山東省德州市晏城中學2022年高一數學文模擬試卷含解析

山東省德州市晏城中學2022年高一數學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的表面積為（）A．8+4 B．8+4 C．8+16 D．8+8參考答案：A【考點】由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖知該幾何體是三棱錐，由三視圖求出棱長、判斷出線面的位置關系，由條件和面積公式求出各個面的面積，加起來求出幾何體的表面積．【解答】解：根據三視圖和題意知幾何體是三棱錐P﹣ABC，直觀圖如圖所示：D是AC的中點，PB⊥平面ABC，且PD=BD=2，∴PB⊥AB，PB⊥BC，PB⊥BD，則PB=2，∵底面△ABC是等腰三角形，AB=BC=2，AC=4，∴PA=PC=2，∴該幾何體的表面積S==8+4，故選A．2.設集合，則滿足的集合的個數為A.8

B.4

C.3

D.1參考答案：B3.要得到函數y=log2（2x+1）的圖象，只需將y=1+log2x的圖象（）A．向左移動個單位 B．向右移動個單位C．向左移動1個單位 D．向右移動1個單位參考答案：A【考點】函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】分別化簡兩個函數，由函數圖象的變換即可得解．【解答】解：∵y=log2（2x+1）=log22（x+），y=1+log2x=log22x，∴由函數圖象的變換可知：將y=log22x向左移動個單位即可得到y(tǒng)=log2（2x+1）=log22（x+）的圖象．故選：A．【點評】本題考查了函數圖象的變換，屬基礎題．4.某種植物生長發(fā)育的數量與時間的關系如下表：x123…y138…

則下面的函數關系式中，能表達這種關系的是

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D5.已知點在直線上,則數列A.是公差為2的等差數列

B.是公比為2的等比數列C.是遞減數列

D.以上均不對參考答案：A6.在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形參考答案：B【考點】兩角和與差的正弦函數．【分析】根據三角形三個內角和為180°，把角C變化為A+B，用兩角和的正弦公式展開移項合并，公式逆用，得sin（B﹣A）=0，因為角是三角形的內角，所以兩角相等，得到三角形是等腰三角形．【解答】解：由2sinAcosB=sinC知2sinAcosB=sin（A+B），∴2sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB．∴cosAsinB﹣sinAcosB=0．∴sin（B﹣A）=0，∵A和B是三角形的內角，∴B=A．故選B7.直線與互相垂直,則(

)A.

B.1

C.

D.參考答案：C略8.已知a，b，c為△ABC的三個內角A，B，C的對邊，向量＝，＝(cosA，sinA)，若與夾角為，則acosB＋bcosA＝csinC，則角B等于()A. B. C. D.參考答案：B【分析】根據向量夾角求得角的度數，再利用正弦定理求得即得解.【詳解】由已知得：所以所以由正弦定理得：所以又因為所以因為所以所以故選B.9.（3分）設集合M={m∈z|﹣3＜m＜2}，N={n∈z|﹣1≤n≤3}，則M∩N=（） A． {0，1} B． {﹣1，0，1} C． {0，1，2} D． {﹣1，0，1，2}參考答案：B考點： 交集及其運算．分析： 由題意知集合M={m∈z|﹣3＜m＜2}，N={n∈z|﹣1≤n≤3}，然后根據交集的定義和運算法則進行計算．解答： ∵M={﹣2，﹣1，0，1}，N={﹣1，0，1，2，3}，∴M∩N={﹣1，0，1}，故選B．點評： 此題主要考查集合和交集的定義及其運算法則，是一道比較基礎的題．10.的值等于（

）A. B. C. D.參考答案：A試題分析：，故選擇A.利用誘導公式求三角函數值，解題步驟是“負化正，大化小，小化銳，再求值”.考點：三角函數誘導公式的應用.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.定義在實數集R上的函數，如果存在函數（A、B為常數），使得對一切實數都成立，那么稱為函數的一個承托函數。給出如下四個結論：①對于給定的函數，其承托函數可能不存在，也可能有無數個；②定義域和值域都是R的函數不存在承托函數；③為函數的一個承托函數；④為函數的一個承托函數。其中所有正確結論的序號是____________________.參考答案：①③12.將函數的圖象向右移個單位后再作關于軸對稱的曲線,得到函數圖象,,則=_______________.參考答案：2cosx13.=__________參考答案：14.命題“若x2﹣2x﹣3＞0，則x＜﹣1或x＞3”的逆否命題是．參考答案：若﹣1≤x≤3，則x2﹣2x﹣3≤0【考點】四種命題間的逆否關系．【分析】根據逆否命題的定義進行求解即可．【解答】解：命題的逆否命題為：“若﹣1≤x≤3，則x2﹣2x﹣3≤0”，故答案為：若﹣1≤x≤3，則x2﹣2x﹣3≤015.設半徑為3的圓C被直線截得的弦AB的中點為P(3,1)，且弦長，則圓C的標準方程

參考答案：16.若向量滿足，，，則______.參考答案：【分析】把兩邊平方化簡即得解.【詳解】因為，所以.故答案為：【點睛】本題主要考查平面向量的數量積運算的應用，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎題.17.若一個冪函數和一個指數函數圖象的一個交點是（2，4），則它們圖象的另一個交點為．參考答案：（4，16）【考點】指數函數的圖象與性質．【分析】分別設出指數函數和冪函數的解析式，求出即可．【解答】解：設冪函數為y=xa，則2a=4，解得：a=2，可知冪函數為y=x2，設指數函數為y=ax，則a2=4，解得：a=2，故指數函數為y=2x，由，解得：或所以它們圖象的另一個交點是（4，16），故答案為：（4，16）．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，函數．（I）求的對稱軸方程；（II）若對任意實數，不等式恒成立，求實數m的取值范圍．參考答案：（I）；（II）【分析】（I）利用平面向量數量積的坐標表示、二倍角公式以及兩角和與差的正弦公式將函數化為，利用可得對稱軸方程；（II）恒成立，等價于，利用，求得，可得，從而可得結果.【詳解】（I），令，解得．∴的對稱軸方程為．（II）∵，∴，又∵在上是增函數，∴，又，∴在時的最大值是，∵恒成立，∴，即，∴實數的取值范圍是．【點睛】以平面向量為載體，三角恒等變換為手段，對三角函數的圖象與性質進行考查是近幾年高考考查的一類熱點問題，一般難度不大，但綜合性較強.解答這類問題，兩角和與差的正余弦公式、誘導公式以及二倍角公式，一定要熟練掌握并靈活應用，特別是二倍角公式的各種變化形式要熟記于心.19.

求下列函數的值域：

(Ⅰ)（）;

(Ⅱ).參考答案：答案：

答案：略20.對于定義域為D的函數y=f（x），若同時滿足下列條件：①f（x）在D內單調遞增或單調遞減；②存在[a，b]?D區(qū)間，使f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]，那么把y=f（x），x∈D叫閉函數．（1）求閉函數y=﹣x3符合條件②的區(qū)間[a，b]；（2）若函數是閉函數，求實數k的取值范圍．參考答案：【考點】函數與方程的綜合運用．【分析】（1）根據單調性依據閉區(qū)間的定義等價轉化為方程，直接求解；（2）根據閉函數的定義一定存在區(qū)間[a，b]，由定義直接轉化：a，b為方程x=k+的兩個實數根，即方程x2﹣（2k+1）x+k2﹣2=0（x≥﹣2，x≥k）有兩個不等的實根，由二次方程實根分布求解即可．【解答】解：（1）由題意，y=﹣x3在[a，b]上遞減，則，解得，所以，所求的區(qū)間為[﹣1，1]；（2）若函數是閉函數，且為[﹣2，+∞）的增函數，則存在區(qū)間[a，b]，在區(qū)間[a，b]上，函數f（x）的值域為[a，b]，即，可得a，b為方程x=k+的兩個實數根，即方程x2﹣（2k+1）x+k2﹣2=0（x≥﹣2，x≥k）有兩個不等的實根，設f（x）=x2﹣（2k+1）x+k2﹣2，當k≤﹣2時，有，即為，解得﹣＜k≤﹣2，當k＞﹣2時，有，即有，無解，綜上所述，k的取值范圍是（﹣，﹣2]．21.設，，求：（1）；

（2）.參考答案：（1）又，∴；（2）又，得.∴.22.據某市供電公司數據，2019年1月份市新能源汽車充電量約270萬度，同比2018年增長220%，為了增強新能源汽車的推廣運用，政府加大了充電樁等基礎設施的投入.現為了了解該城市充電樁等基礎設施的使用情況，隨機選取了200個駕駛新能源汽車的司機進行問卷調查，根據其滿意度評分值（百分制）按照[50,60)，[60,70)，…，[90,100)分成5組，制成如圖所示的頻率分布直方圖.（1）求圖中x的值并估計樣本數據的中位數；（2）已知滿意度評分值在[50,60)內的男女司機人數比為3:2，從中隨機抽取2人進行座談，求2人均為女司機的概率.參考答案：（1），中位數的估計值為75（2）【分析】（1）根據頻率和為1計算，再判斷中位數落在第三組內，再計算中位數.（2）該組男司機3人，女司機2人.記男司機為：，，，女司機為：，.排列出所有可能，計算滿足條件的個數，相除得到答案.【詳解】解：（1）根據頻率和為1得.則.第一組和第二組