哈爾濱理工大學2016理論力學試卷

哈爾濱理工大學2016理論力學試卷一、是非題（10分）剛體在3個力的作用下平衡，這3個力不一定在同一個平面內。（）用解析法求平面匯交力系的平衡問題時，所建立的坐標系尤，y軸一定要相互垂直。（）一空間任意力系，若各力的作用線均平行于某一固定平面，則其獨立的平衡方程最多只有3個。（）摩擦角等于靜滑動因數的正切值。（）剛體的平移一定不是剛體的平面運動。（）說到角速度，角加速度，可以對點而言。（）兩自由運動質點，其微分方程完全相同，但其運動規(guī)律不一定相同。（）質點系總動量的方向就是質點系所受外力主矢的方向。（）作瞬時平移的剛體，該瞬時其慣性力系向質心簡化，其主矩為零。（）虛位移體現(xiàn)在“虛”上，是假想的位移，所以可以任意假設。（）二、不計圖示個構件的自重，已知M=80豆kN?m,F=40KN,q=30KN/m,l=2m,角度如圖，求固定端A處的約束力。（15分）三、圖示圓輪半徑為R在水平面上做純滾動，輪心。以勻速度v向左運動。圖示瞬時，ZBCA=30°,搖桿O]E以水平線夾角為60°,OC=O^D，連桿ACD長為6R,求此時搖桿O1E的角速度和角加速度。（20分）D

四、在圖示機構中，輪I的質量為m,半徑為r,輪II的質量為M,半徑為R,兩輪均被視為均質圓盤。在輪I上作用矩為M=常數的力偶，無重繩和斜面平行，系統(tǒng)由靜止開始運動，輪II做純滾動。求：（1）輪I的角加速度，繩的拉力，（2）輪II為于BC梁的正中間時，滾動支座C處的約束力。（20分）五、圖示系統(tǒng)中，均質圓柱A的質量為m，半徑為R，板B的質量為M，F(xiàn)為常力，圓柱沿板面純滾動，板沿光滑水平面運動。（1）以%,?為廣義坐標，用拉格朗日方程建立系統(tǒng)的運動微分方程；（2）求出圓柱的角加速度和板的加速度。（用其他方法做不給分）（15分）理論力學試卷答案一、只有（7）是正確的，其余都錯。解：圖（1）圖（一、只有（7）是正確的，其余都錯。解：圖（1）圖（2）分析BC分析BC（如圖（1）所示）￡Mb=0 Fnc-2/-M=0可得F=40kN分析AB（如圖（2）所示）￡F=0,Fa-F-2q?2/=0￡F=0,Fa+F'=0￡MA=0,MA+F]?3?2/+F?2l=0可得 F=100KN可得 Fa=-40KN可得M=-240kN?mA圖（圖（1）圖（2圖（2）1.速度分析3n=—R-w2 。以D為動點，OE為動系（如圖（1）所示）匕二七COS匕二七COS3。。=3招——V4v 3vw =——e—=ofOC4Ri

（順時針方向）2.加速度分析分析AD桿，以A為基點———anA——+a———anA——+ancA——+aCA——aC沿r軸投影可得一an+atcos30°—0at=二,CA、§3Ratv2aC^^^~3^3R2（逆時針）以D為動點，0盧為動系（如圖（2）所示）—— —— —— —— —— —— ——a —an +at —an +at +a +aDAADeerDC沿Y軸投影沿Y軸投影ansin30。-atA ADcos30?！猘t-aat=6R-aADAD2vat=6R-aADAD2v2V3Ra=2o -v9V2DC O^r8R可得aOfI—

at p3v2 &OC8R2（順時針）i4+2-MR2i4+2-MR2口2=!(m+3M)r2口2-1mr2口2+1-1MR2口22 1 22 12=M^-Mg?S?sin30=(M1 1_、—(m+3M)r2①2=(M-—Mgr)?" 2 12M-Mgr(m+3M)r2mo,2血2所以M(6M+mgr)

2(m+3M)r所以五、解:V=x±7?(pT-_Mx2+_mV2+_J?CD2=_(m+M)x2±m(xù)7?Mp+_mR^22 2a2