山東省濰坊市大宅科中學2022-2023學年高二數(shù)學理模擬試卷含解析

山東省濰坊市大宅科中學2022-2023學年高二數(shù)學理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.過雙曲線x2－=1的右焦點F作直線l交雙曲線于A，B兩點，若|AB|=4，則這樣的直線有（

）

A．1條

B．2條

C．3條

D．4條參考答案：C略2.如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是（）A．3 B．4 C．5 D．8參考答案：B【考點】循環(huán)結(jié)構．【分析】列出循環(huán)中x，y的對應關系，不滿足判斷框結(jié)束循環(huán)，推出結(jié)果．【解答】解：由題意循環(huán)中x，y的對應關系如圖：x1248y1234當x=8時不滿足循環(huán)條件，退出循環(huán)，輸出y=4．故選B．【點評】本題考查循環(huán)結(jié)構框圖的應用，注意判斷框的條件的應用，考查計算能力．3.如圖，在正方體中，下列結(jié)論不正確的是(

)A.B.C.D.參考答案：B4.若雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點，則此雙曲線的離心率為（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】根據(jù)雙曲線的漸近線經(jīng)過點可得的關系式，從而可得離心率.【詳解】雙曲線的漸近線為，所以，即，，，，離心率，故選A.【點睛】本題主要考查雙曲線的離心率的求法，求解雙曲線的離心率時，一般是尋求的關系式.側(cè)重考查數(shù)學運算的核心素養(yǎng).5.“粗繒大布裹生涯,腹有詩書氣自華。”，這句話說明“腹有詩書”是“氣自華”的A.充分條件

B.必要條件

C.充分必要條件

D.既非充分也非必要條件命題參考答案：A略6.設集合，則

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A7.點M(x0，y0)是圓x2+y2=r2內(nèi)圓心以外的一點，則直線x0x+y0y=r2與該圓的位置關系是（

）（A）相切

（B）相交

（C）相離

（D）相切或相交參考答案：C8.在三棱錐中,底面，，，

，，則點到平面的距離是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B略9.下面給出了關于復數(shù)的四種類比推理:①若a，b∈R，則a-b＞0a＞b”類比推出“若a，b∈C，則a-b＞0a＞b”;②復數(shù)的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則③由實數(shù)a絕對值的性質(zhì)|a|2=a2類比得到復數(shù)z的性質(zhì)|z|2=z2;④由向量加法的幾何意義可以類比得到復數(shù)加法的幾何意義.其中類比得到的結(jié)論錯誤的是().A.①③ B.②④ C.②③ D.①④參考答案：A10.算法的三種基本結(jié)構是

(

)A、順序結(jié)構、選擇結(jié)構、循環(huán)結(jié)構

B、順序結(jié)構、流程結(jié)構、循環(huán)結(jié)構C、順序結(jié)構、分支結(jié)構、流程結(jié)構、

D、流程結(jié)構、循環(huán)結(jié)構、分支結(jié)構參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一個盒子中放有大小相同的3個白球和1個黑球，從中任取兩個球，則所取的兩個球不同色的概率為

．參考答案：12.已知雙曲線y2﹣4x2=16上一點M到一個焦點的距離等于2，則點M到另一個焦點的距離為

．參考答案：10【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】將雙曲線的方程化為標準方程，可得a=4，設|MF1|=2，運用雙曲線的定義可得||MF1|﹣|MF2||=2a=8，計算即可得到所求距離．【解答】解：雙曲線y2﹣4x2=16即為﹣=1，可得a=4，設雙曲線的兩焦點為F1，F(xiàn)2，由題意可設|MF1|=2，由雙曲線的定義可得||MF1|﹣|MF2||=2a=8，即有|2﹣|MF2||=8，解得|MF2|=10或﹣6（舍去）．故答案為：10．13.函數(shù)的導數(shù)是=______

參考答案：14.

已知，，且對任意都有：①

②

給出以下三個結(jié)論：（1）；

（2）；

（3）

其中正確結(jié)論為

參考答案：①②③15.命題，命題，若是的必要不充分條件，則實數(shù)的取值范圍

▲

。參考答案：略16.已知雙曲線，F(xiàn)1、F2分別為它的左、右焦點，P為雙曲線上一點，設|PF1|=7，則|PF2|的值為_

__參考答案：1317.已知兩條直線，∥平面，，則直線與的位置關系是

．參考答案：平行或異面三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，四棱錐S﹣ABCD的底面為正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=3，E為線段SD上的一點．（1）求證：AC⊥BE；（2）若DE=1，求直線SC與平面ACE所成角的正弦值．參考答案：解（1）因為四棱錐S﹣ABCD的底面為正方形，SD⊥平面ABCD，所以SD，DC，DA兩兩互相垂直，建立如圖所示的空間直角坐標系D﹣xyz，則各點的坐標為D（0，0，0），A（3，0，0），B（3，3，0），C（0，3，0），S（0，0，3），設E（0，0，t）（0≤t≤3），則=（﹣3，3，0），=（﹣3，﹣3，t）．所以=﹣3×（﹣3）+3×（﹣3）+0×t=0，所以，即AC⊥BE；

（2）因為DE=1，所以t=1，所以=（0，3，﹣3），=（﹣3，3，0），=（﹣3，0，1）．設平面ACE的法向量=（x，y，z），直線SC與平面ACE所成角為θ，所以?=0，?=0，即﹣3x+3y=0，﹣3x+z=0，解得x=y，z=3x．取x=1，則=（1，1，3），所以?=0×1+3×1+（﹣3）×3=﹣6，||=，||=3，則sinθ=|cos＜，＞|=||==．所以直線SC與平面ACE所成角的正弦值為．略19.已知的展開式中，某一項的系數(shù)是它前一項系數(shù)的2倍，而又等于它后一項系數(shù)的．（1）求展開后所有項的系數(shù)之和及所有項的二項式系數(shù)之和；（2）求展開式中的有理項．參考答案：【考點】二項式定理的應用．【分析】利用展開式項的系數(shù)，由已知，求出n，（1）令x=1，得展開后所有項的系數(shù)之和（2）令展開式中x的指數(shù)為整數(shù)，求出有理項．【解答】解：的展開式的通項，由已知，得出

化簡，解得（1）在展開式兩端令x=1，得展開后所有項的系數(shù)之和為37=2187．所有項的二項式系數(shù)之和27=128．（2）當為整數(shù)時，項為有理項．所以r=0，2，4，6．有理項分別為1，22C72x=84x，24C74x2=560x2，26C76x3=448x3．20.宜昌市擬在2020年點軍奧體中心落成后申辦2022年湖北省省運會，據(jù)了解，目前武漢，襄陽，黃石等申辦城市因市民擔心賽事費用超支而準備相繼退出，某機構為調(diào)查宜昌市市民對申辦省運會的態(tài)度，選了某小區(qū)的100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下：

支持不支持合計年齡不大于50歲____________80年齡大于50歲10____________合計______70100（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；（2）能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為不同年齡與支持申辦省運會無關？

（3）已知在被調(diào)查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性，其中2位是女教師，現(xiàn)從這5名女性中隨機抽取

3人，求至多有1位教師的概率．

附：,.0.1000.0500.0250.0102.7063.8415.0246.635參考答案：：

支持不支持合計年齡不大于50歲206080年齡大于50歲101020合計3070100…………3分，

所以能在犯錯誤的概率不超過的前提下認為不同年齡與支持申辦省運會無關；…………7分

記5人為abcde，其中ab表示教師，從5人任意抽3人的所有等可能事件是：共10個，其中至多1位教師有7個基本事件：，所以所求概率是．…………12分21.（12分）已知圓，（Ⅰ）若a=y-x,求a的最大值和最小值；(Ⅱ)若圓的半徑為3，圓心在直線L：上，且與