離散系統(tǒng)的頻率響應和輸出響應的matlab實現(xiàn)

上海電力學院信號與系統(tǒng)實驗報告題目：離散系統(tǒng)的頻率響應和輸出響應班級：2021023專業(yè)：電氣工程及其自動化學號：202112572021年12月18日離散系統(tǒng)的頻率響應和輸出響應一、實驗目的1、學習利用Matlab求解系統(tǒng)頻率響應的方法。2、學習利用Matlab求解系統(tǒng)輸出響應的方法。3、加深學生對離散系統(tǒng)頻率響應概念的理解。二、實驗原理定義系統(tǒng)的頻率響應為我們知道，一個單位脈沖響應為h(n)的系統(tǒng)對出入序列x(n)的輸出為，根據(jù)DTDT的卷積性質，可以推得對于求解系統(tǒng)的輸出響應，那么可利用卷積計算實現(xiàn)，也可不通過卷積，即可先求出和，進而求出，再通過求IDTFT變換求出y〔n〕.三、實驗程序〔1〕要求給定一個系統(tǒng)的單位脈沖響應為求：1〕利用matlab求出該系統(tǒng)的頻率響應特性。2〕假設輸入該系統(tǒng)的信號為，確定該系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出信號?！?〕程序實現(xiàn)為了方便在matlab中進行調用，首先用m語言編寫兩個函數(shù)來實現(xiàn)DTFT和IDTFT。實現(xiàn)DTFT的函數(shù)：function[xjw,w]=dtft(x,n,kl,kr,k)%realizedtftsequencex%[xjw,w]=dtft(x,n,kl,kr,k)%x,n:originalsequenceanditspositionvector%kl,kr,k:[kl,kr]isfuequencypoints%xjw,w:dtftofsequencex;wiscorrespondfrequencyfstep=(kr-kl)/k;%計算頻率間隔w=[kl:fstep:kr];%計算頻率點xjw=x*(exp(-j*pi).^(n'*w));%計算x(n)的DTFT實現(xiàn)IDTFT的函數(shù)：fuction[x,n]=idtft(xjw,w,nl,nr)%realizeidtftforxjw%[x,n]=idtft(xjw,w,nl,nr)%w:frequencywithunitpi*/red/s%andwmustbeinterval%nl,nr:[nl,nr]resultantsequence'ssampletimerange%theymustbeinterger%x,n:resultantsequencceanditspositionvectorn=[nl,nr];%計算序列的位置向量l=max(w)-min(w);%頻率范圍dw=(w(2)-w(1))*pi;%相鄰頻率間隔也是積分步長x=(dw*xjw*(exp(j*pi).^(w'*n)))/(1*pi);%用求和代替積分，求出IDTFT下面編寫調用上面兩個函數(shù)的M語言程序來計算h(n)的DTFTnh=[0:39];h=sin(0.4*nh)/(0.4*nh);%系統(tǒng)脈沖響應h(1)=1;[hjw,wh]=dtft(h,nh,-2,2,400);%計算系統(tǒng)頻率響應subplot(3,1,1);plot(wh,abs(hjw));nx=[0:39];x=cos(0.5*pi*nx+pi/3)+2*sin(0.4*pi*nx);%輸入序列x(n)[xjw,wx]=dtft(x,nx,-2,2,400);%x(n)的DTFTsubplot(3,1,2);plot(wx,abs(xjw));yjw=xjw.*hjw;wy=wx;subplot(3,1,3);plot(wy,abs(yjw));%計算輸出序列的DTFT運行此程序即可得到系統(tǒng)的輸出序列的頻譜曲線進一步，通過調用idft函數(shù)來求輸出序列；同時還可以利用卷積的概念求出輸出序列。這樣就可以比擬兩種方法的等效性。[y1,ny1]=idtft(yjw,wy,0,80);[y2,ny2]=conv_m(h,x,nh,nx);subplot(2,1,1);stem(ny1,abs(y1));subplot(2,1,2);stem(ny2,abs(y2));實驗運行1、求輸出序列的DTFT1〕編寫dtft函數(shù)2〕下面編寫調用dtft函數(shù)來計算h(n)的頻率響應3〕運行結果2、求輸出序列1〕編寫idtft函數(shù)2〕編寫conc_m函數(shù)3〕進一步，通過過調用idft函數(shù)來求輸出序列；同時還可以利用卷積的概念求出輸出序列。4〕運行結果四、實驗問題1、matlab中所有字符均為英文字