2011年中考數(shù)學(xué)試題分類31平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱

31是由△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為（ CDCD 【答案】

（第3題 的坐標(biāo)是 A（0，1） 【答案】（2011廣州市，8，3分）1AB按箭頭方向?qū)t打開(kāi)后的展開(kāi)圖是（）AAAC DC 【答案】繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n度后，得到△EDC，此時(shí)，點(diǎn)D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點(diǎn)F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（ A.

323【答案】53BC=3，AB=6BCA=90°，ACEBEABBC重合，ABCDDE的長(zhǎng)度為33 C． 33EBE D【答案】（2011山東泰安，3，3分） 【答案】 D．菱【答案】【答案】(2011浙江湖州，8，3)如圖，已知△OAB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使得OA與OC重合，得到△OCD，則旋轉(zhuǎn)的角度是 【答案】10（2011 【答案】（2011浙江義烏，6，3分）下列圖形中，中心對(duì)稱圖形有（A．4 B．3 C．2 D．1【答案】（2011重慶，3，4分）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是 【答案】是由△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為 CDCD （第3題【答案】 11兩 －

2

【答案】（2011全區(qū)，4）下列有一面國(guó)旗是線對(duì)稱圖形，根據(jù)選項(xiàng)中的圖形，判斷此國(guó)旗A．C． （2011山東濟(jì)寧，9，3分）如圖，△ABC30cm，把△ABCAC對(duì)折，使CABCDACEADAE=4cm△ABD B．20 AECD 9【答案】（2011全區(qū)，26）如圖(七),將某四邊形紙片ABCD的AB向BC 中AB＜BC），使得A點(diǎn)落在BC 上，展開(kāi)后出現(xiàn)折線BD，如圖(八)．將B點(diǎn)折DB、D兩點(diǎn)重迭，如圖(九),展開(kāi)后出現(xiàn)折線CE，如圖(十)．根據(jù)圖(十)，AD// B．AB// 【答案】）（2011湖南益陽(yáng)，3，4分將一張如圖1所示矩形紙片沿對(duì)角線剪開(kāi)，他利用所得）【答案】20（2011 【答案】 （2011山東濰坊，4，3分）5個(gè)小正方形涂黑組成的一個(gè)直角圖圖形的是（）【答案】（2011，5，3分）下列幾何圖形：①角②平行四邊形③扇形④正方形， 【答案】扇 等腰梯 菱 直角三角 B．2 C．3 D．4【答案】 【答案】(2011江蘇，5，2分)如圖是一個(gè)三棱柱，下列圖形中，能通過(guò)折疊圍成一個(gè)三棱柱 (5題 【答案】【答案】33C順時(shí)針90°至三角板ABC的位置后，再沿CB方向向左平移，使點(diǎn)B落在原ABCABABC平移的距離為33A．6 B．4 （6－

） （

6）【答案】（1，0（4，0，在直線y=2x－6上時(shí)，線段BC掃過(guò)的面積為（ 2 D．2yyC B14【答案】1（2011黃石，4，3分）有如下圖：①函數(shù)y=x-1的圖象②函數(shù)x1 2 3 D.4【答案】

【答案】 【答案】【答案】（2011內(nèi)察布，4，3分）下列圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的 4【答案】（2011內(nèi)察布，11，3分）將正方體（相對(duì)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1和62和5、3和4放置于水平桌面上如圖①在圖②中將向右翻滾90，然后在桌面上按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，則完成一次變換．若的初始位置為圖①所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成10次變換后，朝上一面的點(diǎn)數(shù)是（）11A. B. C D.【答案】直角三角 正方 【答案】（2011河北，6，2分）將圖2—1圍成圖2—2的正方體，則圖2—1中的紅心 ”標(biāo)）AD．面GD GD 圖2—

圖2—【答案】 【答案】 2【答案】（2011山東濟(jì)寧，13，3分）PQR是ABC經(jīng)過(guò)某種變換后得到的圖形. M的坐標(biāo)為（ab）N的坐標(biāo) 13（ab（2011福建，11，4分）如圖所示，以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將1按順時(shí)針?lè)较蛐?10得到2，若1=40，則2的余角 度【答案】（2011福建，13，4分）等邊三角形、平行四邊形、矩形、圓四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 △COD是由△AOBOCDCD （第2題【答案】45（2011湖南益陽(yáng)，10，4分）如圖4，將ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)BDE的位置，若CAB＝50°，ABC＝100°，則CBE的度數(shù)為 【答案】 圖（2011江蘇宿遷,11,3分）將一塊直角三角形紙片ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，展開(kāi)后平鋪在桌面上（如圖所示若∠C＝90°，BC＝8cm，則折痕DE的長(zhǎng)度是▲ DADE （11題【答案】（2011江蘇泰州，16，3分）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在5×5的網(wǎng)格（每個(gè)小正方形點(diǎn)AC仍落在格點(diǎn)上則線段AB掃過(guò)的圖形的面積是 果保留

繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為BD，則圖中陰影部分的面 CDCD 16（2011，24,4分）在三角形紙片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=8．點(diǎn)A作直線l平行于BC，折疊三角形紙片ABC，使直角頂點(diǎn)B落在直線l上的T處，N分別在AB、BC邊上移動(dòng)，則線段AT長(zhǎng)度的最大值與最小值之和為 7【答案】14 710（2011度，得到△A1BC1，A1B交AC于點(diǎn)E，A1C1分別交AC、BCD、F，下列結(jié)論：①∠CDF，②A1E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A1F=CE．其中正確的是 l對(duì)稱，則 【答案】AE、BF，將△ABE繞正方形的中心按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)到△BCFa（0°＜a＜180°， 【答案】

F E(14題＝2CD．把△ABCDm（0＜m＜180）BRt△ABC的邊上，那么 A 【答案】80 （4題(20011江蘇鎮(zhèn)江,17,4分)429個(gè)棱長(zhǎng)為整數(shù)的正方體(剩余),其中棱長(zhǎng)為1的正方體的個(gè)數(shù)為 （2011重慶市潼南,14,4分）如圖,在△ABC中C=90D在AC上，,將△BCD著直線BD翻折，使點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處，DC=5cm，則點(diǎn)D到斜邊AB的距 EAED 14【答案】AC方向向右平移到△A′B′D′8—2，則陰影部分的周長(zhǎng)為ACACB圖8—

圖8—【答案】 （2011宜昌，1，3分）如圖，用數(shù)學(xué)的眼光欣賞這個(gè)蝴蝶圖案，它的一種數(shù)學(xué)美 A．軸對(duì)稱 B．用字母表示 C．隨機(jī) D．?dāng)?shù)形結(jié)【答案】畫出△A1B1C1和△A2B2C2；將△ABC41CCBAOCBA（2011，22，12分）在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為（0°＜＜180°，得到△A′B′C．（1證明：△A′CD是等邊三角形；θ （2′′′求證：S△ACA′：S△BCB′=1：3；Aθ （3 EP長(zhǎng)度最大，最大值 E 31: 3∴S△ACA′：S△BCB′3（3）120°，a2E、C、P三點(diǎn)不共線時(shí)，EC+CP>EP；E、C、P三點(diǎn)共線時(shí)，EC+CP=EP；

1aa2

3a25?22(2)(2)能．每個(gè)小等邊三角形的面積為353 33535335 lO 題中，作出（2）P成中心對(duì)稱的圖形lO 題Al E 題Al El 題 題圖l 題x軸建立直角坐標(biāo)系（如圖A（2，3，B(12，7)．y/8y/8642BA 4 10x/（1）（12，－7AEy=kx＋b2kb12kb

k，解 b所以，直線AEy=0時(shí)，x=55千米的地方時(shí)，可使所用輸水管道最（2）ABGFABFxG，G的坐標(biāo)為（x，0∵AG=8642FBA 8G10E向旋（旋轉(zhuǎn)角小于90°）至圖②所示的位置，ABA′C交于點(diǎn)E，ACA′B′交于點(diǎn)F，ABA′B′O．【答案（1）因∠B＝∠B/，BC＝B/C，∠BCE＝∠B/CF，所以內(nèi)角和可知∠BOB/360°－60°－60°－150°＝90°ABA′B′垂直A12B34,C⑴畫出△ABCAC⑵畫出△ABCA順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到的△A1B1C1，并求出△ABCyy1O1x21△ABCACykxbkyCBAA1 x∵yCBAA1 xkb∴2kb∴y7x

k解得b△ABC112AC2SS扇形S9052=

625 A－7，1，B（，1，C（，71，－7將△ABCOACDEB的F的