第八章熱力學(xué)答案-(2023、04)

第八章熱力學(xué)基礎(chǔ)（2023）選擇題1.【基礎(chǔ)訓(xùn)練4】［A］一定量理想氣體從體積V1，膨脹到體積V2分別經(jīng)歷的過程是：A→B等壓過程，A→C等溫過程；A→D絕熱過程，其中吸熱量最多的過程：(A)是A→B.(B)是A→C.(C)是A→D.(D)既是A→B也是A→C,兩過程吸熱一樣多?！緟⒖即鸢浮扛鶕?jù)熱力學(xué)過程的功即過程曲線下的面積，知；再由熱力學(xué)第一定律氣體吸熱AD過程；AC過程；AB過程，且2【基礎(chǔ)訓(xùn)練6】［B］如圖所示，一絕熱密閉的容器，用隔板分成相等的兩部分，左邊盛有一定量的理想氣體，壓強為p0，右邊為真空．今將隔板抽去，氣體自由膨脹，當(dāng)氣體達到平衡時，氣體的壓強是(A)p0．(B)p0/2．(C)2γp0．(D)p0/2γ．【參考答案】該過程是絕熱的自由膨脹過程，所以由熱力學(xué)第一定律∴3【基礎(chǔ)訓(xùn)練10】［D］一定量的氣體作絕熱自由膨脹，設(shè)其熱力學(xué)能增量為，熵增量為，則應(yīng)有：(A)(B)．(C)．(D)【參考答案】由上題分析知：；而絕熱自由膨脹過程是不可逆的，故熵增加。4.【自測提高3】［A］一定量的理想氣體，分別經(jīng)歷如圖（1）所示的abc過程，(圖中虛線ac為等溫線)，和圖（2）所示的def過程(圖中虛線df為絕熱線)．判斷這兩種過程是吸熱還是放熱．(A)abc過程吸熱，def過程放熱．(B)abc過程放熱，def過程吸熱．(C)abc過程和def過程都吸熱．(D)abc過程和def過程都放熱．【參考答案】內(nèi)能是狀態(tài)量，與過程無關(guān)。所以圖（1）中：abc過程和ac過程的內(nèi)能增量相同,并由ac為等溫線可知。而功是過程曲線下的面積，顯然abc過程的功。由熱力學(xué)第一定律：abc過程：所以abc過程是吸熱過程。同理，在圖（2）中：def過程和df過程的內(nèi)能增量相同，并由絕熱df過程知根據(jù)過程曲線下的面積：def過程的功小于df過程的功所以def過程所以def過程是放熱過程5.【自測提高4】［B］用下列兩種方法：(1)使高溫?zé)嵩吹臏囟萒1升高T；(2)使低溫?zé)嵩吹臏囟萒2降低同樣的值T，分別可使卡諾循環(huán)的效率升高和，兩者相比,(A)．(B)．(C)=．(D)無法確定哪個大．【參考答案】由卡諾循環(huán)效率公式有6.【自測提高6】［B］理想氣體卡諾循環(huán)過程的兩條絕熱線下的面積大?。▓D中陰影部分）分別為S1和S2，則二者的大小關(guān)系是：(A)S1>S2．(B)S1=S2．(C)S1<S2．(D)無法確定．【參考答案】既然是絕熱過程就有，而兩個絕熱過程對應(yīng)的溫度變化值相同的數(shù)值相同，所以作功的數(shù)值相同，即過程曲線下的面積相同。填空題7.【基礎(chǔ)訓(xùn)練13】一定量的某種理想氣體在等壓過程中對外作功為200J．若此種氣體為單原子分子氣體，則該過程中需吸熱500J；若為雙原子分子氣體，則需吸熱700J.【參考答案】據(jù)題意對于單原子分子內(nèi)能所以對于雙原子分子8.【基礎(chǔ)訓(xùn)練14】給定的理想氣體(比熱容比為已知)，從標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)(p0、V0、T0)開始，作絕熱膨脹，體積增大到三倍，膨脹后的溫度T＝壓強p＝【參考答案】已知絕熱過程的體積變化，求溫度的變化，選絕熱過程方程∴同理已知絕熱過程的體積變化，求壓強的變化，選絕熱過程方程有9.【自測提高12】如圖所示，絕熱過程AB、CD，等溫過程DEA，和任意過程BEC，組成一循環(huán)過程．若圖中ECD所包圍的面積為70J，EAB所包圍的面積為30J，DEA過程中系統(tǒng)放熱100J，則：(1)整個循環(huán)過程(ABCDEA)系統(tǒng)對外作功為40J．(2)BEC過程中系統(tǒng)從外界吸熱為140J【參考答案】(1)QABCDEA=E+A=0+A=AEABE(逆循環(huán))+AECDE(正循環(huán))=（-30）+70=40J(2)QABCDEA=QAB+QBEC+QCD+QDEA=0+QBEC+0+QDEA=QBEC+(—100)=40J所以QBEC=140J10.【自測提高13】如圖示，溫度為T0，2T0，3T0三條等溫線與兩條絕熱線圍成三個卡諾循環(huán)：(1)abcda，(2)dcefd，(3)abefa，其效率分別為η133.3%，η2：50%，η3．66.7%【參考答案】根據(jù)卡諾循環(huán)的效率：（對應(yīng)高溫?zé)嵩吹臏囟?，對?yīng)低溫?zé)嵩吹臏囟龋?1.【附錄B----13】附圖為一理想氣體幾種狀態(tài)變化過程的p－V圖，其中MT為等溫線，MQ為絕熱線，在AM、BM、CM三種準(zhǔn)靜態(tài)過程中：(1)溫度升高的是過程；(2)氣體吸熱的是過程．【參考答案】*溫度如何變化要與等溫線比較——過三點做形如等溫線的曲線（是雙曲線的一支,圖中未畫出），可知靠近原點且過點曲線對應(yīng)溫度低，過B的溫度略高，過A的對應(yīng)的溫度最高，所以過程是升溫過程，過程溫度降低。*是吸熱還是放熱要與絕熱過程比較——對于絕熱過程，，即外界對系統(tǒng)所做的功全部用來增加系統(tǒng)的內(nèi)能。對過程而言，內(nèi)能增加的比絕熱過程的多（溫度增加的多），而外界對系統(tǒng)所做的功卻少于絕熱過程，所以一定從外界吸收了部分熱量。即過程是吸熱過程.[對過程來說，內(nèi)能減少，，系統(tǒng)作功為負(fù)，故是放熱過程；過程中，外界對系統(tǒng)所做的功大于絕熱過程的，而內(nèi)能增加的比絕熱過程的要少（溫度增加得小），所以一定有部分熱量放出來。即過程都是放熱過程。]12.【附錄E----19】如附圖所示，理想氣體從狀態(tài)A出發(fā)經(jīng)ABCDA循環(huán)過程，回到初態(tài)A點，則循環(huán)過程中氣體凈吸的熱量為Q=．【參考答案】依熱力學(xué)第一定律，循環(huán)過程凈吸收的熱量為即循環(huán)過程所包圍的面積（注意單位！）三．計算題13.【基礎(chǔ)訓(xùn)練18】溫度為25℃、壓強為1atm的1mol剛性雙原子分子理想氣體，經(jīng)等溫過程體積膨脹至原來的3倍．(1)計算這個過程中氣體對外所作的功．(2)假若氣體經(jīng)絕熱過程體積膨脹為原來的3倍，那么氣體對外作的功又是多少？解：（1）（2）由雙原子分子的及絕熱過程方程得即此過程的14【基礎(chǔ)訓(xùn)練25】以氫(視為剛性分子的理想氣體)為工作物質(zhì)進行卡諾循環(huán)，如果在絕熱膨脹時末態(tài)的壓強p2是初態(tài)壓強p1的一半，求循環(huán)的效率．【參考答案】設(shè)絕熱膨脹初態(tài)的溫度為T1,末態(tài)溫度為T2，此即卡諾循環(huán)過程對應(yīng)的高溫?zé)嵩吹臏囟群偷蜏責(zé)嵩吹臏囟龋瑒t循環(huán)的效率即為再依絕熱膨脹初態(tài)和末態(tài)壓強和溫度的過程方程及所以15.【自測提高18】氣缸內(nèi)貯有36g水蒸汽(視為剛性分子理想氣體)，經(jīng)abcda循環(huán)過程如圖所示．其中a－b、c－d為等體過程，b－c為等溫過程，d－a為等壓過程．試求：(1)d－a過程中水蒸氣作的功Wda；(2)a－b過程中水蒸氣內(nèi)能的增量ab；(3)循環(huán)過程水蒸汽作的凈功W；(4)循環(huán)效率．【參考答案】（1）過程——水蒸氣作的功Ada為過程曲線下的面積，因體積減小，故功為負(fù)（2）過程（3）循環(huán)過程水蒸汽作的凈功為過程曲線下所圍的面積。在等溫過程中依熱力學(xué)第一定律循環(huán)過程水蒸汽作的凈功為（4）此循環(huán)過程中，過程是吸熱的過程吸熱，其它兩個過程都是放熱過程，從過程中，故循環(huán)過程的效率為16.【自測提高19】如果一定量的理想氣體，其體積和壓強依照的規(guī)律變化，其中a為已知常量．試求：(1)氣體從體積V1膨脹到V2所作的功；(2)氣體體積為V1時的溫度T1與體積為V2時的溫度T2之比．解：由得依作功的定義根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程17.【自測提高20】1mol單原子分子理想氣體的循環(huán)過程如的T－V圖所示，其中c點的溫度為Tc=600K．試求：(1)ab、bc、ca各個過程系統(tǒng)吸收的熱量；(2)經(jīng)一循環(huán)系統(tǒng)所作的凈功；(3)循環(huán)的效率．解：據(jù)T---V曲線知ab過程等壓壓縮，bc過程等容升溫（壓強增大），ca為等溫膨脹過程。（繪出P-V曲線更便于處理問題）據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，可求出b狀態(tài)的溫度為Tb=300KA狀態(tài)的壓強為(1)bc過程——吸熱過程ca過程——吸熱過程ab過程——吸收的熱量為負(fù)值，即ab過程是放熱過程(2)循環(huán)過程的功為過程曲線所包圍的面積（3）四．附加題18．【自測提高21】兩端封閉的水平氣缸，被一可動活塞平分為左右兩室，每室體積均為V0，其中盛有溫度相同、壓強均為p0的同種理想氣體．現(xiàn)保持氣體溫度不變，用外力緩慢移動活塞(忽略磨擦)，使左室氣體的體積膨脹為右室的