《第4章一元一次不等式和一元一次不等式組》單元測試 七年級下冊數(shù)學(xué)

七年級下冊數(shù)學(xué)《第4章一元一次不等式和一元一次不等式組》單元測試卷一．選擇題1．現(xiàn)有以下數(shù)學(xué)表達(dá)式：①﹣3＜0；②4x+3y＞0；③x＝3；④x2+xy+y2；⑤x≠5；⑥x+2＞y+3．其中不等式有（）A．5個 B．4個 C．3個 D．1個2．據(jù)中央氣象臺報(bào)道，某日我市最高氣溫是33℃，最低氣溫是25℃，則當(dāng)天氣溫t（℃）的變化范圍是（）A．t＞25 B．t≤25 C．25＜t＜33 D．25≤t≤333．若x＞y，則下列式子中錯誤的是（）A．x﹣2＞y﹣2 B．x+2＞y+2 C．﹣2x＞﹣2y D．＞4．不等式x≤2的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．5．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．x﹣y＞2 B．x＜8 C．3＞2 D．x2＞x6．下列不等式中是一元一次不等式的是（）A．y+3≥x B．3﹣4＜0 C．2x2﹣4≥1 D．2﹣x≤47．下列式子：①a+b＝b+a；②﹣2＞﹣5；③x≥﹣1；④y﹣4＜1；⑤2m≥n；⑥2x﹣3，其中不等式有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個8．已知x＞y，則下列不等式成立的是（）A．x﹣1＜y﹣1 B．3x＜3y C．﹣x＜﹣y D．9．若a＞b，則下列各式正確的是（）A．a(chǎn)﹣b＜0 B．3﹣a＜3﹣b C．|a|＞|b| D．＜10．已知a＜b，則的解集是（）A．x＜5 B．x＞a C．a(chǎn)＜x＜b D．無解11．學(xué)校組織同學(xué)們春游，租用45座和30座兩種型號的客車，若租用45座客車x輛，租用30座客車y輛，則不等式“45x+30y≥500”表示的實(shí)際意義是（）A．兩種客車總的載客量不少于500人 B．兩種客車總的載客量不超過500人 C．兩種客車總的載客量不足500人 D．兩種客車總的載客量恰好等于500人12．若關(guān)于x的不等式mx+1＞0的解集是x＜，則關(guān)于x的不等式（m﹣1）x＞﹣1﹣m的解集是（）A．x B．x C．x D．x二．填空題13．若x是非負(fù)數(shù)，則x0（填不等號）．14．若不等式組無解，則a的取值范圍是．15．關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是．16．若5x3m﹣2﹣2＞7是一元一次不等式，則m＝．17．某市今年5月份的最高氣溫為27℃，最低氣溫為18℃，已知某一天的氣溫為t℃，則該天的氣溫范圍可能為．18．一瓶飲料凈重360g，瓶上標(biāo)有“蛋白質(zhì)含量≥0.5%”，設(shè)該瓶飲料中蛋白質(zhì)的含量為xg，則xg．19．若a＞b，則﹣2a﹣2b．（用“＜”號或“＞”號填空）20．若關(guān)于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集為x＞1，則a的取值范圍是．21．若2x+y＝1，且0＜y＜1，則x的取值范圍為．22．若﹣2≥7是關(guān)于x的一元一次不等式，則m＝．三．解答題23．若|x﹣4|+（5x﹣y﹣m）2＝0，求當(dāng)y≥0時，m的取值范圍．24．已知x＝3是關(guān)于x的不等式的解，求a的取值范圍．25．閱讀材料：基本不等式≤（a＞0，b＞0），當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時，等號成立．其中我們把叫做正數(shù)a、b的算術(shù)平均數(shù)，叫做正數(shù)a、b的幾何平均數(shù)，它是解決最大（?。┲祮栴}的有力工具．例如：在x＞0的條件下，當(dāng)x為何值時，x+有最小值，最小值是多少？解：∵x＞0，＞0∴≥即是x+≥2∴x+≥2當(dāng)且僅當(dāng)x＝即x＝1時，x+有最小值，最小值為2．請根據(jù)閱讀材料解答下列問題（1）若x＞0，函數(shù)y＝2x+，當(dāng)x為何值時，函數(shù)有最值，并求出其最值．（2）當(dāng)x＞0時，式子x2+1+≥2成立嗎？請說明理由．26．有一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字為a，十位上的數(shù)字為b，如果把這個兩位數(shù)的個位與十位上的數(shù)字對調(diào)，得到的兩位數(shù)大于原來的兩位數(shù)，那么a與b哪個大？27．是否存在整數(shù)m，使關(guān)于x的不等式1+＞+與關(guān)于x的不等式x+1＞的解集相同？若存在，求出整數(shù)m和不等式的解集；若不存在，請說明理由．

參考答案與試題解析一．選擇題1．解：③是等式，④是代數(shù)式，沒有不等關(guān)系，所以不是不等式．不等式有①②⑤⑥，共4個．故選：B．2．解：當(dāng)天氣溫t（℃）的變化范圍是25≤t≤33，故選：D．3．解：∵x＞y，∴x﹣2＞y﹣2，∴選項(xiàng)A正確；∵x＞y，∴x+2＞y+2，∴選項(xiàng)B正確；∵x＞y，∴﹣2x＜﹣2y，∴選項(xiàng)C不正確；∵x＞y，∴，∴選項(xiàng)D正確．故選：C．4．解：∵不等式中是小于等于號，∴2處是實(shí)心原點(diǎn)，且折線向左．故選：B．5．解：A、不等式中含有兩個未知數(shù)，不符合題意；B、符合一元一次不等式的定義，故符合題意；C、沒有未知數(shù)，不符合題意；D、未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是1，故不符合題意．故選：B．6．解：下列不等式中是一元一次不等式的是2﹣x≤4，故選：D．7．解：②﹣2＞﹣5；③x≥﹣1；④y﹣4＜1；⑤2m≥n是不等式，故選：C．8．解：A、根據(jù)不等式的基本性質(zhì)不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變，故本選項(xiàng)錯誤；B、不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，故本選項(xiàng)錯誤；C、不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，正確；D、不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號方向不變．故本選項(xiàng)錯誤．故選：C．9．解：A．若a＞b，則a﹣b＞0，即A項(xiàng)錯誤，B．若a＞b，不等式兩邊同時乘以﹣1得：﹣a＜﹣b，不等式兩邊同時加上3得：3﹣a＜3﹣b，即B項(xiàng)正確，C．若a和b同為負(fù)數(shù)，若a＞b，|a|＜|b|，即C項(xiàng)錯誤，D．若a＞b，不等式兩邊同時乘以，，即D項(xiàng)錯誤，故選：B．10．解：因?yàn)閍＜b，所以的解集是a＜x＜b．故選：C．11．解：不等式“45x+30y≥500”表示的實(shí)際意義是兩種客車總的載客量不少于500人，故選：A．12．解：∵關(guān)于x的不等式mx+1＞0的解集是x＜，∴m＝﹣5，把m＝﹣5代入（m﹣1）x＞﹣1﹣m得﹣6x＞4，解得x＜﹣，故選：A．二．填空題13．解：由題意可得：x≥0．故答案為：≥．14．解：因?yàn)椴坏仁浇M無解，所以a≤﹣3，故答案為：a≤﹣315．解：根據(jù)數(shù)軸可知：不等式組的解集是﹣1≤x＜3，故答案為：﹣1≤x＜3．16．解：根據(jù)題意得：3m﹣2＝1，解得：m＝1．故答案是：1．17．解：∵最高氣溫為27℃，最低氣溫為18℃，某一天的氣溫為t℃，∴18≤t≤27．故答案為：18≤t≤27．18．解：由題意可得，x≥360×0.5%＝1.8，故答案為：≥1.8．19．解：a＞b兩邊同時乘以﹣2得，﹣2a＜﹣2b．故答案為：＜．20．解：∵關(guān)于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集為x＞1，∴a+1＞0，解得a＞﹣1，故答案為：a＞﹣1．21．解：由2x+y＝1得y＝﹣2x+1，根據(jù)0＜y＜1可知0＜﹣2x+1＜1，∴﹣1＜﹣2x＜0，∴0＜x＜．故答案為：0＜x＜．22．解：∵﹣2≥7是關(guān)于x的一元一次不等式，∴m2﹣3＝1，且m﹣2≠0．解得m＝﹣2．故答案為：m＝﹣2．三．解答題23．解：根據(jù)題意，得，解方程組，得，∵y≥0，∴20﹣m≥0，不等式的兩邊同時加﹣20，得﹣m≥﹣20，不等式的兩邊同時乘以﹣1，得m≤20，∴當(dāng)y≥0時，m的取值范圍是m≤20．24．解：方法1：解得（14﹣3a）x＞6當(dāng)a＜，x＞，又x＝3是關(guān)于x的不等式的解，則＜3，解得a＜4；當(dāng)a＞，x＜，又x＝3是關(guān)于x的不等式的解，則＞3，解得a＜4（與所設(shè)條件不符，舍去）．綜上得a的取值范圍是a＜4．方法2：把x＝3代入原不等式得：3×3﹣＞，解得：a＜4．故a的取值范圍是a＜4．25．解：（1）∵x＞0，∴2x＞0，∴2x+≥2＝2，當(dāng)且僅當(dāng)2x＝即x＝時，2x+有最小值，最小值為2．（2）不等式不成立．理由：∵x＞0，∴x2+1＞0，＞0，∴x2+1+≥2＝2，當(dāng)x2+1＝時，等號成立，解得x＝0，不符合題意，∴不等式不成立．26．解：根據(jù)題意，得10b+a＜10a+b，所以，9b＜9a，所以，b＜a，即a＞b．27．解：（1）1+＞+，當(dāng)m大于零時有，m+3x＞x+9，2x＞9﹣m，∴x＞（9﹣m），x+1＞，∴3x+3＞x﹣2+m，x＞，當(dāng)（9﹣m）＝時，解得：m＝7，存在數(shù)m＝7使關(guān)于x的不等式1+＞+與關(guān)于x的不等式x+1＞的解集相同；（2）1+＞+，當(dāng)m小于零時有，m+3x＜x+9，2x＜9﹣m，∴x＜（9﹣m），x+1＞，3x+