2022-2023學年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學專項突破仿真模擬卷（4月5月）含解析

第頁碼59頁/總NUMPAGES總頁數(shù)59頁2022-2023學年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學專項突破仿真模擬卷（4月）一、選一選（本大愿共16個小題，1～10小題，每小題3分：11～16小題，每小題3分，共42分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.在“有理數(shù)的加法與減法運算”的學習過程中，我們做過如下數(shù)學實驗．“把筆尖放在數(shù)軸的原點處，先向左移動3個單位長度，再向右移動1個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數(shù)？”用算式表示以上過程和結果的是（）A.（﹣3）﹣（+1）=﹣4 B.（﹣3）+（+1）=﹣2 C.（+3）+（﹣1）=+2 D.（+3）+（+1）=+42.如圖所示，用量角器度量∠AOB，可以讀出∠AOB度數(shù)為（）A.45° B.55° C.135° D.145°3.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.00000025m的顆粒物，將0.00000025用科學記數(shù)法表示為（）A.2.5×10﹣7 B.2.5×10﹣8 C.25×10﹣6 D.0.25×10﹣74.如圖所示是4×5的方格紙，請在其中選取一個白色的方格并涂黑，使圖中陰影部分是一個軸對稱圖形，這樣的涂法有()A.4種 B.3種 C.2種 D.1種5.下列運算正確的是（）A.a2+a3=2a5 B.（﹣a3）2=a9C.（﹣x）2﹣x2=0 D.（﹣bc）4÷（﹣bc）2=﹣b2c26.如果式子有意義，那么x的取值范圍在數(shù)軸上表示出來，正確的是（）A. B. C. D.7.如圖，AB//CD，∠1=58°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠FGB的度數(shù)等于（）A.122° B.151° C.116° D.97°8.如圖，⊙O為△ABC的外接圓，∠A=72°，則∠BCO的度數(shù)為（）A.15° B.18° C.20° D.28°9.某小組5名同學在一周內參加家務勞動的時間如表所示，關于“勞動時間”的這組數(shù)據(jù)，以下說確的是（）動時間（小時）33.544.5人數(shù)1121A.中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.75 B.眾數(shù)是4，平均數(shù)是3.75C.中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.8 D.眾數(shù)是2，平均數(shù)是3.810.如圖，在矩形中截取兩個相同正方形作為立方體的上下底面，剩余的矩形作為立方體的側面，剛好能組成立方體．設矩形的長和寬分別為y和x，則y與x的函數(shù)圖象大致是（）A. B. C. D.11.由4個相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是A. B. C. D.12.關于的分式方程有解，則字母的取值范圍是（）A.或 B. C. D.且13.如圖，在△ABC與△ADE中，∠BAC=∠D，要使△ABC與△ADE相似，還需滿足下列條件中的（）A. B. C. D.14.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點在象限，且過點（0，1）和（﹣1，0）．下列結論：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤當x＞﹣1時，y＞0，其中正確結論的個數(shù)是A.5個 B.4個 C.3個 D.2個15.如圖，正三角形ABC（圖1）和正五邊形DEFGH（圖2）邊長相同．點O為△ABC的，用5個相同的△BOC拼入正五邊形DEFGH中，得到圖3，則圖3中的五角星的五個銳角均為（）A.36° B.42° C.45° D.48°16.將一個無蓋正方體紙盒展開（如圖1），沿虛線剪開，用得到5張紙片（其中4張是全等的直角三角形紙片）拼成一個正方形（如圖2），則所剪得的直角三角形較短的與較長的直角邊的比是（）A. B. C. D.二、填空題（17、18題每題3分，19題每空2分，共10分.把答案寫在題中橫線上）17.計算：_____________．18.閱讀下面材料：如圖，AB是半圓的直徑，點D、E在半圓上，且D為弧BE的中點，連接AE、BD并延長，交圓外一點C，按以下步驟作圖：①以點C為圓心，小于BC長為半徑畫弧，分別交AC、BC于點G、H；②分別以點G、H為圓心，大于GH的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M；③作射線CM，交連接A、D兩點的線段于點I．則點I到△ABC各邊的距離_____．（填“相等”或“沒有等”）19.將一列有理數(shù)﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，按如圖所示有序排列．如圖所示有序排列．如：“峰1”中峰頂C的位置是有理數(shù)4，那么，（1）“峰6”中峰頂C的位置是有理數(shù)_____；（2）2008應排在A、B、C、D、E中_____的位置．三、解答題（本大題共7個小題，共68分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b、c滿足（c﹣5）2+|a+b|=0，試回答下列問題：（1）求a，b，c的值（2）a、b、c所對應的點分別為A、B、C，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，點C以每秒5個單位長度的速度向右運動，試求幾秒后點A與點C距離為12個單位長度？21.“春節(jié)”是我國最重要的傳統(tǒng)佳節(jié)，地區(qū)歷來有“吃餃子”的習俗．某餃子廠為了解市民對去年較好的豬肉大蔥餡、雞蛋餡、香菇餡、三鮮餡（分別用A、B、C、D表示）這四種沒有同口味餃子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣，并將情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚沒有完整）．請根據(jù)所給信息回答：（1）本次參加抽樣的居民有人；（2）將兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖補充完整；（3）若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D種餃子的人數(shù)；（4）若煮熟一盤外形完全相同的A、B、C、D餃子分別有2個、3個、5個、10個，老張從中任吃了1個．求他吃到D種餃子的概率．22.某中學為打造書香校園，計劃購進甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進的圖書，發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元．（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？（2）若該校計劃購進這兩種規(guī)格的書柜共20個，其中乙種書柜的數(shù)量沒有少于甲種書柜的數(shù)量，學校至多能夠提供資金4320元，請設計幾種購買供這個學校選擇．23.如圖，在△ABC中，以BC為直徑的⊙O交AC于點E，過點E作EF⊥AB于點F，延長EF交CB的延長線于點G，且∠ABG＝2∠C．（1）求證：EF是⊙O的切線；（2）若sin∠EGC＝，⊙O的半徑是3，求AF的長．24.如圖，函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)（m≠0）圖象交于A（﹣4，2），B（2，n）兩點．（1）求函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）求△ABO的面積；（3）當x取非零的實數(shù)時，試比較函數(shù)值與反比例函數(shù)值的大?。?5.我市“佳禾”農場的十余種有機蔬菜在北京市場上頗具競爭力．某種有機蔬菜上市后，一經(jīng)銷商在市場價格為10元/千克時，從“佳禾”農場收購了某種有機蔬菜2000千克存放入冷庫中．據(jù)預測，該種蔬菜的市場價格每天每千克將上漲0.2元，但冷庫存放這批蔬菜時每天需要支出各種費用合計148元，已知這種蔬菜在冷庫中至多保存90天，同時，平均每天將會有6千克的蔬菜損壞沒有能出售．（1）若存放x天后，將這批蔬菜性出售，設這批蔬菜的總金額為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關系式．（2）經(jīng)銷商想獲得利潤7200元，需將這批蔬菜存放多少天后出售？（利潤=總金額﹣收購成本﹣各種費用）（3）經(jīng)銷商將這批蔬菜存放多少天后出售可獲得利潤？利潤是多少？26.現(xiàn)有正方形ABCD和一個以O為直角頂點的三角板，移動三角板，使三角板兩直角邊所在直線分別與直線BC、CD交于點M、N．（1）如圖1，若點O與點A重合，則OM與ON的數(shù)量關系是；（2）如圖2，若點O在正方形（即兩對角線交點），則（1）中的結論是否仍然成立？請說明理由；（3）如圖3，若點O在正方形的內部（含邊界），當OM=ON時，請?zhí)骄奎cO在移動過程中可形成什么圖形？（4）如圖4，是點O在正方形外部的一種情況．當OM=ON時，請你就“點O的位置在各種情況下（含外部）移動所形成的圖形”提出一個正確的結論．（沒有必說明）2022-2023學年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學專項突破仿真模擬卷（4月）一、選一選（本大愿共16個小題，1～10小題，每小題3分：11～16小題，每小題3分，共42分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.在“有理數(shù)的加法與減法運算”的學習過程中，我們做過如下數(shù)學實驗．“把筆尖放在數(shù)軸的原點處，先向左移動3個單位長度，再向右移動1個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數(shù)？”用算式表示以上過程和結果的是（）A.（﹣3）﹣（+1）=﹣4 B.（﹣3）+（+1）=﹣2 C.（+3）+（﹣1）=+2 D.（+3）+（+1）=+4【正確答案】B【詳解】分析：根據(jù)向左為負，向右為正得出算式（-3）+（+1），求出即可．詳解：∵把筆尖放在數(shù)軸的原點處，先向左移動3個單位長度，再向右移動1個單位長度，∴根據(jù)向左為負，向右為正得出（-3）+（+1）=-2，∴此時筆尖的位置所表示的數(shù)是-2．故選B．點睛：本題考查了有關數(shù)軸問題，解此題的關鍵是理解兩次運動的表示方法和知道一般情況下規(guī)定：向左用負數(shù)表示，向右用正數(shù)表示．2.如圖所示，用量角器度量∠AOB，可以讀出∠AOB的度數(shù)為（）A.45° B.55° C.135° D.145°【正確答案】C【詳解】解：由生活知識可知這個角大于90度，排除A、B，又OB邊在130與140之間，所以度數(shù)應為135°．故選C．本題考查用量角器度量角．3.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.00000025m的顆粒物，將0.00000025用科學記數(shù)法表示為（）A.25×10﹣7 B.2.5×10﹣8 C.25×10﹣6 D.0.25×10﹣7【正確答案】A【分析】值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法沒有同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起個沒有為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：將0.00000025用科學記數(shù)法表示為2.5×10-7，故選A．本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起個沒有為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．4.如圖所示是4×5的方格紙，請在其中選取一個白色的方格并涂黑，使圖中陰影部分是一個軸對稱圖形，這樣的涂法有()A.4種 B.3種 C.2種 D.1種【正確答案】B【分析】圖象根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可．【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的概念可知，一共有3種涂法，如下圖所示：．故選B．本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5.下列運算正確的是（）A.a2+a3=2a5 B.（﹣a3）2=a9C.（﹣x）2﹣x2=0 D.（﹣bc）4÷（﹣bc）2=﹣b2c2【正確答案】C【詳解】分析：根據(jù)同類項的定義、冪的乘方、合并同類項法則及同底數(shù)冪的除法逐一計算可得答案．詳解：A、a2與a3沒有是同類項，沒有能合并，此選項錯誤；B、（-a3）2=a6，此選項錯誤；C、（-x）2-x2=x2-x2=0，此選項正確；D、（-bc）4÷（-bc）2=（-bc）2=b2c2，此選項錯誤；故選C．詳解：本題主要考查整式的運算，解題的關鍵是掌握同類項的定義、冪的乘方、合并同類項法則及同底數(shù)冪的除法法則．6.如果式子有意義，那么x的取值范圍在數(shù)軸上表示出來，正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】根據(jù)二次根式的意義列式解答即可【詳解】被開方數(shù)大于等于0，因此可得2x+6≥0，可解沒有等式得x≥-3，因此可在數(shù)軸上表示為C.故選C本題主要考查了二次根式的意義，沒有等式的解集.關鍵在于掌握二次根式的意義.7.如圖，AB//CD，∠1=58°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠FGB的度數(shù)等于（）A.122° B.151° C.116° D.97°【正確答案】B【詳解】解：∵AB//CD，∠1=58°，∴∠EFD=∠1=58°，∵FG平分∠EFD，∴∠GFD=∠EFD=×58°=29°，∵AB//CD，∴∠FGB=180°﹣∠GFD=151°．故選：B．8.如圖，⊙O為△ABC的外接圓，∠A=72°，則∠BCO的度數(shù)為（）A.15° B.18° C.20° D.28°【正確答案】B【詳解】試題解析：連結OB，如圖，∠BOC=2∠A=2×72°=144°，∵OB=OC，∴∠CBO=∠BCO，∴∠BCO=（180°-∠BOC）=×（180°-144°）=18°．故選B．考點：圓周角定理．9.某小組5名同學在一周內參加家務勞動的時間如表所示，關于“勞動時間”的這組數(shù)據(jù)，以下說確的是（）動時間（小時）33.544.5人數(shù)1121A.中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.75 B.眾數(shù)是4，平均數(shù)是3.75C.中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.8 D.眾數(shù)是2，平均數(shù)是3.8【正確答案】C【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中4出現(xiàn)的次數(shù)至多，眾數(shù)為4，∵共有5個人，∴第3個人的勞動時間為中位數(shù)，故中位數(shù)為：4，平均數(shù)為：=3.8．故選：C．10.如圖，在矩形中截取兩個相同的正方形作為立方體的上下底面，剩余的矩形作為立方體的側面，剛好能組成立方體．設矩形的長和寬分別為y和x，則y與x的函數(shù)圖象大致是（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】解：正方形的邊長為x，y-x=2x，∴y與x的函數(shù)關系式為y=x，故選B．本題考查了函數(shù)的圖象和綜合運用，解題的關鍵是從y-x等于該立方體的上底面周長，從而得到關系式．11.由4個相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是A. B. C. D.【正確答案】A【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中．【詳解】解：幾何體的主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1.故選A．本題考查簡單組合體的三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看沒有見的畫成虛線，沒有能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應注意小正方形的數(shù)目及位置．12.關于的分式方程有解，則字母的取值范圍是（）A.或 B. C. D.且【正確答案】D【分析】先解關于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“關于x的分式方程有解”，即x≠0且x≠2建立沒有等式即可求a的取值范圍．【詳解】解：，去分母得：5（x-2）=ax，去括號得：5x-10=ax，移項，合并同類項得：（5-a）x=10，∵關于x的分式方程有解，∴5-a≠0，x≠0且x≠2，即a≠5，系數(shù)化為1得：，∴且，即a≠5，a≠0，綜上所述：關于x的分式方程有解，則字母a的取值范圍是a≠5，a≠0，故選：D．此題考查了求分式方程的解，由于我們的目的是求a的取值范圍，根據(jù)方程的解列出關于a的沒有等式．另外，解答本題時，容易漏掉5-a≠0，這應引起同學們的足夠重視．13.如圖，在△ABC與△ADE中，∠BAC=∠D，要使△ABC與△ADE相似，還需滿足下列條件中的（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】本題中已知∠BAC=∠D，則對應的夾邊比值相等即可使△ABC與△ADE相似，各選項即可得問題答案．【詳解】解：∵∠BAC=∠D，∴△ABC∽△ADE．故選C．此題考查了相似三角形的判定：①有兩個對應角相等的三角形相似；②有兩個對應邊的比相等，且其夾角相等，則兩個三角形相似；③三組對應邊的比相等，則兩個三角形相似，熟記各種判定相似三角形的方法是解題關鍵．14.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點在象限，且過點（0，1）和（﹣1，0）．下列結論：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤當x＞﹣1時，y＞0，其中正確結論的個數(shù)是A.5個 B.4個 C.3個 D.2個【正確答案】B【詳解】解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）過點（0，1）和（﹣1，0），∴c=1，a﹣b+c=0．①∵拋物線的對稱軸在y軸右側，∴,x＞0．∴a與b異號．∴ab＜0，正確．②∵拋物線與x軸有兩個沒有同的交點，∴b2﹣4ac＞0．∵c=1，∴b2﹣4a＞0，即b2＞4a．正確．④∵拋物線開口向下，∴a＜0．∵ab＜0，∴b＞0．∵a﹣b+c=0，c=1，∴a=b﹣1．∴b﹣1＜0，即b＜1．∴0＜b＜1，正確．③∵a﹣b+c=0，∴a+c=b．∴a+b+c=2b＞0．∵b＜1，c=1，a＜0，∴a+b+c=a+b+1＜a+1+1=a+2＜0+2=2．∴0＜a+b+c＜2，正確．⑤拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個交點為（﹣1，0），設另一個交點為（x0，0），則x0＞0，由圖可知，當﹣1＜x＜x0時，y＞0；當x＞x0時，y＜0．∴當x＞﹣1時，y＞0的結論錯誤．綜上所述，正確結論有①②③④．故選B．15.如圖，正三角形ABC（圖1）和正五邊形DEFGH（圖2）的邊長相同．點O為△ABC的，用5個相同的△BOC拼入正五邊形DEFGH中，得到圖3，則圖3中的五角星的五個銳角均為（）A.36° B.42° C.45° D.48°【正確答案】D【詳解】分析：根據(jù)圖1先求出正三角形ABC內大鈍角的度數(shù)是120°，則兩銳角的和等于60°，正五邊形的內角和是540°，求出每一個內角的度數(shù)，然后解答即可．詳解：如圖，圖1先求出正三角形ABC內大鈍角的度數(shù)是180°-30°×2=120°，180°-120°=60°，60°÷2=30°，正五邊形的每一個內角=（5-2）?180°÷5=108°，∴圖3中的五角星的五個銳角均為：108°-60°=48°．故選D．點睛：本題主要考查了多邊形的內角與外角的性質，仔細觀察圖形是解題的關鍵，難度中等．16.將一個無蓋正方體紙盒展開（如圖1），沿虛線剪開，用得到的5張紙片（其中4張是全等的直角三角形紙片）拼成一個正方形（如圖2），則所剪得的直角三角形較短的與較長的直角邊的比是（）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】分析：由圖可得，所剪得的直角三角形較短的邊是原正方體棱長的一半，而較長的直角邊正好是原正方體的棱長，故可得解.詳解：由圖可得，所剪得的直角三角形較短的邊是原正方體棱長的一半，而較長的直角邊正好是原正方體的棱長，所以所剪得的直角三角形較短的與較長的直角邊的比是1：2．故選A．點睛：本題考查了剪紙的問題，難度沒有大，以沒有變應萬變，透過現(xiàn)象把握本質，將問題轉化為熟悉的知識去解決，同時考查了學生的動手和想象能力．二、填空題（17、18題每題3分，19題每空2分，共10分.把答案寫在題中橫線上）17.計算：_____________．【正確答案】2【分析】先把分子中的二次根式化為最簡二次根式，然后合并后進行二次根式的除法運算．【詳解】解：原式＝．故2．本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再合并同類二次根式，然后進行二次根式的乘除運算．18.閱讀下面材料：如圖，AB是半圓的直徑，點D、E在半圓上，且D為弧BE的中點，連接AE、BD并延長，交圓外一點C，按以下步驟作圖：①以點C圓心，小于BC長為半徑畫弧，分別交AC、BC于點G、H；②分別以點G、H為圓心，大于GH的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M；③作射線CM，交連接A、D兩點的線段于點I．則點I到△ABC各邊的距離_____．（填“相等”或“沒有等”）【正確答案】相等．【詳解】分析：根據(jù)角平分線的作圖方法可知：CM是∠ACB的平分線，根據(jù)弧相等則圓心角相等，所對的圓周角相等可知：AD也是角平分線，所以I是角平分線的交點，根據(jù)角平分線的性質可得結論．詳解：根據(jù)作圖過程可知：CM是∠ACB的平分線，∵D是的中點，∴，∴∠CAD=∠BAD，∴AD平分∠BAC，∴I是△ABC角平分線的交點，∴點I到△ABC各邊的距離相等；故答案為相等．點睛：本題主要考查了角平分線的基本作圖和角平分線的性質，熟練掌握這些性質是關鍵，這是一道圓和角平分線的綜合題，比較新穎．19.將一列有理數(shù)﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，按如圖所示有序排列．如圖所示有序排列．如：“峰1”中峰頂C的位置是有理數(shù)4，那么，（1）“峰6”中峰頂C的位置是有理數(shù)_____；（2）2008應排在A、B、C、D、E中_____的位置．【正確答案】①.-29②.B【詳解】分析：由題意可知：每個峰排列5個數(shù)，求出5個峰排列的數(shù)的個數(shù)，再求出“峰6”中C位置的數(shù)的序數(shù)，然后根據(jù)排列的奇數(shù)為負數(shù)，偶數(shù)為正數(shù)解答；用（2008-1）除以5，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所在峰中的位置即可．詳解：（1）∵每個峰需要5個數(shù)，∴5×5=25，25+1+3=29，∴“峰6”中C位置的數(shù)的是-29，故答案為-29（2）∵（2008-1）÷5=401…2，∴2008為“峰402”的第二個數(shù)，排在B的位置．故答案為B．點睛：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，觀察出每個峰有5個數(shù)是解題的關鍵，難點在于峰上的數(shù)的排列是從2開始．三、解答題（本大題共7個小題，共68分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b、c滿足（c﹣5）2+|a+b|=0，試回答下列問題：（1）求a，b，c的值（2）a、b、c所對應的點分別為A、B、C，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，點C以每秒5個單位長度的速度向右運動，試求幾秒后點A與點C距離為12個單位長度？【正確答案】（1）a=﹣1，b=1，c=5；（2）1秒．【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質列出算式，求出a、b、c的值；（2）根據(jù)題意列出方程，解方程即可．【詳解】解：（1）由題意得，b=1，c-5=0，a+b=0，則a=-1，b=1，c=5；（2）設x秒后點A與點C距離為12個單位長度，則x+5x=12-6，解得，x=1，答：1秒后點A與點C距離為12個單位長度．本題考查的是非負數(shù)的性質，掌握當幾個非負數(shù)相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題的關鍵．21.“春節(jié)”是我國最重要的傳統(tǒng)佳節(jié)，地區(qū)歷來有“吃餃子”的習俗．某餃子廠為了解市民對去年較好的豬肉大蔥餡、雞蛋餡、香菇餡、三鮮餡（分別用A、B、C、D表示）這四種沒有同口味餃子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣，并將情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚沒有完整）．請根據(jù)所給信息回答：（1）本次參加抽樣的居民有人；（2）將兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖補充完整；（3）若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D種餃子人數(shù)；（4）若煮熟一盤外形完全相同的A、B、C、D餃子分別有2個、3個、5個、10個，老張從中任吃了1個．求他吃到D種餃子的概率．【正確答案】(1)600．(2)補圖見解析；（3）3200人;(4)50%.【詳解】分析：（1）利用頻數(shù)÷百分比=總數(shù)，求得總人數(shù)；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計圖先求得C類型的人數(shù)，然后根據(jù)百分比=頻數(shù)÷總數(shù)，求得百分比，從而可補全統(tǒng)計圖；（3）用居民區(qū)的總人數(shù)×40%即可；（4）利用概率公式計算即可．詳解：（1）60÷10%=600（人）答：本次參加抽樣的居民由600人；（2）C類型的人數(shù)600-180-60-240=120，C類型的百分比120÷600×=20%，A類型的百分比-10%-40%-20%=30%補全統(tǒng)計圖如圖所示：（3）8000×40%=3200（人）答：該居民區(qū)有8000人，估計愛吃D粽的人有3200人．（4）他吃到D種餃子的概率為：=50%．點睛：本題主要考查的是條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及概率的計算，讀懂統(tǒng)計圖，獲取準確信息是解題的關鍵．22.某中學為打造書香校園，計劃購進甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進的圖書，發(fā)現(xiàn)，若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元．（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？（2）若該校計劃購進這兩種規(guī)格的書柜共20個，其中乙種書柜的數(shù)量沒有少于甲種書柜的數(shù)量，學校至多能夠提供資金4320元，請設計幾種購買供這個學校選擇．【正確答案】（1）設甲種書柜單價為180元，乙種書柜的單價為240元．（2）學校的購買有以下三種：一：甲種書柜8個，乙種書柜12個二：甲種書柜9個，乙種書柜11個，三：甲種書柜10個，乙種書柜10個．【分析】（1）設甲種書柜單價為x元，乙種書柜的單價為y元，根據(jù)：若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元列出方程求解即可；（2）設甲種書柜購買m個，則乙種書柜購買（20-m）個．根據(jù)：所需=甲圖書柜總費用+乙圖書柜總費用、總W≤1820,且購買的甲種圖書柜的數(shù)量≥乙種圖書柜數(shù)量列出沒有等式組，解沒有等式組即可的沒有等式組的解集，從而確定．【詳解】（1）解：設甲種書柜單價為x元，乙種書柜的單價為y元，由題意得：，解得：，答：設甲種書柜單價為180元，乙種書柜的單價為240元．（2）解：設甲種書柜購買m個，則乙種書柜購買（20-m）個；由題意得：解得：8≤m≤10因為m取整數(shù)，所以m可以取的值為：8，9，10即：學校的購買有以下三種：一：甲種書柜8個，乙種書柜12個，二：甲種書柜9個，乙種書柜11個，三：甲種書柜10個，乙種書柜10個．主要考查二元方程組、沒有等式組的綜合應用能力，根據(jù)題意準確抓住相等關系或沒有等關系是解題的根本和關鍵．23.如圖，在△ABC中，以BC為直徑的⊙O交AC于點E，過點E作EF⊥AB于點F，延長EF交CB的延長線于點G，且∠ABG＝2∠C．（1）求證：EF是⊙O的切線；（2）若sin∠EGC＝，⊙O的半徑是3，求AF的長．【正確答案】（1）證明見解析（2）【分析】（1）連接EO，由∠EOG=2∠C、∠ABG=2∠C知∠EOG=∠ABG，從而得AB∥EO，根據(jù)EF⊥AB得EF⊥OE，即可得證；（2）由∠ABG=2∠C、∠ABG=∠C+∠A知∠A=∠C，即BA=BC=6，在Rt△OEG中求得OG==5、BG=OG-OB=2，在Rt△FGB中求得BF=BGsin∠EGO，根據(jù)AF=AB-BF可得答案．【詳解】解：（1）如圖，連接EO，則OE=OC，∴∠EOG=2∠C，∵∠ABG=2∠C，∴∠EOG=∠ABG，∴AB∥EO，∵EF⊥AB，∴EF⊥OE，又∵OE是⊙O的半徑，∴EF是⊙O的切線；（2）∵∠ABG=2∠C，∠ABG=∠C+∠A，∴∠A=∠C，∴BA=BC=6，在Rt△OEG中，∵sin∠EGO=，∴OG=，∴BG=OG﹣OB=2，在Rt△FGB中，∵sin∠EGO=，∴BF=BGsin∠EGO=2×，則AF=AB﹣BF=6﹣．本題主要考查切線的判定與性質及解直角三角形的應用，熟練掌握切線的判定與性質及三角函數(shù)的定義是解題的關鍵．24.如圖，函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)（m≠0）圖象交于A（﹣4，2），B（2，n）兩點．（1）求函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）求△ABO的面積；（3）當x取非零的實數(shù)時，試比較函數(shù)值與反比例函數(shù)值的大?。菊_答案】（1）;(2)6；（3）當x＜﹣4時，y1＞y反；x=﹣4時，y1=y反；當﹣4＜x＜0時，y1＜y反．當0＜x＜2時，y1＞y反；當x=2時，y1=y反；x＞2時，y1＜y反．【詳解】解：（1）（2）在中令則，∴OC=2，∴（3）時，；時，；時，時，；時，；時，25.我市“佳禾”農場的十余種有機蔬菜在北京市場上頗具競爭力．某種有機蔬菜上市后，一經(jīng)銷商在市場價格為10元/千克時，從“佳禾”農場收購了某種有機蔬菜2000千克存放入冷庫中．據(jù)預測，該種蔬菜的市場價格每天每千克將上漲0.2元，但冷庫存放這批蔬菜時每天需要支出各種費用合計148元，已知這種蔬菜在冷庫中至多保存90天，同時，平均每天將會有6千克的蔬菜損壞沒有能出售．（1）若存放x天后，將這批蔬菜性出售，設這批蔬菜的總金額為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關系式．（2）經(jīng)銷商想獲得利潤7200元，需將這批蔬菜存放多少天后出售？（利潤=總金額﹣收購成本﹣各種費用）（3）經(jīng)銷商將這批蔬菜存放多少天后出售可獲得利潤？利潤是多少？【正確答案】（1）y=﹣1.2x2+340x+20000（1≤x≤90）；（2）經(jīng)銷商想獲得利潤7200元需將這批蔬菜存放60天后出售；（3）存放80天后出售這批蔬菜可獲得利潤7680元．【詳解】分析：（1）根據(jù)題意可得等量關系：總金額=銷量×單價，根據(jù)等量關系列出函數(shù)解析式即可；（2）由利潤=總金額-收購成本-各種費用，（1）可得方程：-1.2x2+340x+20000-10×2000-148x=7200，再解方程即可；（3）設利潤為W元，根據(jù)題意列出函數(shù)關系式，再求值即可．詳解：（1）由題意得y與x之間的函數(shù)關系式為：y=（10+0.2x）（2000-6x）=-1.2x2+340x+20000（1≤x≤90）；（2）由題意得：-1.2x2+340x+20000-10×2000-148x=7200，解方程得：x1=60；x2=100（沒有合題意，舍去），經(jīng)銷商想獲得利潤7200元需將這批蔬菜存放60天后出售；（3）設利潤為W元，由題意得W=-1.2x2+340x+20000-10×2000-148x即W=-1.2（x-80）2+7680，∴當x=80時，W=7680，由于80＜90，∴存放80天后出售這批蔬菜可獲得利潤7680元．點睛：此題主要考查了二次函數(shù)的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出函數(shù)解析式．26.現(xiàn)有正方形ABCD和一個以O為直角頂點的三角板，移動三角板，使三角板兩直角邊所在直線分別與直線BC、CD交于點M、N．（1）如圖1，若點O與點A重合，則OM與ON的數(shù)量關系是；（2）如圖2，若點O在正方形的（即兩對角線交點），則（1）中的結論是否仍然成立？請說明理由；（3）如圖3，若點O在正方形的內部（含邊界），當OM=ON時，請?zhí)骄奎cO在移動過程中可形成什么圖形？（4）如圖4，是點O在正方形外部的一種情況．當OM=ON時，請你就“點O的位置在各種情況下（含外部）移動所形成的圖形”提出一個正確的結論．（沒有必說明）【正確答案】（1）OM=ON；（2）成立．（3）O在移動過程中可形成線段AC；（4）O在移動過程中可形成線段AC【分析】（1）根據(jù)△OBM與△ODN全等，可以得出OM與ON相等的數(shù)量關系；（2）連接AC、BD，則通過判定△BOM≌△CON，可以得到OM=ON；（3）過點O作OE⊥BC，作OF⊥CD，可以通過判定△MOE≌△NOF，得出OE=OF，進而發(fā)現(xiàn)點O在∠C的平分線上；（4）可以運用（3）中作輔助線的方法，判定三角形全等并得出結論．【詳解】解：（1）若點O與點A重合，則OM與ON的數(shù)量關系是：OM=ON；（2）仍成立．證明：如圖2，連接AC、BD．由正方形ABCD可得，∠BOC=90°，BO=CO，∠OBM=∠OCN=45°．∵∠MON=90°，∴∠BOM=∠CON在△BOM和△CON中，∵∠OBM=∠OCN，BO=CO，∠BOM=∠CON，∴△BOM≌△CON（ASA），∴OM=ON；（3）如圖3，過點O作OE⊥BC，作OF⊥CD，垂足分別為E、F，則∠OEM=∠OFN=90°．又∵∠C=90°，∴∠EOF=90°=∠MON，∴∠MOE=∠NOF．在△MOE和△NOF中，∵∠OEM=∠OFN，∠MOE=∠NOF，OM=ON，∴△MOE≌△NOF（AAS），∴OE=OF．又∵OE⊥BC，OF⊥CD，∴點O在∠C的平分線上，∴O在移動過程中可形成線段AC；（4）O在移動過程中可形成直線AC．如圖4，過點O作OE⊥BC，作OF⊥CD，垂足分別為E、F，則∠OEM=∠OFN=90°又∵∠C=90°∴∠EOF=90°=∠MON∴∠MOE=∠NOF在△MOE和△NOF中，，∴△MOE≌△NOF（AAS）∴OE=OF又∵OE⊥BC，OF⊥CD∴點O在∠C的平分線上，∵點O正方形外部，∴O在移動過程中可形成直線AC中除去線段AC的部分．此題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質全等三角形的判定和性質，解決問題的關鍵是作輔助線構造全等三角形．解題時需要運用全等三角形的判定與性質，以及角平分線的判定定理．2022-2023學年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學專項突破仿真模擬卷（5月）一、選一選（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的.1.下列各數(shù)中，比-小數(shù)是A.-1 B. C. D.02.近期浙江大學的科學家們研制出迄今為止世界上最輕的材料，這種被稱為“全碳氣凝膠”的固態(tài)材料密度僅每立方厘米0.00016克，數(shù)據(jù)0.00016用科學記數(shù)法表示應是（）A.1.6×104 B.0.16×10﹣3 C.1.6×10﹣4 D.16×10﹣53.下列計算正確是（）A. B. C. D.4.如圖，在正方體的一角截去一個小正方體，所得立體圖形的主視圖是（）A. B. C. D.5.如圖，直線a∥b，Rt△ABC的直角頂點B落在直線a上，若∠1=27°，則∠2的度數(shù)是（）A.53° B.63° C.73° D.83°6.如圖，⊙O的半徑為2，△ABC是⊙O的內接三角形，連接OB，OC．若∠BAC與∠BOC互補，則弦BC的長為（）A.4 B.3 C.2 D.7.沒有等式組的解集是（）A.x＞2 B.x≥3 C.2＜x≤3 D.x≥28.如圖，已知△ABC，AB＜BC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點P，使得PA+PC＝BC，則下列選項正確的是（）A. B. C. D.9.如圖，已知正方形ABCD，頂點A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移一個單位”為變換．如此這樣，連續(xù)2018次變換后，正方形ABCD的對角線交點M的坐標為（）A.（2018，2） B.（2018，﹣2） C.（﹣2016，2） D.（2016，2）10.如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點P是BC邊上的一個動點（點P沒有與點B，C重合），現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊，使點C落下點C1處；作∠BPC1的平分線交AB于點E．設BP=x，BE=y，那么y關于x的函數(shù)圖象大致應為（）A. B.C. D.二、選一選（每小題3分，共15分）11.計算：2cos60°﹣（+1）0＝_____．12.一副三角尺按如圖的位置擺放（頂點C與F重合，邊CA與邊FE疊合，頂點B、C、D在一條直線上）．將三角尺DEF繞著點F按順時針方向旋轉n°后（0＜n＜180），如果EF∥AB，那么n的值是_____．13.在一個沒有透明口袋中放入只有顏色沒有同的白球6個，黑球4個，黃球n個，攪勻后隨機摸出一個球恰好是黃球的概率是．則n=_____．14.如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°，CD是⊙O的切線：若⊙O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為_____．15.如圖，在矩形AOBC中，O為坐標原點，OA、OB分別在x軸、y軸上，點B的坐標為（0，3），∠ABO=30°，將△ABC沿AB所在直線對折后，點C落在點D處，則點D的坐標為_____．三、解答題（本題共8分，滿分75分）16.先化簡，再求值：，其中17.某地為提倡節(jié)約用水，準備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水沒有超出基本用水量的部受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費，為地決策，自來水公司隨機抽取部分用戶的用適量數(shù)據(jù)，并繪制了如下沒有完整統(tǒng)計圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點但沒有包括左端點），請你根據(jù)統(tǒng)計圖解決下列問題：（1）此次抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)？（2）補全頻數(shù)分布直方圖，求扇形統(tǒng)計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)；（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地20萬用戶中約有多少用戶用水全部享受基本價格？18.如圖，已知與等腰的兩腰分別相切于點，連接并延長到，使，連接．（1）判斷四邊形的形狀，并說明理由；（2）在AB邊長為的情況下，填空：①當?shù)陌霃綖開_______cm時，為等邊三角形；②當?shù)陌霃綖開_______cm時，四邊形為正方形．19.某興趣小組用高為1.2米的儀器測量建筑物CD的高度．如示意圖，由距CD一定距離的A處用儀器觀察建筑物頂部D的仰角為β，在A和C之間選一點B，由B處用儀器觀察建筑物頂部D的仰角為α．測得A，B之間的距離為4米，tanα=1.6，tanβ=1.2，試求建筑物CD的高度．20.如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y=mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于、三象限內的A、B兩點，與y軸交于點C，過點B作BM⊥x軸，垂足為M，BM=OM，OB=2，點A的縱坐標為4．（1）求該反比例函數(shù)和函數(shù)的解析式；（2）連接MC，求四邊形MBOC的面積．21.某市正在舉行文化藝術節(jié)，一商店抓住商機，決定購進甲，乙兩種藝術節(jié)紀念品．若購進甲種紀念品4件，乙種紀念品3件，需要550元，若購進甲種紀念品5件，乙種紀念品6件，需要800元．（1）求購進甲、乙兩種紀念品每件各需多少元？（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共80件，其中甲種紀念品的數(shù)量沒有少于60件．考慮到資金周轉，用于購買這80件紀念品的資金沒有能超過7100元，那么該商店共有幾種進貨7（3）若每件甲種紀含晶可獲利潤20元，每件乙種紀念品可獲利潤30元．在（2）中各種進貨中，若全部完，哪一種獲利？利利潤多少元？22.如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，點B、C分別在邊AD、AF上，此時BD=CF，BD⊥CF成立．（1）當△ABC繞點A逆時針旋轉θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明，若沒有成立，請說明理由；（2）當△ABC繞點A逆時針旋轉45°時，如圖3，延長BD交CF于點H．①求證：BD⊥CF；②當AB=2，AD=3時，求線段DH的長．23.如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx﹣與x軸交于點A（﹣3，0）和點B，以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點P是x軸上一動點，連接DP，過點P作DP的垂線與y軸交于點E．（1）試求出二次函數(shù)的表達式和點B的坐標；（2）當點P在線段AO（點P沒有與A、O重合）運動至何處時，線段OE的長有值，求出這個值；（3）是否存在這樣的點P，使△PED是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標及此時△PED與正方形ABCD重疊部分的面積；若沒有存在，請說明理由．2022-2023學年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學專項突破仿真模擬卷（5月）一、選一選（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的.1.下列各數(shù)中，比-小的數(shù)是A.-1 B. C. D.0【正確答案】A【詳解】分析：根據(jù)正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于任何負數(shù)，兩個負數(shù)值大的反而小逐項比較即可.詳解：A.∵，∴﹣1<﹣，故符合題意；B.>﹣，故沒有符合題意；C.>﹣，故沒有符合題意；D.0>﹣，故沒有符合題意；故選A.點睛：本題考查了實數(shù)的大小比較，熟練掌握實數(shù)的大小比較法則是解答本題的關鍵，要特別注意兩個負數(shù)的大小比較方法.2.近期浙江大學的科學家們研制出迄今為止世界上最輕的材料，這種被稱為“全碳氣凝膠”的固態(tài)材料密度僅每立方厘米0.00016克，數(shù)據(jù)0.00016用科學記數(shù)法表示應是（）A.1.6×104 B.0.16×10﹣3 C.1.6×10﹣4 D.16×10﹣5【正確答案】C【詳解】試題分析：0.00016=1.6×10﹣4，故選C．考點：科學記數(shù)法—表示較小的數(shù)．3.下列計算正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)二次根式的性質化簡二次根式，根據(jù)二次根式的加減乘除運算法則進行計算．二次根式的加減，實質是合并同類二次根式；二次根式相乘除，等于把它們的被開方數(shù)相乘除．【詳解】解：、，故錯誤；、二次根式相乘除，等于把它們的被開方數(shù)相乘除，故正確；、，故錯誤；、，故錯誤．故選：．此題考查了二次根式的化簡和二次根式的運算．注意二次根式的性質：．4.如圖，在正方體的一角截去一個小正方體，所得立體圖形的主視圖是（）A. B. C. D.【正確答案】D【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】從正面看是一個大正方形內的左上角是一個小正方形，

故選D．5.如圖，直線a∥b，Rt△ABC的直角頂點B落在直線a上，若∠1=27°，則∠2的度數(shù)是（）A.53° B.63° C.73° D.83°【正確答案】B【詳解】分析：由余角的定義求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質求出∠2的度數(shù)，即可得出結論．詳解：∵∠1=27°，∴∠3=90°-∠1=90°-27°=63°．∵a∥b，∴∠2=∠3=63°．故選B．點睛：本題考查了余角的性質和平行線的性質，平行線的性質有：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內錯角相等，③兩直線平行同旁內角互補.6.如圖，⊙O的半徑為2，△ABC是⊙O的內接三角形，連接OB，OC．若∠BAC與∠BOC互補，則弦BC的長為（）A.4 B.3 C.2 D.【正確答案】C【詳解】如圖，作OD⊥BC交BC于點D，設∠A=x°，則∠BOC=（2x）°，由題意得：∠A+∠BOC=180°，∴x+2x=180，解得：x=60，∴∠BOC=120°，∵OD⊥BC，OB=OC，∴∠BOD=∠COD=60°，BD=CD，∵sin60°===，∴BD=，∴BC=2，故選C．7.沒有等式組的解集是（）A.x＞2 B.x≥3 C.2＜x≤3 D.x≥2【正確答案】B【詳解】分析：先分別解兩個沒有等式，求出它們的解集，再求出兩個解集的公共部分即可.詳解：，解①得，x≥3;解②得，x>2;∴原沒有等式組的解集是x≥3.故選B.點睛：本題考查了沒有等式組的解法，先分別解兩個沒有等式，求出它們的解集，再求兩個沒有等式解集的公共部分.沒有等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，小小無解.8.如圖，已知△ABC，AB＜BC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點P，使得PA+PC＝BC，則下列選項正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】解：∵PB+PC=BC，PA+PC=BC，∴PA=PB，根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理可得，點P在線段AB的垂直平分線上，故可判斷B選項正確．故選B．9.如圖，已知正方形ABCD，頂點A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移一個單位”為變換．如此這樣，連續(xù)2018次變換后，正方形ABCD的對角線交點M的坐標為（）A.（2018，2） B.（2018，﹣2） C.（﹣2016，2） D.（2016，2）【正確答案】C【詳解】分析：根據(jù)正方形的性質，正方形四個頂點的坐標求出對角線點M的坐標；然后根據(jù)第1次變換后的點M的對應點的坐標為（2-1，-2），即（1，-2），第2次變換后的點M的對應點的坐標為：（2-2，2），即（0，2），第3次變換后的點M的對應點的坐標為（2-3，-2），即（-1，-2），第n次變換后的點M的對應點的為：當n為奇數(shù)時為（2-n，-2），當n為偶數(shù)時為（2-n，2）；利用找到的規(guī)律求出2018次變換后，正方形對角線交點M的坐標即可.詳解：∵正方形ABCD，頂點A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），∴對角線交點M的坐標為（2，2），根據(jù)題意得：第1次變換后的點M的對應點的坐標為（2-1，-2），即（1，-2），第2次變換后的點M的對應點的坐標為：（2-2，2），即（0，2），第3次變換后的點M的對應點的坐標為（2-3，-2），即（-1，-2），第n次變換后的點M的對應點的為：當n為奇數(shù)時為（2-n，-2），當n為偶數(shù)時為（2-n，2），∴連續(xù)2018次變換后，正方形ABCD的對角線交點M的坐標變?yōu)椋?2016，2）.故選C．點睛：此題考查了點的坐標變化,軸對稱與平移的性質.得到規(guī)律:第n次變換后的對角線交點M的對應點的坐標為：當n為奇數(shù)時為（2-n，-2），當n為偶數(shù)時為（2-n，2）是解此題的關鍵.10.如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點P是BC邊上的一個動點（點P沒有與點B，C重合），現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊，使點C落下點C1處；作∠BPC1的平分線交AB于點E．設BP=x，BE=y，那么y關于x的函數(shù)圖象大致應為（）A. B.C. D.【正確答案】C【詳解】由翻折的性質得，∠CPD=∠C′PD，∵PE平分∠BPC1，∴∠BPE=∠C1PE，∴∠BPE+∠CPD=90°，∵∠C=90°，∴∠CPD+∠PDC=90°，∴∠BPE=∠PDC，又∵∠B=∠C=90°，∴△PCD∽△EBP，∴，即，∴y=x（5﹣x）=﹣（x﹣）2+，∴函數(shù)圖象為C選項圖象．故選C．考點：動點問題的函數(shù)圖象、翻折變換的性質、相似三角形的判定與性質二、選一選（每小題3分，共15分）11.計算：2cos60°﹣（+1）0＝_____．【正確答案】0【詳解】分析：項根據(jù)角的三角函數(shù)值計算，60°角的余弦值是，第二項根據(jù)非零數(shù)的零次方等于1計算.詳解：2cos60°﹣（+1）0==0.故答案為0.點睛：本題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握角的三角函數(shù)值、零次冪的意義是解答本題的關鍵.12.一副三角尺按如圖的位置擺放（頂點C與F重合，邊CA與邊FE疊合，頂點B、C、D在一條直線上）．將三角尺DEF繞著點F按順時針方向旋轉n°后（0＜n＜180），如果EF∥AB，那么n的值是_____．【正確答案】45【詳解】解：①如圖1中，EF∥AB時，∠ACE=∠A=45°，∴旋轉角n=45時，EF∥AB．②如圖2中，EF∥AB時，∠ACE+∠A=180°，∴∠ACE=135°∴旋轉角n=360°﹣135°=225°，∵0＜n°＜180，∴此種情形沒有合題意，故答案為45．13.在一個沒有透明的口袋中放入只有顏色沒有同的白球6個，黑球4個，黃球n個，攪勻后隨機摸出一個球恰好是黃球的概率是．則n=_____．【正確答案】5【分析】根據(jù)口袋中裝有白球6個，黑球4個，黃球n個，故球總個數(shù)為6+4+n，再根據(jù)黃球的概率公式列式解答即可．【詳解】解：∵口袋中裝有白球6個，黑球4個，黃球n個，∴球的總個數(shù)為6+4+n，∵從中隨機摸出一個球，摸到黃球的概率為，∴，解得，n=5．故答案為5．本題主要考查概率公式，如果一個有n種可能，而且這些的可能性相同，其中A出現(xiàn)m種結果，那么A的概率P（A）=．14.如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°，CD是⊙O的切線：若⊙O的半徑為2，則圖中陰影部分的面積為_____．【正確答案】【詳解】試題分析：連接OC，求出∠D和∠COD，求出邊DC長，分別求出三角形OCD的面積和扇形COB的面積，即可求出答案．連接OC，∵AC=CD，∠ACD=120°，∴∠CAD=∠D=30°，∵DC切⊙O于C，∴OC⊥CD，∴∠OCD=90°，∴∠COD=60°，在Rt△OCD中，∠OCD=90°，∠D=30°，OC=2，∴CD=2，∴陰影部分的面積是S△OCD﹣S扇形COB=×2×2﹣=2﹣π，故答案為2﹣π．考點：1.等腰三角形性質；2.三角形的內角和定理；3.切線的性質；4.扇形的面積.15.如圖，在矩形AOBC中，O為坐標原點，OA、OB分別在x軸、y軸上，點B的坐標為（0，3），∠ABO=30°，將△ABC沿AB所在直線對折后，點C落在點D處，則點D的坐標為_____．【正確答案】(,)【詳解】分析：根據(jù)翻折變換的性質和矩形的性質可得∠DAM=30°，AC=OB=AD=3，，銳角三角函數(shù)關系得出線段AN和DM的長，進而得出D點坐標．詳解：∵四邊形AOBC是矩形，∠ABO=30°，點B的坐標為（0，3），∴AC=OB=3，∠CAB=30°，∴BC=AC?tan30°=3×=3，∵將△ABC沿AB所在直線對折后，點C落在點D處，∴∠BAD=30°，AD=3，過點D作DM⊥x軸于點M，∵∠CAB=∠BAD=30°，∴∠DAM=30°，∴DM=AD=，∴AM=3×cos30°=，∴MO=-3=，∴點D的坐標為．故答案為．點睛：此題主要考查了翻折變換以及矩形的性質和銳角三角函數(shù)關系，正確得出∠DAM=30°是解題關鍵．三、解答題（本題共8分，滿分75分）16.先化簡，再求值：，其中【正確答案】【詳解】分析：把通分化簡，再把除法轉化為乘法，并把分解因式，分子、分母約分后，把m=﹣1代入計算.詳解：當m=﹣1時，原式=?=m+1=點睛：本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運算運算法則、因式分解的方法是解答本題的關鍵.17.某地為提倡節(jié)約用水，準備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水沒有超出基本用水量的部受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費，為地決策，自來水公司隨機抽取部分用戶的用適量數(shù)據(jù)，并繪制了如下沒有完整統(tǒng)計圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點但沒有包括左端點），請你根據(jù)統(tǒng)計圖解決下列問題：（1）此次抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)？（2）補全頻數(shù)分布直方圖，求扇形統(tǒng)計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)；（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地20萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？【正確答案】（1）100戶（2）直方圖見解析，90°（3）13.2萬戶【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關系，由用水“0噸～10噸”部分的用戶數(shù)和所占百分比即可求得此次抽取的用戶數(shù)．（2）求出用水“15噸～20噸”部分的戶數(shù)，即可補全頻數(shù)分布直方圖．由用水“20噸～300噸”部分的戶所占百分比乘以360°即可求得扇形統(tǒng)計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)．（3）根據(jù)用樣本估計總體的思想即可求得該地20萬用戶中用水全部享受基本價格的用戶數(shù)．【詳解】解：（1）∵10÷10%=100（戶），∴此次抽取了100戶用戶的用水量數(shù)據(jù)．（2）∵用水“15噸～20噸”部分的戶數(shù)為100﹣10﹣36﹣25﹣9=100﹣80=20（戶），∴據(jù)此補全頻數(shù)分布直方圖如圖：扇形統(tǒng)計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)為×360°=90°．（3）∵×20=13.2（萬戶）．∴該地20萬用戶中約有13.2萬戶居民的用水全部享受基本價格．本題考查了扇形統(tǒng)計圖，頻數(shù)分布直方圖，頻數(shù)、頻率和總量的關系，求扇形圓心角，用樣本估計總體．18.如圖，已知與等腰的兩腰分別相切于點，連接并延長到，使，連接．（1）判斷四邊形的形狀，并說明理由；（2）在AB邊長為的情況下，填空：①當?shù)陌霃綖開_______cm時，為等邊三角形；②當?shù)陌霃綖開_______cm時，四邊形為正方形．【正確答案】（1）四邊形是菱形，理由見解析；（2）①；②2．【詳解】(1)四邊形是菱形；理由如下：如解圖，連接，與相切于點，，，，，，平分．又，垂直平分，又，∴四邊形是菱形．(2)①；②2．[解法提示]根據(jù)切線性質得，由(1)知，垂直平分．①當為等邊三角形時，易得，∴在中，，∴在中，；②當四邊形為正方形時，，由，，可得的半徑為．19.某興趣小組用高為1.2米的儀器測量建筑物CD的高度．如示意圖，由距CD一定距離的A處用儀器觀察建筑物頂部D的仰角為β，在A和C之間選一點B，由B處用儀器觀察建筑物頂部D的仰角為α．測得A，B之間的距離為4米，tanα=1.6，tanβ=1.2，試求建筑物CD的高度．【正確答案】解：CD與EF延長線交于點G，如圖，設DG=x米．在Rt△DGF中，，即．在Rt△DGE中，，即．∴，．∴．∴4=﹣，解方程得：x=19.2．∴CD=DG+GC=19.2+1.2=20.4．答：建筑物高為20.4米．【詳解】分析：延長EF與CD交于點M，設DM=x米.由三角函數(shù)的定義得到，在Rt△DMF中，tanα=，在Rt△DME中，tanβ=，根據(jù)EM﹣FM=EF，得到關于x的方程，解出x，再加上1.6即為建筑物CD的高度．詳解：延長EF與CD交于點M，設DM=x米由題意知，EF=EM﹣FM=AB=10，在Rt△DMF中，=tanα=1.6，在Rt△DME中，=tanβ=1.2，∴FM=，EM=，∴EM﹣FM=﹣=10解得：x=48，∴CD=DM+1.6=49.6米，答：塔CD的高度大約是49.6米．點睛：本題考查了解直角三角形的實際應用方向角，解決此類題目關鍵是構造出直角三角形，利用三角函數(shù)的知識求解.20.如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)y=mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于、三象限內的A、B兩點，與y軸交于點C，過點B作BM⊥x軸，垂足為M，BM=OM，OB=2，點A的縱坐標為4．（1）求該反比例函數(shù)和函數(shù)的解析式；（2）連接MC，求四邊形MBOC的面積．【正確答案】（1）；函數(shù)的解析式為y=2x+2；（2）4.【分析】（1）根據(jù)題意可以求得點B的坐標，從而可以求得反比例函數(shù)的解析式，進而求得點A的坐標，從而可以求得函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式可以求得點C，點M、點B、點O的坐標，從而可以求得四邊形MBOC的面積．【詳解】（1）由題意可得，BM=OM，OB=，∴BM=OM=2，∴點B的坐標為（﹣2，﹣2），設反比例函數(shù)的解析式為，則﹣2=，得k=4，∴反比例函數(shù)解析式為，∵點A的縱坐標是4，∴4=，得x=1，∴點A坐標為（1，4），∵函數(shù)y=mx+n（m≠0）的圖象過點A（1，4）、點B（﹣2，﹣2），∴，得：，即函數(shù)的解析式為y=2x+2；（2）∵y=2x+2與y軸交于點C，∴點C的坐標為（0，2），∵點B（﹣2，﹣2），點M（﹣2，0），點O（0，0），∴OM=2，OC=2，MB=2，∴四邊形MBOC的面積是：OM?ON+OM?MB=×2×2+×2×2=4．21.某市正舉行文化藝術節(jié)，一商店抓住商機，決定購進甲，乙兩種藝術節(jié)紀念品．若購進甲種紀念品4件，乙種紀念品3件，需要550元，若購進甲種紀念品5件，乙種紀念品6件，需要800元．（1）求購進甲、乙兩種紀念品每件各需多少元？（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共80件，其中甲種紀念品的數(shù)量沒有少于60件．考慮到資金周轉，用于購買這80件紀念品的資金沒有能超過7100元，那么該商店共有幾種進貨7（3）若每件甲種紀含晶可獲利潤20元，每件乙種紀念品可獲利潤30元．在（2）中的各種進貨中，若全部完，哪一種獲利？利利潤多少元？【正確答案】(1)購進甲種紀念品每件需100元，購進乙種紀念品每件需50元．（2）有三種進貨．一：甲種紀念品60件，乙種紀念品20件；二：甲種紀念品61件，乙種紀念品19件；三：甲種紀念品62件，乙種紀念品18件．（3）若全部