第 5 7 8 章 基帶數(shù)字信號及其傳輸

第4章基帶數(shù)字信號及其傳輸4.1低通信號的采樣定理在以上沒有頻譜分量的低通帶限信號,可由其在時(shí)間上間隔的等間隔點(diǎn)上的取值唯一地確定。叫做均勻采樣定理。由至少等于波形最高頻率二倍()的速率進(jìn)行瞬時(shí)采樣。最小速率叫做奈奎斯特速率；最大采樣間隔叫奈奎斯特間隔。證明連續(xù)信號，頻譜為，頻譜限制在內(nèi)。采樣后的信號(如圖)，可視為與單位沖激序列相乘的結(jié)果數(shù)學(xué)模型如圖。的頻譜4.1低通信號的采樣定理4.1低通信號的采樣定理利用卷積定理上式表明，采樣后信號的頻譜等于把原信號的頻譜搬移到0、、……等處，如圖?？梢钥闯觯绻?，各個(gè)頻譜就不重疊，可用截止角頻率為的理想LPF由的頻譜濾出原信號的頻譜，不失真地恢復(fù)。這個(gè)過程相當(dāng)于把與LPF的傳輸函數(shù)相乘。濾波器的輸出或4.1低通信號的采樣定理由式（4.1）得理想LPF的傳輸函數(shù)由卷積定理若

4.1低通信號的采樣定理則于是上式表明，任何一個(gè)頻帶有限的信號可以展成采樣函數(shù)形式的級數(shù)。級數(shù)中各分量的系數(shù)就是原信號在相應(yīng)采樣時(shí)刻上的采樣值。即任何一個(gè)帶限的連續(xù)信號完全可以用其采樣值表示。工程中，通常取采樣頻率約為（2.5～5）。例如，話音信號帶寬通常限制在3300Hz左右，采樣頻率通常選擇為8kHz。4.2脈沖振幅調(diào)制時(shí)間上離散的脈沖序列也可以作為載波，這時(shí)調(diào)制過程是改變脈沖的某些參數(shù)，稱為脈沖調(diào)制。分為：脈沖振幅調(diào)制（PAM）、脈沖寬度調(diào)制（PDM或PWM）和脈沖位置調(diào)制（PPM）等，如圖。特點(diǎn)：已調(diào)信號在時(shí)間上雖然是離散的，但脈沖參數(shù)的變化是連續(xù)的（模擬的），線性地取允許范圍內(nèi)的連續(xù)值，稱為脈沖模擬調(diào)制。PAM是脈沖載波的幅度隨消息信號變化的一種調(diào)制方式。如果脈沖序列是由沖激組成，上節(jié)所得的采樣信號實(shí)際上就是PAM，那是一種理想情況。采樣通常是用有限寬度的窄脈沖完成。4.2脈沖振幅調(diào)制4.2脈沖振幅調(diào)制PAM可由和矩形（或任意形狀）脈沖序列直接相乘完成的，如圖。設(shè)脈沖寬度為τ，幅度為A，重復(fù)周期為。的頻譜右端表示每經(jīng)重復(fù)一次，幅度隨變化。只要，就不會(huì)出現(xiàn)頻譜重疊。其中的頻譜與相同，幅度為。用理想LPF可恢復(fù)信號，輸出可用任意形狀脈沖進(jìn)行采樣。PAM信號的頻譜隨頻率衰減，帶寬有限。優(yōu)點(diǎn)：抗干擾性強(qiáng)，失真小，傳輸特性穩(wěn)定，遠(yuǎn)距離再生中繼時(shí)噪聲不累積，采用有效編碼、糾錯(cuò)編碼和保密編碼可提高通信的有效性、可靠性和保密性。數(shù)字信號可以存儲(chǔ)，并能進(jìn)行時(shí)間標(biāo)度的變換，可以實(shí)現(xiàn)時(shí)間與信號功率的互換。PCM可以把各種消息（聲音、圖像、數(shù)據(jù)等）都變換成數(shù)字信號進(jìn)行傳輸，實(shí)現(xiàn)傳輸和交換一體化的綜合通信，還可以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸與數(shù)據(jù)處理一體化的綜合信息處理，能較好地適應(yīng)信息化社會(huì)對通信的要求。缺點(diǎn)：傳輸帶寬寬、系統(tǒng)較復(fù)雜。隨著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，這些缺點(diǎn)已不重要。PCM是一種極其重要的通信方式。4.3脈沖編碼調(diào)制（PCM）4.3.1基本原理PCM是把模擬信號變換為數(shù)字信號的一種調(diào)制方式。特征：連續(xù)信號變換為時(shí)間上和振幅上都離散的量，然后用代碼傳輸。先形成PAM信號。PAM的每個(gè)采樣值是模擬量，無法用有限狀態(tài)的代碼表示。將模擬量量化為離散量，這個(gè)過程叫量化（分層），將采樣值的變化范圍劃分成若干“層”（量化電平）。樣值“四舍五入”到某一最接近的規(guī)定值。如圖，消息：0V～7V，量化電平間隔：1V，量化電平：八個(gè)，即N=8。量化電平數(shù)目有限，每一個(gè)量化電平能用一定位數(shù)的代碼表示。把量化后的樣值變換成代碼的操作叫做編碼。PCM常采用二進(jìn)制編碼。單極性：有脈沖代表“1”，無脈沖代表“0”。4.3.1基本原理4.3.1基本原理一個(gè)離散值的所有比特的組合叫做碼組。碼組中每一位脈沖叫做1比特。一個(gè)碼組含有n個(gè)比特（位），表示的量化電平數(shù)目N個(gè)量化電平，使用n比特的編碼，使得。步驟：采樣、量化、編碼。收端，首先進(jìn)行檢測和再生，恢復(fù)PCM信號。譯碼設(shè)備：把代碼還原為量化值。LPF恢復(fù)信號.4.3.2量化量化:把信號變換為振幅上離散值的操作。根據(jù)被量化的輸出信號u0(t)與原輸入信號ui(t)之間的關(guān)系，分為:均勻量化和非均勻量化。1均勻量化各量化分級間隔相等，如圖。4.3.2量化量化級：量化中一個(gè)臺(tái)階的高度。均勻量化階梯的高度都是相等的。圖（b）為量化誤差。量化電平對收端是已知的，只要噪聲和失真不太大，收端就可以識別發(fā)送的幅度電平，離散的樣值得到恢復(fù)。這樣，就消除了噪聲和失真的影響，遠(yuǎn)距離傳輸而不會(huì)使信號進(jìn)一步惡化。量化取有限個(gè)量化電平，造成誤差，稱為量化誤差。這種影響在收端無論用什么辦法也不能消除。量化噪聲：量化誤差產(chǎn)生的噪聲。噪聲的幅度與量化間隔（階距）有關(guān)。量化信號是信號加誤差之和：收端僅能由PCM信號恢復(fù)，因此，是對總性能的基本限制因素。由于看作是噪聲，因此最大可能的輸出信噪比是信號功率與量化誤差噪聲功率之比假設(shè)所有量化階距相同且等于Δ，由圖4.8(b)，分布在之間。如果量化階距Δ比的動(dòng)態(tài)范圍小得多，可以認(rèn)為量化噪聲的振幅在（～）內(nèi)大致是均勻分布的（等概率分布）。概率密度量化噪聲的平均功率4.3.2量化4.3.2量化【例】輸入試求輸出量化信噪比。解：信號峰一峰幅值范圍（~），N個(gè)量化級，量化階距當(dāng)N>>1時(shí)于是信號平均功率輸出信噪比4.3.2量化增大N可以提高輸出信噪比。對于二進(jìn)制編碼，將代入上式每增加一位碼，信噪比可提高6dB。信號的最高頻率為，傳輸單路消息所需的最小傳輸帶寬。PCM:n個(gè)脈沖占用原來分配給單個(gè)脈沖的時(shí)間間隔。傳輸單路PCM信號所需帶寬上式取等號代入式（4.13）得（dB）4.3.2量化上述計(jì)算是假設(shè)正弦信號滿幅運(yùn)用的情況。這時(shí)相當(dāng)于最大信噪比。實(shí)際中，信號并非正弦信號?！纠吭O(shè)量化幅度范圍為-V~+V，輸入正弦信號非滿幅運(yùn)用（即<V），求輸出信噪比。解：電話傳輸要求信號動(dòng)態(tài)范圍大于40dB時(shí)，信噪比不低于26dB。即編碼位數(shù)。這樣多的編碼位數(shù)導(dǎo)致設(shè)備復(fù)雜，傳輸帶寬增加。解決辦法：非均勻量化2非均勻量化均勻量化，量化噪聲與信號大小無關(guān)。量化誤差的最大值等于量化階距的一半。信號電平越低，信噪比越小。例如，Δ＝0.1V，Δ/2＝0.05V。信號為5V時(shí)，誤差為1%；信號為0.5V時(shí)，誤差達(dá)10%。為使小信號時(shí)信噪比滿足要求，必須增大N，這使編碼位數(shù)增大。對于語音信號，N=2048。為克服均勻量化的缺點(diǎn)，使量化階距隨輸入信號的大小而改變。小信號時(shí)量化階距小；大信號時(shí)量化階大些，即非均勻分級，使量化信噪比在整個(gè)范圍內(nèi)基本一致。4.3.2量化非均勻量化方法：壓擴(kuò)。PCM：采用模擬壓擴(kuò)和數(shù)字壓擴(kuò)。1模擬壓擴(kuò)壓擴(kuò)示意圖。4.3.3壓縮與擴(kuò)張技術(shù)4.3.3壓縮與擴(kuò)張技術(shù)常用壓縮特性:μ律和A律。歸一化的μ律x和y:壓縮器歸一化的輸入和輸出電壓。輸入信號u和輸出信號v的最大取值范圍均為-V至+V，歸一化，x=u/V，y=v/V。μ－壓縮參數(shù)，表示壓縮程度。μ越大，壓縮效果越明顯。μ=0對應(yīng)于均勻量化，一般μ=100左右，也用μ=255的。小輸入電平時(shí)，當(dāng)μ!x!<<1，μ的特性近似于線性。高輸入電平，μ!x!>>1，近似對數(shù)關(guān)系。4.3.3壓縮與擴(kuò)張技術(shù)歸一化A律一般A取100左右。A=1對應(yīng)于均勻量化。N很大時(shí)，非均勻量化噪聲功率近似為輸入信號的概率密度。σ－信號的有效值（均方根值）。2數(shù)字壓擴(kuò)應(yīng)用：日益廣泛。利用數(shù)字電路形成許多折線來近似非線性壓縮曲線。有7折線μ律（μ＝100）、13折線A律（A=87.6）和15折線μ律，（μ=255）等。15折線μ律主要用于美國、加拿大和日本等國的PCM24路基群中。13折A線律主要用于英、法、德等歐洲各國的PCM30/32路基群中。我國的PCM30/32路基群也采用A律13折線壓縮律。CCITT建議

上述兩種折線壓縮律為國際標(biāo)準(zhǔn)，國際通信中采用A律。13折線A律數(shù)字壓擴(kuò)的基本原理。

下圖為近似A律13折線壓縮曲線。4.3.3壓縮與擴(kuò)張技術(shù)4.3.3壓縮與擴(kuò)張技術(shù)11/21/41/81/161/321/641/1281/82/83/84/85/86/87/8114.3.3壓縮與擴(kuò)張技術(shù)x軸：（0,1）分為8段，每次1/2。每段再等分為16等份，每一等份作為一個(gè)量化分層。0~1共有8×16=128個(gè)量化分層。各段上的階距是不均勻的。y軸：（0,1）分為8段，每段再等分為16份。0~1被分為128個(gè)量化層，是均勻的。從0開始，各段端點(diǎn)的坐標(biāo)如下表。將x軸和y軸相應(yīng)段的交點(diǎn)連接起來，得到8個(gè)折線段。第1、2段折線斜率相等，可連成一條直線。實(shí)際7段折線。原點(diǎn)上下各有7段，負(fù)方向的1、2段與正方向的1、2段斜率均相同，連在一起作為一段，共得到13段折線。原點(diǎn)折線斜率等于16，A=87.6。序號012345678x01/1281/641/321/161/81/41/21y01/82/83/84/85/86/87/81A律13折線特性可用8位編碼表示。8位碼安排：1)用一位表示信號極性，正極性用“1”，負(fù)極性用“0”，叫做極性碼。2)8大段各段長度不同。第1、2段歸一化長度為1/128；第8段的歸一化長度為1/2。用三位碼表示信號樣值屬于哪一段，稱為段落碼。每一段的起點(diǎn)電平：第1段為0，第2段為16等，三位段落碼既表示不同的段，也表示各段不同的起點(diǎn)電平。3)

每一小段的量化值：第1、2段為1/128；等分16單位后，每一量化單位為1/128×1/16=1/2048；第8段為1/2，每一量化單位為1/2×1/16=1/32；以1/2048作為最小量化級△，1~8段的每一小段依次為1△、1△、2△、4△、8△、16△、32△、64△。關(guān)系如下表。4.3.3壓縮與擴(kuò)張技術(shù)4.3.3壓縮與擴(kuò)張技術(shù)每個(gè)折線段分為16小段，用4位碼表示，稱為段內(nèi)碼。8位碼表示：b7b6b5b4b3b2b1b0

極性碼

段落碼

段內(nèi)碼

b7b6b5b4b3b2b1b0段落碼及段內(nèi)碼所對應(yīng)的段落及電平值如下表。各

折

線

段

落

12345678各段落長度（以?計(jì)）

161632641282565121024各段內(nèi)均勻量化級（以?計(jì)）

11248163264斜

率

161684211/21/44.3.3壓縮與擴(kuò)張技術(shù)段落電平關(guān)系表段

落序

號段b6落b5碼b4段落起點(diǎn)電平（Δ）段內(nèi)碼對應(yīng)電平（Δ）段落長度b3b2b1b0（Δ）100008421162001168421163010321684232401164321684645100128643216812861012561286432162567110512256128643251281111024512256128641024【例】碼組的8位碼為11110011，求量化電平為多少？解：b7=1，正極性。段落碼：111，在第8段。段落起點(diǎn)電平1024Δ。段內(nèi)碼0011，段內(nèi)電平128+64=192Δ，量化電平為1024+192=1216Δ?！纠磕承盘柫炕娖綖?43△，進(jìn)行PCM編碼，試求編碼碼組。解：量化電平843△為正，極性碼b7=1。512△≤843△≤1024△，該量化電平位于第7段，段落碼b6b5b4=110。843△－512△＝331△，256△≤331△，所以b3=1。331△－256△＝75△，64△≤75△≤128△，所以b2=0，b1=1，b0=0。編碼：11101010。譯碼量化電平為512+256+64＝832△。譯碼誤差843△－832△＝11△。4.3.3壓縮與擴(kuò)張技術(shù)4.3.4編碼代碼通常采用二進(jìn)制，多進(jìn)制代碼只用在線路信噪比較好、可利用頻帶比較窄的情況下，或者在正交調(diào)制和多相調(diào)制等調(diào)制方式中。PCM常用碼：自然二進(jìn)碼；反射二進(jìn)碼（格雷碼或循環(huán)碼）；折疊二進(jìn)碼。量化電平二進(jìn)制碼格雷碼折疊碼012300000101001100000101101001101000100045671001011101111101111011001001011101111自然二進(jìn)制碼優(yōu)點(diǎn)：，編碼簡便，譯碼逐比特獨(dú)立進(jìn)行。與十進(jìn)制數(shù)對應(yīng)方便。缺點(diǎn)：相鄰碼組間的漢明距離有大于1的情況。亦碼錯(cuò)誤，產(chǎn)生較大的誤差。2格雷碼優(yōu)點(diǎn)：相鄰碼組距離為1，又稱單位距離碼。譯碼錯(cuò)誤，產(chǎn)生的誤差較小。缺點(diǎn)：譯碼時(shí)不能逐比特獨(dú)立進(jìn)行。需轉(zhuǎn)換為自然二進(jìn)碼后再譯碼。上表給出了這兩種碼的轉(zhuǎn)換規(guī)律。3折疊二進(jìn)碼量化電平上半部分，即4~7，與自然二進(jìn)碼相同；下半部分的碼組以量化范圍的一半為中線把上半部分的碼組折疊過來，最高位1變?yōu)??？烧J(rèn)為是最高位表示信號的正和負(fù)，其余各位表示信號的絕對值。4.3.4編碼4.3.4編碼優(yōu)點(diǎn)：雙極性信號采用單極性編碼方法，編碼電路簡單。例如，128個(gè)量化級雙極性信號，采用極性判別電路后，只要用一個(gè)64個(gè)量化級的編碼電路即可。與自然二進(jìn)碼相比，出現(xiàn)誤碼，對小信號影響較小。大信號例如111誤為011。由上表知，自然二進(jìn)碼誤差為4個(gè)量化級，折疊二進(jìn)碼誤差為7個(gè)量化級，對大信號誤碼影響大。小信號如100誤為000，折疊碼誤差為1個(gè)量化級，自然二進(jìn)碼誤差為4個(gè)量化級。這一優(yōu)點(diǎn)是很可貴，例如語音，小幅度出現(xiàn)概率比大幅度大。目前折疊二進(jìn)碼用得較多，它是A律13折線PCM30/32路設(shè)備采用的碼型。應(yīng)用：適合于表示雙極性的信號。大規(guī)模單片PCM編解碼器已商品化，可在一塊芯片上實(shí)現(xiàn)A律13折線壓擴(kuò)8bitPCM編解碼。4.4.1預(yù)測編碼的概念

預(yù)測編碼，即根據(jù)過去的信號樣值預(yù)測下一個(gè)樣值，并僅把預(yù)測值與現(xiàn)實(shí)的樣值之差加以量化、編碼后進(jìn)行傳輸，如圖。收端經(jīng)過相同的操作，可以得到原量化信號，通過低通濾波便可恢復(fù)原信號的近似波形。進(jìn)行適當(dāng)預(yù)測，預(yù)測誤差的幅度變化范圍比信號自身的振幅變化范圍小。傳輸預(yù)測誤差方式所需編碼比特?cái)?shù)將比PCM方式所需比特?cái)?shù)少；或者，在比特?cái)?shù)與PCM方式相同情況下，可獲得更高的傳輸質(zhì)量。4.4增量調(diào)制增量調(diào)制（△M或DM）和差分脈沖編碼調(diào)制，是一種把剛過去的信號樣值作為預(yù)測值的預(yù)測編碼方式?！鱉是預(yù)測編碼中最簡單的一種，它將信號瞬時(shí)值與前一個(gè)采樣時(shí)刻的量化值之差進(jìn)行量化，只對差值的符號進(jìn)行編碼，而不對差值的大小編碼。量化只限于正和負(fù)兩個(gè)電平，用1比特傳輸一個(gè)樣值。差值是正的，發(fā)“1”碼；差值為負(fù)發(fā)“0”碼。“1”和“0”只是表示信號相對于前一時(shí)刻的增減。波形如圖。譯碼輸出再經(jīng)過低通濾波器濾去高頻量化噪聲，恢復(fù)原信號。只要采樣頻率足夠高，量化階距適當(dāng)，接收端恢復(fù)的信號與原信號就非常接近.圖為單路消息的△M系統(tǒng)簡化模型。若多路復(fù)用，各路脈沖序列可在A點(diǎn)合并，在B點(diǎn)分離。4.4.2增量調(diào)制4.4.2增量調(diào)制4.4.2增量調(diào)制△M中，量化誤差產(chǎn)生的噪聲可分為：一般量化噪聲（顆粒噪聲）和斜率過載噪聲。斜率過載噪聲如圖。的增長速度是每增長△，最大可能斜率為。為避免斜率過載，必須使

其中，是的最大斜率。輸入正弦信號不發(fā)生斜率過載的條件為4.4.2增量調(diào)制△M中，不發(fā)生斜率過載的臨界電壓振幅與量階△和采樣頻率成正比，而與信號頻率成反比。當(dāng)與△一定時(shí)，?增高，允許的振幅A將減小。反之，?降低時(shí)，允許A增加。此時(shí)

由于A>>△，為了不發(fā)生過載，△M的采樣頻率要比PCM的采樣頻率高得多。量化信噪比。不發(fā)生過載，量化誤差的幅度不會(huì)超出±△。如果在－△~＋△之間是均勻分布的，量化噪聲的概率密度4.4.2增量調(diào)制

量化噪聲的方差（平均功率） 上述量化噪聲功率并不是系統(tǒng)最終輸出的量化噪聲功率。它的頻譜將從很低頻率一直到高頻，可近似認(rèn)為均勻分布，其功率譜為。經(jīng)過截止頻率為的低通濾波器的輸出量化噪聲功率

輸出正弦信號的平均功率 由式（4.34）得4.4.2增量調(diào)制臨界條件下的最大量化信噪比

若△M采用和PCM同樣的采樣頻率，即，且令,由式（4.41）得。信噪比太小?！鱉系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍。式（4.41）討論的是信號幅度為時(shí)的情況。對于的正弦信號，此時(shí)的信噪聲比△M系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍D，用分貝表示為4.5差分脈沖編碼調(diào)制圖像信號的瞬時(shí)斜率比較大，容易過載。采用PCM，碼率太高，頻帶為1MHz的可視電話，采樣速率2MHz,取8位碼，碼率為16Mb/s。電視信號，帶寬為6MHz，也取8位碼，碼率將達(dá)100Mb/s。圖像信號一般采用差分脈沖編碼調(diào)制（DPCM），如圖4.10。DPCM是用信號采樣值與信號預(yù)測值的差值進(jìn)行量化、編碼。它是介于△M和PCM之間的一種編碼方式。實(shí)驗(yàn)表明，每一采樣值只需4比特就夠了。在改善量化噪聲方面也優(yōu)于△M。在抑制信道噪聲方面不如△M。DPCM預(yù)測效果與信號統(tǒng)計(jì)特性有密切關(guān)系。要使聲音和圖像信號（統(tǒng)計(jì)特性隨時(shí)間變化）獲得最佳的效果，預(yù)測電路應(yīng)跟蹤信號特性的變化。4.6自適應(yīng)差分脈沖編碼調(diào)制語音信號進(jìn)行A律壓縮PCM編碼的數(shù)據(jù)速率為64kb/s，其帶寬為32kHz，遠(yuǎn)大于傳輸一路模擬語音信號的帶寬（4kHz）。為了減小帶寬，可采用壓縮編碼。數(shù)據(jù)速率低于64kb/s的語音編碼稱為語音壓縮編碼。自適應(yīng)差分脈沖編碼調(diào)制（ADPCM）是語音壓縮編碼技術(shù)中復(fù)雜度較低的一種，以32kb/s的數(shù)據(jù)速率能達(dá)到PCM64kb/s數(shù)據(jù)速率的質(zhì)量。是在DPCM的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。量化器與預(yù)測器的參數(shù)能根據(jù)輸入信號的統(tǒng)計(jì)特性自適應(yīng)于最佳或接近最佳的DPCM，稱為自適應(yīng)差分脈沖編碼調(diào)制（ADPCM）。另一種是使量化階距隨輸入信號的統(tǒng)計(jì)特性自適應(yīng)地改變，用預(yù)測值去控制量化階距，使量化階距隨輸入信號的幅度大小自適應(yīng)地變化。目前，24~32kb/s速率的ADPCM信號的質(zhì)量相當(dāng)于64kb/s速率的PCM信號。ADPCM方式在帶寬利用率和抗誤碼能力方面均優(yōu)于PCM方式。4.7圖像信號數(shù)字化數(shù)字圖像處理則是利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行各種處理。圖像處理在科學(xué)研究和實(shí)際中的應(yīng)用：圖文傳輸、衛(wèi)星遙感、自然資源調(diào)查、生物醫(yī)學(xué)、工業(yè)檢測、公安偵察、軍事目標(biāo)的自動(dòng)跟蹤和識別等。4.7.1圖像信號研究表明，大約60％的信息是通過人眼獲得的，20％的信息是通過聽覺獲得的，15％的信息是通過感覺獲得的，5％的信息是通過其他器官獲得的。一幅平面運(yùn)動(dòng)圖像所包含的信息首先表現(xiàn)為光的強(qiáng)渡I，它隨空間坐標(biāo)（x，y）、光波長（λ）和時(shí)間（t）變化?？杀硎緸椋篒=?(x,y,λ,t)（4.44）若只考慮光的能量不考慮其波長：I=?(x,y,t)(4.45)靜止圖像：I=?(x,y)（4.46）通常將圖像定義為矩形，其范圍：0≤x≤Lx；0≤y≤Ly(4.47)圖像函數(shù)在某一點(diǎn)的值稱為強(qiáng)度或灰度，它與圖像在這一點(diǎn)的亮度相對應(yīng)，灰度值大表示亮，反之表示暗0≤?(x,y)≤Bm,（4.48）Bm-最大亮度。?(x,y)是一個(gè)二元、有界、非負(fù)的連續(xù)函數(shù)（模擬函數(shù)）數(shù)字圖像：在空間坐標(biāo)上和灰度上都離散化并進(jìn)行數(shù)字編碼的圖像。4.7.1圖像信號圖像空間坐標(biāo)（x,y）的數(shù)字化成為圖像采樣，而對幅度值的數(shù)字化成為灰度級量化。連續(xù)圖像通過采樣和量化在空間位置和幅值上都離散化，形成一個(gè)數(shù)字點(diǎn)陣，如下式：

(4.49)這是?(x,y)的近似表示。矩陣中每一個(gè)元素都是離散值，稱為圖像元素，簡稱像素。像素的值稱為灰度級。為了便于計(jì)算機(jī)處理，行數(shù)、列數(shù)以及量化級數(shù)通常都取為2的整數(shù)次冪。4.7.2圖像信號數(shù)字化采樣：圖像在空間上的離散化過程。點(diǎn)陣采樣：對表示圖像的二維函數(shù)進(jìn)行采樣，讀取圖像函數(shù)空間各個(gè)離散點(diǎn)的值，所得結(jié)果就是一個(gè)用樣點(diǎn)值表示的陣列。量化：點(diǎn)陣樣點(diǎn)的取值進(jìn)行離散化過程。橫軸取M個(gè)點(diǎn)，縱軸取N個(gè)點(diǎn)，總的樣點(diǎn)數(shù)就是M×N，對采樣點(diǎn)量化為Q級。M,N,Q的取值通常取為2的整數(shù)次冪。量化分層后采用二進(jìn)制編碼，則Q=2k，k為編碼的位數(shù)。一幅數(shù)字圖像的總比特?cái)?shù)是M×N×k。M×N常用尺寸：32×32，64×64，256×256，512×512等。實(shí)用中，黑白灰度級一般為64個(gè)灰度級。此時(shí)，k取為6bit。要求較高的場合，取256個(gè)灰度級，k取為8bit。更嚴(yán)格的場合，取512或1024，這時(shí)，k取為9或10bit。4.7.3數(shù)字圖像壓縮編碼的主要國際標(biāo)準(zhǔn)常用國際標(biāo)準(zhǔn)：1H.261建議ITU-T對可視電話和會(huì)議電視、窄帶ISDN等適時(shí)編碼和低時(shí)延應(yīng)用提出的一個(gè)編碼標(biāo)準(zhǔn)。又稱為p×64kb/s視頻編碼標(biāo)準(zhǔn)，p=1,2,---,30。2H.263建議是對H.261建議的改進(jìn)，提供與H.261同樣的圖像質(zhì)量，但比特?cái)?shù)減少了一半。3靜止圖像壓縮編碼標(biāo)準(zhǔn)JPEG適用于各種分辨率與格式的彩色和灰度圖像，不適用于二值圖像。4.7.3數(shù)字圖像壓縮編碼的主要國際標(biāo)準(zhǔn)4MPEG-1標(biāo)準(zhǔn)用于數(shù)字存儲(chǔ)媒介（DSM）中視頻、音頻信息壓縮的編碼標(biāo)準(zhǔn)，如CD-ROM、數(shù)字錄像帶、計(jì)算機(jī)硬盤和可擦寫光盤等。音頻采樣頻率有32kHz、44.1kHz、48kHz三種。分組的頭部設(shè)置了時(shí)間標(biāo)志，解碼時(shí)用于同步。5MPEG-2標(biāo)準(zhǔn)是在MPEG-1標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ)上的改進(jìn)。是活動(dòng)圖像及相關(guān)聲音信息的編碼標(biāo)準(zhǔn)，對MPEG-1系統(tǒng)向下兼容。MPEG-2采樣頻率分別是16kHz、22.05Khz和24kHz，是MPEG-1標(biāo)準(zhǔn)音頻采樣頻率的一半。6MPEG-4標(biāo)準(zhǔn)視頻描述標(biāo)準(zhǔn)，是多媒體信息描述的最新標(biāo)準(zhǔn)。4.8數(shù)字基帶信號常用碼型含有豐富的直流和低頻成分的；不便于提取同步信息的；易于形成碼間串?dāng)_的，這些都不適合在信道中傳輸。為了獲得優(yōu)良的傳輸特性，一般要變換為適應(yīng)于信道傳輸?shù)膫鬏敶a（又叫線路碼）。選擇傳輸碼型主要考慮：(1)

碼型中低頻、高頻分量要盡量少；(2)

碼型中應(yīng)包含定時(shí)信息，以便于定時(shí)提取；(3)

碼型變換要簡單可靠；(4)

碼型具有一定的檢錯(cuò)能力。傳輸碼應(yīng)具有低頻截止、頻帶窄、易提取定時(shí)等特性。幾種常用碼型：4.8數(shù)字基帶信號常用碼型4.8數(shù)字基帶信號常用碼型1.單極性碼圖(a)?！?”－正電壓，“0”－零電壓，或負(fù)電壓和零電位。優(yōu)點(diǎn)：簡單。缺點(diǎn)：(1)含有直流成分，不易傳輸；(2)接收判決電平不能穩(wěn)定在最佳電平，抗噪聲性能差；(3)不能直接提取同步信號；(4)不能用兩根芯線均不接地的傳輸線；(5）只適用于極短距離傳輸。

4.8數(shù)字基帶信號常用碼型2.雙極性碼圖(b)，“1”－正電位，0”－負(fù)電位。優(yōu)點(diǎn)：(1)“1”和“0”各占一半時(shí)無直流分量；(2)判決電平為0，容易設(shè)置，且穩(wěn)定，抗干擾能力強(qiáng)，功率為單極性碼的1/2；(3)可在無接地的傳輸線上傳輸。缺點(diǎn)：(1)不能直接提取同步信號；(2)“1”“0”不等概率時(shí)，有直流成分。應(yīng)用：廣，低速數(shù)據(jù)傳輸。4.8數(shù)字基帶信號常用碼型

3.單極性歸零碼圖(c)?！?”碼用一個(gè)寬度小于碼元持續(xù)時(shí)間的歸零脈沖表示；“0”碼無脈沖，特點(diǎn)：脈沖寬度比碼元寬度窄，在碼元未終止時(shí)刻就回到零值。脈沖寬度與碼元寬度之比叫占空比。缺點(diǎn)：仍具有單極性碼的一般缺點(diǎn)。優(yōu)點(diǎn)：可以直接提取同步信號。應(yīng)用：是其他碼型提取同步信號時(shí)需要采取的一個(gè)過渡碼型。4.8數(shù)字基帶信號常用碼型4.雙極性歸零碼圖(d）

?！?”－正脈沖表示，“0”－負(fù)脈沖表示，相鄰脈沖間有零電位區(qū)域存在。根據(jù)波形歸于零電位便知道1比特接收完畢，前沿啟動(dòng)信號，后沿終止信號。可以保持正確的比特同步，收發(fā)之間無需特別定時(shí)。也叫自同步方式。應(yīng)用：廣泛。

5.差分碼圖(e)。碼利用前后碼元電平的相對極性變化來傳送信息，是一種相對碼?！?”差分碼用相鄰前后碼元電平極性的改變表示“0”，不變表示“1”。而“1”差分碼用相鄰前后碼元電平極性改變表示“1”，不變表示“0”。特點(diǎn)：收端收到的碼元極性與發(fā)端的完全相反，也能正確進(jìn)行判決。4.8數(shù)字基帶信號常用碼型6.交替極性碼（AMI）圖(f)。名稱較多，如雙極方式碼、平衡對稱碼、傳號交替反轉(zhuǎn)碼等。是單極方式的變形，即把單極方式中的“0”碼與零電平對應(yīng)，而“1”碼發(fā)送極性交替的正、負(fù)電平。優(yōu)點(diǎn)：(1)“1”、“0”碼不等概率時(shí)也無直流成分，低頻分量小；(2)收端碼元極性與發(fā)端相反也能正確判決；(3)進(jìn)行全波整流就可以變?yōu)閱螛O性碼，如果交替極性碼是歸零的，變?yōu)閱螛O性歸零碼后就可以提取同步信號。應(yīng)用：是一種常用的碼型。7.曼徹斯特碼圖(g)。特點(diǎn)：每個(gè)碼元用兩個(gè)連續(xù)極性相反的脈沖表示。如“1”碼用正、負(fù)脈沖表示，“0”碼用負(fù)、正脈沖表示。這種碼無直流分量，頻譜較尖銳。連“1”和連“0”也都能顯示碼元間隔，有利于收端提取同步信號。8.差分曼徹斯特碼圖(h)。采用差分碼的概念，將曼徹斯特碼中用絕對碼表示的波形改為用相對碼（差分碼）表示。4.8數(shù)字基帶信號常用碼型4.8數(shù)字基帶信號常用碼型9.4B/5B編碼曼徹斯特碼和差分曼徹斯特碼的缺點(diǎn)：每比特的持續(xù)時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)兩次電平跳變，這變意味著10Mb/s的數(shù)據(jù)速率，線路上信號狀態(tài)變化20M/s次，即傳碼率達(dá)20MB/s。100Mb/s的數(shù)據(jù)速率，200MB/s的傳碼率，這對線路的要求將是很高的。編碼效率只有50%。4B/5B編碼－高效率的編碼方式，如表所示。4比特的輸入數(shù)據(jù)用5比特碼組來編碼，這就是4B/5B編碼名稱的來由。特點(diǎn)：每個(gè)5比特的碼組中“0”的個(gè)數(shù)不多余3個(gè)，或者說“1”的個(gè)數(shù)不少于2個(gè)。將5比特的碼組采用了NRZI（NonReturntoZero,Invertonones）方式，即不歸零的方式，在每個(gè)碼比特“1”持續(xù)時(shí)間的開始處有電平跳變。4.8數(shù)字基帶信號常用碼型NRZI碼實(shí)際上也是一種差分碼，具有較好的抗干擾性能。每個(gè)5比特的碼組中至少有2個(gè)“1”，保證在一個(gè)5比特碼組持續(xù)時(shí)間內(nèi)至少有兩次電平跳變，可供收端用來檢測出位同步信號，不至于出現(xiàn)長連“0”或長連“1”而丟掉位同步信息。4B/5B編碼的效率是80%，100Mb/s數(shù)據(jù)傳輸速率，碼元速率為125MB/s。應(yīng)用：100Mb/s以太網(wǎng)和光纖分布式數(shù)據(jù)接口FDDI中。4.8數(shù)字基帶信號常用碼型數(shù)據(jù)4B5B0000011110100010100120010101003001110101401000101050101010116011001110701110111181000100109100110011A101010110B101110111C110011010D110111011E111011100F1111111014.8數(shù)字基帶信號常用碼型4B/5B編碼用5比特碼組來編碼4比特的輸入數(shù)據(jù)。特點(diǎn):每個(gè)碼組中“0”的個(gè)數(shù)不多于3個(gè)，或者說“1”的個(gè)數(shù)不少于2個(gè)。波形采用了NRZI碼方式，比特“1”的開始處有電平跳變，如圖。是一種差分碼，具有較好的抗干擾性能。由于一個(gè)碼組中至少有2個(gè)“1”，保證在一個(gè)碼組持續(xù)時(shí)間內(nèi)至少有兩次電平跳變，可用來檢測出位同步信號。效率是80%，100Mb/s數(shù)據(jù)傳輸速率，碼元速率為125MB/s。廣泛應(yīng)用于100Mb/s以太網(wǎng)和光線分布式接口FDDI中。4.8數(shù)字基帶信號常用碼型10.多進(jìn)制碼

有時(shí)還會(huì)用多進(jìn)制代碼。圖(a)和(b)分別畫出兩種四進(jìn)制碼的波形。(a)只有正電平（即0、1、2、3四個(gè)電平），(b)是正負(fù)電平（即＋3、＋1、－1、－3四個(gè)電平）均有。采用多進(jìn)制碼的目的是在碼元速率一定時(shí)提高信息速率。4.8數(shù)字基帶信號常用碼型例如PAM，M個(gè)電平，每個(gè)電平代表n比特，即log2M=n。比特率被壓縮為1/n。M越大，其壓縮率就越高。2B1Q屬于基帶傳輸4PAM碼，是一種無冗余度的四電平脈沖幅度調(diào)制碼。每兩個(gè)比特映射成為一個(gè)四進(jìn)制幅度信號，然后調(diào)制載波，碼元速率為比特速率的一半，頻帶利用率提高一倍。編碼規(guī)則如表,波形如圖。優(yōu)點(diǎn):簡單，技術(shù)成熟，與電話網(wǎng)（PSTN）和綜合業(yè)務(wù)數(shù)字網(wǎng)（ISDN）有較好的兼容性。二進(jìn)制碼2B1Q碼值10+311+101-100-34.9無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性模型發(fā)端濾波器:限制頻帶，防止對相鄰信道干擾。信道：會(huì)混入噪聲，也會(huì)引起波形的失真。接收濾波器：濾除帶外噪聲，對失真波形進(jìn)行均衡。采樣判決：信號再生。判決錯(cuò)誤原因：噪聲和傳輸特性（包括發(fā)、收濾波器和信道）不良引起的碼間串?dāng)_。4.9無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性基帶脈沖序列通過系統(tǒng)時(shí)，系統(tǒng)使脈沖展寬，重疊到鄰近時(shí)隙中去。若拖尾相加超過判決門限，會(huì)使發(fā)送的“0”判為“1”。這種現(xiàn)象叫碼間串?dāng)_。約束基帶信號傳輸?shù)闹饕蛩厥窍到y(tǒng)的頻率特性。加寬傳輸頻帶會(huì)使干擾減小，會(huì)浪費(fèi)了帶寬，也使噪聲加大。研究基帶傳輸特性對碼間串?dāng)_的影響，簡化模型。假定：－理想LPF－信號通過濾波器的延遲時(shí)間；4.9無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性－LPF的帶寬；k－衰減常數(shù)。通過LPF輸出信號頻譜輸出信號－信號經(jīng)過LPF的時(shí)間延遲，在時(shí),

達(dá)最大值用代替，坐標(biāo)原點(diǎn)左移，上式寫為4.9無碼間串?dāng)_的基帶傳輸特性

－采樣函數(shù)，如圖。LPF的輸出具有很長的拖尾，幅度逐漸衰減，有許多零點(diǎn)。第一個(gè)零點(diǎn)在處，以后各零點(diǎn)間隔