《第3章 整式的乘除 》 單元練習(xí)卷 七年級數(shù)學(xué)下冊

第3章整式的乘除一、選擇題1.計算20200的結(jié)果是（）A．2020 B．1 C．0 D．2計算：a?a2的結(jié)果是（）A．3a B．a(chǎn)3 C．2a2 D．2a33下列運算正確的是（）A．2a（a﹣1）＝2a2﹣a B．a(chǎn)（a+3b）＝a2+3ab C．﹣3（a+b）＝﹣3a+3b D．a(chǎn)（﹣a+2b）＝﹣a2﹣2ab4若（x+2）?（x﹣1）＝x2+mx+n，則m+n的值為（）A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．25下列各式能用平方差公式計算的是（）A．（3a+b）（a﹣b） B．（3a+b）（﹣3a﹣b） C．（﹣3a﹣b）（﹣3a+b） D．（﹣3a+b）（3a﹣b）6已知a，b是常數(shù)，若化簡（﹣x+a）（2x2+bx﹣3）的結(jié)果不含x的二次項，則36a﹣18b﹣1的值為（）A．﹣1 B．0 C．17 D．357三個邊長分別為a、b、c的正方形如圖擺放，則陰影部分的周長（）A．只與a，b有關(guān) B．只與a、c有關(guān) C．只與b、c有關(guān) D．與a，b、c有關(guān)8如果4x2﹣ax+9是一個完全平方式，則a的值是（）A．±6 B．6 C．12 D．±12二、填空題9.（﹣2）0×（）﹣1＝．10化簡（a+b）（a﹣b）﹣2b2的結(jié)果為．11已知3x＝5，3y＝10，則3x﹣y的值為．12若x，y滿足|x﹣y+1|+（x+y+3）2＝0，則x2﹣y2＝．13如圖所示的正方形和長方形卡片若干張，拼成一個長為（a+3b）、寬為（a+b）的矩形，需要B類卡片張．三、解答題14計算：（1）2﹣1+（π﹣2）0．（2）﹣12019+3÷（﹣2）﹣2．（3）（3m2）?（8m5n2）÷（6m7）．15化簡：（1）（m+1）（m﹣3）﹣m（m﹣2）．（2）（2a﹣b）2﹣（2a﹣b）（2a+b）．（3）[（2m+n）2﹣n（4m+n）+6m]÷2m．16用如圖所示的甲，乙，丙三塊木板做一個長，寬，高分別為3a（cm），2a（cm）和20cm的長方體木箱，其中甲塊木板鋸成兩塊剛好能做箱底和一個長側(cè)面，乙塊木板鋸成兩塊剛好能做一個長側(cè)面和一個短側(cè)面，丙塊木板鋸成兩塊剛好能做箱蓋和剩下的一個短側(cè)面（厚度忽略不計）．（1）用含a的代數(shù)式分別表示甲，乙，丙三塊木板的面積（代數(shù)式要求化簡）；（2）如果購買一塊長12a（cm），寬120cm的長方形木板做這個箱子，那么只需用去這塊木板的幾分之幾（用含a的代數(shù)式表示）？如果a＝20呢？第3章整式的乘除一、選擇題1.計算20200的結(jié)果是（）A．2020 B．1 C．0 D．【考點】零指數(shù)冪．【專題】實數(shù)；符號意識．【答案】B【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)計算得出答案．【解答】解：20200＝1，故選：B．2計算：a?a2的結(jié)果是（）A．3a B．a(chǎn)3 C．2a2 D．2a3【考點】同底數(shù)冪的乘法．【專題】計算題；實數(shù)．【答案】B【分析】原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式＝a3，故選：B．3下列運算正確的是（）A．2a（a﹣1）＝2a2﹣a B．a(chǎn)（a+3b）＝a2+3ab C．﹣3（a+b）＝﹣3a+3b D．a(chǎn)（﹣a+2b）＝﹣a2﹣2ab【考點】去括號與添括號；單項式乘多項式．【專題】整式；運算能力．【答案】B【分析】分別根據(jù)單項式乘單項式與去括號的法則逐一判斷即可．【解答】解：A.2a（a﹣1）＝2a2﹣2a，故本選項不合題意；B．a(chǎn)（a+3b）＝a2+3ab，故本選項符合題意；C．﹣3（a+b）＝﹣3a﹣3b，故本選項不合題意；D．a(chǎn)（﹣a+2b）＝﹣a2+2ab，故本選項不合題意．故選：B．4若（x+2）?（x﹣1）＝x2+mx+n，則m+n的值為（）A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2【考點】多項式乘多項式．【專題】整式；運算能力．【答案】C【分析】將等式的左邊展開并合并同類項后，利用對應(yīng)項的系數(shù)相同，求得m，n的值，結(jié)論可得．【解答】解：∵（x+2）（x﹣1）＝x2﹣x+2x﹣2＝x2+x﹣2，又∵（x+2）?（x﹣1）＝x2+mx+n，∴m＝1，n＝﹣2．∴m+n＝﹣1．故選：C．5下列各式能用平方差公式計算的是（）A．（3a+b）（a﹣b） B．（3a+b）（﹣3a﹣b） C．（﹣3a﹣b）（﹣3a+b） D．（﹣3a+b）（3a﹣b）【考點】平方差公式．【答案】C【分析】平方差公式為（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，根據(jù)平方差公式逐個判斷即可．【解答】解：A、不能用平方差公式，故本選項不符合題意；B、不能用平方差公式，故本選項不符合題意；C、能用平方差公式，故本選項符合題意；D、不能用平方差公式，故本選項不符合題意；故選：C．6已知a，b是常數(shù)，若化簡（﹣x+a）（2x2+bx﹣3）的結(jié)果不含x的二次項，則36a﹣18b﹣1的值為（）A．﹣1 B．0 C．17 D．35【考點】多項式乘多項式．【專題】整式．【答案】A【分析】把式子展開，找到所有x2項的系數(shù)，合并后令其為0，再進行計算．【解答】解：原式＝﹣2x3﹣bx2+3x+2ax2+abx﹣3a＝﹣2x3+（2a﹣b）x2+（3+ab）x﹣3a∵（﹣x+a）（2x2+bx﹣3）結(jié)果不含x的二次項∴2a﹣b＝0∵式子36a﹣18b﹣1＝18（2a﹣b）﹣1∴36a﹣18b﹣1＝18×0﹣1＝﹣1故選：A．7三個邊長分別為a、b、c的正方形如圖擺放，則陰影部分的周長（）A．只與a，b有關(guān) B．只與a、c有關(guān) C．只與b、c有關(guān) D．與a，b、c有關(guān)【考點】整式的加減；認識平面圖形．【專題】矩形菱形正方形；推理能力．【答案】B【分析】將陰影部分橫向的邊和縱向的邊分別往一個方向平移，從而利用周長公式可得答案．【解答】解：陰影部分的周長為：2c+2（c﹣a）＝4c﹣2a．故選：B．8如果4x2﹣ax+9是一個完全平方式，則a的值是（）A．±6 B．6 C．12 D．±12【考點】完全平方式．【專題】計算題．【答案】D【分析】這里首末兩項是2x和3這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去2x和3的積的2倍，故a＝±2×2×3＝±12．【解答】解：∵（2x±3）2＝4x2±12x+9＝4x2﹣ax+9，∴a＝±2×2×3＝±12．故選：D．二、填空題9.（﹣2）0×（）﹣1＝．【考點】零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪．【專題】整式；運算能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】利用零指數(shù)冪的運算法則、負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算即可．【解答】解：（﹣2）0×（）﹣1＝1×2＝2．故答案為：2．10化簡（a+b）（a﹣b）﹣2b2的結(jié)果為．【考點】平方差公式．【專題】計算題；整式；運算能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先利用平方差公式計算（a+b）（a﹣b），再合并同類項即可．【解答】解：（a+b）（a﹣b）﹣2b2＝a2﹣b2﹣2b2＝a2﹣3b2．故答案為：a2﹣3b2．11已知3x＝5，3y＝10，則3x﹣y的值為．【考點】同底數(shù)冪的除法．【專題】整式；運算能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計算即可，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．【解答】解：∵3x＝5，3y＝10，∴3x﹣y＝3x÷3y＝．故答案為：．12若x，y滿足|x﹣y+1|+（x+y+3）2＝0，則x2﹣y2＝．【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；因式分解﹣運用公式法．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】利用絕對值以及偶次方的意義得出關(guān)于x，y的方程組，求出即可．【解答】解：∵|x﹣y+1|+（x+y+3）2＝0，∴x﹣y＝﹣1，x+y＝﹣3，∴x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝﹣1×（﹣3）＝3．故答案為：3．13如圖所示的正方形和長方形卡片若干張，拼成一個長為（a+3b）、寬為（a+b）的矩形，需要B類卡片張．【考點】多項式乘多項式．【專題】整式；運算能力；應(yīng)用意識．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】先求出長為（a+3b）、寬為（a+b）的矩形面積，然后對照A、B、C三種卡片的面積，進行組合．【解答】解：長為（a+3b）、寬為（a+b）的矩形面積為長為（a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b2，A圖形面積為a2，B圖形面積為ab，C圖形面積為b2，則可知需要A類卡片1張，B類卡片4張，C類卡片3張．故答案為：4．三、解答題14計算：（1）2﹣1+（π﹣2）0．（2）﹣12019+3÷（﹣2）﹣2．（3）（3m2）?（8m5n2）÷（6m7）．【考點】實數(shù)的運算；單項式乘單項式；整式的除法；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪．【專題】整式；運算能力．【答案】（1）；（2）11；（3）4n2．【分析】（1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪計算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（3）根據(jù)單項式乘單項式和單項式除以單項式的法則計算即可．【解答】解：（1）原式＝+1＝；（2）原式＝﹣1+3÷＝﹣1+3×4＝﹣1+12＝11；（3）原式＝24m7n2÷（6m7）＝4n2．15化簡：（1）（m+1）（m﹣3）﹣m（m﹣2）．（2）（2a﹣b）2﹣（2a﹣b）（2a+b）．（3）[（2m+n）2﹣n（4m+n）+6m]÷2m．【考點】整式的混合運算．【專題】整式；運算能力．【答案】（1）﹣3；（2）﹣4ab+2b2；（3）2m+3．【分析】（1）根據(jù)多項式乘多項式、單項式乘多項式可以解答本題；（2）根據(jù)完全平方公式、平方差公式和合并同類項可以解答本題；（3）根據(jù)完全平方公式、單項式乘多項式和多項式除以單項式可以解答本題．【解答】解：（1）（m+1）（m﹣3）﹣m（m﹣2）＝m2﹣2m﹣3﹣m2+2m＝﹣3；（2）（2a﹣b）2﹣（2a﹣b）（2a+b）＝4a2﹣4ab+b2﹣（4a2﹣b2）＝4a2﹣4ab+b2﹣4a2+b2＝﹣4ab+2b2；（3）[（2m+n）2﹣n（4m+n）+6m]÷2m＝（4m2+4mn+n2﹣4mn﹣n2+6m）÷2m＝（4m2+6m）÷2m＝2m+3．16用如圖所示的甲，乙，丙三塊木板做一個長，寬，高分別為3a（cm），2a（cm）和20cm的長方體木箱，其中甲塊木板鋸成兩塊剛好能做箱底和一個長側(cè)面，乙塊木板鋸成兩塊剛好能做一個長側(cè)面和一個短側(cè)面，丙塊木板鋸成兩塊剛好能做箱蓋和剩下的一個短側(cè)面（厚度忽略不計）．（1）用含a的代數(shù)式分別表示甲，乙，丙三塊木板的面積（代數(shù)式要求化簡）；（2）如果購買一塊長12a（cm），寬120cm的長方形木板做這個箱子，那么只需用去這塊木板的幾分之幾（用含a的代數(shù)式表示）？如果a＝20呢？【考點】列代數(shù)式；認識立體圖形；截一個幾何體．【專題】整式；空間觀念；運算能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)長方體的面積＝長×寬，代入計算即可求解；（2）求出長12a厘米，寬