2實際問題與反比例函數(shù)

.實際問題與反比例函數(shù)年級學(xué)科九年級數(shù)學(xué)教材版本人教版一、教學(xué)內(nèi)容分析反比例函數(shù)是《數(shù)學(xué)新課程標準》“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的內(nèi)容。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平面直角坐標系、一次函數(shù)、二次函數(shù)的基礎(chǔ)上，再一次進入函數(shù)領(lǐng)域。二、教學(xué)目標1.利用反比例函數(shù)解決實際問題。

2.經(jīng)歷“實際問題—數(shù)學(xué)建?！卣箲?yīng)用”的過程，發(fā)展學(xué)生分析問題，解決問題的能力。

3.進一步鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、學(xué)習(xí)者特征分析反比例函數(shù)是初中階段三大基本函數(shù)之一，本節(jié)課的學(xué)習(xí)能夠使學(xué)生進一步理解函數(shù)內(nèi)涵，感受各種函數(shù)在生活中大量應(yīng)用，為今后學(xué)能夠使用函數(shù)知識解決實際問題打下良好的基礎(chǔ)。四、教學(xué)過程1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課日常生活中，存在著許許多多的反比例關(guān)系，大家想一想，你能舉出這樣的例子嗎？（學(xué)生回答，老師點評）。2.合作交流，探究新知探究：幾位同學(xué)玩撬石頭的游戲，已知阻力和阻力臂不變，分別是1200N和．動力F和動力臂L有怎樣的函數(shù)關(guān)系？小剛，小強，小健和小明分別選取了動力臂為1米，米，2米和3米的撬棍，你能得出他們各自撬動石頭需要多大的力嗎？通過計算你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（4）若想使動力F不超過200N，則動力臂至少需要多長？分析如下：（1）由杠桿原理有FL=1200×，即F=（L>0）L(m)123F(N)600400300200（2）(3)F隨L的增大而減小。（從函數(shù)的解析式及圖像兩個方面進行分析）（4）對于F=（L>0），F(xiàn)隨L的增大而減小，當(dāng)F取得最大值時L取得最小值，因此只需將F=200N代入上式即可得到L的最小值3米。3.對應(yīng)練習(xí)由于條件的限制，無法得知撬石頭時的阻力，小剛選擇了動力臂為米的撬棍，用500N的力剛好撬動，小明身體瘦小，只有300N的力量，他該選擇動力臂為多少米的撬棍才能撬動這塊石頭呢？（小組討論，合作學(xué)習(xí)，分組展示，老師點評）課堂練習(xí)（1）、某地上年度電價為0．8元，年用電量為1億度，本年度計劃將電價調(diào)至0．55～0．75元之間，經(jīng)測算，若電價調(diào)至x元，則本年度新增用電量y（億度）與（x－0．4）（元）成反比例．又當(dāng)x＝0．65時，y＝0．8．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若每度電的成本價0．3元，電價調(diào)至0．6元時，請你預(yù)算一下本年度電力部門的純收入是多少？（2）制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達到60℃后，再進行操作．設(shè)該材料溫度為y（℃），從加熱開始計算的時間為x（分鐘）．據(jù)了解，設(shè)該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關(guān)系（如圖）．已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達到60℃．（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時間？（3）.已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點，點的坐標為．（1）求正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的表達式；（2）求點B的坐標．（4）我們剛接觸了反比例函數(shù)，例如，當(dāng)矩形面積一定時，長是寬的反比例函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系式可以寫成（為常數(shù)，）請你仿照上例另舉一個在日常生活、生產(chǎn)或?qū)W習(xí)中具有反比例函數(shù)關(guān)系的量的實例，并寫出它的函數(shù)關(guān)系式．實例：函數(shù)關(guān)系式：5.課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲和體會？五、教學(xué)板書.實際問題與反比例函數(shù)一．探究（1）二.練習(xí)(