《2運動的合成與分解》同步練習(xí)【老師】

《2.運動的合成與分解》同步練習(xí)參考答案與試題解析一．選擇題1．質(zhì)量為2kg的質(zhì)點在xOy平面上做曲線運動，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象如圖所示，下列說法正確的是（）A．質(zhì)點的初速度為3m/s B．質(zhì)點所受的合外力為3N C．2s末質(zhì)點速度大小為10m/s D．2s內(nèi)質(zhì)點的位移大小為17m解：A、由x方向的速度圖象可知，質(zhì)點x軸方向初速度為vx＝3m/s，y軸方向初速度vy＝﹣＝﹣4m/s，質(zhì)點的初速度v0＝＝＝5m/s，故A錯誤；B、由x方向的速度圖象可知，在x方向的加速度為1.5m/s2，而y方向加速度為零，依據(jù)牛頓第二定律，則其受到時合力為F＝3N，故B正確；C、2s末質(zhì)點在x方向的速度大小是6m/s，質(zhì)點的初速度v0＝＝m/s＝2m/s＞6m/s。故C錯誤；D、2s內(nèi)水平方向上位移大小x＝vxt+at2＝9m，豎直方向上位移大小y＝8m，合位移大小l＝＝m≈12m，故D錯誤。故選：B。2．如圖所示，某人由A點劃船渡河，船頭指向始終與河岸垂直，河寬為120m，水流速度為4m/s，船在靜水中的速度為3m/s，則以下關(guān)于小船的說法中正確的是（）A．渡河時間為40s B．渡河時間為30s C．渡河時間為24s D．將沿直線到達(dá)河正對岸B處解：ABC、當(dāng)靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短，最短時間t＝＝s＝40s，故A正確，BC錯誤。D、船頭指向始終與河岸垂直，且存在水流，因此船不可能沿直線到達(dá)河正對岸B處，故D錯誤。故選：A。3．如圖所示，小船沿直線AB過河，船頭始終垂直于河岸。若水流速度減小，為保持航線不變，下列措施與結(jié)論正確的是（）A．增大船速，過河時間不變 B．增大船速，過河時間縮短 C．減小船速，過河時間變長 D．減小船速，過河時間不變解：船頭始終垂直于河岸，河寬一定，當(dāng)水流速度減小，為保持航線不變，根據(jù)運動的合成，靜水速度必須減小，再根據(jù)t＝，所以渡河的時間變長，故ABD錯誤，C正確。故選：C。4．如圖所示為工廠中的行車示意圖，行車在水平向右勻速運動，同時懸掛工件的懸線保持在豎直方向，且工件勻速上升，則工件運動的速度（）A．大小和方向均不變 B．大小不變，方向改變 C．大小改變，方向不變 D．大小和方向均改變解：行車在水平向右勻速運動，同時懸掛工件的懸線保持在豎直方向，且工件勻速上升，則工件參與了兩個方向上的運動，即水平方向勻速運動和豎直方向勻速運動，根據(jù)運動的合成與分解知識可知，工件的實際運動為勻速直線運動，速度大小和方向均不變，故A正確，BCD錯誤。故選：A。5．如圖，套在豎直桿上的物塊P與放在水平桌面上的物塊Q用足夠長的輕繩跨過定滑輪相連，將P由圖示位置釋放，當(dāng)P下落至繩與水平方向夾角為θ時速度大小為v，此時物塊Q的速度大小為（）A．vsinθ B．vcosθ C． D．解：將物塊P的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子的方向，在沿繩子方向的分速度等于Q的速度。在沿繩子方向的分速度為vsinθ。所以vQ＝vsinθ．故A正確，BCD錯誤。故選：A。二．多選題6．已知小船在靜水中行駛的速度大小為3m/s，河水的流速大小為4m/s，河寬600m，下列說法正確的是（）A．該船渡河所用的時間可能為200s B．該船渡河所用的時間可能為150s C．該船不可能沿垂直河岸的航線抵達(dá)對岸 D．該船渡河通過的位移的大小可能為700m解：AB、當(dāng)靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短，船的渡河時間tmin＝＝s＝200s，故A正確，B錯誤。CD、因為靜水速的大小小于水流速，根據(jù)平行四邊形定則知，合速度的方向不可以垂直河岸，則船不可能垂直河岸的航線抵達(dá)對岸，當(dāng)合速度垂直與船靜水中速度垂直時，運動位移最小為s＝d＝m＝800m，故C正確，D錯誤。故選：AC。7．小船被繩索拉向岸邊，如圖所示，船在水中運動時設(shè)水的阻力大小不變，那么在小船勻速靠岸的過程中，下列說法正確的是（）A．繩子的拉力FT不斷增大 B．繩子的拉力FT不變 C．船受的浮力減小 D．船受的浮力增大解：AB、小船的受力情況如圖所示。據(jù)平衡條件知：F+FTsinθ＝G，F(xiàn)Tcosθ＝Ff，則拉力FT＝，小船向岸邊運動時，角θ增大，F(xiàn)T增大，故A正確，B錯誤；CD、浮力F＝G﹣FTsinθ，因為FT增大，sinθ增大，所以浮力F減小，故C正確，D錯誤。故選：AC。8．一只小船渡河，水流速度各處相同且恒定不變，方向平行于岸邊．小船相對于水分別做勻加速、勻減速、勻速直線運動，其運動軌跡如圖所示．船相對于水的初速度大小均相同，且方向垂直于河岸，船在渡河過程中船頭方向始終不變．由此可知（）A．小船沿三條不同軌跡渡河的時間相同 B．沿AC軌跡渡河所用時間最短 C．沿AC和AD軌跡小船都是做勻變速運動 D．AD是勻減速運動的軌跡解：A、船相對于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸邊，因運動的性質(zhì)不同，則渡河時間也不同，故A錯誤；B、沿AC軌跡，船是勻加速運動，則船到達(dá)對岸的速度最大，所以使用的時間最短。故B正確；C、D、沿AB軌跡，合速度不變，說明船相對于水的速度不變；沿AC軌跡運動，由圖可知，彎曲的方向向上，所以沿垂直于河岸的方向做加速運動；而沿AD的軌跡的運動彎曲的方向向下，可知小船沿垂直于河岸的方向做減速運動。故C正確，D正確。故選：BCD。三．解答題9．在某次抗洪搶險中，戰(zhàn)士駕駛沖鋒舟救起在岸邊不慎落水的小孩，水的流速為3m/s，舟在靜水中的航速為6m/s，假設(shè)河岸是平直的，河寬為300m，戰(zhàn)士欲將人送到對岸，求：（1）過河的最短時間；（2）要使過河的航程最短，沖鋒舟應(yīng)保持與上游河岸的角度θ和對應(yīng)的時間t2。解：（1）當(dāng)開船的方向與河岸垂直時，到達(dá)對岸的時間最短。有：s＝50s（2）因船在靜水速大于水流速，所以當(dāng)合速度方向與河岸垂直時，渡河的航程最短。根據(jù)平行四邊定則有：cosθ＝如圖，所以θ＝60°可得：v合＝vcsinθ＝6×m/s時間問：＝s所以沖鋒舟的舟頭應(yīng)與河岸所成的角度60°過河時間最短，時間為s答：（1）過河的最短時間是50s；（2）要使過河的航程最短，沖鋒舟應(yīng)保持與上游河岸的角度是60°，對應(yīng)的時間s10．已知小船在靜水中的速度為5m/s，水流速度為3m/s，河寬度為600m，求：（1）若要使小船最短時間過河，最短時間為多少？（2）若要小船到最短位移過河，過河時間為多少？解：（1）設(shè)船與岸成θ角向?qū)Π缎旭?，如圖所示，則當(dāng)船行到對岸時，s2＝t＝＝當(dāng)sinθ＝1時，t最小，即船應(yīng)沿垂直與河岸的方向渡