巴東縣九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中模擬試題含答

第12頁巴東縣2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中模擬試題(含答案解析)巴東縣2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中模擬試題(含答案解析)一、選擇題〔每題3分，共36分〕1、的相反數(shù)是〔★〕A．B．C．2D．2、2023年9月和10月，習(xí)近平總書記在出訪中亞和東南亞國(guó)家期間，先后提出共建“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶〞和“21世紀(jì)海上絲綢之路〞，簡(jiǎn)稱“一帶一路〞?！耙粠б宦法曆鼐€國(guó)家總?cè)丝诩s44億，約占全球總?cè)丝诘?3%，沿線經(jīng)濟(jì)總量約21萬億美元，占全球總產(chǎn)出的29%。其中“44億〞用科學(xué)記數(shù)法表示為〔★〕A．4.4×107B．4.4×108C．4.4×109D．44×1083、如圖,AB∥CD,EF⊥AB于點(diǎn)E，EF交CD于點(diǎn)F,∠1＝64o，那么∠2等于〔★〕A．32oB．26oC．25oD．36o4、以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔★〕A．B．C．D．5、設(shè)n為正整數(shù)，且n＜＜n+1，那么n的值為〔★〕A．5B．6C．7D．86、不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是〔★〕ABCD7、由幾個(gè)大小不同的正方形組成的幾何圖形如圖，那么它的俯視圖是〔★〕ABCD8、如圖，△中，、分別為邊、上的點(diǎn)，且∥，以下判斷錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔★〕A.B.C.D.9、函數(shù)中自變量的取值范圍為〔★〕A．≥-2B．≥-2且≠-1C．≤-2且≠-1D．≤-210、以下圖形中陰影局部的面積相等的是〔★〕A．②③B．③④C．①②D．①④11、二次函數(shù)的圖象如下圖，那么一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(★)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限12、點(diǎn)為某封閉圖形邊界上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿其邊界順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)一周．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，線段的長(zhǎng)為．表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如右圖所示，那么該封閉圖形可能是(★)ABCD二、填空題〔每題3分，共12分〕13、9的平方根是★。14、分解因式：=★。15、如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO′B′，那么點(diǎn)B′的坐標(biāo)是★。16、在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，我們把點(diǎn)叫做點(diǎn)的伴隨點(diǎn)，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，…，這樣依次得到點(diǎn)，，，…，，….假設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為〔3，1〕，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為★。三、解答題〔共72分〕17、〔此題共8分〕先化簡(jiǎn)，再求值：，在-1，1，3中選一個(gè)你認(rèn)為適宜的值代入求值。18、〔此題8分〕九年級(jí)〔1〕班開展了為期一周的“敬老愛親〞社會(huì)活動(dòng)，并根據(jù)學(xué)生做家務(wù)的時(shí)間來評(píng)價(jià)他們?cè)诨顒?dòng)中的表現(xiàn)，老師調(diào)查了全班50名學(xué)生在這次活動(dòng)中做家務(wù)的時(shí)間，并將統(tǒng)計(jì)的時(shí)間〔單位：小時(shí)〕分成5組：A.0.5≤x＜1B.1≤x＜1.5C.1.5≤x＜2D.2≤x＜2.5E.2.5≤x＜3；并制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖〔如圖〕：請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：〔1〕這次活動(dòng)中學(xué)生做家務(wù)時(shí)間的中位數(shù)所在的組是；〔2〕補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；〔3〕該班的小明同學(xué)這一周做家務(wù)2小時(shí)，他認(rèn)為自己做家務(wù)的時(shí)間比班里一半以上的同學(xué)多，你認(rèn)為小明的判斷符合實(shí)際嗎？請(qǐng)用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)知識(shí)說明理由．19、〔此題8分〕如圖，一艘核潛艇在海面DF下600米A點(diǎn)處測(cè)得俯角為30°正前方的海底C點(diǎn)處有黑匣子，繼續(xù)在同一深度直線航行1464米到B點(diǎn)處測(cè)得正前方C點(diǎn)處的俯角為45°．求海底C點(diǎn)處距離海面DF的深度〔結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，≈2.236〕20、〔此題8分〕如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)(x＞0)的圖象相交于點(diǎn)B〔1，6〕．〔1〕求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；〔2〕設(shè)點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，假設(shè)S△APB=18，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．21、〔此題8分〕如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，D是邊AC上的一點(diǎn)，連接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一點(diǎn)，以BE為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D?！?〕求證：AC是⊙O的切線；〔2〕假設(shè)∠A=60°，⊙O的半徑為2，求陰影局部的面積?！步Y(jié)果保存根號(hào)和π〕22、〔此題10分〕如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，G、H分別是對(duì)角線BD、AC的中點(diǎn)。〔1〕求證：四邊形EGFH是菱形；〔2〕假設(shè)AB=，那么當(dāng)∠ABC+∠DCB=90°時(shí)，求四邊形EGFH的面積。23、〔此題10分〕為創(chuàng)立“國(guó)家衛(wèi)生城市〞，進(jìn)一步優(yōu)化中心城區(qū)環(huán)境，某縣政府?dāng)M對(duì)局部路段的人行道地磚、花池、排水管道等公用設(shè)施全面更新改造，根據(jù)縣政府建設(shè)的需要，須在60天內(nèi)完成工程?，F(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包這個(gè)工程。經(jīng)調(diào)查知道：乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間比甲隊(duì)單獨(dú)完成多用25天，甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要30天，甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用為2500元，乙隊(duì)每天的工程費(fèi)用為2023元。〔1〕甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天？〔2〕請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種符合要求的施工方案，并求出所需的工程費(fèi)用。24、〔此題12分〕：如圖，在四邊形OABC中，AB∥OC，BC⊥x軸于點(diǎn)C，A〔1，-1〕，B〔3，-1〕，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿著x軸正方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)．過點(diǎn)P作PQ垂直于直線OA，垂足為點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間t秒〔0＜t＜2〕，△OPQ與四邊形OABC重疊局部的面積為S．〔1〕求經(jīng)過O、A、B三點(diǎn)的拋物線的解析式，并確定頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；〔2〕用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P、點(diǎn)Q的坐標(biāo)；〔3〕如果將△OPQ繞著點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，是否存在t，使得△OPQ的頂點(diǎn)O或頂點(diǎn)Q在拋物線上？假設(shè)存在，請(qǐng)求出t的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由；〔4〕求出S與t的函數(shù)關(guān)系式．巴東縣2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中模擬試題(含答案解析)參考答案及評(píng)分說明一、BCBDDDBBBADA二、13、14、15、(7、3)16、(-3，3)三、17、解：原式＝＝………………2分＝?………………4分＝-………………5分取，那么上式＝或取，那么上式＝………………8分〔只需一個(gè)答案〕18、解：(1)C(2)略(3)符合實(shí)際，因?yàn)橹形粩?shù)位于C組，而小明幫父母做家務(wù)的時(shí)間大于中位數(shù)，所以他幫父母做家務(wù)的時(shí)間比班級(jí)中一半以上的同學(xué)多?！?分19、解：過C作CE⊥AB于E，并延長(zhǎng)交DF于G(如圖略)………………1分在CBE中，∠CBE＝45°那么CE＝BE………………2分設(shè)CE＝BE＝米，那么AE＝AB＋BE＝1464(米)在CAE中，∠CAE＝30°，那么∠CAE＝即30°＝………………5分解得≈2023(米)………………7分于是(米)所以海底C點(diǎn)處距離海面DF的深度約為2600米………………8分20、解：(1)因?yàn)锽(1,6)在一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象上，所以6即………………1分即………………2分所以一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為………………4分(2)由題意可得A〔-2，0〕，即OA＝2設(shè)P〔，0〕①當(dāng)P在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，AP＝OA＋OP＝2那么S解得………………6分即P(4，0)②當(dāng)P在原點(diǎn)左側(cè)時(shí)，AP＝OP－OA＝那么S解得即P(-8，0)………………8分21、解：(1)證明：連接OD∵OB＝OD∴∠1＝∠ODB∴∠DOC＝∠1＋∠ODB＝2＜1………………1分又∵∠A＝2∠1∴∠DOC＝∠A………………2分又∵∠C是ΔCOD與ΔCOD與ΔCAB的公共角∴ΔCOD≌ΔCAB∴∠ODC＝∠ABC＝90°∴AC是⊙的切線………………4分(2)∵∠A＝60°∴∠DOC＝∠A＝60°在COD中，那么∠C＝30°∴OC＝2OD＝2×2＝4………………5分于是CD＝………………6分∴S陰＝SS扇形DOE＝＝………………8分22、(1)證明：∵，分別是，的中點(diǎn)∴∥且又∵，分別是，AC的中點(diǎn)∴∥且∴∥且∴四邊形是平行四邊形………………3分又∵，分別是的中點(diǎn)又∵∴四邊形是菱形………………5分(2)由(1)可知∥，同理可得∥又∵∠∠＝90°∴∠∠＝90°………………7分而∠∠∠=180°∴∠=90°∴四邊形是正方形………………9分∴S四邊形EGFH………………10分23、解：(1)設(shè)甲工程人單獨(dú)完成需要天，那么乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要天，由題意可得………………1分………………3分解得………………5分經(jīng)檢驗(yàn)，都是原方程的根但不合題意，應(yīng)舍去………………6分∴當(dāng)時(shí)，答：甲工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需要50天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需要75天。(2)方案一：甲工程隊(duì)單獨(dú)完成，所需費(fèi)用為………………7分50×2500＝125000(元)方案二:甲、乙兩隊(duì)合作完成，所需費(fèi)用為：〔2500＋2023〕×30＝135000〔元〕〔注：答案合理即可，只需要提供一種方案即得全分〕……………10分24、解：(1)設(shè)拋物線的解析式為，那么解得∴過，，三點(diǎn)的拋物線解析式為………………2分又∵∴頂點(diǎn)的坐標(biāo)為〔2，〕………………3分(2)∵點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔2，0〕………………4分∵〔1，-1〕∴點(diǎn)到軸，軸的距離都是∴點(diǎn)的坐標(biāo)為〔，〕………………6分(3)∵繞著點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°∴旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)，