2022-2023學(xué)年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬卷（一模二模）含解析

2022-2023學(xué)年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬卷（一模）一、選一選（共12小題，每小題3分，共36分）1.的值是（）A.﹣3 B.3或﹣3 C.3 D.92.在中，∠C=90°，如果，那么的值是()A. B. C. D.3.如圖，是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長方體組成的幾何體，其主視圖是()A. B. C. D.4.下列代數(shù)運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.5.一組數(shù)據(jù)2，6，2，5，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.2 B.4 C.5 D.66.如圖，比例規(guī)是一種畫圖工具，它由長度相等的兩腳AC和BD交叉構(gòu)成，利用它可以把線段按一定的比例伸長或縮短．如果把比例規(guī)的兩腳合上，使螺絲釘固定在刻度3的地方（即同時(shí)使OA=3OC，OB=3OD），然后張開兩腳，使A，B兩個(gè)分別在線段a的兩個(gè)端點(diǎn)上，當(dāng)CD=1.8cm時(shí)，則AB的長為（）A.7.2cm B.5.4cm C.3.6cm D.0.6cm7.如圖，M、N、P、Q是數(shù)軸上的四個(gè)點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)中最適合表示﹣1的點(diǎn)是（）A.點(diǎn)M B.點(diǎn)N C.點(diǎn)P D.點(diǎn)Q8.如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)D在線段AB、BC垂直平分線上，若∠D=110°，則∠B度數(shù)為（）A.110° B.115° C.120° D.125°9.如圖，C、D是以AB為直徑、O為圓心的半圓上的兩點(diǎn)，OD∥BC，OD與AC交于點(diǎn)E，下列結(jié)論中沒有一定成立的是（）A.AD=DC B.∠ACB=90° C.△AOD是等邊三角形 D.BC=2EO10.如圖，在x軸上方，直角∠BOA繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，若∠BOA的兩邊分別與函數(shù)y=﹣，y=的圖象交于B、A兩點(diǎn)，則tan∠OAB的值的變化趨勢為（）A逐漸變小 B.逐漸變大 C.時(shí)大時(shí)小 D.保持沒有變11.某地下車庫出口處安裝了“兩段式欄桿”，如圖1所示，點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn)，點(diǎn)E是欄桿兩段的聯(lián)結(jié)點(diǎn)．當(dāng)車輛時(shí)，欄桿AEF至多只能升起到如圖2所示的位置，其示意圖如圖3所示（欄桿寬度忽略沒有計(jì)），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF＝143°，AB＝AE＝1.2米，那么適合該地下車庫的車輛限高標(biāo)志牌為（）（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）A B. C. D.12.下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列，則第4個(gè)圖形中所有正三角形的個(gè)數(shù)有（）A.160 B.161 C.162 D.163二.填空題：（本題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分，共84分）13.已知=3，則（b+d≠0）的值是____．14.一個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體，6個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，1，2，4，5，5，若隨機(jī)投擲小正方體，則朝上一面的數(shù)字是5的概率為__．15.已知關(guān)于x的方程沒有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是_______．16.一個(gè)滑輪起重裝置如圖所示，滑輪的半徑是10cm，當(dāng)滑輪的一條半徑OA繞軸心O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的角度為120°時(shí)，重物上升___cm（結(jié)果保留π）．17.如圖，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為D，其圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為、3，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，在下面四個(gè)結(jié)論中：①；②；只有當(dāng)時(shí)，是等腰直角三角形；其中正確的結(jié)論是__________請把正確結(jié)論的序號都填上三、解答題：（本題共8小題，共69分）18.解沒有等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上；19.在正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)，請解答下列問題：畫出關(guān)于y軸對稱的，并寫出點(diǎn)、、的坐標(biāo)；將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的，并求出點(diǎn)A到的路徑長．20.如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，BE∥AC，CE∥BD，△ABO是等邊三角形，試判斷四邊形BECO的形狀，并給出證明．21.為了“綠色出行”，王經(jīng)理上班出行由自駕車改為乘坐地鐵出行，已知他家距上班地點(diǎn)21千米，他用地鐵方式平均每小時(shí)出行的路程，比用自駕車平均每小時(shí)行駛的路程的2倍還多5千米，他從家出發(fā)到達(dá)上班地點(diǎn)，地鐵出行所用時(shí)間是自駕車方式所用時(shí)間的，求王經(jīng)理地鐵出行方式上班的平均速度．22.某校決定在4月7日開展“世界無煙日”宣傳，有A社區(qū)板報(bào)、B演講、C喇叭廣播、D發(fā)宣傳畫四種宣傳方式．學(xué)校圍繞“你最喜歡的宣傳方式是什么？”在全校學(xué)生中進(jìn)行隨機(jī)抽樣（四個(gè)選項(xiàng)中必選且只選一項(xiàng)），根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了兩種沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖表：選項(xiàng)方式百分比A社區(qū)板報(bào)35%B演講mC喇叭廣播25%D發(fā)宣傳畫10%請統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問題：（1）本次抽查的學(xué)生共人，m=，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）若該校學(xué)生有1500人，請你估計(jì)該校喜歡“演講”這項(xiàng)宣傳方式的學(xué)生約有多少人？（3）學(xué)校采用抽簽方式讓每班在A、B、C、D四種宣傳方式在隨機(jī)抽取兩種進(jìn)行展示，請用樹狀圖或列表法求某班所抽到的兩種方式恰好是“演講”和“喇叭廣播”的概率．23.我縣在實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策的號召下，大力開展科技扶貧工作，幫助農(nóng)民組建農(nóng)副產(chǎn)品公司，某農(nóng)副產(chǎn)品的年產(chǎn)量沒有超過100萬件，該產(chǎn)品的生產(chǎn)費(fèi)用y（萬元）與年產(chǎn)量x（萬件）之間的函數(shù)圖象是頂點(diǎn)為原點(diǎn)的拋物線的一部分（如圖①所示）；該產(chǎn)品的單價(jià)z（元/件）與年量x（萬件）之間的函數(shù)圖象是如圖②所示的一條線段，生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年完，達(dá)到產(chǎn)銷平衡，所獲毛利潤為w萬元．（毛利潤＝額﹣生產(chǎn)費(fèi)用）（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并求年產(chǎn)量多少萬件時(shí)，所獲毛利潤？毛利潤是多少？24.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O點(diǎn)E，且交BC于點(diǎn)F．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）若BF＝6，⊙O半徑為5，求CE的長．25.如圖，拋物線過兩點(diǎn)．求拋物線的解析式．為拋物線對稱軸與x軸的交點(diǎn)，N為對稱軸上一點(diǎn)，若，求M到AN的距離．在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使為等腰三角形？若存在，請直接寫出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若沒有存在，請說明理由．2022-2023學(xué)年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬卷（一模）一、選一選（共12小題，每小題3分，共36分）1.的值是（）A.﹣3 B.3或﹣3 C.3 D.9【正確答案】C【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)9的算術(shù)平方根即可．【詳解】解：的值是3．故選：C．本題考查了算術(shù)平方根和平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．2.在中，∠C=90°，如果，那么的值是()A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】分析：根據(jù)角的三角函數(shù)值得到A=30°，則求得B=60°，然后求si的值．詳解：∵Rt△ABC中,∴∴∴故選A.點(diǎn)睛：考查角的三角函數(shù)值，熟記角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.3.如圖，是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長方體組成的幾何體，其主視圖是()A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】試題分析：長方體的主視圖為矩形，圓柱的主視圖為矩形，根據(jù)立體圖形可得：主視圖的上面和下面各為一個(gè)矩形，且下面矩形的長比上面矩形的長要長一點(diǎn)，兩個(gè)矩形的寬一樣大?。键c(diǎn)：三視圖．4.下列代數(shù)運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】選項(xiàng)分別進(jìn)行冪的乘方和積的乘方、同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式的運(yùn)算，然后選擇正確選項(xiàng)．【詳解】解：A、x?x6=x7，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（x2）3=x6，原式計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；C、（x+2）2=x2+4x+4，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（2x）3=8x3，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．本題考查了冪的乘方和積的乘方、同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式等知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握各知識點(diǎn)的運(yùn)算法則．5.一組數(shù)據(jù)2，6，2，5，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.2 B.4 C.5 D.6【正確答案】B【詳解】將一組數(shù)據(jù)從小到大排列，處于最中間的數(shù)字就是中位數(shù).本題有5個(gè)數(shù)字，則排在第三個(gè)的就是中位數(shù).由小到大排列，得：2，2，4，5，6，所以，中位數(shù)為4故選B6.如圖，比例規(guī)是一種畫圖工具，它由長度相等的兩腳AC和BD交叉構(gòu)成，利用它可以把線段按一定的比例伸長或縮短．如果把比例規(guī)的兩腳合上，使螺絲釘固定在刻度3的地方（即同時(shí)使OA=3OC，OB=3OD），然后張開兩腳，使A，B兩個(gè)分別在線段a的兩個(gè)端點(diǎn)上，當(dāng)CD=1.8cm時(shí)，則AB的長為（）A.7.2cm B.5.4cm C.3.6cm D.0.6cm【正確答案】B【詳解】【分析】由已知可證△ABO∽CDO,故,即.【詳解】由已知可得，△ABO∽CDO,所以，,所以，，所以，AB=5.4故選B本題考核知識點(diǎn)：相似三角形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記相似三角形的判定和性質(zhì).7.如圖，M、N、P、Q是數(shù)軸上的四個(gè)點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)中最適合表示﹣1的點(diǎn)是（）A.點(diǎn)M B.點(diǎn)N C.點(diǎn)P D.點(diǎn)Q【正確答案】D【分析】先求出的范圍，再求出的范圍，即可得出答案．【詳解】解：∵∴∴表示的點(diǎn)是Q點(diǎn)，故選D．本題考查估算無理數(shù)的大小，實(shí)數(shù)與數(shù)軸.一般用夾逼法估算無理數(shù)．8.如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)D在線段AB、BC的垂直平分線上，若∠D=110°，則∠B度數(shù)為（）A.110° B.115° C.120° D.125°【正確答案】D【分析】連接BD，根據(jù)線段的垂直平分線性質(zhì)可得BD=AD，DC=BD，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠A=∠ABD，∠C=∠CBD，即可得∠ABC=∠ABD+∠CBD=∠A+∠C，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°即可求出答案．【詳解】解：連接BD，∵點(diǎn)D在線段AB、BC的垂直平分線上，∴BD=AD，DC=BD，∴∠A=∠ABD，∠C=∠CBD，∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=∠A+∠C，∴∠ABC=（360°﹣∠D）÷2=125°．故選D．本題考查了四邊形的內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)和判定及線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，解題時(shí)應(yīng)注意線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．9.如圖，C、D是以AB為直徑、O為圓心的半圓上的兩點(diǎn)，OD∥BC，OD與AC交于點(diǎn)E，下列結(jié)論中沒有一定成立的是（）A.AD=DC B.∠ACB=90° C.△AOD是等邊三角形 D.BC=2EO【正確答案】C【分析】根據(jù)圓周角定理可得，再根據(jù)平行可得，根據(jù)垂徑定理可得，然后再證明，可得【詳解】連接CD，∵AB為直徑，∴∠ACB=，∵OD∥BC，∴∠AEO=∠ACB=，∴DO⊥AC，∴AD=CD，故A.

B正確；∵AO=DO，沒有一定等于AD，因此C錯(cuò)誤；∵O為圓心，∴AO:AB=1:2，∵EO∥BC，∴△AEO∽△ACB，∴EO:AB=AO:BC=1:2，∴BC=2EO，故D正確；故選C.考查圓周角定理，等邊三角形的判定與性質(zhì)，垂徑定理等，熟記直徑所對的角是直角哦是解題的關(guān)鍵.10.如圖，在x軸的上方，直角∠BOA繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，若∠BOA的兩邊分別與函數(shù)y=﹣，y=的圖象交于B、A兩點(diǎn)，則tan∠OAB的值的變化趨勢為（）A.逐漸變小 B.逐漸變大 C.時(shí)大時(shí)小 D.保持沒有變【正確答案】D【分析】如圖，分別過點(diǎn)A、B作AN⊥x軸、BM⊥x軸，易證△BOM∽△OAN，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得；設(shè)B（﹣m，），A（n，），則BM=，AN=，OM=m，ON=n，代入即可得mn=，解得mn=4；=由△BOM∽△OAN，可得===，由此可得tan∠OAB==為定值，所以∠OAB的大小沒有變.【詳解】解：如圖，分別過點(diǎn)A、B作AN⊥x軸、BM⊥x軸；∵∠AOB=90°，∴∠BOM+∠AON=∠AON+∠OAN=90°，∴∠BOM=∠OAN，∵∠BMO=∠ANO=90°，∴△BOM∽△OAN，∴；設(shè)B（﹣m，），A（n，），則BM=，AN=，OM=m，ON=n，∴mn=，mn==4；∵∠AOB=90°，∴tan∠OAB=①；∵△BOM∽△OAN，∴==②，由①②知tan∠OAB=為定值，∴∠OAB的大小沒有變.故選D．本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、相似三角形的判定等知識點(diǎn)，解題的方法是作出輔助線，構(gòu)造相似三角形解決問題．11.某地下車庫出口處安裝了“兩段式欄桿”，如圖1所示，點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn)，點(diǎn)E是欄桿兩段的聯(lián)結(jié)點(diǎn)．當(dāng)車輛時(shí)，欄桿AEF至多只能升起到如圖2所示的位置，其示意圖如圖3所示（欄桿寬度忽略沒有計(jì)），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF＝143°，AB＝AE＝1.2米，那么適合該地下車庫的車輛限高標(biāo)志牌為（）（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】過點(diǎn)A作BC的平行線AG，過點(diǎn)E作EH⊥AG于H，則∠BAG=90°，∠EHA=90°．先求出∠AEH=53°，則∠EAH=37°，然后在△EAH中，利用正弦函數(shù)的定義得出EH=AE?sin∠EAH，則欄桿EF段距離地面的高度為：AB+EH，代入數(shù)值計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)A作BC的平行線AG，過點(diǎn)E作EH⊥AG于H，則∠EHG=∠HEF=90°，∵∠AEF=143°，∴∠AEH=∠AEF﹣∠HEF=53°，∠EAH=37°，在△EAH中，∠EHA=90°，∠EAH=37°，AE=1.2米，∴EH=AE?sin∠EAH≈1.2×0.60=0.72（米），∵AB=1.2米，∴AB+EH≈1.2+0.72=1.92≈1.9米．故選A．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用．12.下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列，則第4個(gè)圖形中所有正三角形的個(gè)數(shù)有（）A.160 B.161 C.162 D.163【正確答案】B【詳解】試題分析：個(gè)圖形正三角形的個(gè)數(shù)為5，第二個(gè)圖形正三角形的個(gè)數(shù)為5×3+2=17，第三個(gè)圖形正三角形的個(gè)數(shù)為17×3+2=53，第四個(gè)圖形正三角形的個(gè)數(shù)為53×3+2=161，故答案為161．考點(diǎn)：規(guī)律型．二.填空題：（本題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分，共84分）13.已知=3，則（b+d≠0）的值是____．【正確答案】3【詳解】分析：根據(jù)等比性質(zhì)可得答案.詳解：由等比性質(zhì)，得故答案為3.點(diǎn)睛：考查了比例的性質(zhì)，主要利用了等比性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14.一個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體，6個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，1，2，4，5，5，若隨機(jī)投擲小正方體，則朝上一面的數(shù)字是5的概率為__．【正確答案】．【詳解】試題分析：已知一個(gè)質(zhì)地均勻的小正方體有6個(gè)面，其中標(biāo)有數(shù)字5的有2個(gè)，所以隨機(jī)投擲小正方體，則朝上一面數(shù)字是5的概率為．考點(diǎn)：概率公式.15.已知關(guān)于x的方程沒有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是_______．【正確答案】m＜【詳解】解：∵關(guān)于x的方程x2﹣3x﹣m=0沒有實(shí)數(shù)根，∴△＜0，即（﹣3）2﹣4（﹣m）＜0，解得：m＜﹣．故答案為m＜﹣．16.一個(gè)滑輪起重裝置如圖所示，滑輪的半徑是10cm，當(dāng)滑輪的一條半徑OA繞軸心O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的角度為120°時(shí)，重物上升___cm（結(jié)果保留π）．【正確答案】π【詳解】分析：求得半徑為10cm，圓心角為120°的弧長，即可得出答案．詳解：觀察圖象，可知重物上升的高度就是旋轉(zhuǎn)的角度為所對應(yīng)的弧長,故答案為:.點(diǎn)睛：考查弧長的計(jì)算，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟記弧長公式是解題的關(guān)鍵.17.如圖，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為D，其圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為、3，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，在下面四個(gè)結(jié)論中：①；②；只有當(dāng)時(shí)，是等腰直角三角形；其中正確的結(jié)論是__________請把正確結(jié)論的序號都填上【正確答案】①②③【詳解】分析：先根據(jù)圖象與x軸的交點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為?1，3，確定出AB的長及對稱軸，再由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．詳解：①∵圖象與x軸的交點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為?1，3，∴AB=4，∴對稱軸即2a+b=0.故①正確；②∵A點(diǎn)坐標(biāo)為(?1,0)，∴a?b+c=0，而b=?2a，∴a+2a+c=0，即c=?3a.故②正確；③要使△ABD為等腰直角三角形，必須保證D到x軸的距離等于AB長的一半；D到x軸的距離就是當(dāng)x=1時(shí)y的值的值．當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c，即|a+b+c|=2，∵當(dāng)x=1時(shí)y<0，∴a+b+c=?2，又∵圖象與x軸的交點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為?1，3，∴當(dāng)x=?1時(shí)y=0，即a?b+c=0，x=3時(shí)y=0，即9a+3b+c=0，解這三個(gè)方程可得：故③正確；故答案為①②③.點(diǎn)睛：考查拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，等腰三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形，屬于綜合題，難度較大，對學(xué)生綜合解決問題的能力要求較高.三、解答題：（本題共8小題，共69分）18.解沒有等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上；【正確答案】，見解析【分析】分別求出各沒有等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】∵解沒有等式得：，解沒有等式得：，∴沒有等式組的解集是，在數(shù)軸上表示沒有等式組解集為：本題考查了解一元沒有等式組以及在數(shù)軸上表示沒有等式組的解集的應(yīng)用，求沒有等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小小中間找，小小解沒有了．19.在正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)，請解答下列問題：畫出關(guān)于y軸對稱，并寫出點(diǎn)、、的坐標(biāo)；將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的，并求出點(diǎn)A到的路徑長．【正確答案】(1)見解析;(2)【詳解】分析：（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，再順次連接可得；

（2）分別作出點(diǎn)A、B繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到其對應(yīng)點(diǎn)，再順次連接可得，繞后利用弧長公式計(jì)算可得答案．詳解：如圖所示，即為所求，

、、；

如圖所示，即為所求，

、，

點(diǎn)A到的路徑長為點(diǎn)睛：考查了軸對稱變換作圖，旋轉(zhuǎn)變換作圖以及弧長公式等，準(zhǔn)確找到對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.20.如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，BE∥AC，CE∥BD，△ABO是等邊三角形，試判斷四邊形BECO的形狀，并給出證明．【正確答案】四邊形BECO是菱形，證明見解析.【詳解】分析：由在?ABCD中，是等邊三角形，易得又由BE∥AC，CE∥BD，可得四邊形是平行四邊形，繼而證得結(jié)論．詳解：證明：四邊形ABCD是平行四邊形，，等邊三角形，，，又，四邊形BECO是平行四邊形，又四邊形BECO是菱形．點(diǎn)睛：考查平行四邊形的判定與性質(zhì)以及菱形的判定.熟記菱形的判定方法是解題的關(guān)鍵.21.為了“綠色出行”，王經(jīng)理上班出行由自駕車改為乘坐地鐵出行，已知他家距上班地點(diǎn)21千米，他用地鐵方式平均每小時(shí)出行路程，比用自駕車平均每小時(shí)行駛的路程的2倍還多5千米，他從家出發(fā)到達(dá)上班地點(diǎn)，地鐵出行所用時(shí)間是自駕車方式所用時(shí)間的，求王經(jīng)理地鐵出行方式上班的平均速度．【正確答案】王經(jīng)理地鐵出行方式上班的平均速度是35km/h.【詳解】分析：設(shè)自駕車平均每小時(shí)行駛的路程為xkm，根據(jù)地鐵出行所用時(shí)間是自駕車方式所用時(shí)間的列方程求解即可.詳解：設(shè)自駕車平均每小時(shí)行駛的路程為xkm，則有：解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解且符合題意，則地鐵速度為：，答：王經(jīng)理地鐵出行方式上班的平均速度為.點(diǎn)睛：考查分式方程的應(yīng)用，設(shè)出未知數(shù)，找出題目中的等量關(guān)系式解題的關(guān)鍵.22.某校決定在4月7日開展“世界無煙日”宣傳，有A社區(qū)板報(bào)、B演講、C喇叭廣播、D發(fā)宣傳畫四種宣傳方式．學(xué)校圍繞“你最喜歡的宣傳方式是什么？”在全校學(xué)生中進(jìn)行隨機(jī)抽樣（四個(gè)選項(xiàng)中必選且只選一項(xiàng)），根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了兩種沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖表：選項(xiàng)方式百分比A社區(qū)板報(bào)35%B演講mC喇叭廣播25%D發(fā)宣傳畫10%請統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問題：（1）本次抽查的學(xué)生共人，m=，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）若該校學(xué)生有1500人，請你估計(jì)該校喜歡“演講”這項(xiàng)宣傳方式的學(xué)生約有多少人？（3）學(xué)校采用抽簽方式讓每班在A、B、C、D四種宣傳方式在隨機(jī)抽取兩種進(jìn)行展示，請用樹狀圖或列表法求某班所抽到的兩種方式恰好是“演講”和“喇叭廣播”的概率．【正確答案】（1）300，30%，補(bǔ)圖見解析；（2）估計(jì)該校喜歡“演講”這項(xiàng)宣傳方式的學(xué)生約有450人；（3）.【詳解】解：（1）本次抽查的學(xué)生數(shù)=30÷10%=300（人），m=1﹣35%﹣25%﹣10%=30%；300×30%=90，即D類學(xué)生人數(shù)為90人，如右圖，故答案為300，30%；（2）1500×30%=450（人），所以可估計(jì)該校喜歡“演講”這種宣傳方式的學(xué)生約有450人；（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中含B和C的結(jié)果數(shù)為2，所以某班所抽到的兩種方式恰好是“演講”和“喇叭廣播”的概率==．23.我縣在實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策的號召下，大力開展科技扶貧工作，幫助農(nóng)民組建農(nóng)副產(chǎn)品公司，某農(nóng)副產(chǎn)品的年產(chǎn)量沒有超過100萬件，該產(chǎn)品的生產(chǎn)費(fèi)用y（萬元）與年產(chǎn)量x（萬件）之間的函數(shù)圖象是頂點(diǎn)為原點(diǎn)的拋物線的一部分（如圖①所示）；該產(chǎn)品的單價(jià)z（元/件）與年量x（萬件）之間的函數(shù)圖象是如圖②所示的一條線段，生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年完，達(dá)到產(chǎn)銷平衡，所獲毛利潤為w萬元．（毛利潤＝額﹣生產(chǎn)費(fèi)用）（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并求年產(chǎn)量多少萬件時(shí)，所獲毛利潤？毛利潤是多少？【正確答案】(1),;(2)當(dāng)時(shí)，W有值1125，年產(chǎn)量為75萬件時(shí)毛利潤，毛利潤為1125萬元；【分析】（1）利用待定系數(shù)法可求出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)（1）的表達(dá)式及毛利潤=額-生產(chǎn)費(fèi)用，可得出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再利用配方法求函數(shù)最值即可．【詳解】（1）圖①可得函數(shù)點(diǎn)（100，1000），設(shè)拋物線的解析式為y＝ax2（a≠0），將點(diǎn)（100，1000）代入得：1000＝10000a，解得：a＝，故y與x之間的關(guān)系式為y＝x2；（2）圖②可得：函數(shù)點(diǎn)（0，30）、（100，20），設(shè)z＝kx+b，則，解得：，故z與x之間的關(guān)系式為z＝﹣x+30；W＝zx﹣y＝﹣x2+30x﹣x2＝﹣（x﹣75）2+1125，∵﹣＜0，∴當(dāng)x＝75時(shí)，W有值1125，∴年產(chǎn)量為75萬件時(shí)毛利潤，毛利潤為1125萬元．本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用及函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．24.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O點(diǎn)E，且交BC于點(diǎn)F．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）若BF＝6，⊙O的半徑為5，求CE的長．【正確答案】（1）詳見解析；（2）4【分析】（1）首先利用等腰三角形的性質(zhì)和角平分線的定義得出∠EBC＝∠OEB，然后得出OE∥BC，則有∠OEA＝∠ACB=90°，則結(jié)論可證．（2）連接OE、OF，過點(diǎn)O作OH⊥BF交BF于H，首先證明四邊形OHCE是矩形，則有，然后利用等腰三角形的性質(zhì)求出BH的長度，再利用勾股定理即可求出OH的長度，則答案可求．【詳解】（1）證明：連接OE．∵OE＝OB，∴∠OBE＝∠OEB．∵BE平分∠ABC，∴∠OBE＝∠EBC，∴∠EBC＝∠OEB，∴OE∥BC，∴∠OEA＝∠ACB．∵∠ACB＝90°，∴∠OEA＝90°∴AC是⊙O的切線；（2）解：連接OE、OF，過點(diǎn)O作OH⊥BF交BF于H，∵OH⊥BF，．∴四邊形OECH為矩形，∴OH＝CE．∵，BF＝6，∴BH＝3．在Rt△BHO中，OB＝5，∴OH＝＝4，∴CE＝4．本題主要考查切線的判定，等腰三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理，掌握切線的判定，等腰三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理是解題的關(guān)鍵．25.如圖，拋物線過兩點(diǎn)．求拋物線的解析式．為拋物線對稱軸與x軸的交點(diǎn)，N為對稱軸上一點(diǎn)，若，求M到AN的距離．在拋物線對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使為等腰三角形？若存在，請直接寫出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若沒有存在，請說明理由．【正確答案】(1);(2);(3)或或或

【詳解】分析：（1）直接用待定系數(shù)法求出拋物線解析式；

（2）先確定出拋物線對稱軸，從而確定出MN，用，用面積公式求解即可；

（3）設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，表示出AB，AP，BP，分三種情況求解即可．詳解：拋物線過兩點(diǎn)，，拋物線解析式為；

由有，拋物線解析式為；

拋物線對稱軸為，

，

，

，

，

，

為對稱軸上一點(diǎn)，

，，設(shè)M到AN的距離為h，

在中，，

，

到AN的距離；存在，理由：設(shè)點(diǎn)P(1,m)，∵A(?1,0),B(0,2)，∴∵△PAB為等腰三角形，∴①當(dāng)AB=AP時(shí)，∴∴m=±1，∴P(1,1)或P(1,?1)，②當(dāng)AB=BP時(shí)，∴∴m=4或m=0，∴P(1,4)或P(1,0)；③當(dāng)AP=BP時(shí)，∴∴∴滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為或或或

點(diǎn)睛：屬于二次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，注意分類討論思想和數(shù)形思想.2022-2023學(xué)年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬卷（二模）一．選一選（共9小題，滿分45分，每小題5分）1.在﹣0.1428中用數(shù)字3替換其中的一個(gè)非0數(shù)碼后，使所得的數(shù)，則被替換的字是（）A.1 B.2 C.4 D.82.一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為2的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的表面積是（）A.6π B.4π C.8π D.43.若分式的值為0，則的值為（）A.0 B.3 C. D.3或4.下列是隨機(jī)的是（）A.購買一張福利，中特等獎(jiǎng)B.在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，將水加熱到100℃，水沸騰C.上，一名運(yùn)動(dòng)員奔跑速度是30米/秒D.在一個(gè)只裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出一個(gè)紅球5.下列運(yùn)算正確的是（）A.3a2+a＝3a3 B.2a3?（﹣a2）＝2a5C.4a6+2a2＝2a3 D.（﹣3a）2﹣a2＝8a26.如圖，已知直線、被直線所截，，E是直線右邊任意一點(diǎn)（點(diǎn)E沒有在直線，上），設(shè)，．下列各式：①，②，③，④，的度數(shù)可能是（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④7.若a、b是一元二次方程x2+3x-6＝0的兩個(gè)沒有相等的根，則a2﹣3b的值是（）A.-3 B.3 C.﹣15 D.158.在今年抗震賑災(zāi)中，小明統(tǒng)計(jì)了自己所在的甲、乙兩班的捐款情況，得到三個(gè)信息：（1）甲班捐款2500元，乙班捐款2700元；（2）乙班平均每人捐款數(shù)比甲班平均每人捐款數(shù)多；（3）甲班比乙班多5人，設(shè)甲班有x人，根據(jù)以上信息列方程得（）A B.C. D.9.已知：圓內(nèi)接四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，AB＞CD．若CD=4，則AB的弦心距為（）A. B.2 C. D.二．填空題（共6小題，滿分30分，每小題5分）10.分解因式：16m2﹣4=_____．11.如果反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象在每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小，那么請你寫出一個(gè)滿足條件的反比例函數(shù)解析式_____（只需寫一個(gè)）．12.一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖，某一部分所對應(yīng)扇形的圓心角為120°，則該部分在總體中所占有的百分比是_____%．13.元旦到了，商店進(jìn)行打折促銷．媽媽以八折的優(yōu)惠購買了一件運(yùn)動(dòng)服，節(jié)省30元，那么媽媽購買這件衣服實(shí)際花費(fèi)了_____元．14.如圖，線段AB=10，點(diǎn)P在線段AB上，在AB的同側(cè)分別以AP、BP為邊長作正方形APCD和BPEF，點(diǎn)M、N分別是EF、CD的中點(diǎn)，則MN的最小值是_______.15.如圖，△ABC中，BC的垂直平分線DP與∠BAC的角平分線相交于點(diǎn)D，垂足為點(diǎn)P，若∠BAC=84°，則∠BDC=_____．三．解答題（共4小題，滿分30分）16.計(jì)算：＝_____．17.解關(guān)于x沒有等式組：，其中a為參數(shù)．18.已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．（1）求證：△AFD≌△CEB．（2）求證：四邊形ABCD平行四邊形．19.如圖，為了測量某建筑物CD的高度，先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是α，然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了m米，此時(shí)自B處測得建筑物頂部的仰角是β．已知測角儀的高度是n米，請你計(jì)算出該建筑物的高度．20.小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況，他從中隨機(jī)了50戶居民的月均用水量（單位：t），并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖）．月均用水量（單位：t）頻數(shù)百分比2≤x＜324%3≤x＜41224%4≤x＜55≤x＜61020%6≤x＜712%7≤x＜836%8≤x＜924%（1）請根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”為中等用水量家庭，請你通過樣本估計(jì)總體中的中等用水量家庭大約有多少戶？（3）從月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9這兩個(gè)范圍內(nèi)的樣本家庭中任意抽取2個(gè)，求抽取出的2個(gè)家庭來自沒有同范圍的概率．21.A、B兩輛汽車同時(shí)從相距330千米的甲、乙兩地相向而行，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時(shí)間，如圖，L1，L2分別表示兩輛汽車的s與t的關(guān)系．（1）L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系？（2）汽車B的速度是多少？（3）求L1，L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式．（4）2小時(shí)后，兩車相距多少千米？（5）行駛多長時(shí)間后，A、B兩車相遇？22.如圖，⊙O半徑為1，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，連接AC，⊙O外的一點(diǎn)D在直線AB上．（1）若AC=，OB=BD．①求證：CD是⊙O的切線．②陰影部分的面積是．（結(jié)果保留π）（2）當(dāng)點(diǎn)C在⊙O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若CD是⊙O切線，探究∠CDO與∠OAC的數(shù)量關(guān)系．23.已知，拋物線y＝ax2+ax+b（a≠0）與直線y＝2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且a＜b．（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；（2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；（3）a＝﹣1時(shí)，直線y＝﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個(gè)沒有同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．2022-2023學(xué)年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬卷（二模）一．選一選（共9小題，滿分45分，每小題5分）1.在﹣0.1428中用數(shù)字3替換其中的一個(gè)非0數(shù)碼后，使所得的數(shù)，則被替換的字是（）A.1 B.2 C.4 D.8【正確答案】C【分析】對負(fù)數(shù)來說，值大的反而小，因此用3代替其中的一個(gè)數(shù)字，使它的值最小即為正確選項(xiàng)．【詳解】解：逐個(gè)代替后這四個(gè)數(shù)分別為－0.3428，－0.1328，－0.1438，－0.1423．－0.1328的值最小，只有C符合．故選C．考查有理數(shù)大小比較法則．兩個(gè)負(fù)數(shù)，值大的反而小．2.一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為2的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的表面積是（）A.6π B.4π C.8π D.4【正確答案】A【分析】根據(jù)題意，可判斷出該幾何體為圓柱．且已知底面半徑以及高，易求表面積．【詳解】解：根據(jù)題目的描述，可以判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是個(gè)圓柱，且它的底面圓的半徑為1，高為2，它的表面積=2π×2+π×12×2=6π，故選：A．3.若分式的值為0，則的值為（）A.0 B.3 C. D.3或【正確答案】B【分析】由分式的值為0的條件，即可求出答案．詳解】解：根據(jù)題意，則，∴，∴，∴，∵，∴．∴；故選：B．本題考查了分式的值為0的條件，解題的關(guān)鍵是正確求出x的值．4.下列是隨機(jī)的是（）A.購買一張福利，中特等獎(jiǎng)B.在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，將水加熱到100℃，水沸騰C.上，一名運(yùn)動(dòng)員奔跑的速度是30米/秒D.在一個(gè)只裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出一個(gè)紅球【正確答案】A【分析】略【詳解】A．購買一張福利，中特等獎(jiǎng),，是隨機(jī)；B．在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，將水加熱到100℃，水沸騰，是必然；C．上，一名運(yùn)動(dòng)員奔跑的速度是30米/秒，沒有可能；D．在一個(gè)只裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出一個(gè)紅球，是沒有可能.故選A．略5.下列運(yùn)算正確的是（）A.3a2+a＝3a3 B.2a3?（﹣a2）＝2a5C.4a6+2a2＝2a3 D.（﹣3a）2﹣a2＝8a2【正確答案】D【分析】運(yùn)用合并同類項(xiàng)，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，積的乘方等運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】解：A.3a2與a沒有是同類項(xiàng)，沒有能合并，所以A錯(cuò)誤；B．所以B錯(cuò)誤；C.4a6與2a2沒有是同類項(xiàng)，沒有能合并，所以C錯(cuò)誤；D．所以D正確，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查整式的運(yùn)算，熟練各個(gè)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.6.如圖，已知直線、被直線所截，，E是直線右邊任意一點(diǎn)（點(diǎn)E沒有在直線，上），設(shè)，．下列各式：①，②，③，④，的度數(shù)可能是（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④【正確答案】A【分析】根據(jù)點(diǎn)E有3種可能位置，分情況進(jìn)行討論，依據(jù)平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算求解即可．【詳解】解：（1）如圖，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β，∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β-α．（2）如圖，過E2作AB平行線，則由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，∴∠AE2C=α+β．（3）當(dāng)點(diǎn)E在CD的下方時(shí)，同理可得，∠AEC=α-β．綜上所述，∠AEC的度數(shù)可能為β-α，α+β，α-β．即①α+β，②α-β，③β-α，都成立．故選A．本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．7.若a、b是一元二次方程x2+3x-6＝0的兩個(gè)沒有相等的根，則a2﹣3b的值是（）A.-3 B.3 C.﹣15 D.15【正確答案】D【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得a+b=﹣3，根據(jù)一元二次方程的解的定義可得a2=﹣3a+6，然后代入變形、求值即可．【詳解】∵a、b是一元二次方程x2+3x﹣6=0的兩個(gè)沒有相等的根，∴a+b=﹣3，a2+3a﹣6=0，即a2=﹣3a+6，則a2﹣3b=﹣3a+6﹣3b=﹣3（a+b）+6=﹣3×（﹣3）+6=9+6=15．故選D．本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系及一元二次方程的解，難度適中，關(guān)鍵掌握用根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相進(jìn)行解題．8.在今年抗震賑災(zāi)中，小明統(tǒng)計(jì)了自己所在的甲、乙兩班的捐款情況，得到三個(gè)信息：（1）甲班捐款2500元，乙班捐款2700元；（2）乙班平均每人捐款數(shù)比甲班平均每人捐款數(shù)多；（3）甲班比乙班多5人，設(shè)甲班有x人，根據(jù)以上信息列方程得（）A. B.C. D.【正確答案】C【詳解】甲班每人的捐款額為：元，乙班每人的捐款額為：元，根據(jù)（2）中所給出的信息，方程可列為：，故選C．9.已知：圓內(nèi)接四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，AB＞CD．若CD=4，則AB的弦心距為（）A. B.2 C. D.【正確答案】B【詳解】試題解析：如圖，設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為O，過點(diǎn)O作于G，交AB于H；作于M，交CD于點(diǎn)N．在中，，即同理可證，AH=OH；即H是斜邊AB上的中點(diǎn)．同理可證得，M是斜邊CD上的中點(diǎn)．設(shè)圓心為O′，連接O′M，O′H；則∴O′H∥MN，OM∥GH；即四邊形O′HOM是平行四邊形；因此OM=O′H．由于OM是斜邊CD上的中線，所以故選B．二．填空題（共6小題，滿分30分，每小題5分）10.分解因式：16m2﹣4=_____．【正確答案】4（2m+1）（2m﹣1）【詳解】分析：提取公因式法和公式法相因式分解即可.詳解：原式故答案為點(diǎn)睛：本題主要考查因式分解，熟練掌握提取公因式法和公式法是解題的關(guān)鍵.分解一定要徹底.11.如果反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象在每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小，那么請你寫出一個(gè)滿足條件的反比例函數(shù)解析式_____（只需寫一個(gè)）．【正確答案】y=（答案沒有）．【詳解】分析：先根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)確定k的正負(fù)情況，然后寫出即可．詳解：∵在每個(gè)象限內(nèi)y隨著x的增大而減小，

∴

例如：（答案沒有，只要即可）．點(diǎn)睛：反比例函數(shù)當(dāng)時(shí)，在每個(gè)象限，y隨著x的增大而減小，當(dāng)時(shí)，在每個(gè)象限，y隨著x的增大而增大.12.一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖，某一部分所對應(yīng)扇形的圓心角為120°，則該部分在總體中所占有的百分比是_____%．【正確答案】33.3【詳解】分析：圓心角的度數(shù)=百分比×360°，則該部分在總體中所占有的百分比詳解：該部分在總體中所占有的百分比為：

故答案為.點(diǎn)睛：

扇形統(tǒng)計(jì)圖能夠反映出部分所占總體的比例，這個(gè)比例是通過部分所對圓心角度數(shù)來表示的.我們用一個(gè)圓周角360°來表示整體，部分所對的圓心角度數(shù)就等于部分占總體的比例乘以360°得到.13.元旦到了，商店進(jìn)行打折促銷．媽媽以八折的優(yōu)惠購買了一件運(yùn)動(dòng)服，節(jié)省30元，那么媽媽購買這件衣服實(shí)際花費(fèi)了_____元．【正確答案】120【詳解】分析：設(shè)這件運(yùn)動(dòng)服的標(biāo)價(jià)為元，則媽媽購買這件衣服實(shí)際花費(fèi)了元，由題意可得出關(guān)于的一元方程，解之即可求出的值，故媽媽購買這件衣服實(shí)際花費(fèi)的錢數(shù)即可得出．詳解：設(shè)這件運(yùn)動(dòng)服的標(biāo)價(jià)為x元，則：媽媽購買這件衣服實(shí)際花費(fèi)了0.8x元，∵媽媽以八折優(yōu)惠購買了一件運(yùn)動(dòng)服，節(jié)省30元∴可列出關(guān)于x的一元方程：x?0.8x=30解得：x=1500.8x=120故媽媽購買這件衣服實(shí)際花費(fèi)了120元，故答案為120.點(diǎn)睛：本題考查一元方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系式解題的關(guān)鍵.14.如圖，線段AB=10，點(diǎn)P在線段AB上，在AB的同側(cè)分別以AP、BP為邊長作正方形APCD和BPEF，點(diǎn)M、N分別是EF、CD的中點(diǎn)，則MN的最小值是_______.【正確答案】5【分析】設(shè)MN=y，PC=x，根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理列出y2關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式，求二次函數(shù)的最值即可．【詳解】作MG⊥DC于G，如圖所示：設(shè)MN=y，PC=x，根據(jù)題意得：GN=5，MG=|10-2x|，在Rt△MNG中，由勾股定理得：MN2=MG2+GN2，即y2=52+（10-2x）2．∵0＜x＜10，∴當(dāng)10-2x=0，即x=5時(shí)，y2最小值=25，∴y最小值=5．即MN的最小值為5；故答案為5．本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理、二次函數(shù)的最值．熟練掌握勾股定理和二次函數(shù)的最值是解決問題的關(guān)鍵．15.如圖，△ABC中，BC的垂直平分線DP與∠BAC的角平分線相交于點(diǎn)D，垂足為點(diǎn)P，若∠BAC=84°，則∠BDC=_____．【正確答案】96°【詳解】過點(diǎn)D作DE⊥AB，交AB延長線于點(diǎn)E，DF⊥AC于F，∵AD是∠BAC的平分線，∴DE=DF，∵DP是BC的垂直平分線，∴BD=CD，在和中，，∴．∴，∴，∵，∴，∵，∴．故96°．本題主要考查了角平分線的性質(zhì)定理、線段垂直平分線的性質(zhì)定理及全等三角形的判定及性質(zhì)，正確作出輔助線證明是解題的關(guān)鍵．三．解答題（共4小題，滿分30分）16.計(jì)算：＝_____．【正確答案】4-【分析】本題涉及零指數(shù)冪、角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)冪、值4個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．【詳解】原式，＝1﹣2+4+﹣1，＝4﹣，故答案為4﹣．本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、值等考點(diǎn)的運(yùn)算．17.解關(guān)于x的沒有等式組：，其中a為參數(shù)．【正確答案】見解析【詳解】試題分析：求出沒有等式組中每個(gè)沒有等式的解集，分別求出當(dāng)時(shí)、當(dāng)時(shí)、當(dāng)時(shí)、當(dāng)時(shí)a的值，沒有等式的解集，即可求出在各段的沒有等式組的解集．試題解析：解沒有等式①得：解沒有等式②得：∵當(dāng)時(shí)，a=0，當(dāng)時(shí)，a=0，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，∴當(dāng)或時(shí)，原沒有等式組無解；當(dāng)時(shí)，原沒有等式組的解集為當(dāng)時(shí)，原沒有等式組的解集為：18.已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．（1）求證：△AFD≌△CEB．（2）求證：四邊形ABCD是平行四邊形．【正確答案】證明見解析【分析】（1）利用兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩三角形全等（SAS），這一判定定理容易證明△AFD≌△CEB．（2）由△AFD≌△CEB，容易證明AD=BC且AD//BC，可根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．【詳解】證明：（1）∵DF∥BE，∴∠DFE=∠BEF．又∵AF=CE，DF=BE，∴△AFD≌△CEB（SAS）．（2）由（1）知△AFD≌△CEB，∴∠DAC=∠BCA，AD=BC，∴AD∥BC．∴四邊形ABCD是平行四邊形（一組對邊平行且相等四邊形是平行四邊形）．本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)及平行四邊形的判定，熟練掌握判定定理是解題關(guān)鍵．19.如圖，為了測量某建筑物CD的高度，先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是α，然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了m米，此時(shí)自B處測得建筑物頂部的仰角是β．已知測角儀的高度是n米，請你計(jì)算出該建筑物的高度．【正確答案】該建筑物的高度為：（）米．【詳解】試題分析：首先由題意可得，由AE?BE=AB=m米，可得，繼而可求得CE的長，又由測角儀的高度是米，即可求得該建筑物的高度．試題解析：由題意得：∵AE?BE=AB=m米，(米)，(米)，∵DE=n米，(米).∴該建筑物的高度為：米20.小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況，他從中隨機(jī)了50戶居民的月均用水量（單位：t），并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖）．月均用水量（單位：t）頻數(shù)百分比2≤x＜324%3≤x＜41224%4≤x＜55≤x＜61020%6≤x＜712%7≤x＜836%8≤x＜924%（1）請根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”為中等用水量家庭，請你通過樣本估計(jì)總體中的中等用水量家庭大約有多少戶？（3）從月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9這兩個(gè)范圍內(nèi)的樣本家庭中任意抽取2個(gè)，求抽取出的2個(gè)家庭來自沒有同范圍的概率．【正確答案】（1）的總數(shù)是：50（戶），6≤x＜7部分的戶數(shù)是：6（戶），4≤x＜5的戶數(shù)是：15（戶），所占的百分比是：30%．（2）279（戶）；（3）.【分析】(1)根據(jù)組的頻數(shù)是2,百分比是4%即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求解：(2)利用總戶數(shù)450乘以對應(yīng)的百分比求解;(3)在2≤x＜3范圍的兩戶用a、b表示，8≤x＜9這兩個(gè)范圍內(nèi)的兩戶用1，2表示，利用樹狀圖表示出所有可能的結(jié)果，然后利用概率公式求解.【詳解】解：（1）的總數(shù)是：2÷4%=50（戶），則6≤x＜7部分的戶數(shù)是：50×12%=6（戶），則4≤x＜5的戶數(shù)是：50﹣2﹣12﹣10﹣6﹣3﹣2=15（戶），所占的百分比是：×=30%．

月均用水量（單位：t）頻數(shù)百分比2≤x＜324%3≤x＜41224%4≤x＜51530%5≤x＜61020%6≤x＜7612%7≤x＜836%8≤x＜924%（2）中等用水量家庭大約有450×（30%+20%+12%）=279（戶）；（3）在2≤x＜3范圍的兩戶用a、b表示，8≤x＜9這兩個(gè)范圍內(nèi)的兩戶用1，2表示．

則抽取出的2個(gè)家庭來自沒有同范圍的概率是：=．本題主要考查統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖,樹狀圖求概率,較為容易，需注意頻數(shù)、頻率和總數(shù)之間的關(guān)系.21.A、B兩輛汽車同時(shí)從相距330千米的甲、乙兩地相向而行，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時(shí)間，如圖，L1，L2分別表示兩輛汽車的s與t的關(guān)系．（1）L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系？（2）汽車B的速度是多少？（3）求L1，L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式．（4）2小時(shí)后，兩車相距多少千米？（5）行駛多長時(shí)間后，A、B兩車相遇？【正確答案】（1）L1表示汽車B到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系；（2）汽車B的速度是1.5千米/分；（3）s1=﹣1.5t+330，s2=t；（4）2小時(shí)后，兩車相距30千米；（5）行駛132分鐘，A、B兩車相遇．