這種出租車走了23km，付了35元.”請(qǐng)你算一算：出租車的起步價(jià)是多少元？超過3km后，每千米的車費(fèi)是多少元？例2：據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2．現(xiàn)要把一塊長200m、寬100m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物．怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4？變式訓(xùn)練：8塊相同的小長方形地磚拼成一個(gè)大長方形，每塊小長方形地磚的長和寬分別是多少?（單位:cm）例3：小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路.假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60m，下坡路每分鐘走80m，上坡路每分鐘走40m，則他從家里到學(xué)校需10min，從學(xué)校到家里需15min.問小華家離學(xué)校多遠(yuǎn)？變式訓(xùn)練：甲、乙兩人相距4km，以各自的速度同時(shí)出發(fā).如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，兩人0.5h后相遇.試問兩人的速度各是多少？【總結(jié)反思】【隨堂練習(xí)】計(jì)劃若干節(jié)車皮裝運(yùn)一批貨物.如果每節(jié)裝15.5噸，則有4噸裝不下，如果每節(jié)裝16.5噸，則還可多裝8噸.問有多少節(jié)車皮？多少噸貨物？2.有甲、乙兩數(shù)，甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的2倍之和等于47，甲數(shù)的5倍比乙數(shù)的6倍小1，這兩個(gè)數(shù)分別是多少？3、某船順流航行36km用3h，逆流航行24km用3h，則水流速度和船在靜水中的速度各是多少？4.甲、乙