山東省濟(jì)寧市雄風(fēng)武術(shù)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

山東省濟(jì)寧市雄風(fēng)武術(shù)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)y=sin2x+cos2x的值域是．A．[-1，1]

B．[-2，2]

C．[-1，]

D．[-，]參考答案：D2.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a,b,c，若∠C=120°，,則（

）A.a>b

B.a<b

C.a=b

D.a與b的大小關(guān)系不能確定參考答案：A略3.在二次函數(shù)中，a，b，c成等比數(shù)列，且，則（）A有最大值

B有最小值

C有最小值

D有最大值參考答案：A4.兩個(gè)等差數(shù)列和,其前項(xiàng)和分別為，且則等于

（

）

A.

B.

C.

D.

參考答案：D5.圓心為（1，1）且過原點(diǎn)的圓的方程是（）A．（x﹣1）2+（y﹣1）2=1 B．（x+1）2+（y+1）2=1 C．（x+1）2+（y+1）2=2 D．（x﹣1）2+（y﹣1）2=2參考答案：D【考點(diǎn)】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【分析】利用兩點(diǎn)間距離公式求出半徑，由此能求出圓的方程．【解答】解：由題意知圓半徑r=，∴圓的方程為（x﹣1）2+（y﹣1）2=2．故選：D．6.若函數(shù)的最小正周期為2，則（

）A.1 B.2 C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)可求得結(jié)果.【詳解】由題意知：，解得：本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查余弦型函數(shù)最小正周期的求解問題，屬于基礎(chǔ)題.7.已知，，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B8.設(shè)a=20.2，b=ln2，c=log0.32，則a、b、c的大小關(guān)系是(

)A．a(chǎn)＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．c＜a＜b參考答案：B【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較．【專題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【解答】解：∵a=20.2＞1，0＜b=ln2＜1，c=log0.32＜0，則a、b、c的大小關(guān)系是a＞b＞c．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．9.設(shè)，且，則

A．

B．

C．

D．參考答案：B

10.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，其中c為常數(shù)，則c的值為(

)A．3

B．-3

C．1

D．-1

參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，定義在上的函數(shù)的圖象由一條線段及拋物線的一部分組成，則的解析式為

參考答案：略12.若，則（1+tanα）?（1+tanβ）=

．參考答案：2【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正切函數(shù)．【分析】先求出tan（α+β）=1，把所求的式子展開，把tanα+tanβ?lián)Q成tan（α+β）（1﹣tanα?tanβ），運(yùn)算求出結(jié)果．【解答】解：∵，∴tan（α+β）=1．∴（1+tanα）?（1+tanβ）=1+tanα+tanβ+tanα?tanβ=1+tan（α+β）（1﹣tanα?tanβ）+tanα?tanβ

=1+1+tanα?tanβ﹣tanα?tanβ=2，故答案為2．13.M為z軸上一點(diǎn)，M到A（1，0，2）、B（1，﹣3，1）的距離相等，M的坐標(biāo)為．參考答案：（0，0，﹣3）【考點(diǎn)】空間兩點(diǎn)間的距離公式．【分析】設(shè)出M的坐標(biāo)，利用M到A（1，0，2）、B（1，﹣3，1）的距離相等，建立方程，即可求得M的坐標(biāo)．【解答】解：設(shè)M（0，0，t），則∵M(jìn)到A（1，0，2）、B（1，﹣3，1）的距離相等，∴1+（t﹣2）2=1+9+（t﹣1）2∴t=﹣3∴M的坐標(biāo)為（0，0，﹣3）故答案為：（0，0，﹣3）14.f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x+2x+b（b為常數(shù)）（b為常數(shù)），則f（﹣1）=

．參考答案：﹣3【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用函數(shù)的奇函數(shù)，將f（﹣1）轉(zhuǎn)化為f（1）進(jìn)行求值．【解答】解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）是奇函數(shù)，所以f（0）=1+b=0，即b=﹣1且f（﹣1）=﹣f（1），因?yàn)閤≥0時(shí)，f（x）=2x+2x+b，所以f（﹣1）=﹣f（1）=﹣（2+2+b）=﹣4﹣b=﹣3，故答案為：﹣3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，要求熟練掌握函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．15.計(jì)算：＋＝_____參考答案：4316.已知，，則這三個(gè)數(shù)從小到大排列為

.

參考答案：略17.設(shè)向量若,則的值是___________．參考答案：因?yàn)?，所以，所以，所以所以，故答案?

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（滿分12分）已知（1）若得兩根分別為某三角形兩內(nèi)角的正弦值，求的取值范圍；（2）問是否存在實(shí)數(shù)，使得的兩根是直角三角形兩個(gè)銳角的正弦值。參考答案：(1)由圖知A＝2，T＝π，于是ω＝＝2，

將y＝2sin2x的圖象向左平移，得y＝2sin(2x＋φ)的圖象．于是φ＝2·＝，

∴f(x)＝2sin.

(2)依題意得g(x)＝2sin=2sin.故y＝g(x)＝2sin.

由得sin＝.

∴2x－＝＋2kπ或2x－＝＋2kπ(k∈Z)，Ks5u

∴x＝＋kπ或x＝＋kπ(k∈Z)．

∵x∈(0，π)，∴x＝或x＝.

∴交點(diǎn)坐標(biāo)為，.

19.在相同條件下對(duì)自行車運(yùn)動(dòng)員甲、乙兩人進(jìn)行了6次測(cè)試，測(cè)得他們的最大速度(單位：m/s)的數(shù)據(jù)如下：甲273830373531乙332938342836試判斷選誰參加某項(xiàng)重大比賽更合適?參考答案：解：＝33，＝33＞，乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定，應(yīng)選乙參加比賽更合適20.已知=2．（1）求tanα；（2）求cos（﹣α）?cos（﹣π+α）的值．參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值．【分析】（1）直接利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得tanα的值．（2）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式，求得要求式子的值．【解答】解：（1）∵已知=2=，∴tanα=5．（2）cos（﹣α）?cos（﹣π+α）=sinα?（﹣cosα）===﹣．21.已知數(shù)列{an}滿足.（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.參考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）【分析】（1）利用遞推關(guān)系即可得出.（2）將代入得出，利用”裂項(xiàng)相消法”與前n項(xiàng)和公式即可得出.【詳解】解：（Ⅰ）∵當(dāng)時(shí)，；當(dāng)，∴，可得，又∵當(dāng)時(shí)也成立，∴．（Ⅱ）∵∴，∴．22.如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點(diǎn)．（1）求PB和平面PAD所成的角的大??；（2）證明：AE⊥平面PCD；（3）求二面角A﹣PD﹣C得到正弦值．參考答案：【考點(diǎn)】用空間向量求平面間的夾角；直線與平面垂直的判定；直線與平面所成的角．【分析】（1）由線面垂直得PA⊥PB，又AB⊥AD，從而AB⊥平面PAD，進(jìn)而∠APB是PB與平面PAD所成的角，由此能求出PB和平面PAD所成的角的大?。?）由線面垂直得CD⊥PA，由條件CD⊥PC，得CD⊥面PAC，由等腰三角形得AE⊥PC，由此能證明AE⊥平面PCD．（3）過點(diǎn)E作EM⊥PD，AM在平面PCD內(nèi)的射影是EM，則AM⊥PD，由此得∠AME是二面角A﹣PD﹣C的平面角，由此能求出二面角A﹣PD﹣C得到正弦值．【解答】（1）解：在四棱錐P﹣ABCD中，∵PA⊥底面ABCD，AB?平面ABCD，∴PA⊥AB，又AB⊥AD，PA∩AD=A，∴AB⊥平面PAD，∴∠APB是PB與平面PAD所成的角，在Rt△PAB中，AB=PA，∴∠APB=45°，∴PB和平面PAD所成的角的大小為45°．（2）證明：在四棱錐P﹣ABCD中，∵PA⊥底面ABCD，CD?平面ABCD，∴CD⊥PA，由條件AC⊥CD，PA⊥底面ABCD，利用三垂線定理得CD⊥PC，PA∩AC=A，∴CD⊥面PAC，又AE?面PAC，∴AE⊥CD，由PA=AB=BC，∠ABC=60°，得AC=PA，∵E是PC的中