第四章電阻式傳感器

電阻式傳感器的基本原理是將被測(cè)量的變化轉(zhuǎn)換成傳感元件電阻值的變化，再經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換電路變成電信號(hào)輸出。常用來(lái)測(cè)量力、壓力、位移、應(yīng)變、扭矩、加速度等。電阻式傳感器的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、性能穩(wěn)定、靈敏度較高，有的還適合于動(dòng)態(tài)測(cè)量。第四章電阻式傳感器第四章電阻式傳感器工作原理，應(yīng)變效應(yīng)彈性敏感元件定義、特性、分類金屬應(yīng)變片的原理、結(jié)構(gòu)、種類、主要特性測(cè)量電路應(yīng)變式傳感器應(yīng)用4.1電阻應(yīng)變式傳感器電阻應(yīng)變式傳感器是一種利用電阻材料的應(yīng)變效應(yīng)，將工程結(jié)構(gòu)件的內(nèi)部變形轉(zhuǎn)換為電阻變化的傳感器?！緫?yīng)變】物體在外部壓力或拉力作用下發(fā)生形變的現(xiàn)象【彈性應(yīng)變】當(dāng)外力去除后，物體能夠完全恢復(fù)其尺寸和形狀的應(yīng)變?！緩椥栽烤哂袕椥詰?yīng)變特性的物體。【電阻應(yīng)變效應(yīng)】是指金屬導(dǎo)體（如電阻絲）的阻值隨變形（伸長(zhǎng)或縮短）而發(fā)生改變的物理現(xiàn)象。4.1.1金屬電阻應(yīng)變片的基本原理此類傳感器主要是在彈性元件上通過(guò)特定工藝粘貼電阻應(yīng)變片組成?！倦娮钁?yīng)變片】一種能將試件上的應(yīng)變變化轉(zhuǎn)換為電阻變化的傳感元件。工作原理：

當(dāng)被測(cè)物理量作用于彈性元件上，彈性元件在力、力矩或壓力等的作用下發(fā)生變形，產(chǎn)生相應(yīng)的應(yīng)變或位移，然后傳遞給與之相連的應(yīng)變片，引起應(yīng)變片的電阻值變化，通過(guò)測(cè)量電路變成電量輸出。輸出的電量大小反映被測(cè)量的大小。結(jié)構(gòu)：應(yīng)變式傳感器由彈性元件上粘貼電阻應(yīng)變片構(gòu)成。主要用來(lái)測(cè)量力、氣體（液體）壓力、加速度、重量等參數(shù)。其測(cè)量的關(guān)鍵是基于物體的形變。利用電阻應(yīng)變片將應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻變化的傳感器電阻應(yīng)變式傳感器結(jié)構(gòu)圖4.1.1基本工作原理1．彈性敏感元件彈性敏感元件把力或壓力轉(zhuǎn)換成了應(yīng)變或位移，然后再由轉(zhuǎn)換電路將應(yīng)變或位移轉(zhuǎn)換成電信號(hào)。彈性敏感元件是力傳感器中一個(gè)關(guān)鍵性的部件應(yīng)具有良好的彈性、足夠的精度，應(yīng)保證長(zhǎng)期使用和溫度變化時(shí)的穩(wěn)定性。（1）彈性敏感元件的特性參數(shù)①剛度——彈性敏感元件在外力作用下變形大小的量度。使彈性敏感元件產(chǎn)生單位位移所需要的作用壓力（1）彈性敏感元件的特性參數(shù)②靈敏度——彈性敏感元件在單位力作用下產(chǎn)生變形的大小。它是剛度的倒數(shù)，即剛度和靈敏度：都是描述彈性特性的指標(biāo)，互為倒數(shù)；從不同的側(cè)面對(duì)同一特性的描述

*剛度描述的是在受力時(shí)，抵抗變形的能力

*靈敏度描述的是在受力時(shí)，變形的能力（1）彈性敏感元件的特性參數(shù)③彈性滯后——實(shí)際的彈性元件在加、卸載的正、反行程中變形曲線是不重合的，這種現(xiàn)象稱為彈性滯后現(xiàn)象彈性滯后與材料結(jié)構(gòu)、載荷特性和大小、溫度等因素有關(guān)；彈性變形之差叫彈性敏感元件的滯后誤差，會(huì)給測(cè)量帶來(lái)誤差。當(dāng)比較兩種材料時(shí)，應(yīng)都用加載變形曲線或都用卸載變形曲線來(lái)比較，這樣才有可比性。（1）彈性敏感元件的特性參數(shù)④彈性后效——彈性敏感元件所加載荷改變后，不是立即完成相應(yīng)的變形，而是在一定時(shí)間間隔中逐漸完成變形的現(xiàn)象由于彈性后效存在，彈性敏感元件的變形始終不能迅速地跟隨作用力的變化而變化

彈性敏感元件的材料及基本要求具有良好的機(jī)械特性（強(qiáng)度高、抗沖擊、韌性好、疲勞強(qiáng)度高等）和良好的機(jī)械加工及熱處理性能。良好的彈性特性（彈性極限高、彈性滯后和彈性后效小等）?？寡趸院涂垢g性等化學(xué)性能良好。（2）彈性敏感元件的分類①變換力的彈性敏感元件變換力的彈性敏感元件是指輸入量為力F，輸出量為應(yīng)變或位移的彈性敏感元件。

常用的有實(shí)心軸、空心軸、等截面圓環(huán)、變截面圓環(huán)、懸臂梁、扭轉(zhuǎn)軸等。彈性圓柱（柱式彈性敏感元件）

在力的作用下，往往以應(yīng)變（物體在外部壓力或拉力下發(fā)生形變）作為輸出量。

在軸向承受作用力F（拉或壓）時(shí)，根據(jù)與軸線呈角度，可求產(chǎn)生的相應(yīng)的應(yīng)力和應(yīng)變。特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可承受很大載荷。在軸線方向上的應(yīng)力、應(yīng)變最大。用途：電阻應(yīng)變式拉力或壓力傳感器懸梁壁（等截面）

一端固定一端自由的彈性敏感元件

特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，加工方便，適用于較小力的測(cè)量懸梁壁（變截面）

自由端上加作用力時(shí)，在梁上各處產(chǎn)生的應(yīng)變大小相等

特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，加工方便，應(yīng)變和位移較大扭轉(zhuǎn)棒

在力矩測(cè)量中常常用到

圓環(huán)式一般為等截面圓環(huán)結(jié)構(gòu)，圓環(huán)受力后容易變形，所以它的靈敏度較高，多用于測(cè)量較小的力，缺點(diǎn)是圓環(huán)加工困難，環(huán)的各個(gè)部位的應(yīng)變及應(yīng)力都不相等。（2）彈性敏感元件的分類①變換壓力的彈性敏感元件將壓力變換成應(yīng)變或位移的變換壓力的彈性敏感元件

a.彈簧管彈性敏感元件

彎成各種形狀的空心管子，大多數(shù)是C型彈簧管；主要在流體壓力測(cè)量中作為壓力敏感元件，將壓力變換為彈簧端部的位移；（2）彈性敏感元件的分類①變換壓力的彈性敏感元件b.波紋管彈性敏感元件

表面上有許多同心環(huán)狀皺紋的薄壁圓管。波紋管的軸向在液體壓力下極易變形，即靈敏度非常好，可將壓力（軸向力）變換為位移。（2）彈性敏感元件的分類①變換壓力的彈性敏感元件c.薄壁圓筒彈性敏感元件

當(dāng)筒內(nèi)腔受壓后，筒壁均勻受力并均勻向外擴(kuò)張，在軸線方向產(chǎn)生位移和應(yīng)變2．電阻應(yīng)變片原理（1）電阻應(yīng)變片測(cè)試原理（基于電阻應(yīng)變效應(yīng)）電阻應(yīng)變效應(yīng)：當(dāng)金屬絲在外力作用下發(fā)生機(jī)械變形時(shí)，其電阻值將發(fā)生變化。測(cè)試時(shí)，將應(yīng)變片用粘接劑牢固的粘貼在被測(cè)試件表面上，隨著試件受力變形，應(yīng)變片的敏感柵也獲得同樣的變形，從而使其電阻隨之發(fā)生變化。通過(guò)一定的測(cè)量電路將這種電阻的變化轉(zhuǎn)換為電壓或電流的變化，然后再用顯示記錄儀表將其顯示記錄下來(lái)，就能知道被測(cè)試件應(yīng)變量的大小有一段長(zhǎng)為

，截面為

，電阻率為的金屬絲，則它的電阻為當(dāng)電阻絲受到軸向拉力F作用時(shí)，軸向拉長(zhǎng)，徑向伸縮，電阻率增加，引起電阻值變化為，F(xiàn)FLL+dL2r2(r-dr)2．電阻應(yīng)變片原理（1）電阻應(yīng)變片測(cè)試原理（基于電阻應(yīng)變效應(yīng)）2．電阻應(yīng)變片原理（1）電阻應(yīng)變片測(cè)試原理（基于電阻應(yīng)變效應(yīng)）對(duì)于半徑為r的圓導(dǎo)體，，又由材料力學(xué)可知，在彈性范圍內(nèi)，——電阻絲材料的泊松比，一般金屬；——導(dǎo)體的縱向應(yīng)變，其數(shù)值一般很小，常以微應(yīng)變度量；——壓阻系數(shù)，與材質(zhì)有關(guān)；——為應(yīng)力值；——材料的彈性模量2．電阻應(yīng)變片原理（1）電阻應(yīng)變片測(cè)試原理（基于電阻應(yīng)變效應(yīng)）金屬電阻的靈敏度系數(shù)材料的幾何尺寸變化引起的材料的電阻率隨應(yīng)變引起的（壓阻效應(yīng)）金屬材料：以前者為主，則半導(dǎo)體：值主要是由電阻率相對(duì)變化所決定2．電阻應(yīng)變片原理（1）電阻應(yīng)變片測(cè)試原理（基于電阻應(yīng)變效應(yīng)）靈敏度系數(shù)K受兩個(gè)因素影響一是應(yīng)變片受力后材料幾何尺寸的變化，即二是應(yīng)變片受力后材料的電阻率發(fā)生的變化，即對(duì)金屬材料：對(duì)半導(dǎo)體材料：大量實(shí)驗(yàn)證明，在電阻絲拉伸極限內(nèi)，電阻的相對(duì)變化與應(yīng)變成正比，即為常數(shù)2．電阻應(yīng)變片原理（2）金屬應(yīng)變片結(jié)構(gòu)絲繞式敏感柵——直徑為0.025mm左右的合金電阻絲基底——絕緣覆蓋層——保護(hù)外力作用位移、力、力矩、加速度、壓力彈性敏感元件應(yīng)變被測(cè)對(duì)象表面產(chǎn)生微小機(jī)械變形應(yīng)變片敏感柵隨同變形電阻值發(fā)生相應(yīng)變化應(yīng)變片2．電阻應(yīng)變片原理（2）金屬應(yīng)變片結(jié)構(gòu)【敏感柵】感受應(yīng)變，并將其轉(zhuǎn)換為電阻的變化（敏感元件）【基底】絕緣及傳遞應(yīng)變。測(cè)量時(shí)，基底要準(zhǔn)確地把試件的應(yīng)變傳遞給敏感柵，同時(shí)絕緣性能好，否則應(yīng)變片微小的電信號(hào)就要漏掉【覆蓋層】保護(hù)作用。防塵、濕、蝕【引線】連接電阻絲與測(cè)量電路，輸出電參量2．電阻應(yīng)變片原理（2）金屬應(yīng)變片結(jié)構(gòu)用應(yīng)變片測(cè)量時(shí)，將其貼在被測(cè)對(duì)象表面上。當(dāng)被測(cè)對(duì)象受力變形時(shí)，應(yīng)變片的敏感柵也隨之變形，其電阻值發(fā)生相應(yīng)變化，通過(guò)轉(zhuǎn)換電路轉(zhuǎn)換為電壓或電流的變化，用來(lái)直接測(cè)量應(yīng)變。通過(guò)彈性敏感元件將位移、力矩、壓力等物理量轉(zhuǎn)換為應(yīng)變，再通過(guò)應(yīng)變片測(cè)量上述各量，做成各種應(yīng)變式傳感器。2．電阻應(yīng)變片原理（2）金屬應(yīng)變片結(jié)構(gòu)金屬電阻應(yīng)變片，材料電阻率隨應(yīng)變產(chǎn)生的變化很小，應(yīng)變片電阻的相對(duì)變化與應(yīng)變片縱向應(yīng)變成正比，并且對(duì)同一電阻材料，是常數(shù)。其靈敏度系數(shù)多在1.7~3.6之間。2．電阻應(yīng)變片原理（3）金屬應(yīng)變片種類金屬箔式應(yīng)變片在絕緣基底上，將厚度為0.003~0.01mm電阻箔材，利用照相制板或光刻腐蝕的方法，制成適用于各種需要的形狀。2．電阻應(yīng)變片原理（3）金屬應(yīng)變片種類金屬箔式應(yīng)變片尺寸準(zhǔn)確，線條均勻，適應(yīng)不同的測(cè)量要求；可制成多種復(fù)雜形狀尺寸準(zhǔn)確的敏感柵；與被測(cè)試件接觸面積大，粘結(jié)性能好；散熱條件好，允許電流大，靈敏度高；橫向效應(yīng)可以忽略；蠕變、機(jī)械之后小，疲勞壽命長(zhǎng)。優(yōu)點(diǎn)：缺點(diǎn)：電阻值的分散性大阻值調(diào)整2．電阻應(yīng)變片原理（3）金屬應(yīng)變片種類金屬薄膜應(yīng)變片采用真空蒸發(fā)或真空沉積等方法，在薄的絕緣基片上，形成厚度在0.1以下的金屬電阻材料薄膜敏感柵，再加上保護(hù)層，易實(shí)現(xiàn)工業(yè)化批量上產(chǎn)。優(yōu)點(diǎn)：應(yīng)變靈敏系數(shù)大，允許電流密度大，工作范圍廣，易實(shí)現(xiàn)工業(yè)化生產(chǎn)。問(wèn)題：難以控制電阻與溫度和時(shí)間的變化關(guān)系。3．電阻應(yīng)變片的主要特性應(yīng)變片的電阻值R應(yīng)變片在未經(jīng)安裝，也不受外力情況下，于室溫下測(cè)得電阻值。電阻系列：60，120，200，350，500，1000電阻值大可加大應(yīng)變片承受電壓輸出信號(hào)大敏感柵尺寸也增大3．電阻應(yīng)變片的主要特性（1）靈敏系數(shù)K應(yīng)變計(jì)的靈敏系數(shù)直接關(guān)系到應(yīng)變測(cè)量的精度。實(shí)驗(yàn)證明，在相當(dāng)大的應(yīng)變范圍內(nèi)，應(yīng)變片靈敏系數(shù)K是常數(shù)K值通常采用從批量生產(chǎn)中每批抽樣，在規(guī)定條件下通過(guò)實(shí)測(cè)確定，即應(yīng)變計(jì)的標(biāo)定,故K又稱標(biāo)定靈敏系數(shù)。標(biāo)定條件：①試件材料取泊松比μ=0.285的鋼；②試件單向受力；③應(yīng)變力軸向與主應(yīng)力方向一致。電阻應(yīng)變片的靈敏系數(shù)k<電阻絲的靈敏系數(shù)k0，原因：粘結(jié)層傳遞變形失真；存在有橫向效應(yīng)3．電阻應(yīng)變片的主要特性（2）橫向效應(yīng)將應(yīng)變片沿軸向拉伸，則沿軸向各段直線上的電阻將增加，但在半圓弧段會(huì)橫向收縮，引起阻值減小量，對(duì)軸向伸長(zhǎng)引起阻值增加量相互抵消一部分。

因而同樣應(yīng)變時(shí)，阻值變化減小，K值減小，此現(xiàn)象為橫向效應(yīng)。FF當(dāng)將應(yīng)變片粘貼在被測(cè)試件上時(shí),敏感柵是由n條長(zhǎng)度為L(zhǎng)的直線段和（n-1）個(gè)半徑為r的半圓組成；直線段：沿軸向拉應(yīng)變，電阻增加；圓弧段：沿軸向壓應(yīng)變，電阻減小。電阻應(yīng)變片傳感器是靠電阻值來(lái)度量應(yīng)變的，所以希望它的電阻值只隨應(yīng)變而變，而不受其他因素影響。但粘貼到試件上的電阻應(yīng)變片，除感受機(jī)械應(yīng)變而產(chǎn)生電阻相對(duì)變化外，在環(huán)境溫度變化時(shí)，也會(huì)引起電阻的相對(duì)變化，產(chǎn)生虛假應(yīng)變，這種現(xiàn)象稱為溫度效應(yīng)。溫度變化對(duì)電阻應(yīng)變片的影響是多方面的，這里僅考慮以下兩種影響：3．電阻應(yīng)變片的主要特性（3）溫度效應(yīng)溫度誤差①敏感柵電阻隨溫度的變化引起的誤差。當(dāng)環(huán)境溫度變化

時(shí)，敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)為

，則引起電阻相對(duì)變化為：②試件材料的線膨脹引起的誤差。當(dāng)環(huán)境溫度變化

時(shí)，因敏感柵材料和試件材料的膨脹系數(shù)不同，應(yīng)變片產(chǎn)生附加的拉長(zhǎng)(或壓縮)，引起電阻的相對(duì)變化:3．電阻應(yīng)變片的主要特性（3）溫度效應(yīng)3．電阻應(yīng)變片的主要特性（3）溫度效應(yīng)線膨脹系數(shù)的影響應(yīng)變片：試件：如：，附加形變：根據(jù)材料力學(xué)：附加電阻：3．電阻應(yīng)變片的主要特性（3）溫度效應(yīng)可得，由于溫度變化而引起的總電阻變化為：相應(yīng)的虛假應(yīng)變輸出：應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償方法通常有兩種：（1）自補(bǔ)償

——為補(bǔ)償溫度變化，把粘貼在被測(cè)部位上電阻應(yīng)變片，做成一種特殊形式。當(dāng)溫度變化時(shí)，產(chǎn)生的附加應(yīng)變?yōu)榱慊蛳嗷サ窒?，這種特殊的應(yīng)變片為溫度自補(bǔ)償應(yīng)變片。

兩種實(shí)現(xiàn)方式：

①單絲選擇式自補(bǔ)償法：

②雙絲組合式自補(bǔ)償法：

應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償方法通常有兩種：（1）自補(bǔ)償①單絲選擇式自補(bǔ)償法：電阻總相對(duì)變化量：實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償?shù)臈l件為：

=0當(dāng)被測(cè)試件的線膨脹系數(shù)已知時(shí)，通過(guò)選擇敏感柵材料，使下式成立即可達(dá)到溫度補(bǔ)償?shù)哪康摹?yōu)點(diǎn)：容易加工，成本低缺點(diǎn)：只適用特定試件材料，溫度補(bǔ)償范圍也較窄。應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償方法通常有兩種：（1）自補(bǔ)償

②雙絲組合式自補(bǔ)償法：

這種應(yīng)變片的敏感柵是由電阻溫度系數(shù)為一正一負(fù)的兩種合金絲串接而成。

當(dāng)工作溫度變化時(shí)，若R1柵產(chǎn)生正的虛假應(yīng)變與R2柵產(chǎn)生負(fù)的虛假應(yīng)變大小相等或相近，就可達(dá)到溫度誤差自補(bǔ)償?shù)哪康?。使溫度變化時(shí)產(chǎn)生的電阻變化滿足：UiU0R1R2R3R4應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償方法通常有兩種：（2）橋路補(bǔ)償

橋路補(bǔ)償法中，應(yīng)變片通常作為平衡電橋的一個(gè)臂來(lái)測(cè)量應(yīng)變。利用電橋的和差特性，電橋的輸出反應(yīng)相鄰橋臂的電阻值變化相減的結(jié)果。輸出電壓：令，則電橋平衡：設(shè)（2）橋路補(bǔ)償U(kuò)iU0R1R2R3R4溫度不變化：溫度變化：而溫度變化時(shí)，R1變?yōu)椋篟2有相同的溫度變化，變?yōu)镽1和R2是相同的應(yīng)變片，所以選擇兩個(gè)相同的應(yīng)變片R1和R2，接在電橋的相鄰橋臂上，處于相同溫度場(chǎng)。R1——工作應(yīng)變片，感受被測(cè)量變化引起的應(yīng)變R2——補(bǔ)償應(yīng)變片，粘貼在一片不受力作用但與試件材料相同的補(bǔ)償塊上在不測(cè)應(yīng)變時(shí)，橋電路平衡，所以，此時(shí)輸出電壓為：（2）橋路補(bǔ)償優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單、方便，在常溫下補(bǔ)償效果好。缺點(diǎn)：在溫度變化梯度較大的條件下，很難做到工作片與補(bǔ)償片處于溫度完全一致的情況，因而影響補(bǔ)償效果。（3）熱敏電阻補(bǔ)償3．電阻應(yīng)變片的主要特性（4）零漂和蠕變——粘貼在試件上的應(yīng)變片，在恒溫恒載條件下，指示應(yīng)變量隨時(shí)間單向變化的特性。當(dāng)試件初始空載時(shí)，應(yīng)變片示值仍會(huì)隨時(shí)間變化的現(xiàn)象稱為零漂；蠕變反映了應(yīng)變片在長(zhǎng)時(shí)間工作中對(duì)時(shí)間的穩(wěn)定性；制作應(yīng)變片時(shí)內(nèi)部產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力和工作中出現(xiàn)的剪應(yīng)力，使絲柵、基底，尤其是膠層之間產(chǎn)生的“滑移”?！鹑渥冎甘緫?yīng)變P003．電阻應(yīng)變片的主要特性（5）應(yīng)變極限應(yīng)變片的線性(靈敏系數(shù)為常數(shù))特性，只有在一定的應(yīng)變限度范圍內(nèi)才能保持。當(dāng)試件輸入的真實(shí)應(yīng)變超過(guò)某一限值時(shí)，應(yīng)變片的輸出特性將出現(xiàn)非線性。在恒溫條件下，使非線性誤差達(dá)到10%時(shí)的真實(shí)應(yīng)變值，稱為應(yīng)變極限。10%應(yīng)變極限是衡量應(yīng)變片測(cè)量范圍和過(guò)載能力的指標(biāo)3．電阻應(yīng)變片的主要特性（6）絕緣電阻應(yīng)變片引線與被測(cè)試件之間的電阻值，取決于粘合劑及基底材料的種類。絕緣電阻過(guò)低，會(huì)造成應(yīng)變片與試件之間漏電，產(chǎn)生測(cè)量誤差。3．電阻應(yīng)變片的主要特性（7）動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性電阻應(yīng)變片在測(cè)量頻率較高的動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)，被測(cè)試件的應(yīng)變是以應(yīng)變波的形式進(jìn)行傳遞的，傳播速度與聲波相同；應(yīng)變波首先經(jīng)過(guò)試件或彈性元件，然后經(jīng)過(guò)粘合層和應(yīng)變片基片，最后傳播到應(yīng)變片上，并由應(yīng)變片將試件變形的應(yīng)變波反映出來(lái)；試件/彈性元件當(dāng)它依次通過(guò)一定厚度的粘接層、基底(兩者都很薄，傳播時(shí)間極短，可忽略不計(jì))和敏感柵，而為應(yīng)變片所響應(yīng)時(shí)，就會(huì)有時(shí)間的滯后。當(dāng)被測(cè)應(yīng)變值隨時(shí)間變化的頻率很高時(shí)，應(yīng)變片的這種響應(yīng)滯后對(duì)動(dòng)態(tài)(高頻)應(yīng)變測(cè)量，會(huì)產(chǎn)生誤差。應(yīng)變片的動(dòng)態(tài)特性就是指其感受隨時(shí)間變化的應(yīng)變時(shí)之響應(yīng)特性。a——試件產(chǎn)生的階躍機(jī)械應(yīng)變波；b——傳播速度為v的應(yīng)變波，通過(guò)柵長(zhǎng)而滯后一段時(shí)間的理論響應(yīng)特性；c——應(yīng)變片對(duì)應(yīng)變波的實(shí)際響應(yīng)特性。應(yīng)變片的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性應(yīng)變片對(duì)階躍應(yīng)變的響應(yīng)特性a——試件產(chǎn)生的階躍機(jī)械應(yīng)變波；b——傳播速度為v的應(yīng)變波，通過(guò)柵長(zhǎng)而滯后一段時(shí)間的理論響應(yīng)特性；c——應(yīng)變片對(duì)應(yīng)變波的實(shí)際響應(yīng)特性。4．電阻應(yīng)變片測(cè)量電路電阻應(yīng)變片把機(jī)械應(yīng)變信號(hào)轉(zhuǎn)換成電阻后，由于應(yīng)變量及其應(yīng)變電阻變化一般都很微小，即難以直接精確測(cè)量，又不便直接處理。因此，必須采用轉(zhuǎn)換電路或儀器，來(lái)測(cè)量這種微弱的變化，并把應(yīng)變片的電阻變化轉(zhuǎn)換成電壓或電流變化。通常采用電橋電路實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)換。根據(jù)電源的不同，電橋分直流電橋和交流電橋。多采用直流電橋電路

優(yōu)：

穩(wěn)定度高，電源易得到，調(diào)節(jié)簡(jiǎn)單。

缺：不平衡工作時(shí)輸出電流易受工頻干擾，后接直流放大器易產(chǎn)生零漂移。平衡條件：R1R4=R2R3

或4．電阻應(yīng)變片測(cè)量電路

（1）直流電橋電路直流電橋電路的4個(gè)橋臂是由R1、R2、R3、R4組成，其中a、c兩端接直流電壓Ui，而b、d兩端為輸出端，其輸出電壓為Uo。相對(duì)兩臂電阻的乘積相等,或相鄰兩臂電阻的比值應(yīng)相等。此時(shí)，輸出電壓Uo=0R4R34．電阻應(yīng)變片測(cè)量電路

（1）直流電橋電路應(yīng)變片工作時(shí)：電阻值變化很小，電橋相應(yīng)輸出電壓也很小，一般需要加入放大器進(jìn)行放大。由于放大器的輸入阻抗比橋路輸出阻抗高很多，所以此時(shí)，可視電橋的輸出為開(kāi)路情況。4．電阻應(yīng)變片測(cè)量電路

（2）不平衡直流電橋的工作原理及靈敏度當(dāng)電橋后面接放大器時(shí)，電橋輸出端看成開(kāi)路，電橋的輸出式為：R4R3應(yīng)變片工作時(shí)，其電阻變化，所以4．電阻應(yīng)變片測(cè)量電路

（2）不平衡直流電橋的工作原理及靈敏度采用等臂電橋，即R1=R2=R3=R4=R。當(dāng)時(shí)，略去上式中的高階微量，則上式表明：

時(shí)，電橋的輸出電壓與應(yīng)變成線性關(guān)系。若相鄰兩橋臂的應(yīng)變極性一致，即同為拉或壓應(yīng)變，輸出電壓為兩者之差；反之，則為兩者之和。若相對(duì)兩橋臂應(yīng)變的極性一致，輸出電壓為兩者之和；反之，則為兩者之差。電橋供電電壓U越高，輸出電壓Uo越大。增大電阻應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K，可提高電橋的輸出電壓。4．電阻應(yīng)變片測(cè)量電路

（1）直流電橋電路R4R3當(dāng)負(fù)載RL→∞時(shí)，電橋輸出電壓為：①電橋平衡條件當(dāng)電橋平衡時(shí)，Uo=0，則有：或電橋平衡條件：欲使電橋平衡，其相鄰兩臂電阻的比值應(yīng)相等，或相對(duì)兩臂電阻的乘積應(yīng)相等。4．電阻應(yīng)變片測(cè)量電路

（1）直流電橋電路②電壓靈敏度應(yīng)變片工作時(shí)：電阻值變化很小，電橋相應(yīng)輸出電壓也很小，一般需要加入放大器進(jìn)行放大。由于放大器的輸入阻抗比橋路輸出阻抗高很多，所以此時(shí)仍視電橋?yàn)殚_(kāi)路情況。當(dāng)受應(yīng)變時(shí)：若應(yīng)變片電阻變化為，其它橋臂固定不變，電橋輸出電壓Uo≠0，則電橋不平衡，輸出電壓為4．電阻應(yīng)變片測(cè)量電路

（1）直流電橋電路②電壓靈敏度設(shè)橋臂比n=R2/R1，由于，分母中可忽略，并考慮到平衡條件R2/R1=R4/R3，則上式可寫(xiě)為：電橋電壓靈敏度定義為：4．電阻應(yīng)變片測(cè)量電路

（1）直流電橋電路②電壓靈敏度分析：電橋電壓靈敏度正比于電橋供電電壓，供電電壓越高，電橋電壓靈敏度越高，但供電電壓的提高受到應(yīng)變片允許功耗的限制，所以要作適當(dāng)選擇；電橋電壓靈敏度是橋臂電阻比值n的函數(shù)，恰當(dāng)?shù)剡x擇橋臂比n的值，保證電橋有較高的電壓靈敏度。當(dāng)E值確定后，n取何值時(shí)，才能使KU最高？4．電阻應(yīng)變片測(cè)量電路

（1）直流電橋電路②電壓靈敏度——n值的選擇思路：，求的最大值求得n=1時(shí)，為最大值。即在供橋電壓E確定時(shí)，當(dāng)R1=R2=R3=R4時(shí)，電橋電壓靈敏度最高，此時(shí)有：結(jié)論：當(dāng)電源電壓E和電阻相對(duì)變化量一定時(shí)，電橋的輸出電壓及其靈敏度也是定值，且與各橋臂電阻阻值大小無(wú)關(guān)。14．電阻應(yīng)變片測(cè)量電路

（1）直流電橋電路③非線性誤差及其補(bǔ)償方法理想情況（略去分母中的項(xiàng)）：實(shí)際情況（保留分母中的項(xiàng)）：與的關(guān)系式非線性的，非線性誤差為：4．電阻應(yīng)變片測(cè)量電路

（1）直流電橋電路③非線性誤差及其補(bǔ)償方法如果橋臂比n=1，則：例如：對(duì)于一般應(yīng)變片：所受應(yīng)變通常在5000以下，若取，則

，計(jì)算得非線性誤差為0.5%；若，時(shí)，，則得到非線性誤差為6%，故當(dāng)非線性誤差不能滿足測(cè)量要求時(shí)，必須予以消除。4．電阻應(yīng)變片測(cè)量電路

（1）直流電橋電路③非線性誤差及其補(bǔ)償方法假設(shè)不成立時(shí)：?jiǎn)伪垭姌?，即R1橋臂變化，理想的線性關(guān)系為：實(shí)際輸出電壓電橋的相對(duì)非線性誤差為：4．電阻應(yīng)變片測(cè)量電路

（1）直流電橋電路③非線性誤差及其補(bǔ)償方法采用等臂電橋，即R1=R2=R3=R4=R。當(dāng)時(shí)，略去上式中的高階微量，則R4R3R4R34．電阻應(yīng)變片測(cè)量電路

（1）直流電橋電路③非線性誤差及其補(bǔ)償方法減小和消除非線性誤差的方法差動(dòng)電橋4．電阻應(yīng)變片測(cè)量電路

（1）直流電橋電路③非線性誤差及其補(bǔ)償方法半橋差動(dòng)：在試件上安裝兩個(gè)工作應(yīng)變片，一個(gè)受拉應(yīng)變，一個(gè)受壓應(yīng)變，接入電橋相鄰橋臂。該電橋輸出電壓為：若，則得：可知：與成線性關(guān)系，無(wú)非線性誤差，而且電橋電壓靈敏度，，是單臂工作時(shí)的2倍。4．電阻應(yīng)變片測(cè)量電路

（1）直流電橋電路③非線性誤差及其補(bǔ)償方法全橋差動(dòng)：電橋四臂接入4片應(yīng)變片，即2個(gè)受拉應(yīng)變，2個(gè)受壓應(yīng)變，將2個(gè)應(yīng)變符號(hào)相同的接入相對(duì)橋臂上。若，且，則：可知：全橋差動(dòng)電路不僅沒(méi)有非線性誤差，而且電壓靈敏度為單片工作時(shí)的4倍。4．電阻應(yīng)變片測(cè)量電路

（2）交流電橋電路引入原因：由于應(yīng)變電橋輸出電壓很小，一般都要加放大器，而直流放大器易產(chǎn)生零漂，因此應(yīng)變電橋多采用交流電橋。由于供橋電源為交流電源，引線分布電容使得二橋臂應(yīng)變片呈現(xiàn)復(fù)阻抗特性，即相當(dāng)于兩只應(yīng)變片各并聯(lián)了一個(gè)電容。R4R3～R4R3～交流電橋4．電阻應(yīng)變片測(cè)量電路

（2）交流電橋電路每一橋臂上，復(fù)阻抗分別為：式中，表示應(yīng)變片引線分布電容4．電阻應(yīng)變片測(cè)量電路

（2）交流電橋電路交流電橋輸出：電橋平衡條件：，即：整理可得：變形為：交流電橋的平衡條件（實(shí)部、虛部分別相等）：4．電阻應(yīng)變片測(cè)量電路

（2）交流電橋電路交流電橋平衡調(diào)節(jié)4．電阻應(yīng)變片測(cè)量電路

（2）交流電橋電路如果采用差動(dòng)結(jié)構(gòu)：當(dāng)被測(cè)應(yīng)力變化引起工作應(yīng)變片阻值變化時(shí)，電橋輸出為：5．電阻應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用應(yīng)變片能將應(yīng)變直接轉(zhuǎn)換成電阻的變化其他物理量（力、壓力、加速度等），需先將這些量轉(zhuǎn)換成應(yīng)變——彈性元件應(yīng)變式傳感器的組成：彈性元件、應(yīng)變片、附件（補(bǔ)償元件、保護(hù)罩等）5．電阻應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用（1）應(yīng)變式力傳感器被測(cè)物力量：荷重或力主要用途：作為各種電子稱與材料試驗(yàn)機(jī)的測(cè)力元件、發(fā)動(dòng)機(jī)的推力測(cè)試、水壩壩體承載狀況監(jiān)測(cè)等。力傳感器的彈性元件：柱式、筒式、環(huán)式、懸臂式等。5．電阻應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用（1）應(yīng)變式力傳感器——柱（筒）式力傳感器R4R3圓柱形拉力傳感器：R1、R2、R3、R4是四個(gè)完全相同的應(yīng)變片，R1、R4豎粘，為軸向貼片，感受拉伸，正應(yīng)變；R2、R3橫粘，為徑向貼片，感受壓縮，負(fù)應(yīng)變。5．電阻應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用（1）應(yīng)變式力傳感器——環(huán)式力傳感器薄臂圓環(huán)式應(yīng)變式傳感器內(nèi)貼取“-”，外貼取“+”h-圓環(huán)厚度；b-圓環(huán)寬度；E-材料彈性模量

測(cè)量F（1）應(yīng)變式加速度傳感器用途：主要用于物體加速度的測(cè)量；工作原理：物體運(yùn)動(dòng)加速度與作用它的力成正比，與物體質(zhì)量成反比傳感器殼體與被測(cè)對(duì)象剛性連接；被測(cè)物體以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，質(zhì)量塊受到慣性力作用；懸梁壁變形，應(yīng)變片產(chǎn)生應(yīng)變，應(yīng)變片電阻變化6．電阻應(yīng)變式傳感器的實(shí)際應(yīng)用（2）應(yīng)變式電阻式電子秤電子秤的核心是稱重傳感器，此外還有放大電路、A/D轉(zhuǎn)換電路、顯示或控制電路組成。物體質(zhì)量通過(guò)懸臂梁結(jié)構(gòu)發(fā)生形變，再通過(guò)應(yīng)變片，轉(zhuǎn)化為電量輸出。6．電阻應(yīng)變式傳感器的實(shí)際應(yīng)用稱重傳感器感受到被測(cè)物體的重量，輸出一個(gè)小信號(hào)，經(jīng)過(guò)放大電路，成為電信號(hào)，通過(guò)A/D轉(zhuǎn)換電路→數(shù)字信號(hào)，用于顯示/控制。（2）應(yīng)變式電阻式電子秤6．電阻應(yīng)變式傳感器的實(shí)際應(yīng)用稱重傳感器放大A/D轉(zhuǎn)換MCS-51顯示定值控制（3）導(dǎo)電式水位傳感器當(dāng)水位低于檢測(cè)電極時(shí)，兩電極呈絕緣狀態(tài)，電路無(wú)電流，傳感器輸出電壓為0；當(dāng)水位與檢測(cè)電極接觸時(shí)，測(cè)量電路有電流，指示電路中的儀表發(fā)生偏轉(zhuǎn)，且有輸出電壓；通過(guò)儀表或輸出電壓得知水位達(dá)到預(yù)定高度。把輸出電壓和控制電路連接，可對(duì)供水系統(tǒng)進(jìn)行自動(dòng)控制。6．電阻應(yīng)變式傳感器的實(shí)際應(yīng)用4.1壓阻式傳感器壓阻效應(yīng)——固體受到力的作用后，其電阻率要發(fā)生變化的現(xiàn)象。半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)特別強(qiáng)。壓阻式傳感器是利用固體的壓阻效應(yīng)制成的一種測(cè)量裝置。壓阻式傳感器的靈敏系數(shù)大，分辨率高，頻率響應(yīng)高，體積小。它主要用于測(cè)量壓力、加速度和載荷等參數(shù)。由于半導(dǎo)體材料對(duì)溫度很敏感，因此壓阻式傳感器的溫度誤差較大，必須要有溫度補(bǔ)償?；菟雇姌颍ㄓ址Q單臂電橋）是一種可以精確測(cè)量電阻的儀器；G為檢流計(jì)，用以檢查它所在的支路有無(wú)電流；當(dāng)G無(wú)電流通過(guò)時(shí)，稱電橋達(dá)到平衡。平衡時(shí)，四個(gè)臂的阻值滿足：R1R4=R2R34.1壓阻式傳感器2個(gè)擴(kuò)散電阻在正應(yīng)力區(qū)，另2個(gè)在負(fù)應(yīng)力區(qū)；當(dāng)壓力作用時(shí)，彈性膜片變形，形成正、負(fù)應(yīng)變區(qū)，同時(shí)材料由于壓阻效應(yīng)，電阻率發(fā)生相應(yīng)變化；恒定電流供電時(shí)，若4個(gè)電阻阻值相等，且應(yīng)力作用時(shí)的阻值變化量也相等，電橋的輸出為4.1壓阻式傳感器5．壓阻效應(yīng)電橋的輸出為電橋的輸出電壓與電阻的變化量成正比，即與被測(cè)量成正比；同時(shí)也與電源電流成正比，即輸出與恒流源的供給電流大小與精度有關(guān)，不受溫度影響，這是恒流源供電的優(yōu)點(diǎn)。對(duì)壓阻式傳感器，當(dāng)未受壓力時(shí)，4個(gè)電阻無(wú)變化，輸出電壓越小越好；器件感受壓力時(shí)，產(chǎn)生一個(gè)與壓力成正比的電信號(hào)輸出U0R4R3～R4R3～當(dāng)