第一章 半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)

半導(dǎo)體物理學(xué)

PHYSICSOFSEMICONDUCTORS作者：劉恩科朱秉升羅晉生出版：電子工業(yè)出版社1半導(dǎo)體材料的地位國民經(jīng)濟國家安全科學(xué)技術(shù)半導(dǎo)體微電子和光電子材料通信、高速計算、大容量信息處理、空間防御、電子對抗、武器裝備的微型化、智能化2課程簡介相關(guān)學(xué)科：普通物理學(xué)、統(tǒng)計物理學(xué)、量子力學(xué)、固體物理學(xué)、半導(dǎo)體物理學(xué)、原子物理應(yīng)用范圍：半導(dǎo)體器件、IC器件等電荷運動的機理；半導(dǎo)體材料、陶瓷材料的導(dǎo)電機理；新型有機材料及其復(fù)合材料的機理分析；各種發(fā)光材料的電荷運動機理。3課程內(nèi)容第一章半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)第二章半導(dǎo)體中雜質(zhì)和缺陷能級第三章半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計分布第四章半導(dǎo)體的導(dǎo)電性第五章非平衡載流子第六章pn結(jié)第七章金屬和半導(dǎo)體接觸第八章半導(dǎo)體表面與MIS結(jié)構(gòu)第九章半導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)4第一章半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)*重點之一:半導(dǎo)體的晶體結(jié)構(gòu)*重點之二:

半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)*重點之三:本征半導(dǎo)體及其導(dǎo)電機構(gòu)、空穴51.1.1金剛石型結(jié)構(gòu)和共價鍵化學(xué)鍵:

構(gòu)成晶體的結(jié)合力.共價鍵:

由同種晶體組成的元素半導(dǎo)體,其原子間無負(fù)電性差,它們通過共用一對自旋相反而配對的價電子結(jié)合在一起.§1·1半導(dǎo)體的晶體結(jié)構(gòu)和結(jié)合性質(zhì)晶格常數(shù)硅：0.543nm鍺：0.566nmSi每立方厘米體積內(nèi)有5×1022個原子6共價鍵的特點1、飽和性：一個原子只能形成一定數(shù)目的共價鍵2、方向性：在價電子電荷密度最大的方向上形成共價鍵金剛石型結(jié)構(gòu){100}上的投影：正四面體結(jié)構(gòu)氫原子的s，p，d軌道的角度分布圖形781.1.2閃鋅礦結(jié)構(gòu)和混合鍵材料:Ⅲ-Ⅴ族和Ⅱ-Ⅵ族二元化合物半導(dǎo)體

例:GaAs、GaP化學(xué)鍵:

共價鍵+離子鍵(共價鍵占優(yōu)勢）閃鋅礦結(jié)構(gòu)的結(jié)晶學(xué)原胞:91.1.3纖鋅礦型結(jié)構(gòu)材料:Ⅱ-Ⅵ族二元化合物半導(dǎo)體

例:ZnS、ZnSe、CdS、CdSe化學(xué)鍵:

共價鍵+離子鍵

(離子鍵占優(yōu)勢）10111.2.1原子的能級和晶體的能帶

(1)孤立原子的能級§1·2半導(dǎo)體中的電子狀態(tài)和能帶12原子物理相關(guān)知識主量子數(shù)n:1,2,3,…，決定能量的主要因素，殼層，K,L,M,N…角量子數(shù)l：0，1，2，…（n－1），決定角動量，對能量有一定影響,s,p,d,f…磁量子數(shù)ml：0，±1，±2，…±l，決定

L的空間取向，引起磁場中的能級分裂即完整的微觀模型是：給定的n，有l(wèi)個不同形狀的軌道（l）；確定的軌道有2l+1個不同的取向（ml）；當(dāng)n，l，m都給定后，就給出了一個確定的狀態(tài)；所以說：（n，l，ml）描述了一個確定的態(tài)。

例如：對于氫原子，能量只與n有關(guān)，n給定后，有n個l，每一個l有2l+1個ml

，

所以氫原子的一個能級En對應(yīng)于多

個不同的狀態(tài)，稱這種現(xiàn)象為簡并，相應(yīng)的狀態(tài)數(shù)稱為能級En的簡并度。13s、p代表的是核外電子的角量子數(shù)。

s=0，電子軌道呈圓形；p=1，電子軌道呈無柄啞鈴形；d=2，電子軌道呈三瓣梅花形。還有f=3，g=4……s、p前面的數(shù)n是核外電子的主量子數(shù)，也代表了電子層數(shù)；后面的數(shù)是說的是該種量子數(shù)電子的個數(shù)；Si原子的核外電子排布，可以寫成：+14）284，但這種表示方法比較籠統(tǒng)，只計算了主電子層，如果算上因為電子角動量（角量子數(shù)）的不同而產(chǎn)生的電子亞層，那么應(yīng)該是：第一層K層電子：2個s電子，電子軌道為圓形；第二層L層電子：8個電子，其中2個s電子，電子軌道為圓形；6個p電子，分3個方向，x、y、z，空間中3個方向有3個p電子軌道，呈無柄啞鈴形，每個軌道上2個電子。第三層M層電子：4個電子，其中2個s電子，電子軌道為圓形；2個p電子，分3個方向，x、y、z，空間中3個方向有3個p電子軌道，呈無柄啞鈴形，有一個軌道上2個電子，其余兩個軌道沒有電子，是空軌道。硅原子的電子組態(tài)是1s22s22p63s23p2

是什么意思？

14四個原子的能級的分裂電子共有化運動:(2)晶體的能帶

15N個原子的能級的分裂由于電子的共有化運動加劇,原子的能級分裂亦加顯著:s→N個子帶

p→3N個子帶

N大→→出現(xiàn)準(zhǔn)連續(xù)能級晶體每立方厘米體積內(nèi)有1022~1023個原子161718金剛石型結(jié)構(gòu)價電子的能帶

對于由N個原子組成的晶體:共有4N個價電子空帶，即導(dǎo)帶滿帶，即價帶2s和2p能級分裂的兩個能帶19波函數(shù)：描述微觀粒子的狀態(tài)

薛定諤方程：決定粒子變化的方程1.2.2半導(dǎo)體中電子的狀態(tài)和能帶201.自由電子

電子在空間是等幾率分布的，即自由電子在空間作自由運動。

21微觀粒子具有波粒二象性由粒子性由德布羅意關(guān)系22波矢k描述自由電子的運動狀態(tài)。232.晶體中的電子一維理想晶格（1）一維理想晶格的勢場和電子能量E（ｋ）孤立原子的勢場是：N個原子有規(guī)則的沿x軸方向排列：24xva晶體的勢能曲線25電子的運動方程（薛定諤方程）為其中：26布洛赫函數(shù)uk(x),

是一個具有晶格周期的周期函數(shù),n

為任意整數(shù),a

為晶格常數(shù).

分布幾率是晶格的周期函數(shù)，但對每個原胞的相應(yīng)位置，電子的分布幾率一樣的。

波矢k描述晶體中電子的共有化運動狀態(tài)。273.布里淵區(qū)與能帶

簡約布里淵區(qū)能帶28-π/aE（k）0π/ak}允帶}允帶}允帶自由電子稱第一布里淵區(qū)為簡約布里淵區(qū)29禁帶出現(xiàn)在布里淵區(qū)邊界（k=nπ/a）上。每一布里淵區(qū)對應(yīng)于每一能帶。E(k)是k

的周期性函數(shù)布里淵區(qū)的特征：

（1）每隔的k

表示的是同一個電子態(tài)；

（2）波矢k

只能取一系列分立的值，對有限晶體，每個

k占有的線度為1/L；30E（k）-k的對應(yīng)意義：（1）一個k

值與一個能級（能量狀態(tài)）相對應(yīng)；（2）每個布里淵區(qū)有N（N：晶體的固體物理學(xué)原胞數(shù)）個k

狀態(tài)，故每個能帶中有N

個能級；（3）每個能級最多可容納自旋相反的兩個電子，故每個能帶中最多可容納2N個電子。31

能帶的寬窄由晶體的性質(zhì)決定,

與晶體中含的原子數(shù)目無關(guān),但每個能帶中所含的能級數(shù)目與晶體中的原子數(shù)有關(guān)。注意:32電子剛好填滿最后一個帶電子填充允許帶時,可能出現(xiàn):最后一個帶僅僅是部分被電子占有→導(dǎo)體→絕緣體和半導(dǎo)體33（1）滿帶中的電子不導(dǎo)電（2）對部分填充的能帶，將產(chǎn)生宏觀電流。固體能夠?qū)щ娛枪腆w中的電子在外電場作用下做定向運動的結(jié)果。由于電場力對電子的加速作用，使電子的運動速度和能量都發(fā)生了變化。即電子與外電場間發(fā)生能量交換。從能帶論來看，電子的能量變化就是電子從一個能級躍遷到另一個能級。1.2.3導(dǎo)體、絕緣體和半導(dǎo)體的能帶34導(dǎo)帶導(dǎo)帶半滿帶禁帶價帶禁帶價帶滿帶絕緣體、半導(dǎo)體和導(dǎo)體的能帶示意圖絕緣體半導(dǎo)體導(dǎo)體畫出絕緣體、半導(dǎo)體和導(dǎo)體的能帶示意圖，并對其導(dǎo)電性進行說明。p1635Eg電子能量EcEv能帶圖可簡化成:禁帶寬度36常溫下：

Si：Eg=1.12eV

Ge:Eg=0.67eV

GaAs:Eg=1.43eV37本征激發(fā)

當(dāng)溫度一定時，價帶電子受到激發(fā)而成為導(dǎo)

帶電子的過程。激發(fā)后：空的量子態(tài)（空穴）價帶電子激發(fā)前：導(dǎo)帶電子38空穴

將價帶電子的導(dǎo)電作用等效為帶正電荷的準(zhǔn)粒子的導(dǎo)電作用。A、正電荷：+q；B、空穴濃度表示為p（電子濃度表示為n）；因此，在半導(dǎo)體中存在兩種載流子：

（1）電子；（2）空穴；

而在本征半導(dǎo)體中，n=p。39§1.3半導(dǎo)體中電子的運動有效質(zhì)量1、半導(dǎo)體中E（k）與k的關(guān)系

假設(shè)E（0）為能帶底，將E（k）在k=0附近展成泰勒級數(shù)：取至k2項：因為k=0時能量極小40由（3）式可以見到：(1)對于能帶頂?shù)那樾?，由于E（k）<E(0),故mn*<0;(2)對于能帶底的情形，由于E（k）>E(0),故mn*>0.mn*：電子有效質(zhì)量引入有效質(zhì)量后，如果能確定其大小，則能帶極值附近E（k）與k的關(guān)系便確定了。41由波粒二象性可知，電子的速度v與能量之間有2、半導(dǎo)體中電子的平均速度423、半導(dǎo)體中電子的加速度434、mn*的意義加速度的公式中，外力作用于有效質(zhì)量而不是慣性質(zhì)量。其原因是，電子受的總力為外電場力和內(nèi)部原子的勢場力。因此，加速度是內(nèi)外場作用的綜合效果。引進有效質(zhì)量的意義:它概括了半導(dǎo)體內(nèi)部勢場的作用，使得在解決半導(dǎo)體中電子在外力作用下的運動運動規(guī)律時，可以不涉及到半導(dǎo)體內(nèi)部勢場的作用。特別是有效質(zhì)量可以直接由實驗測定，因而可以很方便地解決電子的運動規(guī)律。44§1.4本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電機構(gòu)空穴本征半導(dǎo)體中本征的含義：即本來的特征，100%純的，無外來雜質(zhì)的，“理想的”材料本身所特有的材料如何導(dǎo)電？如何分析？用能帶：導(dǎo)帶、價帶，占滿電子。只有不滿能帶的電子才能導(dǎo)電。堿金屬：占半滿價帶，電子有移動的空間。堿土金屬：占滿價帶，電子沒有移動空間，但三維布里淵區(qū)不對稱，導(dǎo)帶與價帶有交疊，使其導(dǎo)電。三價金屬：半滿價