第28章銳角三角函數(shù)單元測(cè)評(píng)試卷 人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)

第28章銳角三角函數(shù)單元測(cè)評(píng)試卷人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)一、認(rèn)真選一選，你一定很棒！1.如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC＝30°，以點(diǎn)A為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧交AB于點(diǎn)D，分別以點(diǎn)A，D為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E，連接AE，DE，則∠EAD的余弦值是()

A.eq\f(\r(3),12)B.eq\f(\r(3),6)C.eq\f(\r(3),3)D.eq\f(\r(3),2)

2.如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若∠A＝30°，則sinE的值為()

A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(2),2)C.eq\f(\r(3),2)D.eq\f(\r(3),3)

3.如圖，△ABC中，∠C=90°，BC=2，AB=3，則下列結(jié)論正確的是()

A．sinA=B．cosA=C．sinA=D．tanA=

4.如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA＝eq\f(4,5)，BC＝10，則AB的長(zhǎng)是()[來(lái)源:學(xué)_科_網(wǎng)]

A．3B．6C．8D．9

5.在中，，，則的值為()

A.B.C.D.6.如圖，一河壩的橫斷面為等腰梯形ABCD，壩頂寬10m，壩高12m，斜坡AB的坡度i＝1∶1.5，則壩底AD的長(zhǎng)度為()

A．26mB．28mC．30mD．46m

7.如圖，一座廠房屋頂人字架的跨度AC=12m，上弦AB=BC，∠BAC=25°．若用科學(xué)計(jì)算器求上弦AB的長(zhǎng)，則下列按鍵順序正確的是()

A.B.

C.D.8.如圖1是一種雪球夾，通過(guò)一個(gè)固定夾體和一個(gè)活動(dòng)夾體的配合巧妙完成夾雪、投雪的操作，不需人手直接接觸雪，使用方便，深受小朋友的喜愛(ài)．圖2是其簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)圖，當(dāng)雪球夾閉合時(shí)，測(cè)得∠AOB=60°，OA=OB=14cm，則此款雪球夾從O到直徑AB的距離為()

A．14cmB．14cmC．7cmD．7cm二、仔細(xì)填一填，你一定很準(zhǔn)！9.若tan(x＋10°)＝1，則銳角x的度數(shù)為_(kāi)_________．10.在△ABC中，AC∶BC∶AB＝3∶4∶5，則sinA＋sinB＝________．11.如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，則cosA＝________．

12.如圖，D、E是AB的三等分點(diǎn)，DF∥EG∥BC，則圖中三部分面積S1：S2：S3=___________。

13.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，若⊙O的半徑是4，sinB＝eq\f(1,4)，則線段AC的長(zhǎng)為_(kāi)________．

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線OA過(guò)點(diǎn)（2，1），則tanα的值是_____．

15.如圖所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB邊上的中線，AC＝6，CD＝5，則sinA等于________．

三、細(xì)心做一做，你一定會(huì)成功！16.計(jì)算：2cos60°+(?1)2017+|?3|?(2?1)0.17.如圖，市防汛指揮部決定對(duì)某水庫(kù)的水壩進(jìn)行加高加固，設(shè)計(jì)師提供的方案是：水壩加高1米(EF＝1米)，背水坡AF的坡度i＝1∶1，已知AB＝3米，∠ABE＝120°，求水壩原來(lái)的高度．

18.如圖是某小區(qū)的一個(gè)健身器材，已知BC＝0.15m，AB＝2.70m，∠BOD＝70°，求端點(diǎn)A到地面CD的距離(精確到0.1m)．(參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75)

19.根據(jù)下列條件解直角三角形：

(1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝8eq\r(3)，∠A＝60°；

(2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝3eq\r(6)，b＝9eq\r(2).20.小明在某次作業(yè)中得到如下結(jié)果：

sin27°＋sin283°≈0.122＋0.992＝0.9945，

sin222°＋sin268°≈0.372＋0.932＝1.0018，

sin229°＋sin261°≈0.482＋0.872＝0.9873，

sin237°＋sin253°≈0.602＋0.802＝1.0000，

sin245°＋sin245°＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)))eq\s\up12(2)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)))eq\s\up12(2)＝1.

據(jù)此，小明猜想：對(duì)于任意銳角α，均有sin2α＋sin2(90°－α)＝1.

(1)當(dāng)α＝30°時(shí)，驗(yàn)證sin2α＋sin2(90°－α)＝1是否成立；

(2)小明的猜想是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)舉出一個(gè)反例．21.如圖，正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是，四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，為邊的中點(diǎn)，若把四邊形繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．

【小題1】畫出四邊形旋轉(zhuǎn)后的圖形；

【小題2】設(shè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則_______________；

【小題3】求點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

22.如圖所示，課外活動(dòng)中，小明在離旗桿AB米的C處，用測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂部A的仰角為，已