2023年MBA工商管理碩士考試綜合備考練習(xí)題及答案

MBA工商管理碩士考試綜合備考練習(xí)題及答案(十).問題求解(第1?15小題，每小題3分，共45分，下例每題給出A、B、C、。、E五個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合試題規(guī)定的，請?jiān)诖痤}卡上將所選項(xiàng)的字母涂黑).一家商店為回籠資金把甲、乙兩件商品均以480元一件賣出，已知甲商品賺了20%,乙商品虧了20%,則商店盈虧結(jié)果為()(A)不虧不賺(B)虧了50元(C)賺了50元(D)賺了40元(E)虧了40元［點(diǎn)撥］越是簡樸題，越不能憑直覺。解：480x2-—-=960-400-600=-40o選(E)。1+20%1-20%.某國參與北京奧運(yùn)會(huì)的男女運(yùn)動(dòng)員比例原為19:12。由于先增長了若干名女運(yùn)動(dòng)員，使男女運(yùn)動(dòng)員比例變?yōu)?0：13,后又增長了若干名男運(yùn)動(dòng)員，于是男女運(yùn)動(dòng)員比例最終變?yōu)?0：19o假如后增長的男運(yùn)動(dòng)員比先增長的女運(yùn)動(dòng)員多3人,則最后運(yùn)動(dòng)員總數(shù)為0(A)686(B)637(C)700(D)661(E)600［點(diǎn)撥］最終比例為30：19,則最后運(yùn)動(dòng)員總數(shù)必須能被49整除,5個(gè)數(shù)字中，唯有(B)滿足。解:標(biāo)準(zhǔn)做法是設(shè)原男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為193女運(yùn)動(dòng)員為123先增長x名女運(yùn)動(dòng)員，后增長x+3名男運(yùn)動(dòng)員。則19Z:(12Z+x)=20:13,(19Z+x+3):(12Z+x)=3O:19,解得％=20/=7。最后運(yùn)動(dòng)員總數(shù)(1%+工+3)+(⑵+幻=637。321.2cr—5ci—2h—彳—=—1.a2+1(1)〃是方程引一3%+1=0的根;(2)|a|=1o[點(diǎn)撥]在犬-3工+1=0中，不用把a(bǔ)解出來。解：(1)由/一3〃+1=0,則2々2_5〃_2+^—=6〃_5a_4+』J_3"]_J_],充足;a"+13aa(2)簡樸取a=l,貝()2。2一5〃一2+-^—=2-5-2+3。一1,不充足。a~+12選()。事實(shí)上，a=-\f2q2-5〃-2+^—=2+5-2+。工-1。cr+\222.點(diǎn)(sj)落入圓。-4尸+()，-a)?=/內(nèi)的概率是!。4(1)型是連續(xù)擲一枚骰子兩次所得到的點(diǎn)數(shù)，。=3;(2)印是連續(xù)擲一枚骰子兩次所得到的點(diǎn)數(shù)，。=2;[點(diǎn)撥](取)的也許數(shù)為6?=36。解：(l)a=3,*-3)2+()，-3)2<9,滿足條件的也許情況為(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),數(shù)一數(shù)，有25種?！?||工」不充足。(注:可以先考慮不滿足的情況)。364(2)。=2,-2)2+()，—2尸<4,滿足條件的也許情況為(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)共9種(注：(2,4)已在邊界上)。P=2=充足。364.(x2-2x-8)(2-x)(2x-2x2-6)>0(1)xg(-3,-2);(2)xe[2,3]［點(diǎn)撥］將問題化為標(biāo)準(zhǔn)型：(廠—2x—8)(2—x)(2x—2x~—6)=2(——2x—8)(x—2)(x?—x+6)(1}3=2(x+2)(x-2)(x-4)——+5-o解：(1)x+2v0,x-2vO,工-4<0,整個(gè)式子小于零，不充足；⑵x+2>0,x-2>09x-4<0,整個(gè)式子小于零,不充足。而條件(1),(2)是矛盾的，不能聯(lián)合，選(E)。.圓(x-l)2+(y-2)2=4和直線(l+2X)x+(l—；l)y—3—3；l=0相交于兩點(diǎn)。(2)心辿2［點(diǎn)撥］圓與直線相交于兩點(diǎn)，則該直線既不在圓外，亦不能與圓相切。解:考慮圓心到直線的距離。由d=l(l+y)+2(T)-33/l|<2=9萬<4(5A2+2/1+2)=>1U2+82+8>0<>J(1+22)"+(1—兀)?由于82-4xllx8<0,所以上面最后一個(gè)不等式恒大于零，即對任何實(shí)數(shù)成立，這樣(1)(2)都是充足條件。選(D)。.｛%｝的前〃項(xiàng)和S”與血｝的前〃項(xiàng)和Tn滿足519:7；9=3:2o⑴｛%｝和心｝是等差數(shù)列；⑵%:九=3:2［點(diǎn)撥］容易看出(D(2)單獨(dú)都不充足，如(1)?。?｝、'｝都是同一個(gè)常數(shù)數(shù)列，則命題不真，而(2)也太寬泛了。解：聯(lián)合⑴(2)。_2《0_3

一詬一5選（c）o3.某工廠定期購買一種原料，已知該廠天天需用該原料6噸，每噸價(jià)格1800元，原料的保管等費(fèi)用天天每噸3元，每次購買原料支付運(yùn)費(fèi)900元，若該廠要使平均天天支付的總費(fèi)用最省，則應(yīng)當(dāng)每()天購買一次原料。(A)11(B)10(C)9(D)8(E)7［點(diǎn)撥］初等數(shù)學(xué)中的最值問題，多用算術(shù)平均與幾何平均的關(guān)系解。兩正數(shù)相加時(shí),求最小值;兩正數(shù)相乘時(shí),求最大值。解：設(shè)天天〃購買一次原料，則總費(fèi)用為F=6^x1800+6x3［a?+(/?-1)+---+2+1］+900=10800/7+9/?(/?+1)+900,平均天天費(fèi)用Q=10809+9〃+出，根據(jù)平均值公式，當(dāng)n9〃=駟=〃=io時(shí)，天天支付的總費(fèi)用最省。選(B)。n4.某實(shí)驗(yàn)中，三個(gè)試管各盛水若干克，現(xiàn)將濃度為12%的鹽水10克倒入A管內(nèi)，混合后取10克倒入8管中,混合后再取10克倒入。管中，結(jié)果4、B、C三個(gè)試管中鹽水的濃度分別為6%、2%、0.5%o那么4、B、。三個(gè)試管中本來盛水最多的試管及其盛水量各是()(A)A試管,10克(B)8試管，20克(C)C試管,30克(D)S試管，40克(E)C試管,50克［點(diǎn)撥］從比例關(guān)系入手。解：A試管中，濃度由12%變?yōu)?%,更出2=().()6nx=10；x+108試管中，濃度由6%變?yōu)?%,竺智=0.02ny=20；y+10C試管中，濃度由2%變?yōu)?.5%,"*=0.005nz=30。選(C)。z+10.一艘輪船往返航行于甲、乙兩碼頭之間，設(shè)船在靜水中的速度不變,則當(dāng)這條河的水流速度增長50%時(shí)，往返一次所需的時(shí)間比本來將()(A)增長(B)減少半小時(shí)(C)不變(D)減少1小時(shí)(E)無法判斷［點(diǎn)撥］水流速度增長，往返一次所需的時(shí)間增長；船速增長,往返一次所需的時(shí)間減少。解：設(shè)甲、乙兩碼頭相距S,船在靜水中的速度匕，水流速度原為匕。則原往返一次所需的時(shí)間,。=工+工；匕一%匕+嗎水流速度增長50%時(shí)，往返一次所需的時(shí)間+oV1-1.5v2V)+1,5v22v)S2v,S7v,2-(1.5v2)2或用特殊值代入計(jì)算。如取匕=20,彩=10,更易得出結(jié)論。.方程,-|2%+“=4的根是()o(A)x=-5或x=l;(B)x=5或x=-l(C)工=3或3(D)x=-3或xJ(E)不存在3［點(diǎn)撥］去絕對值符號是關(guān)鍵。解：由x-|2x+l|=4=>|2x+l|=工-4,兩邊平方得3入2+12/-15=0。解得x=l,x=-5,均是增根(1-4<0-5-4<0),所以(A)不是解。由x-|2x+l|=Tn|2x+l|=x+4,兩邊平方得3/一41-15=()。解得.3,戶-(代入均成立。選(C)?；蛴么敕?yàn)證。3r+Z?x+c=O(cwO)的兩個(gè)根為。,夕。假如又以a+6，為根的一元二次方程是3f-/加+c=0,則人和c分別為()。(A)2,6(B)3,4(C)-2,-6(D)-3,-6(E)以上都不對［點(diǎn)撥］用韋達(dá)定理方便。cb?nba+/3=—,+Z7+(xB——,解:聯(lián)立3,3解出選(D)oa0=ga伏a+/3)=三.8.石：(1+x)+(1+x)~+…+(1+x)"=4(x—1)+2a、(x—1)~+…+八％(x—l)n,則4+2a2+???+natl=()oTOC\o"1-5"\h\z(A)-；(C)222(D)”;(E)24［點(diǎn)撥］等式成立意指對任何實(shí)數(shù)x都相等。觀測題目規(guī)定，取x=2o解：取x=2(保證得到q+2a2+…+〃〃”)，則_Io^r+i_aq+2a,+…+=(1+2)+(1+2)"+…+(1+2)"=3=。3—12(C)o9.在36人中，血型情況如下:A型12人，B型10人,AB型8人，0型6人。若從中隨機(jī)選出兩人，則兩人血型相同的概率是()o解.+_12xl1+l()x9+8x7+6x5_308_J7_：-C1-36x35~36x35—3150(時(shí)間不夠最后一步估算出結(jié)果)選(A)。.湖中有四個(gè)小島，它們的位置恰好近似構(gòu)成正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，若要修建三座橋?qū)⑦@四個(gè)小島連接起來，則不同的建橋方案有()種。(A)12(B)16(C)13(D)20(E)24［點(diǎn)撥］組合問題,難點(diǎn)在于找到造了三座橋而未將四個(gè)小島連接起來的情況數(shù)。解：正方形中連接四個(gè)頂點(diǎn)有6條線，從中任取3條建橋有仁=20種情況，但其中三橋僅連三島則不合規(guī)定，這有4種情況，所以20-4=16O選(B)。.若數(shù)歹()｛凡｝(4工。)，q=:，前〃項(xiàng)和S”滿足%=(〃之2),貝!!22S"-1二I是。。(A)首項(xiàng)為2,公比為;的等比數(shù)列；(B)首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列；(C)既非等差也非等比數(shù)列；(D)首項(xiàng)為2,公差為!的等差數(shù)列；(E)首項(xiàng)為2,公差為2的等差數(shù)列。

［點(diǎn)撥］靈活運(yùn)用數(shù)列的性質(zhì)。解：y=—=2，又S〃_S,i=a“==曰__J_=2。選25q2Sn-1S〃S,i(E)o12.直角三角形ABC的斜邊44=1%〃，直角邊AC=5cm,把AC對折到43上去與斜邊重合，點(diǎn)C與點(diǎn)E重合,折痕為AD(如圖)，則圖中陰影部分面積為。。(A)20(B)絲(C)—(D)14(E)1233［點(diǎn)撥］相似三角形的面積比為邊長比的平方。解：132-52=122,三角形ABC的面積為S」x12x5=30,2三角形BE。的面積S/U^YnW=3x3O="。選⑻。SI12J9313.設(shè)直線公+(〃+1))，=1(〃為正整數(shù))與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積S”,〃=l,2,...,2009,則Si+Sz+i+Szo^：()(A(A號(A號20092008(B)12008—x(A號20092008(B)12008—x22009(c)r20092010(D)1x^1222009(E)以上結(jié)論都不對的［點(diǎn)撥］直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形是直角三角形。解:在直線，tr+(〃+l)y=1中，令x=0=y=—,y=0=>x=-n+ln!—=1|1!-1(/7=1,2,...,2009),2n(n+1)n+l)120101200912010—x22010選(C)。14.若圓C:a+1)2+(y-1)2=1與X軸交于A點(diǎn)，與y軸交于3點(diǎn),則與

此園相切于劣弧(注：小于半圓的弧)A8中點(diǎn)M的切線方程是0oy=x+2-V2y=x+2-V2；y=x+2-V2；>y=x+2-V2；>J=x4-l--J=;V2y=x-l+-^=;V2(D)y=x-2+\［2；(E)y=x+l-41［點(diǎn)撥］高等數(shù)學(xué)中的簡樸題要用初等數(shù)學(xué)的辦法解。先求切線的斜率，再定)，軸上的截距。解：4點(diǎn)坐標(biāo)為(TO),B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1),A/3中點(diǎn)"的切線平行于過A、B兩點(diǎn)的直線，過A、B兩點(diǎn)直線的斜率為7rl3=1；故可設(shè)所求切線方程為)，7+〃。一方面原點(diǎn)到切線方程的距離d=I忖=4；另一方面d=1(一1一())2+(1—())2-1=血一1,從而3+(—1)2V2Z?=2-V2o選(A)o15.已知實(shí)數(shù)滿足y+怖-閩=1-a?和k-2|=y-l-〃2,則3"，+3*()。(A)25(B)26(C)27(D)28(E)29［點(diǎn)撥］必須將兩式聯(lián)合起來考慮。解：y+|Vx-四=］-a2ny+1q-41-\+cr=0；\x-2\-y+\+b2=0,兩式相加，得。-四+k-2|+c/十從=0。解出x=2,。=/?=(),ny=1,3"'+3""=27+1=28°選(D)?或取特殊值％=2,y=l,貝！|°=守=0/O二.條件充足性判斷(第16?25小題，每小題3分，共30分，規(guī)定判斷每題給出的條件(1)和(2)能否充足支持題目所陳述的結(jié)論，A、B、C、D、E五個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合試題規(guī)定的，請?jiān)诖痤}卡上將所選項(xiàng)的字母涂黑）（A）條件（1）充足，但條件（2）不充足（B）條件（2）充足，但條件⑴不充足（C）條件（1）和（2）單獨(dú)不充足，但條件⑴和（2）聯(lián)合起來充足（D）條件（1）充足，條件（2）也充足（E）條件（1）和⑵單獨(dú)不充足，但條件（1）和（2）聯(lián)合起來也不充足6.a：+〃；+...+片=l（4n-l）o⑴數(shù)列｛凡｝的通項(xiàng)公式為%=2”；（2）在數(shù)列｛冊｝中，對任意正整數(shù)〃，有…+［點(diǎn)撥］a］+生+…+=Sn,an=Sa-S“_］o解：（1）片=4",…+=g（4〃-l）,不充足；2）%=S”—S〃t=2"—1—（2"T—1）=2"t,另二4"t,a：+琉+...+〃；=：（4"-1）,充足。選（B）。（注:此題可取〃=1驗(yàn)證）A公司的職工人數(shù)今年比前年增長了30%o（1）A公司的職工人數(shù)去年比前年減少了20%；（2）A公司的職工人數(shù)今年比去年增長了50%。［點(diǎn)撥］顯