山東省煙臺市萊州朱橋鎮(zhèn)中學2022-2023學年高二數(shù)學文月考試卷含解析

山東省煙臺市萊州朱橋鎮(zhèn)中學2022-2023學年高二數(shù)學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B2.設(shè)X是一個離散型隨機變量，其分布列為X-101P1-2q則q的值為（ ）

A. 1 B. C. D.

參考答案：D3.若不等式的解集則值是(

) 參考答案：A4.已知，奇函數(shù)在上單調(diào)，則字母應(yīng)滿足的條件是（

）.A.;

B.

C.

D.參考答案：A略5.已知四棱錐中，，，，則點到底面的距離為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D6.下列命題中為真命題的是（）A．若x≠0，則x+≥2B．命題：若x2=1，則x=1或x=﹣1的逆否命題為：若x≠1且x≠﹣1，則x2≠1C．“a=1”是“直線x﹣ay=0與直線x+ay=0互相垂直”的充要條件D．若命題P：?x∈R，x2﹣x+1＜0，則￢P：?x∈R，x2﹣x+1＞0參考答案：B【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】對四個命題，分別進行判斷，即可得出結(jié)論．【解答】解：對于A，x＞0，利用基本不等式，可得x+≥2，故不正確；對于B，命題：若x2=1，則x=1或x=﹣1的逆否命題為：若x≠1且x≠﹣1，則x2≠1，正確；對于C，“a=±1”是“直線x﹣ay=0與直線x+ay=0互相垂直”的充要條件，故不正確；對于D，命題P：?x∈R，x2﹣x+1＜0，則￢P：?x∈R，x2﹣x+1≥0，故不正確．故選：B．7.已知點在直線上移動，當取得最小值時，過點引圓的切線，則此切線段的長度為

(

)A． B． C． D．參考答案：D略8.已知隨機變量，且，則p和n的值依次為(

)A.，36

B.，18

C.，72

D.，24參考答案：A略9.已知，則的值為（）A.39 B.310 C.311 D.312參考答案：D試題分析：由兩邊求導(dǎo)得，令得，令得，所以故選D.考點：1.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；2.二項式定理；3.特殊值法.【名師點睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，二項式定理，特殊值法，中檔題；導(dǎo)數(shù)是高考的必考內(nèi)容，二項式定理在高考中可能考查也可能不考查，但本題將導(dǎo)數(shù)與二項式定理融合在一起，應(yīng)用特殊值法求解，可謂是立意新穎，稱得是好題.10.設(shè)拋物線y2=8x的準線與x軸交于點Q，若過點Q的直線與拋物線有公共點，則直線的斜率的取值范圍是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.下列說法中正確的有________．(寫出所有正確說法的序號)①共線向量就是向量所在的直線重合；②長度相等的向量叫做相等向量；③零向量的長度為零；④共線向量的夾角為0°.參考答案：③12.已知函數(shù)的圖象在點處的切線斜率為1，則_________.參考答案：13.若（其中常數(shù)e為自然對數(shù)的底數(shù)），則=

.參考答案：2

略14.在極坐標系中，設(shè)P是直線l：r(cosθ+sinθ)=4上任一點，Q是圓C：r2=4rcosθ-3上任一點，則|PQ|的最小值是________．參考答案：略15.直線l：ax+（a+1）y+2=0的傾斜角大于45°，則a的取值范圍是．參考答案：{a|a＜﹣或a＞0}考點：直線的傾斜角．專題：直線與圓．分析：當a=﹣1時，符合題意；當a≠﹣1時，只需＜0或＞1即可，解不等式綜合可得．解答：解：當a+1=0即a=﹣1時，直線無斜率，傾斜角為90°，滿足傾斜角大于45°；當a+1≠0即a≠﹣1時，直線的斜率＜0或＞1即可解不等式可得a＜﹣1或﹣1＜a＜﹣或a＞0綜上可得a的取值范圍為：{a|a＜﹣或a＞0}故答案為：{a|a＜﹣或a＞0}點評：本題考查直線的傾斜角，涉及不等式的解集和分類討論，屬基礎(chǔ)題．16.函數(shù)的圖象在點處的切線方程是

.參考答案：17.已知正三棱柱的底面邊長為，高為，則一質(zhì)點自點出發(fā)，沿第三棱柱的側(cè)面繞行一周到達點的最短路線的長為__________．參考答案：將三棱柱沿展開，如圖所示：則最短線長為：．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分14分）在中，內(nèi)角的對邊分別為，且成等差數(shù)列。 （1）若，，求的面積； （2）若成等比數(shù)列，試判斷的形狀。參考答案：因為A，B，C成等差數(shù)列，所以。 又A＋B＋C＝，所以. （1）解法一：因為，，所以 由正弦定理得，即，即，得.因為，所以，即C為銳角，所以，從而. 所以.……7分 解法二：由余弦定理得， 即，得. 所以.……7分 （2）因為，，成等比數(shù)列，所以. 由正弦定理得； 由余弦定理得.所以，即，即。又因為，所以△ABC為等邊三角形.……14分19.解關(guān)于的不等式：參考答案：略20.正四棱錐S-ABCD的高SO=2，底邊長，求異面直線BD和SC之間的距離.參考答案：21.（12分）給定兩個命題,：對任意實數(shù)都有恒成立；：關(guān)于的方程有實數(shù)根；如果與中有且僅有一個為真命題，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：解：對任意實數(shù)都有恒成立；關(guān)于的方程有實數(shù)根；如果P正確，且Q不正確，有；如果Q正確，且P不正確，有．所以