八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)三角形知識(shí)點(diǎn)

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)三角形知識(shí)點(diǎn)八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)三角形知識(shí)點(diǎn)1、“全等”的理解全等的圖形一定知足：形狀相同的圖形;大小相等的圖形。即能夠完整重合的兩個(gè)圖形叫全等形。相同我們把能夠完整重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。全等三角形定義：能夠完整重合的兩個(gè)三角形稱(chēng)為全等三角形。(注：全等三角形是相似三角形中的特別狀況)當(dāng)兩個(gè)三角形完整重合時(shí)，相互重合的極點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)極點(diǎn)，相互重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，相互重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。由此，能夠得出：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊;全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角;有公共邊的，公共邊必然是對(duì)應(yīng)邊;有公共角的，角必然是對(duì)應(yīng)角;有對(duì)頂角的，對(duì)頂角必然是對(duì)應(yīng)角。2、全等三角形的性質(zhì)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等;全等三角形對(duì)應(yīng)角相等。3、全等三角形的判斷方法三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。兩角和此中一角的.對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。4、角均分線(xiàn)的性質(zhì)及判斷性質(zhì)：角均分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等判斷：到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角均分線(xiàn)上2、要擅長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)和利用隱含的等量元素，如公共角、公共邊、對(duì)頂角等。3、要擅長(zhǎng)靈便選擇適合的方法判斷兩個(gè)三角形全等。已知條件中有兩角對(duì)應(yīng)相等，可找：①夾邊相等(ASA)②任一組等角的對(duì)邊相等(AAS)已知條件中有兩邊對(duì)應(yīng)相等，可找①夾角相等(SAS)②第三組邊也相等(SSS)已知條件中有一邊一角對(duì)應(yīng)相等，可找①任一組角相等(AAS或ASA)②夾等角的另一組邊相等(SAS)旋轉(zhuǎn)的定義：將一個(gè)平面圖形F上的每一個(gè)點(diǎn)，繞這個(gè)平面內(nèi)必然點(diǎn)旋轉(zhuǎn)同一個(gè)角α，獲得圖形F'，圖形的這類(lèi)變換叫旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：性質(zhì)1：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。性質(zhì)2：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)所成的角相互相等，且等于旋轉(zhuǎn)角。性質(zhì)3：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。全等三角形及其性質(zhì)：全等形：能夠完整重合的圖形叫做全等形。全等三角形：能夠完整重合的三角形叫做全等三角形。全等三角形的表示方法：比方△BCD≌△AEF全等三角形的性質(zhì)：①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等;②全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等;③全等三角形周長(zhǎng)、面積相等。三角形全等的判斷定理一般三角形：SAS，ASA，AAS，SSS。直角三角形：HL，SAS，ASA，AAS，SSS。直角三角形：直角三角形的性質(zhì)：①直角三角形中兩銳角互余。②若是一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。③在直角三角形中，斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。④在直角三角形中，有一個(gè)角為90°。⑤在直角三角形中，若是一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的角等于30°⑥在直角三角形中，兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。直角三角形的判斷：①有一個(gè)角為90°的三角形為直角三角形。②有兩個(gè)角互余的三角形為直角三角形。③若是三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c，有下邊關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。作三角形已知三邊作三角形。已知兩邊及其夾角作三角形八年級(jí)上數(shù)學(xué)書(shū)答案第4頁(yè)解：有5個(gè)三角形，分別是△ABE，△ABC，△BEC，△BDC,△EDC.解：(1)不能夠;(2)不能夠;(3)能.原因略.第32頁(yè)解：在圖12.1-2(2)中，AB和DB，AC和DC，BC和BC是對(duì)應(yīng)邊;∠A和∠D，∠ABC和∠DBC，∠ACB和∠DCB是對(duì)應(yīng)角.在圖12.1-2(3)中，AB和AD，AC和AE，BC和DE是對(duì)應(yīng)邊;∠B和∠D，∠C和∠E，∠BAC和∠DAE是對(duì)應(yīng)角.2.解：相等的邊有AC=DB,OC=OB,OA=OD;相等得角有∠A=∠D,∠C=∠B,∠AOC=∠DOB.習(xí)題12.1解：其余對(duì)應(yīng)邊是AC和CA;對(duì)應(yīng)角是∠B和∠D，∠ACB和∠CAD，∠CAB和∠ACD.解：其余對(duì)應(yīng)邊是AN和AM，BN和CM;對(duì)應(yīng)角是∠ANB和∠AMC，∠BAN和∠CAM.3.66。解：(1)由于△EFG≌△NMH，因此最長(zhǎng)邊FG和MH是對(duì)應(yīng)邊，其余對(duì)應(yīng)邊是EF和NM，EG和NH;對(duì)應(yīng)角是∠E和∠N，∠EGF和∠NHM.(2)由(1)可知NM=EF=2.1cm，GE=HN=3.3cm.因此HG=GE-EH=3.3-1.1=2.2(cm).5.解：∠ACD=∠BCE.原因：∵△ABC≌△DEC,∴∠ACB=∠DCE(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).∴∠ACB-∠ACE=∠DCE-∠ACE(等式的基天性質(zhì)).6.解：(1)對(duì)應(yīng)邊：AB和AC，AD和AE，BD和CE.對(duì)應(yīng)角：∠A和∠A，∠ABD和∠ACE，∠ADB和∠AEC.(2)由于∠A=50°，∠ABD=39°，△AEC≌△ADB,因此∠ADB=180°-50°-39°=91°，∠ACE=39°，又由于∠ADB=∠1+∠2+∠ACE,∠1=∠2，因此2∠1+39°=91°，因此∠1=26°八年級(jí)數(shù)學(xué)秋天教課計(jì)劃八年級(jí)數(shù)學(xué)秋天教課計(jì)劃一、指導(dǎo)思想以深入課程改革、課堂改革、作業(yè)改良為抓手，踴躍展開(kāi)備課組活動(dòng)，確實(shí)履行“研究、指導(dǎo)、服務(wù)”職責(zé)，進(jìn)一步提高初一數(shù)學(xué)教育教課質(zhì)量，全面提高學(xué)生素質(zhì)和教師自己專(zhuān)業(yè)涵養(yǎng)。進(jìn)行集體備課，命題，提高學(xué)生的解題能力。二、備課組工作目標(biāo)和任務(wù)運(yùn)用好八年級(jí)期末抽測(cè)數(shù)據(jù)，精巧解析診斷學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教課質(zhì)量，精準(zhǔn)搜尋提高數(shù)學(xué)教課質(zhì)量的舉措；教課中的要點(diǎn)和疑難點(diǎn)，進(jìn)行集體備課、觀課、議課和命題商議等，打破教課疑點(diǎn)與難點(diǎn)；完美提優(yōu)補(bǔ)差舉措，進(jìn)一步提高初一數(shù)學(xué)教育教課質(zhì)量。以市、區(qū)學(xué)生比賽活動(dòng)為契機(jī)，充分發(fā)揮教師引領(lǐng)作用，更新教課觀點(diǎn)，增強(qiáng)問(wèn)題意識(shí)，提高備課組的策劃組織能力和教育教課研究能力。備課組以課堂察看、教課商議、會(huì)商、實(shí)時(shí)掌握初一數(shù)學(xué)研訓(xùn)動(dòng)向，進(jìn)行有效的研訓(xùn)活動(dòng)策劃與推行，追求解決問(wèn)題的策略并予以推行。三、工作要點(diǎn)舉措：完美助學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)，深入學(xué)本課堂研究以市深入義務(wù)教育課程改革項(xiàng)目《基于核心的初中數(shù)學(xué)助學(xué)問(wèn)題的開(kāi)發(fā)與運(yùn)用》為抓手，激勵(lì)備課組教師踴躍參加，立足新講課、復(fù)習(xí)課、講評(píng)課和拓展課等各課型研究，完美“啟示指引學(xué)生思慮”的助學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)，提高數(shù)學(xué)課堂的思想質(zhì)量，進(jìn)一步深入學(xué)本課堂研究。探究拓展性課程建設(shè)，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展研究和初中數(shù)學(xué)“愛(ài)閱讀樂(lè)表達(dá)”活動(dòng)為載體，指導(dǎo)學(xué)校探究初中數(shù)學(xué)拓展性課程的開(kāi)發(fā)、推行和評(píng)論，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，拓展學(xué)生的'數(shù)學(xué)知識(shí)面，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，知足學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求。增強(qiáng)新老例學(xué)習(xí)，促進(jìn)課堂有效學(xué)習(xí)經(jīng)過(guò)對(duì)市初中數(shù)學(xué)教課新老例的條例解讀，事例解析，課堂察看，議論交流等多種方式，以教課新老例的改良為中心，指引初中數(shù)學(xué)教師改良自已的教課行為，優(yōu)化備課過(guò)程、優(yōu)化課堂教課、優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)與反響、優(yōu)化質(zhì)量測(cè)評(píng)，促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂真切有效學(xué)習(xí)。八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷及答案詳解八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷及答案詳解一、選擇題：(每題3分，共30分)1若為二次根式，則m的取值為( )A、m≤3B、m<3c、m≥3d、m>32、計(jì)算：18÷(3—6)的結(jié)果是( )：xKb1.ComA、6—3;B、3;C、—6—23;D、—333、在△ABC和△A’B’C’中,AB=A’B’,∠B=∠B’,增補(bǔ)條件后仍不一定能保證△ABC≌△A’B’C’,則增補(bǔ)的這個(gè)條件是( )A、BC=B’C’B、∠A=∠A’C、AC=A’C’D、∠C=∠C’4、若是兩個(gè)三角形中兩條邊和此中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三條邊所對(duì)的角的關(guān)系是( )A、相等B、不相等C、互余或相等D、互補(bǔ)或相等5、若α是銳角,sinα=cos50°,則α的值為( )A、20°B、30°C、40°D、50°6、已知：如圖，小明在打網(wǎng)球時(shí)，要使球恰好能打過(guò)網(wǎng)，并且落在離網(wǎng)5米的地址上，則球拍球的高度應(yīng)為( )A、2.7mB、1.8mC、0.9mD、6m7、如圖，正方形ABCD的邊BC在等腰直角三角形PQR的底邊QR上，其余兩個(gè)極點(diǎn)A、D在PQ、PR上，則PA:PQ=( )A、B、1:2C、1:3D、2:38、若平行四邊形相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為10和15，它們的夾角為60°，則平行四邊形的面積是( )米2A、150;B、75;C、9;D、79、如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，角均分線(xiàn)AE交CD于H，EF⊥AB于F，則以下結(jié)論中不正確的選項(xiàng)是( )A、∠ACD=∠BB、CH=CE=EFC、AC=AFD、CH=HD10、在正方形網(wǎng)格中，的地址如右圖所示，則的值為( )A、B、C、D、二、填空題：(每題3分，共30分)1、當(dāng)x___________時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.2、化簡(jiǎn)-÷=____________.3、已知a=3+22,b=3-22,則a2b-ab2=。4、如右圖，已知∠B=∠D=90°，，若要使△ABC≌△ADC，那么還要需要一個(gè)條件，這個(gè)條件能夠是：_____________，原因是：____________;(只填一個(gè)你以為正確的即可)60°,此時(shí)飛機(jī)與該地面控制點(diǎn)之間的距離是______米.7、如圖，ABC與ADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，若是圖中的兩個(gè)直角三角形相似，則AD的長(zhǎng)=。8、如圖,矩形ABCD(AD>AB)中AB=a,∠BDA=θ,作AE交BD于E,且AE=AB,試用a與θ表示:AD=______,BE=_______.9、如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC，=2，則s△ADE︰s△ABC=10、如下列圖，某河堤的'橫斷面是梯形，，迎水坡長(zhǎng)13米，且，則河堤的高為米.三、解答題：(共60分)1、計(jì)算：(每題4分，共8分);⑵--;樹(shù)高6米，一只小鳥(niǎo)從大樹(shù)的頂端飛到小樹(shù)的頂端，最少要飛多少米?3、(8分)如下列圖，點(diǎn)D、E在BC上，且FD∥AB，F(xiàn)E∥AC，求證：△ABC∽△FDE4、(8分)如圖：已知AB與CD訂交于O，∠C=∠B，CO=BO，試說(shuō)明△AOC與△DOB全等。5、(8分)如圖,有一位同學(xué)用一個(gè)30°角的直角三角板估測(cè)他們學(xué)校的旗桿AB的高度,他將30°角的直角邊水平放在1.3米高的支架CD上,三角板的斜邊與旗桿的極點(diǎn)在同素來(lái)線(xiàn)上,他又量得D、B的距離為15米,試求旗桿AB的高度.(精準(zhǔn)到0.1米)6、(10分)某船向正東航行，在A處看見(jiàn)燈塔C在東北方向，前進(jìn)到B處看見(jiàn)燈塔C在北偏西30o,又航行了半小時(shí)到D處，望燈塔C恰在西北方向，若船速為每小時(shí)20海里，求A、D兩點(diǎn)間的距離。(結(jié)果不取近似值)7、(10分)如下列圖，電工師傅借助梯子安裝天花板上距地面2.9米得頂燈，已知梯子有兩個(gè)相同的矩形面組成，每個(gè)矩形面的長(zhǎng)都被六條踏板七均分，使用時(shí)梯子腳的固定跨度為1米，矩形面與地面所組成的角α為780，李師傅的身高為1.78米，當(dāng)他爬升到頭頂距天花板0.05~0.20米時(shí)，安裝起來(lái)比較方便，它現(xiàn)在豎直站在梯子的第三級(jí)踏板上，請(qǐng)你經(jīng)過(guò)計(jì)算判斷他安裝起來(lái)可否方便?(參照數(shù)據(jù)sin780≈0.98，cos780≈0.21，tan780≈4.70)參照答案：一、1、A;2、C;3、A;4、D;5、C;6、A;7、C;8、B;9、D;10、B二、1、x;2、;3、4;4、略;5、①;6、;7、3.2cm;8、AD=、BE=2asinsin;9、4:9;10、12米三、1(1)24(2)1;2、13米。3、略4、在△AOC與△D