第2章 一維定常流動的基本方程(Part1.四個方程)

第1章復(fù)習(xí)黏性動力系數(shù)和運動黏性系數(shù)的單位（量綱）流體流動的數(shù)學(xué)描述方法

拉格朗日法歐拉法加速度，隨體導(dǎo)數(shù)（或物質(zhì)導(dǎo)數(shù)）流動的分類跡線、流線的求解第2章一維定常流動的基本方程主要知識點流體運動基本方程連續(xù)性方程動量方程能量方程貝努利方程音速馬赫數(shù)滯止?fàn)顟B(tài)和滯止參數(shù)臨界狀態(tài)和臨界參數(shù)，速度系數(shù)氣體動力學(xué)函數(shù)本章重要級別★★★★★一維定常流動本課程主要研究一維氣動問題——管內(nèi)流動一維流動：流動中描寫流體運動的參數(shù)（速度、壓力等），僅是一個坐標(biāo)和時間的函數(shù)一維定常流動：僅是一個坐標(biāo)的函數(shù)V=V(S)P=P(S)T=T(S)一維定常流動的條件沿流動方向管道橫截面積的變化率非常小管道的擴(kuò)張角或收縮角較小管道軸線的曲率半徑比管道的直徑大得多流動通道近似很“直”沿管道各個截面速度分布和溫度分布的形狀幾乎不變參數(shù)分布均勻，變化連續(xù)，可以用管道截面的平均值代替?zhèn)€截面的參數(shù)一維定常流動的基本方程質(zhì)量守恒定律——連續(xù)方程動量定理或牛頓運動定律——動量方程能量守恒與轉(zhuǎn)換定律——能量方程、貝努利方程其它方程——理想氣體狀態(tài)方程、動量矩方程體系和控制體（ControlVolume）體系：確定的物質(zhì)集合，沒有質(zhì)量通過界面

對應(yīng)閉口系統(tǒng)

控制體：流體流過的、固定在空間的一個任意體積。對應(yīng)開口系統(tǒng)控制體的邊界稱為控制面，可以有流體流入或流出，因而有質(zhì)量、動量、能量的交換連續(xù)方程將質(zhì)量守恒定律應(yīng)用于運動流體所得到的數(shù)學(xué)關(guān)系式稱為連續(xù)方程。在一維定常流中，通過同一管任意截面上的流體質(zhì)量流量保持不變。質(zhì)量守恒定律：單位時間流入控制體的流體質(zhì)量等于單位時間流出控制體的流體質(zhì)量

qm1=qm2即：

不可壓流體：密流定義：單位時間流過單位面積的流體的質(zhì)量連續(xù)方程微分形式的連續(xù)方程：連續(xù)方程流量平均速度（不可壓流）平均速度（可壓流）平均密度（可壓流）

連續(xù)方程適用性連續(xù)方程是一個運動學(xué)的方程式?jīng)]有涉及力的問題有粘、無黏流動均適用實際氣體、完全氣體均適用連續(xù)方程連續(xù)方程——補(bǔ)充知識試推導(dǎo)：全三維、可壓、非定常任意流動連續(xù)方程例題：二維、定常不可壓縮流動，x方向的速度分量為求y方向的速度分量，設(shè)y=0時，動量方程動量方程是牛頓第二定律應(yīng)用于運動流體所得到的數(shù)學(xué)關(guān)系在某一瞬間，體系的動量對時間的變化率等于該瞬間作用在體系上的所有外力的合力，動量對時間變化率的方向與合力方向相同動量方程動量方程體系經(jīng)過dt時間后的動量變化：體系動量對時間的變化率：

動量方程動量方程的一般形式特點：只要知道所劃定的控制體表面上的流動情形，就能夠直接確定出作用在該控制體表面上的力，而不涉及流體在控制體內(nèi)流動的詳細(xì)過程。

動量方程作用在控制體上的外力控制體外流體或固體壁面作用在控制面的表面力

進(jìn)出口截面法向力——壓力×面積——指向控制體內(nèi)控制面?zhèn)缺砻娴姆ㄏ蛄图羟辛?，一般未知作用域控制體內(nèi)流體的徹體力一般為重力，氣體多數(shù)情況下忽略

沖量發(fā)動機(jī)推力的推導(dǎo)發(fā)動機(jī)推力的推導(dǎo)微分形式的動量方程動量方程的一般形式特點：只要知道所劃定的控制體表面上的流動情形，就能夠直接確定出作用在該控制體表面上的力，而不涉及流體在控制體內(nèi)流動的詳細(xì)過程。（1）不適用分析控制體內(nèi)詳細(xì)流動情況（2）只有了解控制體內(nèi)詳細(xì)流動情況，才能確定進(jìn)出口流動情況

微分形式的動量方程微分形式的動量方程無黏流動氣體忽略自重減速增壓原理——擴(kuò)散增壓：亞音速氣流流過擴(kuò)展形通道時，速度降低，壓力升高貝努利方程

無黏流動無黏流動的一維定常流動運動微分方程式積分無黏流動的一維定常流動運動方程式貝努利常數(shù)貝努利方程不可壓流體：

貝努利方程貝努利方程貝努利方程*流速：體積流量：質(zhì)量流量貝努