貴州省黔東南州2021年初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷

………○……○……………密……○……封……○……線……○……內(nèi)……○……不……○……要……○……答……○……題…………○…………—————————————————————————————————————————————————————————————英語試題第=PAGE4*2-17頁(共8頁)英語試題第=PAGE4*28頁(共8頁)數(shù)學(xué)試卷第=PAGE5*2-19頁(共4頁)數(shù)學(xué)試卷第=PAGE5*210頁(共4頁)機(jī)密☆啟用前黔東南州2021年初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試試卷數(shù)

學(xué)（本試題滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答題時(shí)，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2．答選擇題，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。3．答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。一、選擇題：（每個(gè)小題4分，10個(gè)小題共40分.）1．2021的相反數(shù)是A.B.C.D.2.下列運(yùn)算正確的是A. B.（第5題圖）C. D.（第5題圖）3.將一副直角三角板按如圖所示的方式放置，使含角的三角板的直角邊和含角的三角板的直角邊垂直，則∠1的度數(shù)為A. B. C. D.O（第7題圖）AO（第7題圖）AB從中摸出3個(gè)球，下列事件中屬于必然事件的是A.至少有1個(gè)球是白球 B.至少有1個(gè)球是黑球C.至少有2個(gè)球是白球 D.至少有2個(gè)球是黑球5.A.18B.15C.12D.66.若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是2，則的值為A.2

B.3C.4D.57.如圖，拋物線:（）與軸只有一個(gè)公共點(diǎn)

A（1，0），與軸交于點(diǎn)B（0，2），虛線為其對(duì)稱軸，若將拋物線向ACB（第8題圖）ACB（第8題圖）0·DA.1 B.2C.3

D.48.如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=，AC=6，BC=8，若以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，則CD的長為A.B.

C.

D.59.已知直線與軸、軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，若△PAB為等腰直角三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為ABCDE（第10題圖）A.ABCDE（第10題圖）B.（1，1）或（1，2）C.（1，1）或（1，2）或（2，1）D.（0，0）或（1，1）或（1，2）或（2，1）10.如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，若將邊AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在點(diǎn)的位置，連接，過點(diǎn)D作DE，交的延長線于點(diǎn)E，則的長為A.B.C.D.二、填空題：（每個(gè)小題3分，10個(gè)小題共30分）11．目前我國已建成世界上規(guī)模最大的社會(huì)保障體系，截至2020年12月底，基本醫(yī)療保險(xiǎn)覆蓋超過13億人，覆蓋94.6%以上的人口.在這里，1300000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．分解因式：=． 13．黔東南州某校今年春季開展體操比賽活動(dòng)，小聰收集、整理了成績突出的甲、乙兩隊(duì)隊(duì)員（各50名）的身高得到：平均身高（單位：cm）分別為：甲=160，乙=162.方差分別為：S2甲=1.5，ABCDE（第14題圖）ABCDE（第14題圖）據(jù)，應(yīng)該選擇___________.（填寫“甲隊(duì)”或“乙隊(duì)”）14.如圖，BD是菱形ABCD的一條對(duì)角線，點(diǎn)E在BC的延長線上，若∠ADB=32°，則∠DCE的度數(shù)為度．15.已知在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的頂點(diǎn)分別為點(diǎn)A(2，1)、點(diǎn)B(2，0)、點(diǎn)O（0，0），若以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為QUOTE2，將△AOB放大，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為________．ABCD（第17ABCD（第17題圖）17.小明很喜歡鉆研問題，一次數(shù)學(xué)楊老師拿來一個(gè)殘缺的圓形瓦片（如圖所示）讓小明求瓦片所在圓的半徑，小明連接瓦片弧線兩端AB，量得弧AB的中點(diǎn)C到AB的距離CD=1.6cm，AB=6.4cm，很快求得圓形瓦片所在圓的半徑為__________cm．如圖，要用一個(gè)扇形紙片圍成一個(gè)無底蓋的圓錐（接縫處忽略不計(jì)），若該圓錐的底面圓周長為20cm,側(cè)面積為240cm，則這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)是________度.19.如圖，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過等邊三角形POQ的頂點(diǎn)P，則△POQ的邊長為______.20.如圖，二次函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），且與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為、，其中，，下列結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)(）時(shí)，；⑤，其中正確的有．(填寫正確的序號(hào))三、解答題：（6個(gè)小題，共80分）（14分）（1）計(jì)算：

（2）先化簡：，然后從0、1、2三個(gè)數(shù)中選一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)代入求值.（14分）為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某校開展了“黨在我心中”黨史知識(shí)競賽，競賽得分為整數(shù)，王老師為了解競賽情況，隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的得分并進(jìn)行整理，繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：組別成績x(分）頻數(shù)A75.5≤x<80.56B80.5≤x<85.514C85.5≤x<90.5D90.5≤x<95.5E95.5≤x<100.5請你根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息解答下列問題：（1）上表中的=______,=________,=________.（2）這次抽樣調(diào)查的成績的中位數(shù)落在哪個(gè)組？請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.（3）？（4）現(xiàn)要從E組隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加上級(jí)部門組織的黨史知識(shí)競賽，E組中的小麗和小潔是一對(duì)好朋友，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到小麗和小潔的概率.23..PBAOC（第23題圖）PBAOC（第23題圖）（2）若AB=6，，求PO的長.24.（12分）黔東南州某銷售公司準(zhǔn)備購進(jìn)A、B兩種商品，已知購進(jìn)3件A商品和2件B商品，需要1100元；購進(jìn)5件A商品和3件B商品，需要1750元.（1）求A、B兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)分別是多少元？（2）若該公司購進(jìn)A商品200件，B商品300件，準(zhǔn)備把這些商品全部運(yùn)往甲、乙兩地銷售.已知每件A商品運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)分別為20元和25元；每件B商品運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)分別為15元和24元.若運(yùn)往甲地的商品共240件，運(yùn)往乙地的商品共260件.①設(shè)運(yùn)往甲地的A商品為（件），投資總費(fèi)用為（元），請寫出與的函數(shù)關(guān)系式；②怎樣調(diào)運(yùn)A、B兩種商品可使投資總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？（投資總費(fèi)用=購進(jìn)商品總的費(fèi)用+運(yùn)費(fèi)）AABCD圖①25.（12分）在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC平分∠BAD.【探究發(fā)現(xiàn)】（1）如圖①，若∠BAD=，∠ABC=∠ADC=.求證：AD+AB=AC；【拓展遷移】ABCD圖②（2）如圖②，若∠BAD=，∠ABC+ABCD圖②①猜想AB、AD、AC三條線段的數(shù)量關(guān)系，并說明理由;②若AC=10，求四邊形ABCD的面積.26.

（16分）如圖，拋物線（a≠0）與軸交于A、B（3，0）兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C（0，-3），拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D.（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)Q在軸上，若以點(diǎn)P、Q、B、C為頂點(diǎn)，BC為邊的四邊形為平行四邊形，請直接寫出點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)；ABCDO（第ABCDO（第26題圖）黔東南州2021年初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試試卷數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（每個(gè)小題4分，10個(gè)小題共40分）題號(hào)12345678910答案BCDBADBCCA二、填空題：（每個(gè)小題3分，10個(gè)小題共30分）11、;12、；13、甲隊(duì)；14、64；15、（4，2）或（-4，-2）；16、；17、4；18、150；19、2；20、②④⑤.三、解答題：（6個(gè)小題，共80分）21．（14分）解：（1）原式=2……………5分=……………………6分（2）原式=……………10分=……………12分∵x取0或2時(shí)，原式無意義，∴x只能取1………………13分當(dāng)x=1時(shí)，原式=3……………14分22．（14分）解：（1）=18,=8,=4……………3分（2）這次調(diào)查成績的中位數(shù)落在C組;補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示.……………6分（3）1000=240(人)……………9分答：估計(jì)競賽成績在90分以上（不含90分）的學(xué)生有240人.(4)將“小麗”和“小潔”分別記為：A、B；另兩個(gè)同學(xué)分別記為：C、D.畫樹狀圖或列表如下：(只需一種即可)………12分因?yàn)楣灿?2種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到“小麗”、“小潔”的共有2種，所以恰好抽到小麗和小潔的概率為：…………………14分23.（12分）（1）證明：連接OB∵PA是以AC為直徑的⊙O的切線，切點(diǎn)為A，∴∵OA=OB，，∴又OP=OP，∴△PAO≌△PBO

……3分∴PBO=∠PAO=900，即OB⊥PB………………5分∴PB是⊙O的切線……………6分（2）解：設(shè)OP與AB交于點(diǎn)D.∵AB⊥OP，AB=6，∴DA=DB=3,PDA=∠PDB=900∵=∴PA=5，∴PD=在和中,∵cos∠APD=,cos∠APD=∴=，∴…………12分24.（12分）………………………3分解得：………………………5分答：A商品的進(jìn)貨單價(jià)為200元，B商品的進(jìn)貨單價(jià)為250元.（2）①即……………………8分②在中，自變量的取值范圍是：∵，∴隨增大而增大.當(dāng)時(shí)，取得最小值，（元）

……10分∴最佳調(diào)運(yùn)方案為：調(diào)運(yùn)240件B商品到甲地，調(diào)運(yùn)200件A商品、60件B商品到乙地.最小費(fèi)用為125040元

………12分25.（12分）（1）證明：∵AC平分∠BAD，∠BAD=，∴∠DAC=∠BAC=ABCD圖①ABCD圖①∴∠ACD=∠ACB=，∴,.∴………4分（2）①AD+AB=AC………5分理由：過點(diǎn)C分別作CE⊥AD于E，CF⊥AB于F.ABCD圖②EABCD圖②EF∵∠ABC+∠ADC=，∠EDC+∠ADC=，∴∠FBC=∠EDC又∠CFB=∠CED=,∴△CFB≌△CED，∴FB=DE，∴AD+AB=AD+FB+AF=AD+DE+AF=AE+AF在四邊形AFCE中，由（1）題知:AE+AF=AC，∴AD+AB=AC…………9分②在Rt?ACE中，∵AC平分∠BAD，∠BAD=∴∠DAC=∠BAC=，又∵AC=10∴…………………10分∵CF=CE，……………12分26．（本題16分）解：（1）將點(diǎn)B（3，0），C（0，-3）分別代入中，得：，解得：，∴拋物線的函數(shù)關(guān)系式為……………4分（2）點(diǎn)P（1，-3）、點(diǎn)Q（4，0）或點(diǎn)P（1，3）、點(diǎn)Q（-2，0）．……8分（3）當(dāng)y＝0時(shí)，x2﹣2x-3＝0，解得：,∴A（-1，0）又,∴拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-4）∵C（0，-3）、B（3，0