第27章相似單元測(cè)試卷 人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

試卷第=page66頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)第27章相似單元測(cè)試卷學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題（本題共計(jì)8小題，每題3分，共計(jì)24分，）1.下列四組圖形中必相似的是（）A.有一組鄰邊相等的兩個(gè)平行四邊形B.有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰梯形C.對(duì)角線互相垂直的兩個(gè)矩形D.對(duì)角線互相垂直且相等的兩個(gè)四邊形

2.如圖所示的是兩個(gè)三角形是位似圖形，它們的位似中心是（）

A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D

3.已知x3=y4A.43 B.34 C.37 D.744.如圖，在網(wǎng)格圖中，以D為位似中心，把△ABC放大到原來(lái)的2倍，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為(

)

A.O點(diǎn) B.E點(diǎn) C.G點(diǎn) D.F點(diǎn)

5.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,4)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B．將△AOB以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心縮小為原圖形的12，得到△COD，則CD的長(zhǎng)度是（

）

A.2 B.1 C.4 D.2

6.如圖，△ABC與△A'B'C'是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且點(diǎn)B'，C'，O在同一直線上，若A.∠BAC=∠B'A'C' B.AB//A'B'

C.ABA7.如圖，圓桌正上方的燈泡（看作一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影的示意圖.已知桌面的直徑為1.2米，桌面離地面1米.若燈泡距離地面3米，則地面上陰影部分的面積為(

)

A.0.36π平方米 B.0.81π平方米 C.2π平方米 D.3.24π平方米

8.如圖，在直角坐標(biāo)系中，以某點(diǎn)為位似中心，將△ABC進(jìn)行位似變換得到△EFG，則位似中心的坐標(biāo)為(

)

A.0,0 B.0,1 C.0,?1 D.?1,0二、填空題（本題共計(jì)9小題，每題3分，共計(jì)27分，）

9.已知線段AB的長(zhǎng)20cm，點(diǎn)p為AB的黃金分割點(diǎn)，則線段AP的長(zhǎng)為_(kāi)_______．

10.下列說(shuō)法中：①所有的等腰三角形都相似；②所有的正三角形都相似；③所有的正方形都相似；④所有的矩形都相似；⑤所有的圓都相似．其中說(shuō)法正確的序號(hào)是________．

11.已知一個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為5和4，另一個(gè)矩形的一組鄰邊的長(zhǎng)為2和x，若這兩個(gè)矩形是相似的，則x的值為_(kāi)_______．

12.已知2a=3b13.兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比為5:2，那么這兩個(gè)相似三角形的面積比是________．

14.如圖，已知△ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，CD=13AC，點(diǎn)E，F(xiàn)，G四等分邊BC，連接AE，AF，AG分別與BD交于點(diǎn)M，N，P，則BM:BD=________．

15.四邊形ABCD中，滿足AB//CD，AB=6，CD=10，E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交直線AB于點(diǎn)F，若AB:BF=2，則AE:EC=_________.

16.如圖，點(diǎn)D、E、F分別位于△ABC的三邊上，滿足DE?//?BC，EF?//?AB，如果AD:DB＝3:2，那么BF:FC＝________．

17.如圖，在△ABC中，AB＝8，AC＝16，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒2個(gè)長(zhǎng)度單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)：同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA方向以每秒3個(gè)長(zhǎng)度單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，則另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ABC與以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_(kāi)_______秒．

三、解答題（本題共計(jì)7小題，每題10分，共計(jì)70分，）

18.如圖，已知三角形ABC，（1）請(qǐng)畫(huà)出另一個(gè)三角形，使它與已知三角形相似比為1:2（尺規(guī)作圖，要求不寫(xiě)作法，只保留作圖痕跡）；（2）若給出原三角形ABC的面積為2a，求所作三角形的面積．

19.如圖，D是AC上一點(diǎn)，DE?//?AB，∠B=∠DAE．

(1)求證：△ABC～△DAE；(2)若AB=4，AD=3，AE=6，求BC的長(zhǎng)．

20.如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成矩形零件，使一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在邊AB、AC上，（1）若這個(gè)矩形是正方形，那么邊長(zhǎng)是多少？（2）若這個(gè)矩形的長(zhǎng)是寬的2倍，則矩形的長(zhǎng)和寬分別是多少？

21.王剛用這樣的方法來(lái)測(cè)量建筑物的高度：如圖，在地面上放一面鏡子，他剛好能從鏡中看到建筑物的頂端，他的眼睛距地面1.25米．如果王剛與鏡子的距離是1.50米，與建筑物的距離是181.50米，那么建筑物高多少米？

22.如圖，?ABCD中，EF?//?AB，設(shè)AB=a，BC=b，若?AEFD，?EBCF都與?ABCD相似，試確定a

23.如圖，在△ABC中，AD，BE是高．

(1)求證：CDCE(2)連接DE，問(wèn)：△CDE與△CAB