第四章電阻式傳感器

電阻式傳感器的基本原理是將被測量的變化轉(zhuǎn)換成傳感元件電阻值的變化，再經(jīng)過轉(zhuǎn)換電路變成電信號輸出。常用來測量力、壓力、位移、應(yīng)變、扭矩、加速度等。電阻式傳感器的結(jié)構(gòu)簡單、性能穩(wěn)定、靈敏度較高，有的還適合于動態(tài)測量。第四章電阻式傳感器第四章電阻式傳感器工作原理，應(yīng)變效應(yīng)彈性敏感元件定義、特性、分類金屬應(yīng)變片的原理、結(jié)構(gòu)、種類、主要特性測量電路應(yīng)變式傳感器應(yīng)用4.1電阻應(yīng)變式傳感器電阻應(yīng)變式傳感器是一種利用電阻材料的應(yīng)變效應(yīng)，將工程結(jié)構(gòu)件的內(nèi)部變形轉(zhuǎn)換為電阻變化的傳感器。【應(yīng)變】物體在外部壓力或拉力作用下發(fā)生形變的現(xiàn)象【彈性應(yīng)變】當(dāng)外力去除后，物體能夠完全恢復(fù)其尺寸和形狀的應(yīng)變?！緩椥栽烤哂袕椥詰?yīng)變特性的物體?！倦娮钁?yīng)變效應(yīng)】是指金屬導(dǎo)體（如電阻絲）的阻值隨變形（伸長或縮短）而發(fā)生改變的物理現(xiàn)象。4.1.1金屬電阻應(yīng)變片的基本原理此類傳感器主要是在彈性元件上通過特定工藝粘貼電阻應(yīng)變片組成?！倦娮钁?yīng)變片】一種能將試件上的應(yīng)變變化轉(zhuǎn)換為電阻變化的傳感元件。工作原理：

當(dāng)被測物理量作用于彈性元件上，彈性元件在力、力矩或壓力等的作用下發(fā)生變形，產(chǎn)生相應(yīng)的應(yīng)變或位移，然后傳遞給與之相連的應(yīng)變片，引起應(yīng)變片的電阻值變化，通過測量電路變成電量輸出。輸出的電量大小反映被測量的大小。結(jié)構(gòu)：應(yīng)變式傳感器由彈性元件上粘貼電阻應(yīng)變片構(gòu)成。主要用來測量力、氣體（液體）壓力、加速度、重量等參數(shù)。其測量的關(guān)鍵是基于物體的形變。利用電阻應(yīng)變片將應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻變化的傳感器電阻應(yīng)變式傳感器結(jié)構(gòu)圖4.1.1基本工作原理1．彈性敏感元件彈性敏感元件把力或壓力轉(zhuǎn)換成了應(yīng)變或位移，然后再由轉(zhuǎn)換電路將應(yīng)變或位移轉(zhuǎn)換成電信號。彈性敏感元件是力傳感器中一個關(guān)鍵性的部件應(yīng)具有良好的彈性、足夠的精度，應(yīng)保證長期使用和溫度變化時的穩(wěn)定性。（1）彈性敏感元件的特性參數(shù)①剛度——彈性敏感元件在外力作用下變形大小的量度。使彈性敏感元件產(chǎn)生單位位移所需要的作用壓力（1）彈性敏感元件的特性參數(shù)②靈敏度——彈性敏感元件在單位力作用下產(chǎn)生變形的大小。它是剛度的倒數(shù)，即剛度和靈敏度：都是描述彈性特性的指標(biāo)，互為倒數(shù)；從不同的側(cè)面對同一特性的描述

*剛度描述的是在受力時，抵抗變形的能力

*靈敏度描述的是在受力時，變形的能力（1）彈性敏感元件的特性參數(shù)③彈性滯后——實際的彈性元件在加、卸載的正、反行程中變形曲線是不重合的，這種現(xiàn)象稱為彈性滯后現(xiàn)象彈性滯后與材料結(jié)構(gòu)、載荷特性和大小、溫度等因素有關(guān)；彈性變形之差叫彈性敏感元件的滯后誤差，會給測量帶來誤差。當(dāng)比較兩種材料時，應(yīng)都用加載變形曲線或都用卸載變形曲線來比較，這樣才有可比性。（1）彈性敏感元件的特性參數(shù)④彈性后效——彈性敏感元件所加載荷改變后，不是立即完成相應(yīng)的變形，而是在一定時間間隔中逐漸完成變形的現(xiàn)象由于彈性后效存在，彈性敏感元件的變形始終不能迅速地跟隨作用力的變化而變化

彈性敏感元件的材料及基本要求具有良好的機(jī)械特性（強(qiáng)度高、抗沖擊、韌性好、疲勞強(qiáng)度高等）和良好的機(jī)械加工及熱處理性能。良好的彈性特性（彈性極限高、彈性滯后和彈性后效小等）?？寡趸院涂垢g性等化學(xué)性能良好。（2）彈性敏感元件的分類①變換力的彈性敏感元件變換力的彈性敏感元件是指輸入量為力F，輸出量為應(yīng)變或位移的彈性敏感元件。

常用的有實心軸、空心軸、等截面圓環(huán)、變截面圓環(huán)、懸臂梁、扭轉(zhuǎn)軸等。彈性圓柱（柱式彈性敏感元件）

在力的作用下，往往以應(yīng)變（物體在外部壓力或拉力下發(fā)生形變）作為輸出量。

在軸向承受作用力F（拉或壓）時，根據(jù)與軸線呈角度，可求產(chǎn)生的相應(yīng)的應(yīng)力和應(yīng)變。特點：結(jié)構(gòu)簡單，可承受很大載荷。在軸線方向上的應(yīng)力、應(yīng)變最大。用途：電阻應(yīng)變式拉力或壓力傳感器懸梁壁（等截面）

一端固定一端自由的彈性敏感元件

特點：結(jié)構(gòu)簡單，加工方便，適用于較小力的測量懸梁壁（變截面）

自由端上加作用力時，在梁上各處產(chǎn)生的應(yīng)變大小相等

特點：結(jié)構(gòu)簡單，加工方便，應(yīng)變和位移較大扭轉(zhuǎn)棒

在力矩測量中常常用到

圓環(huán)式一般為等截面圓環(huán)結(jié)構(gòu)，圓環(huán)受力后容易變形，所以它的靈敏度較高，多用于測量較小的力，缺點是圓環(huán)加工困難，環(huán)的各個部位的應(yīng)變及應(yīng)力都不相等。（2）彈性敏感元件的分類①變換壓力的彈性敏感元件將壓力變換成應(yīng)變或位移的變換壓力的彈性敏感元件

a.彈簧管彈性敏感元件

彎成各種形狀的空心管子，大多數(shù)是C型彈簧管；主要在流體壓力測量中作為壓力敏感元件，將壓力變換為彈簧端部的位移；（2）彈性敏感元件的分類①變換壓力的彈性敏感元件b.波紋管彈性敏感元件

表面上有許多同心環(huán)狀皺紋的薄壁圓管。波紋管的軸向在液體壓力下極易變形，即靈敏度非常好，可將壓力（軸向力）變換為位移。（2）彈性敏感元件的分類①變換壓力的彈性敏感元件c.薄壁圓筒彈性敏感元件

當(dāng)筒內(nèi)腔受壓后，筒壁均勻受力并均勻向外擴(kuò)張，在軸線方向產(chǎn)生位移和應(yīng)變2．電阻應(yīng)變片原理（1）電阻應(yīng)變片測試原理（基于電阻應(yīng)變效應(yīng)）電阻應(yīng)變效應(yīng)：當(dāng)金屬絲在外力作用下發(fā)生機(jī)械變形時，其電阻值將發(fā)生變化。測試時，將應(yīng)變片用粘接劑牢固的粘貼在被測試件表面上，隨著試件受力變形，應(yīng)變片的敏感柵也獲得同樣的變形，從而使其電阻隨之發(fā)生變化。通過一定的測量電路將這種電阻的變化轉(zhuǎn)換為電壓或電流的變化，然后再用顯示記錄儀表將其顯示記錄下來，就能知道被測試件應(yīng)變量的大小有一段長為

，截面為

，電阻率為的金屬絲，則它的電阻為當(dāng)電阻絲受到軸向拉力F作用時，軸向拉長，徑向伸縮，電阻率增加，引起電阻值變化為，F(xiàn)FLL+dL2r2(r-dr)2．電阻應(yīng)變片原理（1）電阻應(yīng)變片測試原理（基于電阻應(yīng)變效應(yīng)）2．電阻應(yīng)變片原理（1）電阻應(yīng)變片測試原理（基于電阻應(yīng)變效應(yīng)）對于半徑為r的圓導(dǎo)體，，又由材料力學(xué)可知，在彈性范圍內(nèi)，——電阻絲材料的泊松比，一般金屬；——導(dǎo)體的縱向應(yīng)變，其數(shù)值一般很小，常以微應(yīng)變度量；——壓阻系數(shù)，與材質(zhì)有關(guān)；——為應(yīng)力值；——材料的彈性模量2．電阻應(yīng)變片原理（1）電阻應(yīng)變片測試原理（基于電阻應(yīng)變效應(yīng)）金屬電阻的靈敏度系數(shù)材料的幾何尺寸變化引起的材料的電阻率隨應(yīng)變引起的（壓阻效應(yīng)）金屬材料：以前者為主，則半導(dǎo)體：值主要是由電阻率相對變化所決定2．電阻應(yīng)變片原理（1）電阻應(yīng)變片測試原理（基于電阻應(yīng)變效應(yīng)）靈敏度系數(shù)K受兩個因素影響一是應(yīng)變片受力后材料幾何尺寸的變化，即二是應(yīng)變片受力后材料的電阻率發(fā)生的變化，即對金屬材料：對半導(dǎo)體材料：大量實驗證明，在電阻絲拉伸極限內(nèi)，電阻的相對變化與應(yīng)變成正比，即為常數(shù)2．電阻應(yīng)變片原理（2）金屬應(yīng)變片結(jié)構(gòu)絲繞式敏感柵——直徑為0.025mm左右的合金電阻絲基底——絕緣覆蓋層——保護(hù)外力作用位移、力、力矩、加速度、壓力彈性敏感元件應(yīng)變被測對象表面產(chǎn)生微小機(jī)械變形應(yīng)變片敏感柵隨同變形電阻值發(fā)生相應(yīng)變化應(yīng)變片2．電阻應(yīng)變片原理（2）金屬應(yīng)變片結(jié)構(gòu)【敏感柵】感受應(yīng)變，并將其轉(zhuǎn)換為電阻的變化（敏感元件）【基底】絕緣及傳遞應(yīng)變。測量時，基底要準(zhǔn)確地把試件的應(yīng)變傳遞給敏感柵，同時絕緣性能好，否則應(yīng)變片微小的電信號就要漏掉【覆蓋層】保護(hù)作用。防塵、濕、蝕【引線】連接電阻絲與測量電路，輸出電參量2．電阻應(yīng)變片原理（2）金屬應(yīng)變片結(jié)構(gòu)用應(yīng)變片測量時，將其貼在被測對象表面上。當(dāng)被測對象受力變形時，應(yīng)變片的敏感柵也隨之變形，其電阻值發(fā)生相應(yīng)變化，通過轉(zhuǎn)換電路轉(zhuǎn)換為電壓或電流的變化，用來直接測量應(yīng)變。通過彈性敏感元件將位移、力矩、壓力等物理量轉(zhuǎn)換為應(yīng)變，再通過應(yīng)變片測量上述各量，做成各種應(yīng)變式傳感器。2．電阻應(yīng)變片原理（2）金屬應(yīng)變片結(jié)構(gòu)金屬電阻應(yīng)變片，材料電阻率隨應(yīng)變產(chǎn)生的變化很小，應(yīng)變片電阻的相對變化與應(yīng)變片縱向應(yīng)變成正比，并且對同一電阻材料，是常數(shù)。其靈敏度系數(shù)多在1.7~3.6之間。2．電阻應(yīng)變片原理（3）金屬應(yīng)變片種類金屬箔式應(yīng)變片在絕緣基底上，將厚度為0.003~0.01mm電阻箔材，利用照相制板或光刻腐蝕的方法，制成適用于各種需要的形狀。2．電阻應(yīng)變片原理（3）金屬應(yīng)變片種類金屬箔式應(yīng)變片尺寸準(zhǔn)確，線條均勻，適應(yīng)不同的測量要求；可制成多種復(fù)雜形狀尺寸準(zhǔn)確的敏感柵；與被測試件接觸面積大，粘結(jié)性能好；散熱條件好，允許電流大，靈敏度高；橫向效應(yīng)可以忽略；蠕變、機(jī)械之后小，疲勞壽命長。優(yōu)點：缺點：電阻值的分散性大阻值調(diào)整2．電阻應(yīng)變片原理（3）金屬應(yīng)變片種類金屬薄膜應(yīng)變片采用真空蒸發(fā)或真空沉積等方法，在薄的絕緣基片上，形成厚度在0.1以下的金屬電阻材料薄膜敏感柵，再加上保護(hù)層，易實現(xiàn)工業(yè)化批量上產(chǎn)。優(yōu)點：應(yīng)變靈敏系數(shù)大，允許電流密度大，工作范圍廣，易實現(xiàn)工業(yè)化生產(chǎn)。問題：難以控制電阻與溫度和時間的變化關(guān)系。3．電阻應(yīng)變片的主要特性應(yīng)變片的電阻值R應(yīng)變片在未經(jīng)安裝，也不受外力情況下，于室溫下測得電阻值。電阻系列：60，120，200，350，500，1000電阻值大可加大應(yīng)變片承受電壓輸出信號大敏感柵尺寸也增大3．電阻應(yīng)變片的主要特性（1）靈敏系數(shù)K應(yīng)變計的靈敏系數(shù)直接關(guān)系到應(yīng)變測量的精度。實驗證明，在相當(dāng)大的應(yīng)變范圍內(nèi)，應(yīng)變片靈敏系數(shù)K是常數(shù)K值通常采用從批量生產(chǎn)中每批抽樣，在規(guī)定條件下通過實測確定，即應(yīng)變計的標(biāo)定,故K又稱標(biāo)定靈敏系數(shù)。標(biāo)定條件：①試件材料取泊松比μ=0.285的鋼；②試件單向受力；③應(yīng)變力軸向與主應(yīng)力方向一致。電阻應(yīng)變片的靈敏系數(shù)k<電阻絲的靈敏系數(shù)k0，原因：粘結(jié)層傳遞變形失真；存在有橫向效應(yīng)3．電阻應(yīng)變片的主要特性（2）橫向效應(yīng)將應(yīng)變片沿軸向拉伸，則沿軸向各段直線上的電阻將增加，但在半圓弧段會橫向收縮，引起阻值減小量，對軸向伸長引起阻值增加量相互抵消一部分。

因而同樣應(yīng)變時，阻值變化減小，K值減小，此現(xiàn)象為橫向效應(yīng)。FF當(dāng)將應(yīng)變片粘貼在被測試件上時,敏感柵是由n條長度為L的直線段和（n-1）個半徑為r的半圓組成；直線段：沿軸向拉應(yīng)變，電阻增加；圓弧段：沿軸向壓應(yīng)變，電阻減小。電阻應(yīng)變片傳感器是靠電阻值來度量應(yīng)變的，所以希望它的電阻值只隨應(yīng)變而變，而不受其他因素影響。但粘貼到試件上的電阻應(yīng)變片，除感受機(jī)械應(yīng)變而產(chǎn)生電阻相對變化外，在環(huán)境溫度變化時，也會引起電阻的相對變化，產(chǎn)生虛假應(yīng)變，這種現(xiàn)象稱為溫度效應(yīng)。溫度變化對電阻應(yīng)變片的影響是多方面的，這里僅考慮以下兩種影響：3．電阻應(yīng)變片的主要特性（3）溫度效應(yīng)溫度誤差①敏感柵電阻隨溫度的變化引起的誤差。當(dāng)環(huán)境溫度變化

時，敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)為

，則引起電阻相對變化為：②試件材料的線膨脹引起的誤差。當(dāng)環(huán)境溫度變化

時，因敏感柵材料和試件材料的膨脹系數(shù)不同，應(yīng)變片產(chǎn)生附加的拉長(或壓縮)，引起電阻的相對變化:3．電阻應(yīng)變片的主要特性（3）溫度效應(yīng)3．電阻應(yīng)變片的主要特性（3）溫度效應(yīng)線膨脹系數(shù)的影響應(yīng)變片：試件：如：，附加形變：根據(jù)材料力學(xué)：附加電阻：3．電阻應(yīng)變片的主要特性（3）溫度效應(yīng)可得，由于溫度變化而引起的總電阻變化為：相應(yīng)的虛假應(yīng)變輸出：應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償方法通常有兩種：（1）自補(bǔ)償

——為補(bǔ)償溫度變化，把粘貼在被測部位上電阻應(yīng)變片，做成一種特殊形式。當(dāng)溫度變化時，產(chǎn)生的附加應(yīng)變?yōu)榱慊蛳嗷サ窒@種特殊的應(yīng)變片為溫度自補(bǔ)償應(yīng)變片。

兩種實現(xiàn)方式：

①單絲選擇式自補(bǔ)償法：

②雙絲組合式自補(bǔ)償法：

應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償方法通常有兩種：（1）自補(bǔ)償①單絲選擇式自補(bǔ)償法：電阻總相對變化量：實現(xiàn)溫度補(bǔ)償?shù)臈l件為：

=0當(dāng)被測試件的線膨脹系數(shù)已知時，通過選擇敏感柵材料，使下式成立即可達(dá)到溫度補(bǔ)償?shù)哪康摹?yōu)點：容易加工，成本低缺點：只適用特定試件材料，溫度補(bǔ)償范圍也較窄。應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償方法通常有兩種：（1）自補(bǔ)償

②雙絲組合式自補(bǔ)償法：

這種應(yīng)變片的敏感柵是由電阻溫度系數(shù)為一正一負(fù)的兩種合金絲串接而成。

當(dāng)工作溫度變化時，若R1柵產(chǎn)生正的虛假應(yīng)變與R2柵產(chǎn)生負(fù)的虛假應(yīng)變大小相等或相近，就可達(dá)到溫度誤差自補(bǔ)償?shù)哪康摹Ｊ箿囟茸兓瘯r產(chǎn)生的電阻變化滿足：UiU0R1R2R3R4應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償方法通常有兩種：（2）橋路補(bǔ)償

橋路補(bǔ)償法中，應(yīng)變片通常作為平衡電橋的一個臂來測量應(yīng)變。利用電橋的和差特性，電橋的輸出反應(yīng)相鄰橋臂的電阻值變化相減的結(jié)果。輸出電壓：令，則電橋平衡：設(shè)（2）橋路補(bǔ)償U(kuò)iU0R1R2R3R4溫度不變化：溫度變化：而溫度變化時，R1變?yōu)椋篟2有相同的溫度變化，變?yōu)镽1和R2是相同的應(yīng)變片，所以選擇兩個相同的應(yīng)變片R1和R2，接在電橋的相鄰橋臂上，處于相同溫度場。R1——工作應(yīng)變片，感受被測量變化引起的應(yīng)變R2——補(bǔ)償應(yīng)變片，粘貼在一片不受力作用但與試件材料相同的補(bǔ)償塊上在不測應(yīng)變時，橋電路平衡，所以，此時輸出電壓為：（2）橋路補(bǔ)償優(yōu)點：簡單、方便，在常溫下補(bǔ)償效果好。缺點：在溫度變化梯度較大的條件下，很難做到工作片與補(bǔ)償片處于溫度完全一致的情況，因而影響補(bǔ)償效果。（3）熱敏電阻補(bǔ)償3．電阻應(yīng)變片的主要特性（4）零漂和蠕變——粘貼在試件上的應(yīng)變片，在恒溫恒載條件下，指示應(yīng)變量隨時間單向變化的特性。當(dāng)試件初始空載時，應(yīng)變片示值仍會隨時間變化的現(xiàn)象稱為零漂；蠕變反映了應(yīng)變片在長時間工作中對時間的穩(wěn)定性；制作應(yīng)變片時內(nèi)部產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力和工作中出現(xiàn)的剪應(yīng)力，使絲柵、基底，尤其是膠層之間產(chǎn)生的“滑移”?！鹑渥冎甘緫?yīng)變P003．電阻應(yīng)變片的主要特性（5）應(yīng)變極限應(yīng)變片的線性(靈敏系數(shù)為常數(shù))特性，只有在一定的應(yīng)變限度范圍內(nèi)才能保持。當(dāng)試件輸入的真實應(yīng)變超過某一限值時，應(yīng)變片的輸出特性將出現(xiàn)非線性。在恒溫條件下，使非線性誤差達(dá)到10%時的真實應(yīng)變值，稱為應(yīng)變極限。10%應(yīng)變極限是衡量應(yīng)變片測量范圍和過載能力的指標(biāo)3．電阻應(yīng)變片的主要特性（6）絕緣電阻應(yīng)變片引線與被測試件之間的電阻值，取決于粘合劑及基底材料的種類。絕緣電阻過低，會造成應(yīng)變片與試件之間漏電，產(chǎn)生測量誤差。3．電阻應(yīng)變片的主要特性（7）動態(tài)響應(yīng)特性電阻應(yīng)變片在測量頻率較高的動態(tài)應(yīng)變時，被測試件的應(yīng)變是以應(yīng)變波的形式進(jìn)行傳遞的，傳播速度與聲波相同；應(yīng)變波首先經(jīng)過試件或彈性元件，然后經(jīng)過粘合層和應(yīng)變片基片，最后傳播到應(yīng)變片上，并由應(yīng)變片將試件變形的應(yīng)變波反映出來；試件/彈性元件當(dāng)它依次通過一定厚度的粘接層、基底(兩者都很薄，傳播時間極短，可忽略不計)和敏感柵，而為應(yīng)變片所響應(yīng)時，就會有時間的滯后。當(dāng)被測應(yīng)變值隨時間變化的頻率很高時，應(yīng)變片的這種響應(yīng)滯后對動態(tài)(高頻)應(yīng)變測量，會產(chǎn)生誤差。應(yīng)變片的動態(tài)特性就是指其感受隨時間變化的應(yīng)變時之響應(yīng)特性。a——試件產(chǎn)生的階躍機(jī)械應(yīng)變波；b——傳播速度為v的應(yīng)變波，通過柵長而滯后一段時間的理論響應(yīng)特性；c——應(yīng)變片對應(yīng)變波的實際響應(yīng)特性。應(yīng)變片的動態(tài)響應(yīng)特性應(yīng)變片對階躍應(yīng)變的響應(yīng)特性a——試件產(chǎn)生的階躍機(jī)械應(yīng)變波；b——傳播速度為v的應(yīng)變波，通過柵長而滯后一段時間的理論響應(yīng)特性；c——應(yīng)變片對應(yīng)變波的實際響應(yīng)特性。4．電阻應(yīng)變片測量電路電阻應(yīng)變片把機(jī)械應(yīng)變信號轉(zhuǎn)換成電阻后，由于應(yīng)變量及其應(yīng)變電阻變化一般都很微小，即難以直接精確測量，又不便直接處理。因此，必須采用轉(zhuǎn)換電路或儀器，來測量這種微弱的變化，并把應(yīng)變片的電阻變化轉(zhuǎn)換成電壓或電流變化。通常采用電橋電路實現(xiàn)這種轉(zhuǎn)換。根據(jù)電源的不同，電橋分直流電橋和交流電橋。多采用直流電橋電路

優(yōu)：

穩(wěn)定度高，電源易得到，調(diào)節(jié)簡單。

缺：不平衡工作時輸出電流易受工頻干擾，后接直流放大器易產(chǎn)生零漂移。平衡條件：R1R4=R2R3

或4．電阻應(yīng)變片測量電路

（1）直流電橋電路直流電橋電路的4個橋臂是由R1、R2、R3、R4組成，其中a、c兩端接直流電壓Ui，而b、d兩端為輸出端，其輸出電壓為Uo。相對兩臂電阻的乘積相等,或相鄰兩臂電阻的比值應(yīng)相等。此時，輸出電壓Uo=0R4R34．電阻應(yīng)變片測量電路

（1）直流電橋電路應(yīng)變片工作時：電阻值變化很小，電橋相應(yīng)輸出電壓也很小，一般需要加入放大器進(jìn)行放大。由于放大器的輸入阻抗比橋路輸出阻抗高很多，所以此時，可視電橋的輸出為開路情況。4．電阻應(yīng)變片測量電路

（2）不平衡直流電橋的工作原理及靈敏度當(dāng)電橋后面接放大器時，電橋輸出端看成開路，電橋的輸出式為：R4R3應(yīng)變片工作時，其電阻變化，所以4．電阻應(yīng)變片測量電路

（2）不平衡直流電橋的工作原理及靈敏度采用等臂電橋，即R1=R2=R3=R4=R。當(dāng)時，略去上式中的高階微量，則上式表明：

時，電橋的輸出電壓與應(yīng)變成線性關(guān)系。若相鄰兩橋臂的應(yīng)變極性一致，即同為拉或壓應(yīng)變，輸出電壓為兩者之差；反之，則為兩者之和。若相對兩橋臂應(yīng)變的極性一致，輸出電壓為兩者之和；反之，則為兩者之差。電橋供電電壓U越高，輸出電壓Uo越大。增大電阻應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K，可提高電橋的輸出電壓。4．電阻應(yīng)變片測量電路

（1）直流電橋電路R4R3當(dāng)負(fù)載RL→∞時，電橋輸出電壓為：①電橋平衡條件當(dāng)電橋平衡時，Uo=0，則有：或電橋平衡條件：欲使電橋平衡，其相鄰兩臂電阻的比值應(yīng)相等，或相對兩臂電阻的乘積應(yīng)相等。4．電阻應(yīng)變片測量電路

（1）直流電橋電路②電壓靈敏度應(yīng)變片工作時：電阻值變化很小，電橋相應(yīng)輸出電壓也很小，一般需要加入放大器進(jìn)行放大。由于放大器的輸入阻抗比橋路輸出阻抗高很多，所以此時仍視電橋為開路情況。當(dāng)受應(yīng)變時：若應(yīng)變片電阻變化為，其它橋臂固定不變，電橋輸出電壓Uo≠0，則電橋不平衡，輸出電壓為4．電阻應(yīng)變片測量電路

（1）直流電橋電路②電壓靈敏度設(shè)橋臂比n=R2/R1，由于，分母中可忽略，并考慮到平衡條件R2/R1=R4/R3，則上式可寫為：電橋電壓靈敏度定義為：4．電阻應(yīng)變片測量電路

（1）直流電橋電路②電壓靈敏度分析：電橋電壓靈敏度正比于電橋供電電壓，供電電壓越高，電橋電壓靈敏度越高，但供電電壓的提高受到應(yīng)變片允許功耗的限制，所以要作適當(dāng)選擇；電橋電壓靈敏度是橋臂電阻比值n的函數(shù)，恰當(dāng)?shù)剡x擇橋臂比n的值，保證電橋有較高的電壓靈敏度。當(dāng)E值確定后，n取何值時，才能使KU最高？4．電阻應(yīng)變片測量電路

（1）直流電橋電路②電壓靈敏度——n值的選擇思路：，求的最大值求得n=1時，為最大值。即在供橋電壓E確定時，當(dāng)R1=R2=R3=R4時，電橋電壓靈敏度最高，此時有：結(jié)論：當(dāng)電源電壓E和電阻相對變化量一定時，電橋的輸出電壓及其靈敏度也是定值，且與各橋臂電阻阻值大小無關(guān)。14．電阻應(yīng)變片測量電路

（1）直流電橋電路③非線性誤差及其補(bǔ)償方法理想情況（略去分母中的項）：實際情況（保留分母中的項）：與的關(guān)系式非線性的，非線性誤差為：4．電阻應(yīng)變片測量電路

（1）直流電橋電路③非線性誤差及其補(bǔ)償方法如果橋臂比n=1，則：例如：對于一般應(yīng)變片：所受應(yīng)變通常在5000以下，若取，則

，計算得非線性誤差為0.5%；若，時，，則得到非線性誤差為6%，故當(dāng)非線性誤差不能滿足測量要求時，必須予以消除。4．電阻應(yīng)變片測量電路

（1）直流電橋電路③非線性誤差及其補(bǔ)償方法假設(shè)不成立時：單臂電橋，即R1橋臂變化，理想的線性關(guān)系為：實際輸出電壓電橋的相對非線性誤差為：4．電阻應(yīng)變片測量電路

（1）直流電橋電路③非線性誤差及其補(bǔ)償方法采用等臂電橋，即R1=R2=R3=R4=R。當(dāng)時，略去上式中的高階微量，則R4R3R4R34．電阻應(yīng)變片測量電路

（1）直流電橋電路③非線性誤差及其補(bǔ)償方法減小和消除非線性誤差的方法差動電橋4．電阻應(yīng)變片測量電路

（1）直流電橋電路③非線性誤差及其補(bǔ)償方法半橋差動：在試件上安裝兩個工作應(yīng)變片，一個受拉應(yīng)變，一個受壓應(yīng)變，接入電橋相鄰橋臂。該電橋輸出電壓為：若，則得：可知：與成線性關(guān)系，無非線性誤差，而且電橋電壓靈敏度，，是單臂工作時的2倍。4．電阻應(yīng)變片測量電路

（1）直流電橋電路③非線性誤差及其補(bǔ)償方法全橋差動：電橋四臂接入4片應(yīng)變片，即2個受拉應(yīng)變，2個受壓應(yīng)變，將2個應(yīng)變符號相同的接入相對橋臂上。若，且，則：可知：全橋差動電路不僅沒有非線性誤差，而且電壓靈敏度為單片工作時的4倍。4．電阻應(yīng)變片測量電路

（2）交流電橋電路引入原因：由于應(yīng)變電橋輸出電壓很小，一般都要加放大器，而直流放大器易產(chǎn)生零漂，因此應(yīng)變電橋多采用交流電橋。由于供橋電源為交流電源，引線分布電容使得二橋臂應(yīng)變片呈現(xiàn)復(fù)阻抗特性，即相當(dāng)于兩只應(yīng)變片各并聯(lián)了一個電容。R4R3～R4R3～交流電橋4．電阻應(yīng)變片測量電路

（2）交流電橋電路每一橋臂上，復(fù)阻抗分別為：式中，表示應(yīng)變片引線分布電容4．電阻應(yīng)變片測量電路

（2）交流電橋電路交流電橋輸出：電橋平衡條件：，即：整理可得：變形為：交流電橋的平衡條件（實部、虛部分別相等）：4．電阻應(yīng)變片測量電路

（2）交流電橋電路交流電橋平衡調(diào)節(jié)4．電阻應(yīng)變片測量電路

（2）交流電橋電路如果采用差動結(jié)構(gòu)：當(dāng)被測應(yīng)力變化引起工作應(yīng)變片阻值變化時，電橋輸出為：5．電阻應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用應(yīng)變片能將應(yīng)變直接轉(zhuǎn)換成電阻的變化其他物理量（力、壓力、加速度等），需先將這些量轉(zhuǎn)換成應(yīng)變——彈性元件應(yīng)變式傳感器的組成：彈性元件、應(yīng)變片、附件（補(bǔ)償元件、保護(hù)罩等）5．電阻應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用（1）應(yīng)變式力傳感器被測物力量：荷重或力主要用途：作為各種電子稱與材料試驗機(jī)的測力元件、發(fā)動機(jī)的推力測試、水壩壩體承載狀況監(jiān)測等。力傳感器的彈性元件：柱式、筒式、環(huán)式、懸臂式等。5．電阻應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用（1）應(yīng)變式力傳感器——柱（筒）式力傳感器R4R3圓柱形拉力傳感器：R1、R2、R3、R4是四個完全相同的應(yīng)變片，R1、R4豎粘，為軸向貼片，感受拉伸，正應(yīng)變；R2、R3橫粘，為徑向貼片，感受壓縮，負(fù)應(yīng)變。5．電阻應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用（1）應(yīng)變式力傳感器——環(huán)式力傳感器薄臂圓環(huán)式應(yīng)變式傳感器內(nèi)貼取“-”，外貼取“+”h-圓環(huán)厚度；b-圓環(huán)寬度；E-材料彈性模量

測量F（1）應(yīng)變式加速度傳感器用途：主要用于物體加速度的測量；工作原理：物體運動加速度與作用它的力成正比，與物體質(zhì)量成反比傳感器殼體與被測對象剛性連接；被測物體以加速度a運動時，質(zhì)量塊受到慣性力作用；懸梁壁變形，應(yīng)變片產(chǎn)生應(yīng)變，應(yīng)變片電阻變化6．電阻應(yīng)變式傳感器的實際應(yīng)用（2）應(yīng)變式電阻式電子秤電子秤的核心是稱重傳感器，此外還有放大電路、A/D轉(zhuǎn)換電路、顯示或控制電路組成。物體質(zhì)量通過懸臂梁結(jié)構(gòu)發(fā)生形變，再通過應(yīng)變片，轉(zhuǎn)化為電量輸出。6．電阻應(yīng)變式傳感器的實際應(yīng)用稱重傳感器感受到被測物體的重量，輸出一個小信號，經(jīng)過放大電路，成為電信號，通過A/D轉(zhuǎn)換電路→數(shù)字信號，用于顯示/控制。（2）應(yīng)變式電阻式電子秤6．電阻應(yīng)變式傳感器的實際應(yīng)用稱重傳感器放大A/D轉(zhuǎn)換MCS-51顯示定值控制（3）導(dǎo)電式水位傳感器當(dāng)水位低于檢測電極時，兩電極呈絕緣狀態(tài)，電路無電流，傳感器輸出電壓為0；當(dāng)水位與檢測電極接觸時，測量電路有電流，指示電路中的儀表發(fā)生偏轉(zhuǎn)，且有輸出電壓；通過儀表或輸出電壓得知水位達(dá)到預(yù)定高度。把輸出電壓和控制電路連接，可對供水系統(tǒng)進(jìn)行自動控制。6．電阻應(yīng)變式傳感器的實際應(yīng)用4.1壓阻式傳感器壓阻效應(yīng)——固體受到力的作用后，其電阻率要發(fā)生變化的現(xiàn)象。半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)特別強(qiáng)。壓阻式傳感器是利用固體的壓阻效應(yīng)制成的一種測量裝置。壓阻式傳感器的靈敏系數(shù)大，分辨率高，頻率響應(yīng)高，體積小。它主要用于測量壓力、加速度和載荷等參數(shù)。由于半導(dǎo)體材料對溫度很敏感，因此壓阻式傳感器的溫度誤差較大，必須要有溫度補(bǔ)償?；菟雇姌颍ㄓ址Q單臂電橋）是一種可以精確測量電阻的儀器；G為檢流計，用以檢查它所在的支路有無電流；當(dāng)G無電流通過時，稱電橋達(dá)到平衡。平衡時，四個臂的阻值滿足：R1R4=R2R34.1壓阻式傳感器2個擴(kuò)散電阻在正應(yīng)力區(qū)，另2個在負(fù)應(yīng)力區(qū)；當(dāng)壓力作用時，彈性膜片變形，形成正、負(fù)應(yīng)變區(qū)，同時材料由于壓阻效應(yīng)，電阻率發(fā)生相應(yīng)變化；恒定電流供電時，若4個電阻阻值相等，且應(yīng)力作用時的阻值變化量也相等，電橋的輸出為4.1壓阻式傳感器5．壓阻效應(yīng)電橋的輸出為電橋的輸出電壓與電阻的變化量成正比，即與被測量成正比；同時也與電源電流成正比，即輸出與恒流源的供給電流大小與精度有關(guān)，不受溫度影響，這是恒流源供電的優(yōu)點。對壓阻式傳感器，當(dāng)未受壓力時，4個電阻無變化，輸出電壓越小越好；器件感受壓力時，產(chǎn)生一個與壓力成正比的電信號輸出U0R4R3～R4R3～當(dāng)