二元一次方程組及不等式典型壓軸題

二元一次方程組及不等式難題一．選擇題（共11小題）1．（2006大?興安嶺）為了獎勵進(jìn)步較大的學(xué)生，某班決定購買甲、乙、丙三種鋼筆作為獎品，其單價分別為4元、5元、6元，購買這些鋼筆需要花60元；經(jīng)過協(xié)商，每種鋼筆單價下降1元，結(jié)果只花了48元，那么甲種鋼筆可能購買（）A.11支B.9支C.7支D.4支（2蘇州）某縣響應(yīng)國家“退耕還林”號召，將一部分耕地改為林地，改還后，林地面積和耕地面積共有12,i耕地面積是林地面積的2，設(shè)改還后TOC\o"1-5"\h\z耕地面積為2,m林地面積為2,m則下列方程組中正確的是（）A.B.C.D..（213濰坊）對于實(shí)數(shù)，我們規(guī)定]表示不大于的最大整數(shù)，例如1]=1,3=3,-2]=-3,若噌尸，則的取值可以是（）A.40B.45C.51D.56（21大慶校級模擬）若ma1,2,…，表示實(shí)數(shù)1,2,…，中的最的大者.設(shè)二（a,a,a）,b=b2,記？=mabaab,ab,設(shè)=（-1,123112233l引ri:+11）,B=x-2，若？=-1,則的取值范圍為（）〔kTI」A.B.C.D..（213攀枝花模擬）現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：aXb=ab+a-b,其中a、b為常數(shù)，若2X3+mX1=6,則不等式3方Vm的解集是（）A.x<-2B.xV-1C.x<0D.x>26.（212河池）若a〉b〉o則下列不等式不一定成立的是（）

ac>bca+c>b+cCac>bca+c>b+cC.D.ab>b2常州）已知a、都是正實(shí)數(shù)，且沫V;給出下列四個不等式：①-LV」；②一口〈一三；③一旦＜上：④一旦〈一a+bc+dc+da+bc+da+ba+bc+d其中不等式正確的是（）TOC\o"1-5"\h\zA.①③B.①④C.②④D.②③8C恩施州）某大型超市從生產(chǎn)基地購進(jìn)一批水果，運(yùn)輸過程中質(zhì)量損失10，%假設(shè)不計(jì)超市其它費(fèi)用，如果超市要想至少獲得20的%利潤，那么這種水果的售價在進(jìn)價的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高C）A.40%B.33.4%C.33.3%D.30%鬻.（大豐市模擬）某劇場為希望工程義演的文藝表演有元和元兩種票價，某團(tuán)體需購買14張0，其中票價為10元0的票數(shù)不少于票價為6元的票數(shù)的兩倍，則購買這兩種票最少共需要（）A.12120元B.12140元C.12160元D.12200元.（鼓樓區(qū)一模）若關(guān)于的不等式［di整數(shù)解共有個，則的取值范圍是（）A.3口mV4B.3VmV4C.3Vm口4D.3口m口4.（菏澤）某種商品的進(jìn)價為元，出售時標(biāo)價為元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于，則至多可打（）A.6折B.7折C.8折D.9折二.填空題（共小題）.若方程組［：］；：［+：13是關(guān)于，的二元一次方程組，則代數(shù)式的值是.（200溫州模擬）已知、滿足方程組戶"產(chǎn)1°05，則-的值x+2y=-1004為.4（200春廈門校級期中）已知關(guān)于、的方程組f-'ki，則xx+2y=7k．5（200溫州）有一條長度為的銅管料，把它鋸成長度分別為和兩種不同規(guī)格的小銅管（要求沒有余料），每鋸一次損耗的銅管料，為了使銅管料的損耗最少，應(yīng)分別鋸成的小銅管段，的小銅管段.6（202秋工業(yè)園區(qū)校級期末）已知：罵^，且2,則的值等于.t5a-2b=3（填“是”或“不是”）三元一次方程組.5a+2c=7三．解答題（共13小題）.（2007?上海）200年以來，我國曾五次實(shí)施藥品降價，累計(jì)降價的總金額為269億元，五次藥品降價的年份與相應(yīng)降價金額如表二所示，表中缺失了2003年、2007年相關(guān)數(shù)據(jù)．已知2007年藥品降價金額是2003年藥品降價金額的6倍，結(jié)合表中信息，求2003年和2007年的藥品降價金額．年份20012003200420052007降價金額（億元）543540.（2007?吉林）王阿姨和李奶奶一起去超市買菜，王阿姨買西紅柿、茄子、青椒各，共花2元；李奶奶買西紅柿2、茄子，共花元.已知青椒每千克4.元2，請你求出每千克西紅柿、茄子各多少元？20.（200秋?鐘山區(qū)期末）某公園的門票價格如下表:購票人數(shù)1-50人51-100人100人以上每人門票數(shù)13元11元9元實(shí)驗(yàn)學(xué)校初二（1）、二（2）兩個班的學(xué)生共104人去公園游玩，其中二（1）班的人數(shù)不到50人，二（2）班的人數(shù)有50多人，經(jīng)估算，如果兩個班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付124元0，如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)體購票，則可節(jié)省不少錢，你能否求出兩個班共有多少名學(xué)生聯(lián)合起來購票能省多少錢？2.（2003?汕頭）某商場按定價銷售某種電器時，每臺可獲利（元，按定價的九折銷售該電器6臺與將定價降低30元銷售該電器9臺所獲得的利潤相等.求該電器每臺的進(jìn)價、定價各是多少元？（2003?常州）甲、乙兩個班的學(xué)生到超市上購買蘋果，蘋果的價格如下：購蘋果數(shù)不超過30kg30kg以上但不超過50kg50kg以上每千克價格3元2.5元2元甲班分兩次共購買蘋果70千克（第二次多于第一次），共付出18元9，乙班則一次購買蘋果70千克.（1）乙班比甲班少付出多少元？（2）甲班第一次、第二次分別購買蘋果多少千克？（2002?泰州）某球迷協(xié)會組織3名球迷擬租乘汽車赴比賽場地，為首次打進(jìn)世界杯決賽圈的國家足球隊(duì)加油助威.可租用的汽車有兩種：一種每輛可乘8人，另一種每輛可乘4人，要求租用的車子不留空座，也不超載.（1）請你給出不同的租車方案（至少三種）；（2）若8個座位的車子的租金是300元/天，4個座位的車子的租金是200元/天，請你設(shè)計(jì)出費(fèi)用最少的租車方案，并說明理由.（2014?泗縣校級模擬）甲對乙說：“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時，你才4歲”．乙對甲說：“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時，你將61歲”．請你算一算，甲、乙現(xiàn)在各多少歲.25（2014秋?新洲區(qū)期末）某中學(xué)將組織七年級學(xué)生春游一天，由王老師和甲、乙兩同學(xué)到客車租賃公司洽談租車事宜.（1）兩同學(xué)向公司經(jīng)理了解租車的價格，公司經(jīng)理對他們說：“公司有45座和60座兩種型號的客車可供租用，60座的客車每輛每天的租金比45座的貴100元.”王老師說：“我們學(xué)校八年級昨天在這個公司租了5輛45座和2輛60座的客車，一天的租金為1600元，你們能知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎”甲、乙兩同學(xué)想了一下，都說知道了價格.聰明的你知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎？（2）公司經(jīng)理問：“你們準(zhǔn)備怎樣租車”，甲同學(xué)說：“我的方案是只租用45座的客車，可是會有一輛客車空出30個座位”；乙同學(xué)說“我的方案只租用60座客車，正好坐滿且比甲同學(xué)的方案少用兩輛客車”，王老師在-旁聽了他們的談話說：“從經(jīng)濟(jì)角度考慮，還有別的方案嗎”？如果是你，你該如何設(shè)計(jì)租車方案，并說明理由.2.（200秋?越城區(qū)校級期末）某校七年級甲、乙兩個班共10人（其中甲班超過50人，乙班不足50人）去景點(diǎn)游玩，如果兩班都以班為單位分別購票，那么一共需付486元.（1）兩班分別有多少名學(xué)生？（2）若兩班聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)體購票，可以節(jié)約多少錢？購票人數(shù)（人）1-50人51-100人100人以上每人門票單價5元4.5元4元27（204春??？谄谀┬》f和她的爸爸一起玩投籃球游戲.兩人商定規(guī)則為:小穎投中1個得3分，爸爸投中1個得1分，結(jié)果兩人一共投中了20個，一計(jì)算，發(fā)現(xiàn)兩人的得分剛好相等，你知道他們兩人各投中幾個嗎？2.（2004?重慶）某出租汽車公司有出租車0（輛，平均每天每車消耗的汽油費(fèi)為阮，為了減少環(huán)境污染，市場推出一種叫“CNG”的改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車改裝價格為4000元．公司第一次改裝了部分車輛后核算：已改裝后的車輛每天的燃料費(fèi)占剩下的未改裝車輛每天燃料費(fèi)用的品，公司第二次再改裝同樣多的車輛后，所有改裝后的車輛每天的燃料費(fèi)占剩下未改裝車輛每天的燃料費(fèi)用的看問：（1）公司共改裝了多少輛出租車？改裝后的每輛出租車平均每天的燃料費(fèi)比改裝前的燃料費(fèi)下降了百分之多少？（2）若公司一次性將全部出租車改裝，多少天后就可以從節(jié)省的燃料費(fèi)中收回成本？2.（200秋?巢湖期末）一列客車長200m一列貨車長20,在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到兩車尾相離經(jīng)過，已知客車與貨車的速度之比是3：2，問兩車每秒各行駛多少米？0（2004?哈爾濱）“利海”通訊器材商場，計(jì)劃用0000元從廠家購進(jìn)若干部新型手機(jī)，以滿足市場需求，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的手機(jī)，出廠價分別為甲種型號手機(jī)每部180元0，乙種型號手機(jī)每部600元，丙種型號手機(jī)每部1200元0（