四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)一課一練-5.1平行與垂直 人教新課標(biāo) （含解析）

四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)一課一練-5.1平行與垂直一、單選題1.過直線上一點(diǎn)，作這條直線的垂線，能畫（

）條．A.

1

B.

無數(shù)

C.

不能確定2.下面圖形中，有且只有一組平行線的是（

）A.

B.

C.

3.過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線可以畫（

）條。A.

1

B.

2

C.

3

D.

無數(shù)條二、判斷題4.如果兩條直線平行，那么它們沒有交點(diǎn)。5.兩條直線互相垂直，相交的四個(gè)角相等。6.下午三時(shí)整，鐘面上時(shí)針與分針相互垂直。三、填空題7.兩條直線相交成________角時(shí)，這兩條直線就互相垂直，這兩條直線的交點(diǎn)就是________。8.平行線之間的距離________．梯形的高有________條．9.從小明家到附近一條筆直的公路畫了三條線段，其中一條是垂直線段，量得這三條線段的長度分別是182米、261米、85米。小明家到公路的距離是________米。10.根據(jù)圖完成下列各題．①把線段比例尺改成數(shù)值比例尺是________．②量得AC的長是________厘米，AC的實(shí)際長度是________米．③量得∠B=________度．（精確到整數(shù)位）④在圖上畫出從B點(diǎn)到AC邊的最短路線．________⑤求出△ABC的圖上面積是________平方厘米．四、解答題11.如圖折線，這是一條公路的示意圖，M點(diǎn)處有一個(gè)商場(chǎng)。（1）請(qǐng)你量出這條公路拐角的度數(shù)，并標(biāo)記在圖中。（2）從AO段修一條路通往商場(chǎng)，使距離最短，請(qǐng)你畫出來。（3）以商場(chǎng)為起點(diǎn)，往東修一條路與OB平行，請(qǐng)你畫出來。五、作圖題12.在下面兩平行線間畫一個(gè)最大的正方形。13.按要求畫一畫。過O點(diǎn)分別畫出直線L和直線M的平行線。六、綜合題14.如圖，AB垂直于BC，且AB＝6厘米，BC＝8厘米，AC＝10厘米。（1）點(diǎn)C到AB的距離是________厘米。

（2）點(diǎn)A到BC的距離是________厘米。

（3）A，C兩點(diǎn)間的距離是________厘米。

參考答案一、單選題1.【答案】A【解析】【解答】解：過直線上一點(diǎn)，作這條直線的垂線，能畫1條。

故答案為：A【分析】過直線上或直線外一點(diǎn)，只能畫一條直線與已知直線垂直。2.【答案】C【解析】【解答】解：A、沒有平行線；B、有兩組平行線；C、只有一組平行線。

故答案為：C。

【分析】在同一平面內(nèi)，用不相交的兩條直線互相平行。梯形中只有一組平行線。3.【答案】A【解析】【解答】解：過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線可以畫1條。

故答案為：A。【分析】過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。二、判斷題4.【答案】正確【解析】【解答】如果兩條直線平行，那么它們沒有交點(diǎn)，此題說法正確.

故答案為：正確.【分析】根據(jù)平行的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，據(jù)此判斷即可.5.【答案】正確【解析】【解答】解：兩條直線互相垂直，相交的四個(gè)角相等，都是90°。

故答案為：正確。【分析】兩條直線互相垂直，這兩條直線相交，一個(gè)角是90°，相交的四個(gè)角相等。6.【答案】正確【解析】【解答】解：下午三時(shí)整，鐘面上時(shí)針與分針互相垂直。原題說法正確。

故答案為：正確【分析】下午三時(shí)整，時(shí)針指向3，分針指向12，時(shí)針與分針之間的夾角是直角，兩針互相垂直。三、填空題7.【答案】直；垂足【解析】【解答】解：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線就互相垂直，這兩條直線的交點(diǎn)就是垂足。

故答案為：直；垂足【分析】同一平面內(nèi)，相交成直角的兩條直線互相垂直。兩條直線的交點(diǎn)就是垂足。8.【答案】相等；無數(shù)【解析】【解答】解：平行線之間的距離相等；梯形的高有無數(shù)條。

故答案為：相等；無數(shù)

【分析】兩條平行線之間有無數(shù)條垂線段，這些垂線段的長度都相等；梯形的高就是上下底之間的垂線段的長度，所以梯形有無數(shù)條高。9.【答案】85【解析】【解答】從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，所以小明家到公路的距離是85米。

故答案為：85?！痉治觥繂栃∶骷业焦返木嚯x，就是問小明家到公路的最短距離，而從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，所以選擇從小明家到這條筆直的公路的三條線段長度中的最小的一個(gè)數(shù)即可。10.【答案】1：3000；4；120；120；；2【解析】【解答】①1厘米：30米=1厘米：3000厘米=1：3000.

②量得AC的長是4厘米，AC的實(shí)際長度是：

4÷

=4×3000

=12000（厘米）

=120（米）.

③量得∠B=120°.

④根據(jù)分析，作圖如下：

.

⑤△ABC的面積是：

4×1÷2

=4÷2

=2（平方厘米）.

故答案為：①1：3000；②4；120；③120；④；⑤2.

【分析】①觀察圖可知，圖中每段長度是1厘米，圖中1厘米表示實(shí)際30米，用圖上距離：實(shí)際距離=比例尺，據(jù)此列式解答；

②應(yīng)用直尺測(cè)量出AC的長度，要求實(shí)際距離，用圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離，據(jù)此列式解答；

③應(yīng)用量角器測(cè)量∠B的度數(shù)，用量角器量角的方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0刻度線與角的一條邊重合，角的另一條邊所指的量角器上的刻度就是這個(gè)角的度數(shù)，據(jù)此解答；

④要求從B點(diǎn)到AC邊的最短路線，就是過B點(diǎn)作AC的垂線，據(jù)此作圖，然后測(cè)量出BD的長度；

⑤要求△ABC的面積，用AC×BD÷2=三角形ABC的面積，據(jù)此列式解答.四、解答題11.【答案】（1）（2）解：

（3）解：【解析】【分析】（1）用量角器量角的方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0刻度線與角的一條邊重合，角的另一條邊所指的量角器上的刻度就是這個(gè)角的度數(shù)，據(jù)此測(cè)量圖中的角的度數(shù)；

（2）從直線外一點(diǎn)到這條直線可以畫出無數(shù)條線段，其中垂線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離，據(jù)此過M點(diǎn)向AO畫垂線；

用三角尺過直線外一點(diǎn)畫已知直線垂線的方法：1.把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；2.沿著直線移動(dòng)三角尺，使三角尺的另一條直角邊通過直線外的點(diǎn)，沿這條直角邊畫一條直線；3.在垂足處標(biāo)出垂直符號(hào)，據(jù)此作圖；

（3）過直線外一點(diǎn)畫已知直線平行線的方法：把三角板的一條直角邊與已知直線重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿直尺移動(dòng)三角板，使三角板的原來和已知直線重合的直角邊和直線外的點(diǎn)重合，過點(diǎn)沿三角板的直角邊畫直線即可，據(jù)此作圖.五、作圖題12.【答案】【解析】【分析】先作出兩平行線的距離并量出兩條平行線之間的長度，即為最大正方形的邊長，再在兩平行線上分別量取跟兩平行線的距離等長的距離，首尾順次連接即可。13.【答案】解：如圖：

【解析】【分析】把三角板的一條直角邊與已知直線重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿直尺移動(dòng)三角板，使三角板原來和已知直線重合的直角邊和這點(diǎn)重合，過這點(diǎn)沿三角板的直角邊畫直線即是已知直線的平行線。六、綜合題14.【答案】（1）8

（2）6

（3）10