2020屆高三入學調(diào)研理科數(shù)學試卷(2)含答案

2019屆高三入學調(diào)研考試卷理科數(shù)學（二）注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合A=Ix21．已知集合A=Ix2一2x一3>01x2<4則AQB=(D.11,2)A.[-2,-l]B.[—1,2)C.[—1,1]D.11,2)【答案】A解析】由一元二次不等式的解法可得，集合A=x2-2x—3>q}={x|x>3或x<-1),B=(x1x2<4)={xI-2<x<2),集合A=所以AQB=&—2<x<—1}=[—2,—1]，故選A.2.i為虛數(shù)單位，復數(shù)z=2在復平面內(nèi)對應的點所在象限為（）i—1A.第二象限B.第一象限C.第四象限D(zhuǎn).第三象限【答案】C【解析】z=旦=-（i-皿=_（i_1）=1-i，復數(shù)z=空在復平面內(nèi)對應坐標為（1,-1），所以復數(shù)i-1i-1i-1z=2在復平面內(nèi)對應的點在第四象限，故選C.i-13.甲乙兩名同學6次考試的成績統(tǒng)計如下圖，甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為甲、匚，標準差分別為q，貝y（）甲乙

A．x<x，q甲<q乙B．x甲<x，乙q〉q甲乙甲乙C．X>x，q<qD．x〉x，q〉q甲乙甲乙甲乙甲乙【答案】C【解析】由圖可知，甲同學除第二次考試成績略低與乙同學，其他次考試都遠高于乙同學，可知r〉r，圖中數(shù)據(jù)顯示甲同學的成績比乙同學穩(wěn)定，故q<q.甲乙甲乙故選C.【解析】因為f(-x)=二^=_f(x)，所以函數(shù)為奇函數(shù)，排除B選項,X2+4求導：f'(x)=(4+12X2>0，所以函數(shù)單調(diào)遞增，故排除C選項，\X2+4丿

令x二10，則f(10)=罟〉4，故排除D?故選A.5.已知向量a=(：3,1)，b=(0,-1),c=Ck,、：3),若(a-2b)丄c，則k等于(A.A.2、3B.2C.-3D.1【答案】C【解析】因為(a-2b)丄c，a-2b=C3,3)，所以Wk+3、藍=0，k=-3，故選C.A.1,跡4答案】C6.已知函數(shù)f(x)=【解析】因為|A.1,跡4答案】C6.已知函數(shù)f(x)=【解析】因為|=541.?.3=〒=冗，又因為f—、丫334丿(3、所以2sin(4=-1，冗+p=-—+2k冗(kgZ),42.?.申=-竺+2k冗(kgZ),40<皿，鋰=罟，故選C7.若過點(2,0)有兩條直線與圓x2+y2-2x+2y+m+1=0相切，則實數(shù)m的取值范圍是()A.(-gA.(-g,-1)B.(-1,+g)C.(-1,0)D.(-1,1)【答案】D【解析】由已知圓的方程滿足D2+E2-4F>0，則4+4-4(m+1)>0解得m<1；過點有兩條直線與圓相切，則點在圓外，代入有4-4+m+1>0，解得m>-1，綜上實數(shù)m的取值范圍-1<m<1，故選D.8.運行如圖所示的程序框圖，若輸出的S的值為-21，則判斷框中可以填()

A.a<64?B.a<64?C.a<128?D.a<128?【答案】A【解析】運彳丁程序如下：a=1,S=0,S=1,a=—2,S=1—2,a=4,S=1—2+4,a=—8,S=1—2+4—8,a=16,S=1—2+4—8+16,a=—32,S=1—2+4—8+16—32=—21,a=64，故答案為A.9.拋物線E:y2=2px（p>0）的焦點為F，點A（0,2），若線段AF的中點B在拋物線上，則|bf|=B.52B.524答案】D解析】點F的坐標為解析】點F的坐標為P,0，所以A、F中點B的坐標為<2丿的坐標代入拋物線方程可得：1=嚀，解得：p川或川（舍）］彳丿，因為B在拋物線上，所以將B（jt）2丿則點F坐標為"2，°，點B的坐標為丁,1，由兩點間距離公式可得|bf|2丿10.將半徑為3,圓心角為互的扇形圍成一個圓錐，則該圓錐的內(nèi)切球的體積為（）3D.2冗D.2冗3答案】A【解析】設圓錐的底面半徑為r，高為h，則2^=牛3，二r=1，h八刁=皿,設內(nèi)切球的半徑為r，則云匕-3,???r-乎，v-3赧-3冗

故選A．11.△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c，且一SinA+-^=1，則C為(sinB+sinCa+cA.B.A.B.-D．5冗~6【答案】B【解析】.?.由正弦定理可得：sinA=—,sinB=—,sinC=—,2R2R2R??一sinA+—=—+上=1，整理可得：a2+b2-c2=ab,sinB+sinCa+cb+ca+c???由余弦定理可得：cosC/W二2，.由Cw（o,兀），可得：C=扌.故選B．12.已知可導函數(shù)f（x）的定義域為（-也0），其導函數(shù)廣（x）滿足xT（x）-2f（x）>0，則不等式f(2017+x)-(x+2017>f(-1<(的解集為()A.(—?—2018)B.(-2018,-2017)C．(-2018,0)D．(-2017,0)答案】B【解析】令g(x)=心,x<0,???g，(丄X2廣(x)-2對(x)=對心)-2f(x)<°,x2x4x3因為f(2017+x)-(x+2017)2f(-1)<0，所以(2017+x)2g(2017+x)-(2017+x)g(-1)<0,因為g(x)在(-?0)單調(diào)遞減，12017+12017+x<0所以］g(2017+x)<g(-1尸2017+x<0n-2018<x<-20172017+x>-1故選B．二、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分．請把答案填在題中橫線上）2x-y>013.已知實數(shù)x，y滿足約束條件<x+y-6<0，則z=2x-3y的最小值是.x-2y-3<044【答案】-8【解析】實數(shù)x，2x【答案】-8【解析】實數(shù)x，2x一y>0y滿足約束條件<x+y-6<0的可行域如圖:x-2y-3<0v6A53-4-3-2-1目標函數(shù)z=2x-3y,點A(2,4),z在點A處有最小值：z=2x2-3x4=-8,故答案為-8．12"514.春節(jié)期間，某銷售公司每天銷售某種取暖商品的銷售額y（單位：萬元）與當天的平均氣溫x12"5平均氣溫（C）-2-3-5-6銷售額（萬元）20232730位：。C）有關.現(xiàn)收集了春節(jié)期間這個銷售公司4天的x與y的數(shù)據(jù)列于下表:根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求得y與x之間的線性回歸方程y=bx+a的系數(shù)b=【答案】77-2—3—5—620+23+27+30【解析】由題意可得：x==-4,y==25,4a=y-bx=25+x(-4)=.故答案為口.55515.已知某三棱柱的三視圖如圖所示,那么該三棱柱最大側(cè)面的面積為【答案八5【解析】正視圖、側(cè)視圖為長方形，俯視圖為三角形的幾何體為三棱柱，由圖形可知面DA的面積最大為?16.在直角坐標系xOy中,如果相異兩點A(a,b),B(-a,-b)都在函數(shù)y=f(x)的圖象上，那么稱A,B為函數(shù)f(x)的一對關于原點成中心對稱的點(A,B與B,A為同一對)函數(shù)f(x)=<sin2xx-0的圖象上有對關于原點成中心對稱的點.嗨6xx>0【答案】3【解析】y=