第五章《相交線與平行線》考點(diǎn)訓(xùn)練習(xí)題 七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)

初一第二學(xué)期《相交線與平行線》考點(diǎn)練習(xí)考點(diǎn)一：對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角1、對(duì)頂角相等2、如果∠與∠互為鄰補(bǔ)角，則一定有∠+∠3、兩直線相交形成的四個(gè)角中，每一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)，而對(duì)頂角只有一個(gè)。1、如圖所示，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）A、B、 C、D、2、下列選項(xiàng)中，∠MOP與∠NOP是鄰補(bǔ)角的是（）A、B、 C、D、3、如圖，當(dāng)剪刀口∠AOB增大21°時(shí)，∠COD增大，理由是4、如圖，直線a與直線b相交于點(diǎn)O，∠1＝30°，∠2＝第3題5、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，若∠AOD＝100°，則∠BOE＝第3題第5第5題第4題6、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE把∠BOD分成兩部分；（1）直接寫出圖中∠AOC的對(duì)頂角為，∠BOE的鄰補(bǔ)角為；（2）若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度數(shù)、考點(diǎn)二：垂直1、垂直定義：當(dāng)兩條直線相交且有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直，2、過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.3、直線外一點(diǎn)與垂足之間的線段叫做這條直線的垂線段。注：垂線段最短。4、直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離1、體育課上，老師測(cè)量小明跳遠(yuǎn)成績(jī)的依據(jù)是（）A、過直線上一點(diǎn)且垂直于這條直線的直線有且只有一條 B、兩點(diǎn)之間，線段最短 C、垂線段最短 D、兩點(diǎn)確定一條直線2、過點(diǎn)P作AB的垂線，正確的是（）A、B、 C、D、3、如圖，從位置P到直線公路MN共有四條小道，若用相同的速度行走，能最快到達(dá)公路MN的小道是（）A、PA B、PB C、PC D、PD4、點(diǎn)P是直線l外一點(diǎn)，A、B、C為直線l上的三點(diǎn)，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，則點(diǎn)P到直線l的距離（）A、小于2cm B、等于2cm C、不大于2cm D、等于4cm5、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，O為垂足，∠EOD＝32°，求∠AOC和∠COB的度數(shù)、考點(diǎn)三：三線八角（1）同位角是形；（2）內(nèi)錯(cuò)角是形；（3）同旁內(nèi)角是形；1、如圖，直線a、b被直線c所截，互為同旁內(nèi)角是（）A、∠4和∠6 B、∠2和∠7 C、∠4和∠5 D、∠4和∠62、如圖，直線a，b被直線c所截，則下列說法中錯(cuò)誤的是（）A、∠1與∠2是鄰補(bǔ)角B、∠1與∠3是對(duì)頂角 C、∠2與∠4是同位角D、∠3與∠4是內(nèi)錯(cuò)角3、如圖，已知直線a、b被直線c所截，那么∠1的同位角是（）A、∠2 B、∠3 C、∠4 D、∠5第2題第3題第1第2題第3題第1題4、如圖，直線AD，BE被直線BF和AC所截，則∠1的同位角和∠5的內(nèi)錯(cuò)角分別是（）A、∠4，∠2 B、∠2，∠6 C、∠5，∠4 D、∠2，∠45、如圖，∠1與∠B是角，它們是由直線和被直線所截而形成、6、如圖，與∠1是同旁內(nèi)角的是（）A、∠2 B、∠3 C、∠4 D、∠5第4題第5題第6題第4題第5題第6題考點(diǎn)四：平行線的判定1、平行的定義（1）在同一平面內(nèi)，沒有交點(diǎn)的兩條直線叫做平行線。注：在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：⑴相交；⑵平行。2、平行線的判定方法（1）同位角相等，兩條直線平行（2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行（4）經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行（5）平行于同一直線的兩條直線互相平行（6）在同一個(gè)平面內(nèi)，垂直于同一條直線兩條直線互相平行1、在同一平面內(nèi)，兩直線可能的位置關(guān)系是（）A、相交B、平行 C、相交或平行D、相交、平行或垂直2、同一平面內(nèi)的四條直線若滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是（）A、a∥d B、b⊥d C、a⊥d D、b∥c3、下列圖形中，由∠1＝∠2，能使AB∥CD成立的是（）A、B、 C、D、4、如圖，給出了過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（）A、同位角相等，兩直線平行 B、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 C、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 D、兩直線平行，同位角相等5、如圖，直線a，b被c所截，現(xiàn)給出下列四個(gè)條件：①∠1＝∠5；②∠1＝∠3；③∠2+∠3＝180°；④∠3＝∠5。其中能夠說明a∥b的條件為（）A、①② B、①③ C、①④ D、③④第5題第4題第5題第4題6、完成下面證明：如圖，CB平分∠ACD，∠1＝∠3、求證AB∥CD、證明：∵CB平分∠ACD（）∴∠1＝∠2（）∵∠1＝∠3（）∴∠2＝∠（）∴AB∥CD（）7、根據(jù)要求完成下面的填空：如圖，直線AB，CD被EF所截，若已知∠1＝∠2、∵∠2＝∠3（）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠＝∠（）∴∥（，兩直線平行）8、如圖，已知：∠1＝120°，∠C＝60°，說明AB∥CD的理由9、已知∠1的度數(shù)是它補(bǔ)角的3倍，∠2等于45°，那么AB∥CD嗎？為什么？10、如圖，∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC、試說明AD∥BC考點(diǎn)五：平行線的性質(zhì)1、平行線性質(zhì)定理：2、在平行線的三線八角中，已知其中任意一角的度數(shù)，可以求其余七個(gè)角的度數(shù)3、兩條平行線的距離處處相等，而不隨垂線段的位置改變而改變1、下列四個(gè)圖形中，不能推出∠2與∠1相等的是（）A、B、 C、D、2、如圖，直線a∥b、下列關(guān)系判斷正確的是（）A、∠1+∠2＝180° B、∠1+∠2＝90° C、∠1＝∠2 D、無法判斷3、如圖，AB∥CD，射線AE交CD于點(diǎn)F，若∠1＝115°，則∠2的度數(shù)是（）A、55° B、65° C、75° D、85°4、如圖，已知AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，則∠DEC＝（）A、30° B、60° C、90° D、120°5、如圖，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF，AB∥CD、若∠1＝72°，則∠2的度數(shù)為（）A、54° B、59° C、72° D、108°6、已知直線m∥n，將一塊含30°角的直角三角板ABC，按圖所示方式放置，其中A、B兩點(diǎn)分別落在直線m、n上，若∠1＝25°，則∠2的度數(shù)是（）A、25° B、30° C、35° D、55°第6題第5第6題第5題第4題第3題第2題7、如圖，直線l1∥l2，則∠a的度數(shù)是（）A、120° B、130° C、140° D、150°8、如圖，若AD∥BC，下列說法正確的是（）A、∠1＝∠4 B、∠1＝∠2 C、∠3＝∠4 D、∠2＝∠39、如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙按如圖所示那樣折疊，B、C兩點(diǎn)分別落在B′，C′點(diǎn)處，若∠AOB′＝70°，則∠B′OG等于（）A、50°B、55° C、60°D、65°第7題第7題第9第9題第8題10、如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C的大小是（）A、150° B、130° C、140° D、120°11、如圖，一個(gè)含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在一個(gè)矩形的對(duì)邊上，如果∠1＝25°，∠2的度數(shù)是（）A、100° B、105° C、115° D、120°12、如圖，∠BCD＝90°，AB∥DE，則與一定滿足的等式是（）A、+＝180° B、+＝90° C、＝3 D、﹣＝90°13、如圖，AB∥DE，∠B+∠C+∠D＝（）A、180° B、360° C、540° D、270°14、珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來相同，如圖，若∠ABC＝120°，∠BCD＝80°，則∠CDE＝度、第13題第12第13題第12題第5題第11題第10題第第14題15、如圖，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠DCB＝140°，求∠ABD的度數(shù)、16、如圖，AB∥DF，DE∥BC，∠1＝65°，求∠2、∠3的度數(shù)、17、如圖，直線AB∥CD，BC⊥BD于點(diǎn)B，∠1＝40°，求∠2的度數(shù)、考點(diǎn)六：命題1、每一個(gè)命題都有題設(shè)和結(jié)論，如果題設(shè)，那么結(jié)論2、每一個(gè)命題都分真命題和假命題1、下列語(yǔ)句不是命題的是（）A、若a∥b，c與a相交，則b與c也相交 B、過直線l外一點(diǎn)P，作直線a∥l C、在同一平面內(nèi)的兩條直線不平行就相交 D、鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直2、下列命題不成立的是（）A、等角的補(bǔ)角相等 B、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 C、同位角相等 D、對(duì)頂角相等3、下列句子中不是命題的是（）A、兩直線平行，同位角相等 B、直線AB垂直于CD嗎？C、若|a|＝|b|，則a2＝b2 D、同角的補(bǔ)角相等4、下列命題中，是假命題的是（）A、在同一平面內(nèi)，若a∥b，b∥c，則a∥c B、在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b∥c，則a⊥c C、在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c D、在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b⊥c，則a∥c5、把命題“對(duì)頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式：6、命題“如果a2＝b2，那么a＝b”是（填寫“真命題”或“假命題”）7、把命題“鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角”寫成“如果…那么…”的形式是：8、把命題“任意兩個(gè)直角都相等”改寫成“如果…，那么…”的形式是9、“垂直于同一直線的兩條直線互相平行”的題設(shè)，結(jié)論、考點(diǎn)七：圖形的平移把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。2、平移的特征：①經(jīng)過平移之后的圖形與原來的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化。②經(jīng)過平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在同一直線上）且相等。1、下列現(xiàn)象不屬于平移的是（）A、小華乘電梯從一樓到五樓 B、足球在操場(chǎng)上沿直線滾動(dòng) C、氣球沿直線上升 D、小朋友坐滑梯下滑2、如圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，長(zhǎng)AB＝50米，寬BC＝25米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那小明沿著小路的中間，從出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長(zhǎng)為（）A、100米 B、99米 C、98米 D、74米3、如圖，一塊長(zhǎng)AB為20m，寬BC為10m的長(zhǎng)方形草地ABCD被兩條寬都為1m的小路分成四部分，每條小路的兩邊都互相平行，則分成的四部分綠地面積之和為m2、4、如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)為20cm，現(xiàn)將△ABC沿AB方向平移2cm至△A′B′C′的位置，連接CC′，則四邊形AB′C′C的周長(zhǎng)是cm、5、如圖所示，△ABC沿直線AB向下平移可以得到△DEF，如果AB＝6，BD＝4，BE＝