山東省淄博市桓臺(tái)縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

山東省淄博市桓臺(tái)縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列說法正確的是（）A．任何兩個(gè)變量都具有相關(guān)關(guān)系；B．球的體積與該球的半徑具有相關(guān)關(guān)系；C．農(nóng)作物的產(chǎn)量與施化肥量之間是一種確定性關(guān)系；D．一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間是一種非確定性的關(guān)系。參考答案：D2.若雙曲線的頂點(diǎn)為橢圓長(zhǎng)軸的端點(diǎn)，且雙曲線的離心率與該橢圓的離心率的積為1，則雙曲線的方程是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D3.不等式的解集為

（

）A、

B、

C、

D、參考答案：C4.直線與圓的位置關(guān)系是A．相交

B．相切

C．相離

D．與值有關(guān)參考答案：D試題分析：圓心為，所以圓心到直線的距離為，所以與值有關(guān)，故選D.考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系.5.已知拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)是拋物線C上一點(diǎn)，圓M與線段MF相交于點(diǎn)A，且被直線截得的弦長(zhǎng)為，若，則p=（

）A.3 B.2 C. D.1參考答案：B【分析】根據(jù)所給條件畫出示意圖，用表示出、的長(zhǎng)度，根據(jù)比值關(guān)系即可求得p的值?！驹斀狻扛鶕?jù)題意，畫出示意圖如下圖所示：根據(jù)拋物線定義可知因?yàn)橹本€截圓得到的弦長(zhǎng)為所以即所以因?yàn)樗约?，解得因?yàn)樵趻佄锞€上，所以，解得所以選B【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的定義與應(yīng)用，注意應(yīng)用幾何關(guān)系找各線段的比值，屬于中檔題。

6.函數(shù)f(x)=sinx在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，且f(a)=-1，f(b)=1,則sin的值為A．1

B．

C．-1

D．0參考答案：D略7.已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2nan（n∈N+），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（）A．a(chǎn)n=2n﹣1 B．a(chǎn)n=2n C．a(chǎn)n= D．a(chǎn)n=參考答案：C分析：由an+1=2nan（n∈N+），可得=2n．利用“累乘求積”即可得出．解答：解：∵an+1=2nan（n∈N+），∴=2n．∴an=?…??a1=2n﹣1?2n﹣2?…?21×1=．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了“累乘求積”、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．8.函數(shù)導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，以下命題錯(cuò)誤的是（

）A.－3是函數(shù)的極值點(diǎn)；B.－1是函數(shù)的最小值點(diǎn)；C.在區(qū)間(－3,1)上單調(diào)遞增；D.在處切線的斜率小于零.參考答案：BD【分析】根據(jù)導(dǎo)函數(shù)圖像可判定導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)，從而確定函數(shù)的單調(diào)性，得到極值點(diǎn)，以及根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值即為在該點(diǎn)處的斜率?！驹斀狻扛鶕?jù)導(dǎo)函數(shù)的圖像可知當(dāng)時(shí)，，在時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞減，函數(shù)在上單調(diào)遞增，則是函數(shù)的極值點(diǎn)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，則不是函數(shù)的最小值點(diǎn)，函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)大于0，則在處切線的斜率大于零；所以命題錯(cuò)誤的選項(xiàng)為BD,故答案選BD【點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)函數(shù)的圖像與原函數(shù)的性質(zhì)的關(guān)系，以及函數(shù)的單調(diào)性、極值和切線的斜率等有關(guān)知識(shí)，屬于中檔題。9.圓C1：（x+2）2+（y﹣2）2=1與圓C2：（x﹣2）2+（y﹣5）2=16的位置關(guān)系是（）A．外離 B．相交 C．內(nèi)切 D．外切參考答案：D【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．

【專題】計(jì)算題．【分析】先根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程得到分別得到兩圓的圓心坐標(biāo)及兩圓的半徑，然后利用圓心之間的距離d與兩個(gè)半徑相加、相減比較大小即可得出圓與圓的位置關(guān)系．【解答】解：由圓C1：（x+2）2+（y﹣2）2=1與圓C2：（x﹣2）2+（y﹣5）2=16得：圓C1：圓心坐標(biāo)為（﹣2，2），半徑r=1；圓C2：圓心坐標(biāo)為（2，5），半徑R=4．兩個(gè)圓心之間的距離d==5，而d=R+r，所以兩圓的位置關(guān)系是外切．故選D【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生會(huì)根據(jù)d與R+r及R﹣r的關(guān)系判斷兩個(gè)圓的位置關(guān)系，會(huì)利用兩點(diǎn)間的距離公式進(jìn)行求值．10.已知p：?x∈R，mx2+1≤0，q：?x∈R，x2+mx+1＞0，若p∨q為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A．m≥2 B．m≤﹣2 C．m≤﹣2或m≥2 D．﹣2≤m≤2參考答案：A【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假．【專題】計(jì)算題；規(guī)律型．【分析】由題意，可先解出兩命題都是真命題時(shí)的參數(shù)m的取值范圍，再由pVq為假命題，得出兩命題都是假命題，求出兩命題都是假命題的參數(shù)m的取值范圍，它們的公共部分就是所求【解答】解：由p：?x∈R，mx2+1≤0，可得m＜0，由q：?x∈R，x2+mx+1＞0，可得△=m2﹣4＜0，解得﹣2＜m＜2因?yàn)閜Vq為假命題，所以p與q都是假命題若p是假命題，則有m≥0；若q是假命題，則有m≤﹣2或m≥2故符合條件的實(shí)數(shù)m的取值范圍為m≥2故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)合命題的真假判斷，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解復(fù)合命題的真假判斷規(guī)則，二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.某漁船要對(duì)下月是否出海做出決策，如出海后遇到好天氣，可得收益6000元，如出海后天氣變壞將損失8000元，若不出海，無論天氣如何都將承擔(dān)1000元損失費(fèi)，據(jù)氣象部門的預(yù)測(cè)下月好天的概率為0．6，天氣變壞的概率為0．4，則該漁船應(yīng)選擇_____________（填“出?！被颉安怀龊！保畢⒖即鸢福撼龊?2.一個(gè)袋子內(nèi)裝有除顏色不同外其余完全相同的3個(gè)白球和2個(gè)黑球，從中不放回地任取兩次，每次取一球，在第一次取到的是白球的條件下，第二次也取到白球的概率是

參考答案：13.已知直線l的極坐標(biāo)方程為2ρsin（θ﹣）=，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為A（2，），則點(diǎn)A到直線l的距離為．參考答案：【考點(diǎn)】Q4：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程．【分析】把極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程，然后求出極坐標(biāo)表示的直角坐標(biāo)，利用點(diǎn)到直線的距離求解即可．【解答】解：直線l的極坐標(biāo)方程為2ρsin（θ﹣）=，對(duì)應(yīng)的直角坐標(biāo)方程為：y﹣x=1，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為A（2，），它的直角坐標(biāo)為（2，﹣2）．點(diǎn)A到直線l的距離為：=．故答案為：．14.為了解高三復(fù)習(xí)備考情況，某校組織了一次階段考試.若高三全體考生的數(shù)學(xué)成績(jī)近似服從正態(tài)分布.已知成績(jī)?cè)?17.5分以上（含117.5分）的學(xué)生有80人，則此次參加考試的學(xué)生成績(jī)不超過82.5分的概率為_________；如果成績(jī)大于135分的為特別優(yōu)秀，那么本次考試數(shù)學(xué)成績(jī)特別優(yōu)秀的大約有________人.（若，則，參考答案：0.16；

10人.【分析】根據(jù)已知，結(jié)合已知數(shù)據(jù)，可求出學(xué)生成績(jī)不超過82.5分的概率，求出，進(jìn)而求出學(xué)生總?cè)藬?shù)，再由，即可求解.【詳解】，，成績(jī)?cè)?17.5分以上（含117.5分）的學(xué)生有80人，高三考生總?cè)藬?shù)有人，，本次考試數(shù)學(xué)成績(jī)特別優(yōu)秀的大約有人.故答案為:0.16；10人.【點(diǎn)睛】本題考查正態(tài)分布曲線的性質(zhì)及應(yīng)用，運(yùn)用概率估計(jì)實(shí)際問題，屬于中檔題.15.已知命題p:“對(duì)任意的”，命題q:“存在”若命題“p且q”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

.參考答案：16.

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為若成等差數(shù)列，則的取值集合是___________參考答案：17.實(shí)數(shù)x，y滿足條件，則的最大值為______參考答案：12三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)，.（1）求f(x)的極值；（2）若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：（1），當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，∴在處取得極小值，無極大值.（2）由得，∵，∴，令，，，在上遞減，在上遞增，∴在上遞減，∴，即，∴，∴.19.在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且.(1)求A；(2)若△ABC的面積，求sinC的值．參考答案：（1）（2）(1)因?yàn)椋?-----2分所以由正弦定理得

即-----3分化簡(jiǎn)得，因?yàn)?，所以?------6分

(2)因?yàn)?，所以，由，?------8分所以，則，由正弦定理得----12分20.數(shù)列滿足．（為前n項(xiàng)和）（1）計(jì)算，并由此猜想；（2）