李學(xué)2023年學(xué)業(yè)水平模擬測試

勐臘縣尚勇中學(xué)李學(xué)2023年學(xué)業(yè)水平模擬測試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：（本題10小題，每小題3分，共30分）1、3的相反數(shù)是（）A．3 B． C． D．2、如圖是由5個大小相同的正方體擺成的立體圖形,它的俯視圖是（）A．B．C．D3、有大小、形狀、完全相同的6個球，其中2個紅球，1個白球，3個黃球，將這6個球放入不透明的袋中攪勻，如果抽取一個是黃球或紅球的概率是（）A．B、C、D、4、不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）5、⊙O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（）DADABCE6、如圖在中，，，，那么與相似的三角形的個數(shù)有（）A．1個 B．4個 C．3個 D．2個7、在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx-k與(k≠0)的圖象大致是（）yyxOAyxOByxOCyxOD8、下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是()A．正六邊形B．平行四邊形C．正三角形D．等腰梯形．ADBCOP9、如圖，⊙O的直徑垂直弦于，=3cm，，則直徑的長是．ADBCOPA．cmB．cmC．cmD．cm10、若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠1B．x>1C．x=1D．x<1二．填空題：(本題6小題，每小題3分，滿分18分)11、如果，那么＝12、已知空氣的密度為0.001239克/厘米3，用科學(xué)記數(shù)法表示是克/厘米3.13、找規(guī)律．下列圖中有大小不同的菱形，第1幅圖中有1個，第2幅圖中有3個，第3幅圖中有5個，則第幅圖中共有個．1123……14、分解因式：=_______________。15、某公司有19名營銷人員，公司為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這19名營銷人員某月的銷售量，如下表所示：每人銷售量（件）數(shù)946720510250210150129人數(shù)1135621則這19位營銷人員該月銷售量的眾數(shù)是___________，中位數(shù)______________。16、點(diǎn)P(a＋2，1－a)在第四象限，則a的取值范圍是___________。三、解答題（共52分）17、計(jì)算:：|－4|－(－1)0+2cos45°－(－)－2+（6分）18、解方程組：（6分）19、先化簡，后求值：,其中x=.（6分）20、(本題6分)我省某地區(qū)結(jié)合本地自然條件，大力發(fā)展茶葉、蔗糖、水果、藥材等產(chǎn)業(yè)，取得良好經(jīng)濟(jì)效益，經(jīng)過多年發(fā)展，茶葉、蔗糖、水果、藥材成了該地區(qū)四大產(chǎn)業(yè)．圖①、圖②是根據(jù)該地區(qū)2023年各項(xiàng)產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計(jì)資料繪制的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問題：002004006008001000120014001600茶葉蔗糖水果藥材其它種類茶葉蔗糖水果藥材其它14.4％24.0％10.6％30.0％產(chǎn)值/萬元圖①圖②(1)該地區(qū)2023年各項(xiàng)產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值共___________萬元；(2)圖①中蔗糖所占的百分?jǐn)?shù)是_________，2023年該地區(qū)蔗糖業(yè)的產(chǎn)值有_________萬元；(3)將圖②中“蔗糖”部分的圖形補(bǔ)充完整。21、18、（6分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為．①把向上平移5個單位后得到對應(yīng)的，畫出，并寫出的坐標(biāo)；②以原點(diǎn)為對稱中心，再畫出與關(guān)于原點(diǎn)對稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．22、（5分）已知，如圖在⊙O中，AB是弦，C、D是AB上兩點(diǎn)，且AC=DB．求證：OC=OD.23、（本題10分）如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O，與AD交于點(diǎn)E，與BC交于點(diǎn)F，（1）求證：OE=OFAFAFEODCBDABOxyPCy24、（本題10分）如圖，拋物線交DABOxyPCy（1）求該拋物線的解析式；（2）若直線PC的解析式為，交x軸于點(diǎn)D。請?zhí)骄恳渣c(diǎn)A為圓心、直徑為5的圓與直線PC的位置關(guān)系，并說明理由。(參考數(shù)：（3）在（2）條件下，問拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使得△QPD是以PD為底邊的等腰三角形。若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。參考答案：一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案BCBBABCADA二、填空題（每小題3分，共18分）11、12、1.239132n-114、ab2(a4-2)15、21025016、a>1三、解答題（共52分）17解：原式=4-1+2×-4-2=-3+18、解：由⑴+⑵得：3x=6X=2把X=2代入⑵得：Y=4∴原方程的解為：X=2Y=419、解：原式===當(dāng)=-2時原式====1-002004006008001000120014001600茶葉蔗糖水果藥材其它種類產(chǎn)值/萬元圖②20、⑴5000⑵21%1050⑶21、(1)C1(4,4)(2)C2(-4,-4)22、證明：連接OA、OB∵OA=OB∴∠OAC=∠OBC∵AC=DC∴△OAC≌△OBC(SAS)∴OC=OD23、（本題10分）AFEODAFEODCB∴AO=CO，AD∥BC（2′）∴∠EAO=∠FCO，（1′）又∵∠AOE=∠COF，∴△AOE≌△COF，∴OE=OF（2）作圓AAFEODCB24、（本題10分）（1）由已知條件可知：拋物線經(jīng)過A(-3，0)、B(1，0)兩點(diǎn)，解得，∴拋物線的解析式為DABOxyPDABOxyPCE設(shè)直線與軸交于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3，0)。在Rt△OCD中，∵OC=，，∴．∵OA=3，，∴AD=6．∵∠COD=∠AED=90o，∠CDO為公共角，∴△COD∽△AED∴，即．∴，∵＞2.5，∴以點(diǎn)A為圓心，直徑為5的圓與直線PC相離。(3)設(shè)M為PD的中點(diǎn)，∵P(-1，-2)，D(3，0)，則M（1，-1），PD=如圖過