2021年高三三模試題 數(shù)學(xué)文 含答案

2021年高三三模試題數(shù)學(xué)文含答案本試卷分第?卷（選擇題）和第卷(非選擇題)兩部分，其中第Ⅱ卷第22題～第24題為選考題，其他題為必考題。考生作答時(shí)將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效。注意事項(xiàng)：1、答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼粘貼在答題卡指定的位置上。2、選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性(簽字)筆或碳素筆書寫，字體工整，筆跡清楚。3、請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域(黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。4、保持卡面清潔，不折疊、不破損。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.復(fù)數(shù)A.B.C.D.2.給出下列函數(shù)①②③④，其中是奇函數(shù)的是A.①②B.①④C.②④3.雙曲線的漸近線為C.D.D.③④A.B.4.集合，集合,則A.B.C.D.5.已知點(diǎn)在不等式組表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，則的取值范圍是A.B.C.D.6.若程序框圖如圖所示,則該程序運(yùn)行后輸出的值是A.5B.6C.7D.87.某幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖，側(cè)視圖，俯視圖均為全等的正方形，則該幾何體的體積為A.B.C.D.8.若直線始終平分圓的周長，則的最小值為A．B．C．D．9.為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象A.向右平移個(gè)單位長度C.向左平移個(gè)單位長度B.向右平移個(gè)單位長度D.向左平移個(gè)單位長度10.中心為,一個(gè)焦點(diǎn)為的橢圓,截直線所得弦中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則該橢圓方程是A.B.C.D.11.下列說法錯(cuò)誤的是A.是或的充分不必要條件B．若命題，則C.線性相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近，表示兩變量的相關(guān)性越強(qiáng).D.用頻率分布直方圖估計(jì)平均數(shù)，可以用每個(gè)小矩形的高乘以底邊中點(diǎn)橫坐標(biāo)之和.12.已知，并設(shè)：，至少有3個(gè)實(shí)根；當(dāng)時(shí)，方程有9個(gè)實(shí)根；當(dāng)時(shí)，方程有5個(gè)實(shí)根.則下列命題為真命題的是A.B.C.僅有D.第卷本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題～第21題為必考題，第22題～第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.13.與共線，則.14.今年“3·5”，某報(bào)社做了一次關(guān)于“什么是新時(shí)代的雷鋒精神？”的調(diào)查，在A、B、C、D四個(gè)單位回收的問卷數(shù)依次成等差數(shù)列，共回收1000份，因報(bào)道需要，再從回收的問卷中按單位分層抽取容量為150的樣本，若在B單位抽30份，則在D單位抽取的問卷是份.15.下列命題中正確的是（填上你認(rèn)為所有正確的選項(xiàng)）①空間中三個(gè)平面，若，則∥②空間中兩個(gè)平面，若∥,直線與所成角等于直線與所成角,則∥.③球與棱長為正四面體各面都相切，則該球的表面積為；④三棱錐中，則.16.在中，角所對(duì)的邊分別為滿足，,,則的取值范圍是.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.(本小題滿分12分)設(shè)等比數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，已知對(duì)任意的，點(diǎn)，均在函數(shù)的圖像上.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）記求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.(本小題滿分12分)已知某校在一次考試中，5名學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績?nèi)缦卤恚簩W(xué)生的編號(hào)i數(shù)學(xué)成績x物理成績y1234580707566706865646062（Ⅰ）若在本次考試中，規(guī)定數(shù)學(xué)成績?cè)?0以上（包括70分）且物理成績?cè)?5分以上（包括65分）的為優(yōu)秀.計(jì)算這五名同學(xué)的優(yōu)秀率；（Ⅱ）根據(jù)上表，利用最小二乘法，求出關(guān)于的線性回歸方程，其中（）利用（Ⅱ）中的線性回歸方程，試估計(jì)數(shù)學(xué)90分的同學(xué)的物理成績.（四舍五入到整數(shù)）19.(本小題滿分12分)如圖，已知三棱錐中，，，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，且為正三角形。（Ⅰ）求證：//平面；（Ⅱ）求證：平面⊥平面；（）若，，求三棱錐的體積.20.(本小題滿分12分).已知為拋物線的焦點(diǎn)，拋物線上點(diǎn)滿足（Ⅰ）求拋物線的方程；（Ⅱ）點(diǎn)的坐標(biāo)為(,)，過點(diǎn)F作斜率為的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)均不為，連結(jié)、并延長交拋物線于、兩點(diǎn)，設(shè)直線的斜率為,問是否為定值，若是求出該定值，若不是說明理由.21.(本小題滿分12分)已知，,在處的切線方程為（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間與極值；（Ⅱ）求的解析式；（）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.(本小題滿分10分)如圖，設(shè)AB，CD為⊙O的兩直徑，過B作PB垂直于AB，并與CD延長線相交于點(diǎn)P，過P作直線與⊙O分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連結(jié)AE，AF分別與CD交于G、H（Ⅰ）設(shè)EF中點(diǎn)為，求證：O、、B、P四點(diǎn)共圓（Ⅱ）