高一數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)歸納

本文格式為Word版，下載可任意編輯——高一數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)歸納景仰天空時(shí)，什么都比你高，你會(huì)自卑;俯視大地時(shí)，什么都比你低，你會(huì)自負(fù);只有放寬視野，把天空和大地盡收眼底，才能在蒼穹沃土之間找到你真正的位置。無(wú)需自卑，不要自負(fù)，堅(jiān)持自信。我高一頻道為你整理了《高一數(shù)學(xué)必考學(xué)識(shí)點(diǎn)歸納》夢(mèng)想你對(duì)你的學(xué)習(xí)有所扶助！

1、含n個(gè)元素的有限集合其子集共有2n個(gè)，非空子集有2n—1個(gè)，非空真子集有2n—2個(gè)。

2、集合中，CuA∩B=CuAUCuB,交之補(bǔ)等于補(bǔ)之并。CuAUB=CuA∩CuB，并之補(bǔ)等于補(bǔ)之交。

3、ax2＋bx＋c＋c>0的解集為x，cx2＋bx＋a>0的解集為>x或x0的解集為->x或x0,a≠0,M>0N>0,

那么logaMN=logaM＋logaN,；loga=logaM—logaN；logaMn=nlogaM；alogaN=N.

換底公式：logaN=；logamlogbnlogck=logbmlogcnlogak=logcmloganlogbk.

15、函數(shù)圖像的變換：

（1）水平平移：y=fx±aa>0的圖像可由y=fx向左或向右平移a個(gè)單位得到；

（2）豎直平移：y=fx±bb>0圖像，可由y=fx向上或向下平移b個(gè)單位得到；

（3）對(duì)稱：若對(duì)于定義域內(nèi)的一切x均有fx＋m=fx—m,那么y=fx的圖像關(guān)于直線x=m對(duì)稱；y=fx關(guān)于（a,b）對(duì)稱的函數(shù)為y!=2b—f2a—x.

（4）翻折：①y=｜fx｜是將y=fx位于x軸下方的片面以x軸為對(duì)稱軸將期翻折到x軸上方的圖像。②y=f｜x｜是將y=fx位于y軸左方的圖像翻折到y(tǒng)軸的右方而成的圖像。

（5）有關(guān)結(jié)論：①若fa＋x=fb—x,在x為一切實(shí)數(shù)上成立，那么y=fx的圖像關(guān)于

x=對(duì)稱。②函數(shù)y=fa＋x與函數(shù)y=fb—x的圖像有關(guān)于直線x=對(duì)稱。

15、等差數(shù)列中，an＝a1＋（n—1）d=am＋n—md;sn=n=na1＋

16、若n＋m=p＋q,那么am＋an=ap＋aq;sk,s2k—k,s3k—2k成以k2d為公差的等差數(shù)列。an是等差數(shù)列，若ap=q,aq=p,那么ap＋q=0;若sp=q,sq=p,那么sp＋q=—p＋q;若已知sk,sn,sn—k,sn=sk＋sn＋sn—k/2k;若an是等差數(shù)列，那么可設(shè)前n項(xiàng)和為sn=an2＋bn（注：沒有常數(shù)項(xiàng)）,用方程的思想求解a,b。在等差數(shù)列中，若將其腳碼成等差數(shù)列的項(xiàng)取出組成數(shù)列，那么新的數(shù)列如故是等差數(shù)列。

17、等比數(shù)列中，an=a1qn-1=amqn-m,若n＋m=p＋q,那么aman=apaq;sn=na1q=1,

sn=,q≠1;若q≠1，那么有=q，若q≠—1，=q；

sk,s2k—k,s3k—2k也是等比數(shù)列。a1＋a2＋a3，a2＋a3＋a4，a3＋a4＋a5也成等比數(shù)列。在等比數(shù)列中，若將其腳碼成等差數(shù)列的項(xiàng)取出組成數(shù)列，那么新的數(shù)列如故是等比數(shù)列。裂項(xiàng)公式：

=—,=—,常用數(shù)列遞推形式：疊加，疊乘，

18、弧長(zhǎng)公式：l=|α|r。s扇=lr=|α|r2=；當(dāng)一個(gè)扇形的周長(zhǎng)確定時(shí)（為L(zhǎng)時(shí)），

其面積為，其圓心角為2弧度。

19、Sinaα＋β=sinαcosβ＋cosαsinβ；Sinaα—β=sinαcosβ—cosαsinβ；

Cosα＋β=cosαcosβ—sinαsinβ；cosα—β=cosαcosβ＋sinαsinβ

向量：既有大小，又有方向的量.

數(shù)量：只有大小，沒有方向的量.

有向線段的三要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度.

零向量：長(zhǎng)度為的向量.

單位向量：長(zhǎng)度等于個(gè)單位的向量.

相等向量：長(zhǎng)度相等且方向一致的向量

&向量的運(yùn)算

加法運(yùn)算

AB+BC=AC，這種計(jì)算法那么叫做向量加法的三角形法那么。

已知兩個(gè)從同一點(diǎn)O啟程的兩個(gè)向量OA、OB，以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OACB，那么以O(shè)為起點(diǎn)的對(duì)角線OC就是向量OA、OB的和，這種計(jì)算法那么叫做向量加法的平行四邊形法那么。

對(duì)于零向量和任意向量a，有：0+a=a+0=a。

|a+b|≤|a|+|b|。

向量的加法得志全體的加法運(yùn)算定律。

減法運(yùn)算

與a長(zhǎng)度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，--a=a，零向量的相反向量依舊是零向量。

1a+-a=-a+a=02a-b=a+-b。

數(shù)乘運(yùn)算

實(shí)數(shù)λ與向量a的積是一個(gè)向量，這種運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘，記作λa，|λa|=|λ||a|，當(dāng)λ>0時(shí)，λa的方向和a的方向一致，當(dāng)λ<0時(shí)，λa的方向和a的方向相反，當(dāng)λ=0時(shí)，λa=0。

設(shè)λ、μ是實(shí)數(shù)，那么：1λμa=λμa2λμa=λaμa3λa±b=λa±λb4-λa=-λa=λ-a。

向量的加法運(yùn)算、減法運(yùn)算、數(shù)乘運(yùn)算統(tǒng)稱線性運(yùn)算。

向量的數(shù)量積

已知兩個(gè)非零向量a、b，那么|a||b|cosθ叫做a與b的數(shù)量積或內(nèi)積，記作a?b，θ是a與b的夾角，|a|cosθ|b|co