山東省濟南市郭店鎮(zhèn)中學2021-2022學年高三數(shù)學文模擬試卷含解析

山東省濟南市郭店鎮(zhèn)中學2021-2022學年高三數(shù)學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)全集，集合，，則

(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B略2.已知全集= （

）A．{4} B．{3，4} C．{2，3，4} D．{1，2，3，4}參考答案：B3.某流程圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（）A．

B.C．

D.參考答案：B4.圓的圓心是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A略5.已知：，，若函數(shù)f(x)和g(x)有完全相同的對稱軸，則不等式的解集是A．

B．C．

D．參考答案：B由題意知，函數(shù)和的周期是一樣的，故，不等式，即，解之得：6.若直線上存在點滿足約束條件則實數(shù)的取值范圍是A.

B.

C.

D.參考答案：A7.假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達標，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，利用隨機數(shù)表抽取樣本，若規(guī)定：選取數(shù)據(jù)時，每行從左向右，如果數(shù)據(jù)個數(shù)不足，再轉(zhuǎn)入下一行讀數(shù)。如選出第8行第7列的數(shù)7，從選定的數(shù)7開始向右讀，按照這種方法繼續(xù)向右讀，依次下去（下表為課本隨機數(shù)表附表1的第6行至第10行）那么取出的前五個樣本的編號是

參考答案：785，567，199，507，1758.設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點（n，）（n∈N*）均在函數(shù)y＝x＋的圖象上，則a2014＝（

）A．2014

B．2013

C．1012

D．1011參考答案：A試題分析：點（n，）（n∈N*）均在函數(shù)y＝x＋的圖象上，所以，即，考點：數(shù)列與函數(shù)的綜合運用，以及等差數(shù)列的通項公式和等差關(guān)系的確定9.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)面積等于A．8+

B．11+

C．14+

D．

參考答案：A10.已知復數(shù)，則Z在復平面內(nèi)對應的點位于（

）A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)則______．參考答案：考點：1、分段函數(shù)的解析式；2、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).12.已知f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)，g(x)＝2x－2.若同時滿足條件：①x∈R，f(x)<0或g(x)<0；②x∈(－∞，－4)，f(x)g(x)<0，則m的取值范圍是________．參考答案：(－4，－2)13.已知四邊形ABCD是矩形，AB=2，AD=3，E是線段BC上的動點，F(xiàn)是CD的中點．若

∠AEF為鈍角，則線段BE長度的取值范圍是＿＿＿＿參考答案：略14.已知數(shù)列的首項，其前項和為，若，則

.參考答案：15.已知數(shù)列通項公式為，數(shù)列通項公式為。設(shè)若在數(shù)列中，則實數(shù)的取值范圍是

。參考答案：略16.在△ABC中，邊a、b所對的角分別為A、B，若cosA=﹣，B=，b=1，則a=．參考答案：略17.已知平面四邊形ABCD為凸四邊形（凸四邊形即任取平面四邊形一邊所在直線，其余各邊均在此直線的同側(cè)），且，則平面四邊形ABCD面積的最大值為

．參考答案：試題分析：設(shè),在中運用余弦定理可得；在中運用余弦定理可得.所以.又四邊形的面積,即.聯(lián)立和并兩邊平方相加可得,化簡變形得,所以當時,最大,即.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.汽車從剎車開始到完全靜止所用的時間叫做剎車時間；所經(jīng)過的距離叫做剎車距離。某

型汽車的剎車距離s(單位米)與時間t(單位秒)的關(guān)系為，其中k是一

個與汽車的速度以及路面狀況等情況有關(guān)的量．（1）當k=8時，且剎車時間少于1秒，求汽車剎車距離；（2）要使汽車的剎車時間不小于1秒鐘，且不超過2秒鐘，求k的取值范圍．參考答案：１）當時，，這時汽車的瞬時速度為V=，-----------------------1分令，解得（舍）或，---------------------------------3分當時，，所以汽車的剎車距離是米．-----------------------------------6分（２）汽車的瞬時速度為，所以汽車靜止時，故問題轉(zhuǎn)化為在內(nèi)有解----------------------7分又，因為15t+，當且僅當時取等號，---------------------8分因為，記，，，，單調(diào)遞增，----10分，，即，--------------------13分故的取值范圍為---------------------------------------------------14分19.已知橢圓的離心率為且過點．（I）求此橢圓的方程；（II）已知定點，直線與此橢圓交于、兩點．是否存在實數(shù)，使得以線段為直徑的圓過點．如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由.參考答案：解：（1）根據(jù)題意，所以橢圓方程為. 5分（II）將代入橢圓方程，得，由直線與橢圓有兩個交點，所以，解得.設(shè)、，則，，若以為直徑的圓過點，則，即，而=，所以，解得,滿足.

所以存在使得以線段為直徑的圓過點． 13分

略20.【選修4－1：幾何選講】在中，，過點A的直線與其外接圓交于點P，交BC延長線于點D。（1）求證：；（2）若AC=3，求的值。參考答案：(Ⅰ)證明：， ～， 又．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分

(Ⅱ)解：～， ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分

略21.設(shè)函數(shù)s（Ⅰ）若在時有極值，求實數(shù)的值和的單調(diào)區(qū)間;（Ⅱ）若在定義域上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍．

參考答案：解：（Ⅰ）在時有極值，有，

………2分又，有，

………4分有，

由有，

………6分又關(guān)系有下表00遞增

遞減

遞增的遞增區(qū)間為和，

遞減區(qū)間為

……9分（Ⅱ）若在定義域上是增函數(shù),則在時恒成立，…10分，需時恒成立，化為恒成立，，.

………14分

22.（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講

如圖，直線A