山東省濟寧市鄒城第八中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

山東省濟寧市鄒城第八中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的零點所在區(qū)間A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)參考答案：B【分析】通過計算的函數(shù)，并判斷符號，由零點存在性定理，即可得到答案．【詳解】由題意，可得函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，，，所以，根據(jù)零點存在性定理，的零點所在區(qū)間為故選B．【點睛】本題考查了函數(shù)零點的判定定理的應(yīng)用，其中解答中準(zhǔn)確計算的值，合理利用零點的存在定理是解答本題的關(guān)鍵，著重考查了推理與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．2.集合A={a,b,c},集合B={-1,1，0},若映射AB滿足|f(a)|=-f(b)=|f(c)|,這樣的映射共有(

)個A.6

B.5

C.4

D.3參考答案：B略3.已知方程，下列說法正確的是（

）A.方程的解在（0，1）內(nèi) B.方程的解在（1，2）內(nèi)C.方程的解在（2，3）內(nèi) D.方程的解在（3，4）內(nèi)參考答案：A令則方程的解在（0，1）內(nèi).本題選擇A選項.

4.函數(shù)與的圖象關(guān)于下列那種圖形對稱(

)A．軸

B．軸

C．直線

D．原點中心對稱參考答案：

D

解析：由得，即關(guān)于原點對稱；5.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的T為A.0

B.1

C.

D.參考答案：B7.下列函數(shù)中，在區(qū)間上是增函數(shù)的是

（

）

參考答案：C略8.已知，，則的值是

A．

B．

C．

D．

參考答案：C略9..函數(shù)圖像的對稱軸方程可能是（

）A．

B．

C．

D．.w.參考答案：A略10.已知||=3，在方向上的投影為，則?=（）A．3 B． C．2 D．參考答案：B【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【分析】關(guān)鍵向量的數(shù)量積的定義變形可知，一個向量在另一個向量方向的投影為這個向量的模乘以夾角的余弦值．【解答】解：∵已知||=3，在方向上的投影為，∴?=||||cos＜＞=3×=；故選B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知一個球的表面積為，則這個球的體積為

。

參考答案：略12.函數(shù)f(x)＝log0.5(3x2－ax＋5)在(－1，＋∞)上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是________．參考答案：[－8，－6]13.（5分）已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（﹣∞，0]時，f（x）=﹣xlg（2m﹣x+），當(dāng)x＞0時，不等式f（x）＜0恒成立，則m的取值范圍是參考答案：m≥﹣1點評： 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，分段函數(shù)的求解運用，得出不等式求解即可，屬于中檔題．14.如圖，二面角的大小是60°，線段在平面EFGH上，在EF上，與EF所成的角為30°，則與平面所成的角的正弦值是參考答案：略15.已知，若，則

；參考答案：16.設(shè)，其中，若對一切

恒成立，則①

②③既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)④的單調(diào)遞增區(qū)間是⑤存在經(jīng)過點（a,b）的直線與函數(shù)的圖像不相交以上結(jié)論正確的是

（寫出所有正確結(jié)論的編號）參考答案：①③略17.若冪函數(shù)的圖像過點(2,4)，則實數(shù)a=__________．參考答案：2將點坐標(biāo)代入，∵，∴．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為矩形，為等腰三角形，，平面PAD⊥平面ABCD，且分別為的中點．（1）證明：平面；（2）證明：平面平面；（3）求三棱錐的體積．參考答案：（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）.【分析】（1）在平面中找的平行線；（2）轉(zhuǎn)化為平面；（3）以四邊形為底面，與中點的連線為高求體積.【詳解】（1）證明：取的中點，連結(jié)，∵中，分別為的中點，∴，，∵分別為的中點，∴，，∴，，∴為平行四邊形，∴，∵平面，平面，∴平面；（2）證明：∵平面平面，，平面平面，∴平面，∵平面∴平面平面（3）取中點，連結(jié)，∵平面平面及為等腰直角三角形，∴平面，即為四棱錐的高，∵，∴，∴.【點睛】本題考查線面平行和面面垂直的證明；以及錐體體積的計算.19.已知函數(shù).（1）求的值；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）當(dāng)時，求f(x)的值域.參考答案：解：（1）∵，∴，.（2）由，當(dāng)，時，函數(shù)單調(diào)遞增，解得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（3）∵，∴，∴，故函數(shù)的值域為.

20.《中華人民共和國個人所得稅》規(guī)定，公民全月工資、薪金所得，適用7級超額累進稅率，按月應(yīng)納稅所得額計算征稅。該稅率按個人月工資、薪金應(yīng)稅所得額劃分級距，最高一級為45%，最低一級為3%，共7級。2011年9月1日起調(diào)整后的7級超額累進稅率全月應(yīng)納稅所得額稅率速算扣除數(shù)（元）全月應(yīng)納稅所得額不超過1500元3%0全月應(yīng)納稅所得額超過1500元至4500元10%105全月應(yīng)納稅所得額超過4500元至9000元20%555全月應(yīng)納稅所得額超過9000元至35000元25%1005全月應(yīng)納稅所得額超過35000元至55000元30%2755全月應(yīng)納稅所得額超過55000元至80000元35%5505全月應(yīng)納稅所得額超過80000元45%13505應(yīng)納稅所得額=扣除三險一金后月收入-扣除標(biāo)準(zhǔn)（扣除標(biāo)準(zhǔn)為3500元/月）已知廣州三險一金占月工資、薪金所得的比率分別為養(yǎng)老保險8%、醫(yī)療保險2%、失業(yè)保險1%、住房公積金8%（共19%）（1）假設(shè)你在廣州工作，月工資、薪金所得為11000元.請問你每月應(yīng)納稅所得額為多少？并求出你應(yīng)該繳納的個人所得稅。（2）表中的速算扣除數(shù)是指：本級速算扣除額=上一級最高應(yīng)納稅所得額×（本級稅率—上一級稅率）+上一級速算扣除數(shù)。利用速算扣除數(shù)我們可得：

應(yīng)納個人所得稅稅額=應(yīng)納稅所得額×適用稅率—速算扣除數(shù)①請用上述公式計算你每月應(yīng)該繳納的個人所得稅；②假設(shè)你的同事每月繳納的個人所得稅比你多200元，試求出你同事每月稅前的工資。（精確到元）

參考答案：略21.某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品（百臺），其總成本為（萬元），其中固定成本為2.8萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為1萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）。銷售收入（萬元）滿足，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題：分別寫出和利潤函數(shù)的解析式（利潤=銷售收入—總成本）；工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時，可使盈利最多？并求出此時每臺產(chǎn)品的售價。參考答案：解：（1）由題意得G(x)=2.8+x．

∴=R(x)-G(x)=．（2）當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，

當(dāng)時，函數(shù)=-0.4(x-4)2+3.6，當(dāng)x=4時，