豐城中學(xué)徐艷紅2421點(diǎn)和圓的位置關(guān)系

主講：徐艷紅美麗的豐城中學(xué)24.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系

小華、小強(qiáng)、小兵三人相邀進(jìn)行一次擲飛鏢比賽。規(guī)則是誰(shuí)擲出落點(diǎn)離紅心越近，誰(shuí)就勝。如下圖中A、B、C三點(diǎn)分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點(diǎn)，你認(rèn)為這一輪中誰(shuí)的成績(jī)好？問(wèn)題設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d。則點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)在圓內(nèi)d﹤r點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓外d＝rd>r1.已知⊙O的半徑r＝5厘米，A為線段OP的中點(diǎn)，當(dāng)OP＝6厘米時(shí)，點(diǎn)A在⊙O

；當(dāng)OP＝10厘米時(shí)，點(diǎn)A在⊙O

；當(dāng)OP＝14厘米時(shí)，點(diǎn)A在⊙O

.

2.兩個(gè)圓的圓心都是O，半徑分別為r1

，r2

，

且r1<OP<r2,那么點(diǎn)P在（）A、大⊙O內(nèi)B、小⊙O內(nèi)C、大⊙O外D、小⊙O外，大⊙O內(nèi)D內(nèi)外上練一練畫(huà)一畫(huà)看一看說(shuō)一說(shuō)問(wèn)題1：經(jīng)過(guò)平面上一點(diǎn)能作圓嗎？能作多少個(gè)圓?問(wèn)題2：經(jīng)過(guò)平面上兩點(diǎn)能作圓嗎？能作多少個(gè)圓？問(wèn)題3：經(jīng)過(guò)平面上三點(diǎn)能作圓嗎？能作多少個(gè)圓？定理：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。_____________________叫做三角形的外接圓,___________________叫做這個(gè)三角形的外心,___________________叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形,三角形的外心就是___________________的交點(diǎn).經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓三角形外接圓的圓心三角形三條邊的垂直平分線這個(gè)三角形看看誰(shuí)最棒!問(wèn)題4：三角形的外心一定在三角形的內(nèi)部嗎？總結(jié)：銳角三角形的外心在_____________

直角三角形的外心在_____________

鈍角三角形的外心在_____________三角形的內(nèi)斜邊的中點(diǎn)上三角形的外反證法不是直接從命題的已知得出結(jié)論，而是假設(shè)命題的結(jié)論不成立，由此經(jīng)過(guò)推理得出矛盾，由矛盾所作假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種方法叫做反證法。1.經(jīng)過(guò)三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓．（）２.到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的外接圓的圓心.（）３.任意三角形都有一個(gè)外接圓，并且只有一個(gè)．（）４.任意一個(gè)圓一定有一個(gè)內(nèi)接三角形，并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形．（）√

×

√

×

精心的判一判

1．如圖，△ＡＢＣ是⊙Ｏ的＿＿＿＿三角形，⊙Ｏ是三角形的＿＿＿＿圓．

2．△ＡＢＣ的三條邊是３，４，５時(shí)，△ＡＢＣ的外接圓的半徑是＿＿．

3.一只貓觀察到一老鼠洞的全部三個(gè)出口,它們不在一條直線上,這只貓應(yīng)蹲在__________________________地方,才能最省力地顧及三個(gè)洞口.外接2.5內(nèi)接三個(gè)洞口所確定的三角形的外心處細(xì)心的填一填1.小芳不慎將一個(gè)精美的圓形梳妝鏡碰破,現(xiàn)需修復(fù)原形,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)最佳方案幫幫小芳.用心作一作這節(jié)課你學(xué)到了哪些內(nèi)容？為你加油想一想下面是一位同學(xué)的解法：解：分類(lèi)討論：如果A,B,C,D四點(diǎn)是共線的，那么就不能作一個(gè)圓，也就不能確定一個(gè)圓了.如果A,B,C,D四點(diǎn)不共線，那么其中必有三個(gè)點(diǎn)是不共線的，不妨設(shè)為A、B、C三點(diǎn),連接AB、BC、CA，作線段AB和BC的垂直平分線，設(shè)交點(diǎn)為O.以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑作圓，那么圓O是確定的.下面就剩下點(diǎn)D了,分兩種情況:(1)如果OD＝OA，則點(diǎn)D在圓上，那么這四點(diǎn)就確定了一個(gè)圓。(2)如果OD≠OA，則點(diǎn)D不在圓上