系統(tǒng)仿真第5講系統(tǒng)仿真131014

機(jī)械工程學(xué)院2013級(jí)碩士研究生《系統(tǒng)仿真》課程SystemSimulation計(jì)時(shí)鳴2013年9月1ZhejiangUniversityofTechnology系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差分析G1(s)G2(s)H(s)+-R(s)C(s)N(s)++E(s)Y(s)誤差=希望輸出量-實(shí)際輸出量（輸出量的單位）2ZhejiangUniversityofTechnology系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差分析G1(s)G2(s)H(s)+-R(s)C(s)N(s)++E(s)Y(s)偏差=輸入量-實(shí)際輸出的反饋量（輸入量的單位）3ZhejiangUniversityofTechnologyG(s)E(s)C(s)R(s)-+H(s)若干個(gè)原點(diǎn)處的極點(diǎn)稱無差度階無差系統(tǒng)4ZhejiangUniversityofTechnology分別稱為:0型,1型,2型,…,系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)中的積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)就是閉環(huán)系統(tǒng)的型別數(shù)。5ZhejiangUniversityofTechnology系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差分析6ZhejiangUniversityofTechnologynum1=[1];%前向通道傳遞函數(shù)den1=[100];%修改這里改變系統(tǒng)型數(shù)num2=[1];%反饋通道傳遞函數(shù)den2=[1];[Gnum,Gden]=feedback(num1,den1,num2,den2);sys=tf(Gnum,Gden)%pzmap(sys)rnum=[1];%輸入信號(hào)為階躍，若變?yōu)樾逼聞t乘1/srden=[10];%修改這里可以變?yōu)樾逼潞蛼佄锞€輸入input=tf(rnum,rden)sys1=series(sys,input)%figure(1)holdonstep(input,'r',25);%輸入信號(hào)紅色step(sys1,'b',25);%系統(tǒng)的響應(yīng)，藍(lán)色holdoff系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差分析7ZhejiangUniversityofTechnologynum1=[1];%前向通道傳遞函數(shù)den1=[1010];

%修改這里改變系統(tǒng)型數(shù)num2=[1];%反饋通道傳遞函數(shù)den2=[1];[Gnum,Gden]=feedback(num1,den1,num2,den2);rnum=[1]%輸入信號(hào)rden=[1];%修改這里可以變?yōu)樾逼潞蛼佄锞€輸入[rGnum,rGden]=series(rnum,rden,Gnum,Gden);figure(1)holdonstep(rnum,rden,1000)step(rGnum,rGden,1000)holdoff系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差分析8ZhejiangUniversityofTechnology4.1應(yīng)用MATLAB函數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)仿真4.1.1線性連續(xù)系統(tǒng)仿真2．根軌跡9ZhejiangUniversityofTechnology

開環(huán)傳遞函數(shù)中某參數(shù)從零變化到無窮大時(shí)，對(duì)應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)特征根的全體集合在S平面所描繪的曲線。本書所述根軌跡指開環(huán)放大系數(shù)從零變化到無窮大時(shí)，對(duì)應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)特征根的全體集合在S平面所描繪的曲線。1、什么是根軌跡10ZhejiangUniversityofTechnology2、根軌跡的基本形態(tài)11ZhejiangUniversityofTechnology開環(huán)零極點(diǎn)軌跡線的起始點(diǎn)軌跡線的終止點(diǎn)軌跡線的漸近線軌跡線的出射角軌跡線的入射角12ZhejiangUniversityofTechnology2、根軌跡的基本形態(tài)軌跡線的分離點(diǎn)軌跡線的匯合點(diǎn)13系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)特征方程系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)14滿足以下條件的s，即為系統(tǒng)的特征根：幅值條件相角條件15若16給定一個(gè)K值，可求出滿足以下條件的閉環(huán)的特征根。幅值條件相角條件將K值從0變化到可求對(duì)應(yīng)每一K值的閉環(huán)特征根，由點(diǎn)到線連成根軌跡。17例：已知開環(huán)傳遞函數(shù)，求根軌跡。num=[1];den=[0.510];rlocus(num,den)1、穩(wěn)定性：時(shí)，S不會(huì)進(jìn)入右半平面2、穩(wěn)態(tài)誤差：就是速度誤差系數(shù)3、動(dòng)態(tài)性能：實(shí)軸上過阻尼；重極點(diǎn)臨界阻尼；復(fù)數(shù)極點(diǎn)欠阻尼。184.2繪制根軌跡的基本規(guī)則19規(guī)則1:根軌跡在S平面上的分支數(shù)等于系統(tǒng)特征方程的階數(shù)。(特征根的個(gè)數(shù)，開環(huán)極點(diǎn)數(shù)）num=[1];den=[0.511110];rlocus(num,den)規(guī)則2:根軌跡是連續(xù)且對(duì)稱于實(shí)軸的曲線。（實(shí)數(shù)根或共軛復(fù)數(shù)根）20規(guī)則3:根軌跡起于開環(huán)極點(diǎn)，終于開環(huán)零點(diǎn)或S平面無窮遠(yuǎn)處。開環(huán)傳函閉環(huán)特征方程閉環(huán)特征方程的根：

是開環(huán)極點(diǎn)

是開環(huán)零點(diǎn)

要求

必有

要求

必有21規(guī)則3:z=[-3-4-8];p=[-1-2-6];k=1;Gzp=zpk(z,p,k)G=tf(Gzp)H=1;GH=G*H;rlocus(GH,'r');22規(guī)則4:若開環(huán)零點(diǎn)數(shù)m小于開環(huán)極點(diǎn)數(shù)n，則伸向無窮遠(yuǎn)的漸進(jìn)線有（n-m）條。漸進(jìn)線在實(shí)軸交點(diǎn)為：z=[-3];p=[-1-2-6];k=1;Gzp=zpk(z,p,k)G=tf(Gzp)H=1;GH=G*H;rlocus(GH,'r');漸進(jìn)線與實(shí)軸夾角為：23規(guī)則5:實(shí)軸上的根軌跡，只能是那些右側(cè)開環(huán)實(shí)數(shù)極點(diǎn)、實(shí)數(shù)零點(diǎn)數(shù)總和為奇數(shù)的線段。z=[-3-4];p=[-1-2-6];k=1;Gzp=zpk(z,p,k)G=tf(Gzp)H=1;GH=G*H;rlocus(GH,'r');24規(guī)則6:根軌跡實(shí)軸會(huì)合點(diǎn)滿足：z=[-3-4];p=[0-1-2];k=1;Gzp=zpk(z,p,k)G=tf(Gzp)H=1;GH=G*H;rlocus(GH,'r');定義：根軌跡實(shí)軸分離點(diǎn)滿足：閉環(huán)特征根重根，導(dǎo)致分離點(diǎn)和匯合點(diǎn)25規(guī)則7:解如下方程，可以求得根軌跡與虛軸的交點(diǎn)和的臨界值：z=[];p=[0-1-2];k=1;Gzp=zpk(z,p,k)G=tf(Gzp)H=1;GH=G*H;rlocus(GH,'r');這里Re=0,Im=0,表明是特征根；s=jw，表明是虛軸上的特征根。26規(guī)則8:始于開環(huán)復(fù)數(shù)極點(diǎn)處的根軌跡的出射角為止于開環(huán)復(fù)數(shù)零點(diǎn)處的根軌跡的入射角為：出發(fā)點(diǎn)對(duì)零點(diǎn)角度之和-出發(fā)點(diǎn)對(duì)極點(diǎn)角度之和終止點(diǎn)對(duì)極點(diǎn)角度之和-終止點(diǎn)對(duì)零點(diǎn)角度之和27num=[111];den=[133.25];rlocus(num,den)28GH=t