高二數(shù)學解題的方法介紹

本文格式為Word版，下載可任意編輯——高二數(shù)學解題的方法介紹不管此時的你是學霸級別還是學渣分子，不管此時的你告成還是失意，不管此時的你迷茫還是有方向，請你熟悉自己，好好愛自己。再怎么羨慕別人的錢包，身份，地位。那都不是自己的。收起你的偽裝愚昧，好好地做自己，記住自己在糟糕也是自己，請善待自己。我為你整理了《高二數(shù)學解題的方法介紹》，學習路上，我為你加油！

確保運算切實，立足一次告成

數(shù)學高考題的容量在120分鐘時間內完成大小26個題，時間很慌張，不允許做大量細致的解后檢驗，所以要盡量切實運算關鍵步驟，力求切實，寧慢勿快，立足一次告成。解題速度是建立在解題切實度根基上，更何況數(shù)學題的中間數(shù)據往往不但從“數(shù)量”上，而且從“性質”上影響著后繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩(wěn)扎穩(wěn)打，層層有據，步步切實，不能為追求速度而丟掉切實度，甚至丟掉重要的得分步驟，假使速度與切實不成兼得的說，就只好舍快求對了，由于解答不對，再快也無意義。

講求模范書寫，力爭既對又全

考試的又一個特點是以卷面為依據。這就要求不但會而且要對、對且全，全而模范。會而不對，令人惋惜;對而不全，得分不高;表述不模范、字跡不工整又是造成高考數(shù)學試卷非智力因素失分的一大方面。由于字跡潦草，會使閱卷老師的第一印象不良，進而使閱卷老師認為考生學習不專心、根本功不過硬、“感情分”也就相應低了，此所謂心理學上的“光環(huán)效應”。“書寫要工整，卷面能得分”講的也正是這個道理。

面對難題，講究方法，爭取得分

會做的題目當然要力求做對、做全、得總分值，而更多的問題是對不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。

1.缺步解答。

對一個疑難問題，切實啃不動時，一個明智的解題方法是：將它劃分為一個個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一片面，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫幾步，每舉行一步就可得到這一步的分數(shù)。如從最初的把文字語言譯成符號語言，把條件和目標譯成數(shù)學表達式，設應用題的未知數(shù)，設軌跡題的動點坐標，依題意正確畫出圖形等，都能得分。還有象完成數(shù)學歸納法的第一步，分類議論，反證法的簡樸情形等，都能得分。而且可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產生頓悟，形成思路，獲得解題告成。

2.跳步解答。

解題過程卡在一中間環(huán)節(jié)上時，可以供認中間結論，往下推，看能否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立刻否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立刻變更方向，探索它途;如能得到預期結論，就再回頭集中氣力攻克這一過渡環(huán)節(jié)。若因時間限制，中間結論來不及得到表明，就只好跳過這一步，寫出后繼各步，一向做畢竟;另外，若題目有兩問，第一問做不上，可以第一問為“已知”，完成其次問，這都叫跳步解答。可能后來由于解題的正遷移對中間步驟想起來了，或在時間允許的處境下，經努力而攻下了中間難點，可在相應題尾補上。

以退求進，立足特殊

發(fā)散一般對于一個較一般的問題，若一時不能取得一般思路，可以采取化一般為特殊如用特殊法解選擇題，化抽象為概括，化整體為局部，化參量為常量，化較弱條件為較強條件，等等?？傊?，退到一個你能夠解決的程度上，通過對“特殊”的斟酌與解決，啟發(fā)思維，達成對“一般”的解決。

應用性問題思路：面—點—線

解決應用性問題，首先要全面調查題意，急速采納概念，此為“面”;透過冗長表達，抓住重點詞句，提出重點數(shù)據，此為“點”;綜合聯(lián)系，提煉關系，依靠數(shù)學方法，建立數(shù)學模型，此為“線”，如此將應用性問題轉化為純數(shù)學問題。當然，求解過程和結果都不能離開實際背景。

執(zhí)果索因，逆向斟酌，正難那么反

對一個問題正面斟酌發(fā)生思維受阻時，用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進展，假設順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證，如用分析法，從斷定結論或中間步驟入手，找充分條件;用反證法，從否決結論入手找必要條件。

回避結論的斷定與否決，解決探索性問題

對探索性問題，不必追求結論的“是”與“否”、“有”與“無”，可以一開頭，就綜合全體條件，舉行嚴格的推理與議論，那么步驟所至，結論自明。

1、熟諳根本的解題步驟和解題方法。

解題的過程，是一個思維的過程。對一些根本的、常見的問題，前人已經總結出了一些根本的解題思路和常用的解題程序，我們一般只要順著這些解題的思路，遵循這些解題的步驟，往往很輕易找到習題的答案。

2、審題要專心留心。

對于一道概括的習題，解題時最重要的環(huán)節(jié)是審題。審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和斟酌的過程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應更加留神每一句話的內在涵義，并從中找出隱含條件。

有些學生沒有養(yǎng)成讀題、斟酌的習慣，心里慌張，匆促一看，就開頭解題，結果往往是漏掉了一些信息，花了很長時間解不出來，還找不到理由，想快卻慢了。所以，在實際解題時，應更加留神，審題要專心、留心。

3、專心做好歸納總結。

在解過確定數(shù)量的習題之后，對所涉及到的學識、解題方法舉行歸納總結，以便使解題思路更為明顯，就能達成舉一反三的效果，對于類似的習題一目了然，可以儉約大量的解題時間。

4、熟諳習題中所涉及的內容。

解題、做練習只是學習過程中的一個環(huán)節(jié)，而不是學習的全部，你不能為解題而解題。解題時，我們的概念越明顯，對公式、定理和規(guī)矩越熟諳，解題速度就越快。

因此，我們在解題之前，應通過閱讀教科書和做簡樸的練習，先熟諳、記憶和分辯這些根本內容，正確理解其涵義的本質，接著連忙就做后面所配的練習，一刻也不要停留。

5、學會畫圖。

畫圖是一個翻譯的過程，,把解題時的抽象思維，變成了形象思維，從而降低了解題難度。有些題目，只要分析圖一畫出來，其中的關系就變得一目了然。尤其是對于幾何題，包括解析幾何題，若不會畫圖，有時簡直是無從下手。

因此，牢記各種題型的根本作圖方法，牢記各種函數(shù)的圖像和意義及蛻變過程和條件，對于提高解題速度分外重要。

6、先易后難，逐步增加習題的難度。

人們熟悉事物的過程都是從簡樸到繁雜。簡樸的問題解多了，從而使概念明顯了，對公式、定理以及解題步驟熟諳了，解題時就會形成騰躍性思維，解題的速度就會大大提高。

我們在學習時，應根據自己的才能，先去解那些看似簡樸，卻很重要的習題，以不斷提高解題速度和解題才能。隨著速度和才能的提高，再逐步增加難度，就會達成事半功倍的效果。

一、合情推理

1.歸納推理是由片面到整體，由個別到一般的推理，在舉行歸納時，要先根據已知的片面?zhèn)€體，把它們適當變形，找出它們之間的聯(lián)系，從而歸納出一般結論;

2.類比推理是由特殊到特殊的推理，是兩類類似的對象之間的推理，其中一個對象具有某天性質，那么另一個對象也具有類似的性質。在舉行類比時，要充分考慮已知對象性質的推理過程，然后類比推導類比對象的性質。

二、演繹推理

演繹推理是由一般到特殊的推理，數(shù)學的證明過程主要是通過演繹推理舉行的，只要采用的演繹推理的大前提、小前提和推理形式是正確的，其結論確定是正確，確定要留神推理過程的正確性與完備性。

三、直接證明與間接證明

直接證明是相對于間接證明說的，綜合法和分析法是兩種常見的直接證明。綜合法一般地，利用已知條件和某些數(shù)學定義、定理、公理等，經過一系列的推理論證，結果推導出所要證明的結論成立，這種證明方法叫做綜合法或順推證法、由因導果法。分析法一般地，從要證明的結論啟程，逐步尋求使它成立的充分條件，直至結果，把要證明的結論歸結為判定一個明顯成立的條件已知條件、定理、定義、公理等為止，這種證明方法叫做分析法。