1復(fù)數(shù)的加法同步練習(xí)

復(fù)數(shù)的加法同步練習(xí)1．已知復(fù)數(shù)z＝a＋i(a∈R)，若z＋eq\x\to(z)＝4，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)eq\x\to(z)＝()A．2＋iB．2－i C．－2＋iD．－2－i2．復(fù)平面內(nèi)正方形三個(gè)頂點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)z1＝1＋2i，z2＝－2＋i，z3＝－1－2i，則另一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為()A．2－i B．5iC．－4－3i D．2－i，5i或－4－3i3．（1）已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足，求z;（2）已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足，求z．4．如圖所示，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)O，A，C分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)0，3＋2i，－2＋4i．求：（1）向量eq\o(AO,\s\up8(→))對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)；（2）向量eq\o(CA,\s\up8(→))對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)；（3）向量eq\o(OB,\s\up8(→))對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．5．復(fù)數(shù)其中．（1）若，求的模；（2）若是實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)的值．

參考答案1．B【解析】∵z＝a＋i，∴z＋eq\x\to(z)＝2a＝4，得a＝2．∴復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)eq\x\to(z)＝2－i．故選B．2．A【解析】如圖所示，利用eq\o(AD,\s\up8(→))＝eq\o(BC,\s\up8(→))，或者eq\o(AB,\s\up8(→))＝eq\o(DC,\s\up8(→))，求另一頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)．設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2，z3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，正方形的第四個(gè)頂點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為x＋yi(x，y∈R)，則eq\o(AD,\s\up8(→))＝eq\o(OD,\s\up8(→))－eq\o(OA,\s\up8(→))＝(x＋yi)－(1＋2i)＝(x－1)＋(y－2)i，eq\o(BC,\s\up8(→))＝eq\o(OC,\s\up8(→))－eq\o(OB,\s\up8(→))＝(－1－2i)－(－2＋i)＝1－3i．∵eq\o(AD,\s\up8(→))＝eq\o(BC,\s\up8(→))，∴(x－1)＋(y－2)i＝1－3i，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－1＝1，,y－2＝－3，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－1.))故D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為2－i．3．（1）-4+3i；（2）．【解析】（1）設(shè)，因?yàn)?，所以，即且，解得，，所以?2)設(shè)，則，又，所以，由復(fù)數(shù)相等的定義得解得所以．4．（1）－3－2i；（2）5－2i；（3）1＋6i．【解析】（1）因?yàn)閑q\o(AO,\s\up8(→))＝－eq\o(OA,\s\up8(→))，所以向量eq\o(AO,\s\up8(→))對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為－3－2i．（2）因?yàn)閑q\o(CA,\s\up8(→))＝eq\o(AO,\s\up8(→))－eq\o(OC,\s\up8(→))，所以向量eq\o(CA,\s\up8(→))對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為(3＋2i)－(－2＋4i)＝5－2i．（3）因?yàn)閑q\o(OB,\s\up8(→))＝eq\o(AO,\s\up8(→))＋eq\o(OC,\s\up8(→))，所以向量eq\o(OB,\s\up8