江蘇省蘇州市第五中學2023-2023學年高一上學期數(shù)學復習試題二

高一數(shù)學期末復習卷二一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分．請將答案填入答題紙?zhí)羁疹}的相應答題線上．）1．已知全集SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0等于__．2．求值：SKIPIF1<0=____．3．扇形OAB的面積是1cm2，半徑是1cm，則它的中心角的弧度數(shù)為4．函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為____．5．函數(shù)SKIPIF1<0值域為____．6．已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0=____．7．已知平面內向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則實數(shù)t的值為___．8．冪函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關于y軸對稱，且在SKIPIF1<0上遞減，則整數(shù)SKIPIF1<0____．9．如果向量SKIPIF1<0與SKIPIF1<0共線且方向相反，則SKIPIF1<0=___．10．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0∥SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0=____．11．函數(shù)在區(qū)間上的值域為，則的范圍是12．定義在R上奇函數(shù)SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時的解析式為SKIPIF1<0，若該函數(shù)有一零點為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為正整數(shù)，則SKIPIF1<0的值為____．13．已知函數(shù)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上的增函數(shù)，則實數(shù)SKIPIF1<0取值的范圍是______．14．關于函數(shù)SKIPIF1<0，有下列命題：（1）SKIPIF1<0為奇函數(shù)；（2）要得到函數(shù)SKIPIF1<0的圖像，可以將SKIPIF1<0的圖像向左平移SKIPIF1<0個單位；（3）SKIPIF1<0的圖像關于直線SKIPIF1<0對稱；（4）SKIPIF1<0為周期函數(shù)。其中正確命題的序號為______．二、解答題：（本大題共6小題,共90分.請在答題紙指定區(qū)域內作答，解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟．）15．（本題滿分14分）（Ⅰ）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值；（Ⅱ）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是第二象限角，且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．16．（本題滿分14分）△ABC中，P為中線AM上一點，SKIPIF1<0，（Ⅰ）設SKIPIF1<0，試用SKIPIF1<0，SKIPIF1<0表示SKIPIF1<0；（Ⅱ）求SKIPIF1<0的最小值．17．（本題滿分15分）已知SKIPIF1<0三點的坐標分別是SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．（1）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值；（2）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．18．（本題滿分15分）已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），在函數(shù)SKIPIF1<0的圖像中，對稱中心到對稱軸的最小距離為SKIPIF1<0，且當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0．（Ⅰ）求SKIPIF1<0的解析式；（Ⅱ）求SKIPIF1<0的單調遞增區(qū)間．19．（本題滿分16分）為刺激消費，某商場開展讓利促銷活動，規(guī)定：顧客購物總金額不超過1000元，不享受任何折扣；若購物總金額超過1000元，則享受一定的折扣優(yōu)惠，折扣按下表累計計算．可以享受折扣優(yōu)惠的金額（購物金額超出1000元的部分）折扣率不超過500元的部分10%超過500元的部分20%例如，某人購物1300元，則其享受折扣優(yōu)惠的金額為（1300－1000）元，優(yōu)惠額300×10%=30，實際付款1270元．（Ⅰ）某顧客購買1800元的商品，他實際應付款多少元？（Ⅱ）設某人購物總金額為SKIPIF1<0元，實際應付款SKIPIF1<0元，求SKIPIF1<0關于SKIPIF1<0的函數(shù)解析式．20．（本題滿分16分）已知函數(shù)SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0（1）判別函數(shù)SKIPIF1<0的奇偶性；（2）判斷并證明函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調性；（3）是否存在這樣的負實數(shù)k，使SKIPIF1<0對一切SKIPIF1<0恒成立，若存在，試求出k取值的集合；若不存在，說明理由參考答案一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分．）1．SKIPIF1<02．SKIPIF1<03．24．SKIPIF1<05．：（1）有SKIPIF1<0．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（2）由（1）知SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．平方，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<018.（本題滿分14分，第（Ⅰ）問10分，第（Ⅱ）問4分）(Ⅰ)解：∵eq\o(m,\d\fo1()\s\up6(→))=（eq\r(3)sinωx,0）eq\o(n,\d\fo1()\s\up6(→))=(cosωx，-sinωx)∴f(x)=eq\o(m,\d\fo1()\s\up6(→))(eq\o(m,\d\fo1()\s\up6(→))+eq\o(n,\d\fo1()\s\up6(→)))+t=(eq\r(3)sinωx,0)·(eq\r(3)sinωx+cosωx，-sinωx)+t=eq\r(3)sinωx(eq\r(3)sinωx+cosωx)+t=3sin2ωx+eq\r(3)sinωx·cosωx+t=3·eq\f(1-cos2ωx,2)+eq\f(\r(3),2)sin2ωx+t=eq\r(3)sin(2ωx-eq\f(π,3))+eq\f(3,2)+t………（4分）∵函數(shù)f(x)對稱中心到對稱軸最小距離為eq\f(π,4)∴f(x)周期為T=4×eq\f(π,4)=π=SKIPIF1<0∴ω=1………………（6分）∴f(x)=eq\r(3)sin(2x-eq\f(π,3))+eq\f(3,2)+t∵0≤x≤eq\f(π,3)∴0≤2x≤eq\f(2π,3)∴-eq\f(π,3)≤2x-eq\f(π,3)≤eq\f(π,3)∴-eq\f(\r(3),2)≤sin(2x-eq\f(π,3))≤eq\f(\r(3),2)-eq\f(3,2)≤eq\r(3)sin(2x-eq\f(π,3))≤eq\f(3,2)∴f(x)最大值為eq\f(3,2)+eq\f(3,2)+t=eq\f(3,2)∴t=-eq\f(3,2)∴f(x)=eq\r(3)sin(2x-eq\f(π,3))……………（10分）(Ⅱ)令2kπ-eq\f(π,2)≤2x-eq\f(π,3)≤2kπ+eq\f(π,2)………（12分）2kπ-eq\f(π,6)≤2x≤2kπ+eq\f(5π,6)kπ-eq\f(π,12)≤x≤kπ+eq\f(5π,12)kSKIPIF1<0Z∴f(x)的單調遞增區(qū)間為(kSKIPIF1<0Z)……（14分）19．（本題滿分16分，第（Ⅰ）問6分，第（Ⅱ）問10分）(Ⅰ)解：若某顧客購買1800元的商品實際付款為SKIPIF1<0元……（6分）(Ⅱ)當SKIPIF1<0時，應付款SKIPIF1<0元………（8分）當1000<x≤1500時，應付款SKIPIF1<0……（11分）當SKIPIF1<0時，應付款SKIPIF1<0……………（15分）∴y=SKIPIF1<0………………（16分）20．（本題滿分18分，第（Ⅰ）問4分，第（Ⅱ）問8分，第（Ⅲ）問6分）（1）SKIPIF1<0SKIPIF1<0是奇函數(shù).（2）任取SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的減函數(shù)；（3）SKIPIF1<0SKIPIF1<0是S