一元一次不等式的應(yīng)用 同步練習(xí) 湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

初中數(shù)學(xué)湘教版八年級(jí)上冊(cè)4.4一元一次不等式的應(yīng)用同步練習(xí)一、單選題1.某文具開展促銷活動(dòng)，一次購買的商品超過200元時(shí)，就可享受打折優(yōu)惠，小亮同學(xué)準(zhǔn)備為班級(jí)購買獎(jiǎng)品，需買8本活頁本和若干支中性筆，已知活頁本每本18元，中性筆每支5元，如果小亮想享受打折優(yōu)惠，那么至少需要購買多少支中性筆（

）A.9支

B.10支

C.11支

D.12支2.如果代數(shù)式3﹣x2A.

x≥0

B.

x＞0

C.

x≤12

D.

x＜﹣123.2019年青島空氣質(zhì)量優(yōu)良指數(shù)排名入圍全國城市前十，空氣污染指數(shù)API值不超過50時(shí)，說明空氣質(zhì)量為優(yōu)，相當(dāng)于達(dá)到國家空氣質(zhì)量一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，其中API值不超過50時(shí)可以表示為（

）A.

API≤50

B.

API≥50

C.

API＜50

D.

API＞504.在“世界讀書日”那一天，曉陽利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)促銷的機(jī)會(huì)，在網(wǎng)上購買了一本書名為《數(shù)學(xué)這樣學(xué)就對(duì)了》的書籍，同學(xué)們想知道購買這本書花了多少錢，曉陽讓他們猜.甲說不低于30元，乙說不高于27元，丙說不高于25元.曉陽說“你們?nèi)齻€(gè)都猜錯(cuò)了”.那么這本書的費(fèi)用x（元）所在的范圍為（

）A.25<x≤27

B.27<x≤30

C.27≤x<30

D.27<x<305.“六一八”購物狂歡節(jié)來臨之際，某電商平臺(tái)為了擴(kuò)大銷量，決定打折促銷，已知某款音響的進(jìn)價(jià)為600元，標(biāo)價(jià)為900元，要保持獲利不低于5%，則該電商平臺(tái)至多可以打（

）銷售．A.九五折

B.八折

C.七五折

D.七折6.在一次綠色環(huán)保知識(shí)競賽中，共有20道題，對(duì)于每一道題，答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，則至少答對(duì)多少題，得分才不低于80分？設(shè)答對(duì)x題，可列不等式為(

)A.

10x?5(20?x)?80

B.

10x+5(20?x)?80

C.

10x?5(20?x)>80

D.

10x+5(20?x)>80二、填空題7.有一種感冒止咳藥品的說明書上寫著：“每日用量90～120mg（包括90mg和120mg），分2～3次服用”.若一次服用這種藥品的劑量為amg，則a的取值的范圍為________.8.用不等式表示關(guān)系：x的2倍與3的差不小于零________．9.用不等式表示：①x與5的差不小于x的2倍：________；②小明的身高h(yuǎn)超過了160cm：________.10.某晨光文具店以2元的進(jìn)價(jià)購進(jìn)一種某型號(hào)的中性筆，銷售時(shí)標(biāo)價(jià)為3元，為了擴(kuò)大銷量，準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于35%，則至多可打________折．11.用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價(jià)格如下表：甲種原料乙種原料維生素C含量（單位/千克）600100原料價(jià)格（元/千克）84現(xiàn)配制這種飲料10千克，要求至少含有4200單位的維生素C，若所需甲種原料的質(zhì)量為x千克，則x應(yīng)滿足的不等式為________．12.某商場的一件商品標(biāo)價(jià)為420元，進(jìn)價(jià)為280元，商場準(zhǔn)備打折銷售，要使利潤率不低于5%，最低打________折.三、解答題13.我校將在3月29日組織八年級(jí)學(xué)生外出春游，要拍照合影，如果每張彩色底片需要0.57元，沖印一張照片需要0.35元，每人預(yù)訂一張，平均每人出錢不超過0.45元，那么參加合影的同學(xué)至少有多少人？14.某校為了鼓勵(lì)在數(shù)學(xué)競賽中獲獎(jiǎng)的學(xué)生，準(zhǔn)備買若干本課外讀物送給他們，如果每人送3本，則還剩8本；如果每人送5本，則最后一人得到的課外讀物不足3本，求該校的獲獎(jiǎng)人數(shù)及所買的課外讀物的本數(shù)．15.某兒童游樂中心設(shè)置兩種收費(fèi)方式：普通消費(fèi)每次收費(fèi)30元；會(huì)員消費(fèi)每月交120元會(huì)員費(fèi)，可以免費(fèi)游玩2次，超過2次后每次按普通消費(fèi)打六折收費(fèi)．小明每個(gè)月去此游樂中心多少次時(shí)選擇會(huì)員消費(fèi)合算？16.某校準(zhǔn)備用3500元購買名著和辭典作為“獻(xiàn)禮建黨百年綻放時(shí)代光芒”主題活動(dòng)的獎(jiǎng)品，已知名著每套70元，辭典每本55元，若現(xiàn)已購買名著30套,則最多還能買多少本辭典？四、綜合題17.某商場計(jì)劃從廠家購進(jìn)甲、乙兩種不同型號(hào)的電視機(jī)，已知進(jìn)價(jià)分別為：甲種每臺(tái)1500元，乙種每臺(tái)2100元．（1）若商場購進(jìn)這兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，金額不超過76000元，商場有幾種進(jìn)貨方案，并寫出具體的進(jìn)貨方案．（2）在（1）的條件下，若商場銷售一臺(tái)甲、乙型號(hào)的電視機(jī)的銷售價(jià)分別為1650元、2300元，以上進(jìn)貨方案中，哪種進(jìn)貨方案獲利最多？最多為多少元？18.某校購買甲、乙兩種樹苗進(jìn)行綠化，已知甲種樹苗每棵30元，乙種樹苗每棵20元，且購買乙種樹苗的棵數(shù)比甲種樹苗棵數(shù)的2倍多30棵.（1）若購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過3400元，最多可以購買甲種樹苗多少棵？（2）為保證綠化效果，學(xué)校決定再購買甲、乙兩種樹苗共24棵（兩種樹苗都要買），總費(fèi)用不超過500元，問有哪幾種可能的購買方案？19.某公交公司有A，B型兩種客車，它們的載客量和租金如下表：AB載客量（人/輛）4530租金（元/輛）400280學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，計(jì)劃租用A、B型客車共5輛，同時(shí)送八年級(jí)師生到素質(zhì)基地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，設(shè)租用A型客車x輛，根據(jù)要求回答下列問題:（1）用含x的式子填寫下表：車輛數(shù)（輛）載客量租金（元）Ax45x400xB5-x（2）若要保證租車費(fèi)用不超過1900元，求最多租用A型客車多少輛？（3）在（2）的條件下，若八年級(jí)師生共有195人，寫出所有可能的租車方案，并確定最省錢的租車方案。

20.我市某西瓜產(chǎn)地組織40輛汽車裝運(yùn)完A，B，C三種西瓜共200噸到外地銷售．按計(jì)劃，40輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種西瓜，且必須裝滿．根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：西瓜種類ABC每輛汽車運(yùn)載量（噸）456每噸西瓜獲利（百元）161012（1）設(shè)裝運(yùn)A種西瓜的車輛數(shù)為x輛，裝運(yùn)B種西瓜的車輛數(shù)為y輛，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果裝運(yùn)每種西瓜的車輛數(shù)都不少于10輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案；（3）若要是此次銷售獲利達(dá)到預(yù)期利潤25萬元，應(yīng)采取怎樣的車輛安排方案？

答案解析部分一、單選題1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】D6.【答案】A二、填空題7.【答案】30mg≤a≤60mg8.【答案】2x?3≥09.【答案】x-5≥2x；h＞16010.【答案】九11.【答案】600x+100（10﹣x）≥420012.【答案】7三、解答題13.【答案】解：設(shè)參加合影的同學(xué)的至少有x人，根據(jù)題意得：0.57+0.35x≤0.45x，解得x≥5.7．則至少6人參加合影；答：參加合影的同學(xué)的同學(xué)至少有6人．14.【答案】解：設(shè)該校獲獎(jiǎng)為x人，則課外讀物為（3x+8）本，則有0≤3x+8﹣5（x﹣1）＜30≤3x+8﹣5x+5＜30≤﹣2x+13＜3﹣13≤﹣2x＜﹣10解得5＜x≤132因?yàn)閤是整數(shù)，故x=6，所以3x+8=3×6+8=26（本）．答：該校的獲獎(jiǎng)人數(shù)為6人，所買的課外讀物的本數(shù)為26本．15.【答案】解：設(shè)每個(gè)月去此游樂中心x次時(shí)選擇會(huì)員消費(fèi)合算，根據(jù)題意可得：30x≥120+0.6×30×（x-2），解得：x≥7，答：小明每個(gè)月至少去此游樂中心7次時(shí)選擇會(huì)員消費(fèi)合算．16.【答案】解：設(shè)能買x本辭典，根據(jù)題意可得：70×30+55x≤3500，解得：x≤25511∵x為整數(shù)，∴x最大取25．答：最多還能買25本辭典．四、綜合題17.【答案】（1）解：設(shè)購進(jìn)甲種型號(hào)的電視機(jī)x臺(tái)，則乙種型號(hào)的電視機(jī)（50﹣x）臺(tái)．則1500x+2100（50﹣x）≤76000，解得x≥4813則50≥x≥4813∵x是整數(shù)，∴x＝49或x＝50．故有2種進(jìn)貨方案：方案一：是購進(jìn)甲種型號(hào)的電視機(jī)49臺(tái)，乙種型號(hào)的電視機(jī)1臺(tái)；方案二：是甲種型號(hào)的電視機(jī)50臺(tái)，乙種型號(hào)的電視機(jī)0臺(tái)

（2）解：方案一的利潤為：49×（1650﹣1500）+（2300﹣2100）＝7550（元）方案二的利潤為：50×（1650﹣1500）＝7500（元）．∵7550＞7500∴方案一的利潤大，最多為7550元．18.【答案】（1）解：設(shè)購買甲種樹苗x棵，由題意可得：30x+20（2x+30）≤3400，解得：x≤40，答：最多可以購買甲種樹苗40棵

（2）解：設(shè)再購買甲種樹苗m棵，則購買乙種樹苗（24﹣m）棵，依題意得：30m+20（24﹣m）≤500，解得：m≤2.又∵m為正整數(shù)，∴m可以取1，2，∴該園林部門共有2種購買方案，方案1：購買甲種樹苗1棵，乙種樹苗23棵；方案2：購買甲種樹苗2棵，乙種樹苗22棵.19.【答案】（1）解：30（5-x）|280(5-x)

（2）解：根據(jù)題意，得400x+280（5-x）≤1900解得x≤4∴x的最大整數(shù)為4答：最多租用A型客車4輛.

（3）解：由題意得，45x+30（5-x）≥195解得x≥3由（2）得，x≤4∴3≤x≤41∴有兩種方案：①A型3輛，B型2輛，租車費(fèi)用為400×3+280×2=1760（元）②A型4輛，B型1輛，租車費(fèi)用為400×4+280×1=1880（元）所以符合題意的方案有兩種，最省錢的方案是A型3輛，B型2輛。20.【答案】（1）解：根據(jù)題意得4x+5y+6（40﹣x﹣y）=200，整理得y=﹣2x+40，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣2x+40

（2）解：設(shè)裝運(yùn)A種西瓜的車輛數(shù)為x輛，裝運(yùn)B種西瓜的車輛數(shù)為y輛，裝運(yùn)C種西瓜的車輛數(shù)為z輛，則x+y+z=40，∵{x+y+z=40∴z=x，∵x≥10，y≥10，z≥10，∴有以下6種方案：①x=z=10，y=20；裝運(yùn)A種西瓜的車輛數(shù)為10輛，裝運(yùn)B種西瓜的車輛數(shù)20輛，裝運(yùn)C種西瓜的車輛數(shù)為10輛；②x=z=11，y=18；裝運(yùn)A種西瓜的車輛數(shù)為11輛，裝運(yùn)B種西瓜的車輛數(shù)為18輛，裝運(yùn)C種西瓜的車輛數(shù)為11輛；③x=z=12，y=16；裝運(yùn)A種西瓜的車輛數(shù)為12輛，裝運(yùn)B種西瓜的車輛數(shù)為16輛，裝運(yùn)C種西瓜的車輛數(shù)為12輛；④x=z=13，y=14；裝運(yùn)A種西瓜的車輛數(shù)為13輛，裝運(yùn)B種西瓜的車輛數(shù)為14輛，裝運(yùn)C種西瓜的車輛數(shù)為13輛；⑤x=z=14，y=12；裝運(yùn)A種西瓜的車輛數(shù)為14輛，裝運(yùn)B種西瓜的車輛數(shù)為12輛，裝運(yùn)C種西瓜的車輛數(shù)為14輛；⑥x=z=15，y=10；裝運(yùn)A種西瓜的車輛數(shù)為15輛，裝運(yùn)B種西瓜的車輛數(shù)