山東省濰坊市大宅科中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

山東省濰坊市大宅科中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.過雙曲線x2－=1的右焦點(diǎn)F作直線l交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則這樣的直線有（

）

A．1條

B．2條

C．3條

D．4條參考答案：C略2.如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是（）A．3 B．4 C．5 D．8參考答案：B【考點(diǎn)】循環(huán)結(jié)構(gòu)．【分析】列出循環(huán)中x，y的對應(yīng)關(guān)系，不滿足判斷框結(jié)束循環(huán)，推出結(jié)果．【解答】解：由題意循環(huán)中x，y的對應(yīng)關(guān)系如圖：x1248y1234當(dāng)x=8時不滿足循環(huán)條件，退出循環(huán)，輸出y=4．故選B．【點(diǎn)評】本題考查循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖的應(yīng)用，注意判斷框的條件的應(yīng)用，考查計算能力．3.如圖，在正方體中，下列結(jié)論不正確的是(

)A.B.C.D.參考答案：B4.若雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)，則此雙曲線的離心率為（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】根據(jù)雙曲線的漸近線經(jīng)過點(diǎn)可得的關(guān)系式，從而可得離心率.【詳解】雙曲線的漸近線為，所以，即，，，，離心率，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查雙曲線的離心率的求法，求解雙曲線的離心率時，一般是尋求的關(guān)系式.側(cè)重考查數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).5.“粗繒大布裹生涯,腹有詩書氣自華?！?，這句話說明“腹有詩書”是“氣自華”的A.充分條件

B.必要條件

C.充分必要條件

D.既非充分也非必要條件命題參考答案：A略6.設(shè)集合，則

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A7.點(diǎn)M(x0，y0)是圓x2+y2=r2內(nèi)圓心以外的一點(diǎn)，則直線x0x+y0y=r2與該圓的位置關(guān)系是（

）（A）相切

（B）相交

（C）相離

（D）相切或相交參考答案：C8.在三棱錐中,底面，，，

，，則點(diǎn)到平面的距離是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B略9.下面給出了關(guān)于復(fù)數(shù)的四種類比推理:①若a，b∈R，則a-b＞0a＞b”類比推出“若a，b∈C，則a-b＞0a＞b”;②復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算可以類比多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算法則③由實(shí)數(shù)a絕對值的性質(zhì)|a|2=a2類比得到復(fù)數(shù)z的性質(zhì)|z|2=z2;④由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義.其中類比得到的結(jié)論錯誤的是().A.①③ B.②④ C.②③ D.①④參考答案：A10.算法的三種基本結(jié)構(gòu)是

(

)A、順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)

B、順序結(jié)構(gòu)、流程結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)C、順序結(jié)構(gòu)、分支結(jié)構(gòu)、流程結(jié)構(gòu)、

D、流程結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、分支結(jié)構(gòu)參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一個盒子中放有大小相同的3個白球和1個黑球，從中任取兩個球，則所取的兩個球不同色的概率為

．參考答案：12.已知雙曲線y2﹣4x2=16上一點(diǎn)M到一個焦點(diǎn)的距離等于2，則點(diǎn)M到另一個焦點(diǎn)的距離為

．參考答案：10【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】將雙曲線的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，可得a=4，設(shè)|MF1|=2，運(yùn)用雙曲線的定義可得||MF1|﹣|MF2||=2a=8，計算即可得到所求距離．【解答】解：雙曲線y2﹣4x2=16即為﹣=1，可得a=4，設(shè)雙曲線的兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，由題意可設(shè)|MF1|=2，由雙曲線的定義可得||MF1|﹣|MF2||=2a=8，即有|2﹣|MF2||=8，解得|MF2|=10或﹣6（舍去）．故答案為：10．13.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是=______

參考答案：14.

已知，，且對任意都有：①

②

給出以下三個結(jié)論：（1）；

（2）；

（3）

其中正確結(jié)論為

參考答案：①②③15.命題，命題，若是的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍

▲

。參考答案：略16.已知雙曲線，F(xiàn)1、F2分別為它的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線上一點(diǎn)，設(shè)|PF1|=7，則|PF2|的值為_

__參考答案：1317.已知兩條直線，∥平面，，則直線與的位置關(guān)系是

．參考答案：平行或異面三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，四棱錐S﹣ABCD的底面為正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=3，E為線段SD上的一點(diǎn)．（1）求證：AC⊥BE；（2）若DE=1，求直線SC與平面ACE所成角的正弦值．參考答案：解（1）因?yàn)樗睦忮FS﹣ABCD的底面為正方形，SD⊥平面ABCD，所以SD，DC，DA兩兩互相垂直，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系D﹣xyz，則各點(diǎn)的坐標(biāo)為D（0，0，0），A（3，0，0），B（3，3，0），C（0，3，0），S（0，0，3），設(shè)E（0，0，t）（0≤t≤3），則=（﹣3，3，0），=（﹣3，﹣3，t）．所以=﹣3×（﹣3）+3×（﹣3）+0×t=0，所以，即AC⊥BE；

（2）因?yàn)镈E=1，所以t=1，所以=（0，3，﹣3），=（﹣3，3，0），=（﹣3，0，1）．設(shè)平面ACE的法向量=（x，y，z），直線SC與平面ACE所成角為θ，所以?=0，?=0，即﹣3x+3y=0，﹣3x+z=0，解得x=y，z=3x．取x=1，則=（1，1，3），所以?=0×1+3×1+（﹣3）×3=﹣6，||=，||=3，則sinθ=|cos＜，＞|=||==．所以直線SC與平面ACE所成角的正弦值為．略19.已知的展開式中，某一項(xiàng)的系數(shù)是它前一項(xiàng)系數(shù)的2倍，而又等于它后一項(xiàng)系數(shù)的．（1）求展開后所有項(xiàng)的系數(shù)之和及所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和；（2）求展開式中的有理項(xiàng)．參考答案：【考點(diǎn)】二項(xiàng)式定理的應(yīng)用．【分析】利用展開式項(xiàng)的系數(shù)，由已知，求出n，（1）令x=1，得展開后所有項(xiàng)的系數(shù)之和（2）令展開式中x的指數(shù)為整數(shù)，求出有理項(xiàng)．【解答】解：的展開式的通項(xiàng)，由已知，得出

化簡，解得（1）在展開式兩端令x=1，得展開后所有項(xiàng)的系數(shù)之和為37=2187．所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和27=128．（2）當(dāng)為整數(shù)時，項(xiàng)為有理項(xiàng)．所以r=0，2，4，6．有理項(xiàng)分別為1，22C72x=84x，24C74x2=560x2，26C76x3=448x3．20.宜昌市擬在2020年點(diǎn)軍奧體中心落成后申辦2022年湖北省省運(yùn)會，據(jù)了解，目前武漢，襄陽，黃石等申辦城市因市民擔(dān)心賽事費(fèi)用超支而準(zhǔn)備相繼退出，某機(jī)構(gòu)為調(diào)查宜昌市市民對申辦省運(yùn)會的態(tài)度，選了某小區(qū)的100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下：

支持不支持合計年齡不大于50歲____________80年齡大于50歲10____________合計______70100（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；（2）能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為不同年齡與支持申辦省運(yùn)會無關(guān)？

（3）已知在被調(diào)查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性，其中2位是女教師，現(xiàn)從這5名女性中隨機(jī)抽取

3人，求至多有1位教師的概率．

附：,.0.1000.0500.0250.0102.7063.8415.0246.635參考答案：：

支持不支持合計年齡不大于50歲206080年齡大于50歲101020合計3070100…………3分，

所以能在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為不同年齡與支持申辦省運(yùn)會無關(guān)；…………7分

記5人為abcde，其中ab表示教師，從5人任意抽3人的所有等可能事件是：共10個，其中至多1位教師有7個基本事件：，所以所求概率是．…………12分21.（12分）已知圓，（Ⅰ）若a=y-x,求a的最大值和最小值；(Ⅱ)若圓的半徑為3，圓心在直線L：上，且與