課題：菱形的性質 人教版數學八年級下冊

八年級數學下冊導學案（二十四）課題：菱形的性質學習目標：1、理解菱形的定義、菱形的性質.2、掌握菱形的面積計算公式.學習重點：菱形的性質.學習難點：菱形的性質的應用.一、知識銜接1.如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O,若AB＝BC＝2,則ABCD的周長是；面積是.2.如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O,若AC⊥BD,則圖的全等三角形有二、預習導航（預習課本P55－56)問題1叫做菱形.菱形是的平行四邊形.問題2如圖（1）菱形ABCD是軸對稱圖形，它的對稱軸有條，是直線.（2）菱形的對角線.（3）在菱形ABCD中，===90°.=====.=====.=+=+=+=90°.三、課堂探究流程探究1菱形的定義及性質探究2菱形的面積計算公式：已知：如圖1，四邊形ABCD是菱形.（1）AB=50cm，∠DAB=60°，求菱形ABCD的面積.（2）AC=80cm，BD=60cm，求菱形ABCD的面積.探究3例如圖，菱形花壇ABCD的邊長為20m，∠ABC=60°，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD.求兩條小路的長（結果保留小數點后兩位）和花壇的面積（結果保留小數點后一位）. 探究4展示交流：1．菱形ABCD的兩條對角線AC，BD的長度分別為4cm，3cm，求菱形ABCD的面積和周長．2．如圖，已知菱形ABCD的邊長為2cm，∠BAD＝120°，對角線AC，BD相交于點O，試求這個菱形的兩條對角線AC與BD的長．四、知識小結五、達標檢測1．菱形ABCD是邊長為13cm，對角線BD長10cm，菱形ABCD的面積（）A．130cm2B．125cm2C．120cm2D．115cm22．菱形的周長為12cm，相鄰兩角之比為5∶1，那么菱形對邊間的距離是（）A．6cm B．1.5cm C．3cm D．0.75cm3．菱形的邊長是2cm，一條對角線的長是2cm，則另一條對角線的長是（）A．4cm B．cm C．2cmD．2cm4．如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，且E、F分別為BC、CD的中點，則∠EAF等于_______．5.如圖，已知菱形ABCD中，AE⊥BC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，則菱形的邊長為_______．6．如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點，如果EF＝2，那么菱形ABCD的周長______．第6題圖第6題圖第4題圖第5題圖第7題圖7．如圖，在菱形ABCD中，E、F分別在BC和CD上，且△AEF是等邊三角形，AE=AB，則∠BAD的度數是_______．8．若菱形的兩條對角線的比為3∶4，且周長為20cm，則它的一組對邊的距離等于____cm，它的面積等于_____cm2．9．如圖，菱形ABCD中，AC、BD相交于O，若AD=2OD，則四個內角分別為__________．10．_______．11.如圖，菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=10cm，則AC=_____cm，BD=_____cm．第10題圖第11題圖第9題圖第10題圖第11題圖第9題圖12．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC與∠BAD的度數比為1：2，周長是