2019年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷

579251397,全國(guó)初中數(shù)學(xué)教師群：95837671,衡水中學(xué)初中資料群：456879477要進(jìn)“5000G網(wǎng)課視頻共享群”的到自助QQ：763491846的空間日志里查看(空間里有全部學(xué)科的資料群)中考數(shù)學(xué)群：579251397，初中數(shù)學(xué)教師群：95837671，初中奧數(shù)學(xué)生群:253736211，初中奧數(shù)教練群112464128，中考物理群：227284641，初小學(xué)數(shù)學(xué)資料群：小學(xué)數(shù)學(xué)資料群：271730239，小學(xué)奧數(shù)群：221739457，高考數(shù)學(xué)群：536036395，高中奧數(shù)學(xué)生群：591782992，高中奧數(shù)教練群195949359，高考物理群：213480679，高中物理競(jìng)賽學(xué)生群：271733226，高中物理競(jìng)賽教練群：271751860，高考化學(xué)群:5139062，高中化學(xué)競(jìng)賽學(xué)生群：168730781，高中化學(xué)競(jìng)賽教練群：271751511，高考生物群：628540619，高中生物競(jìng)賽學(xué)生群：271753479，高中生物競(jìng)賽教練2019年ft東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共12個(gè)小題,每小題3分,滿(mǎn)分36分）每小題都給出標(biāo)號(hào)為A，B，C，D四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的．1（3分）﹣8的立方根是（ ）A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣22（3分）下列智能手機(jī)的功能圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）A． B． C． D．3（3分）如圖所示的幾何體是由9個(gè)大小相同的小正方體組成的，將小正方體①移走后所得幾何體的三視圖沒(méi)有發(fā)生變化的是（ ）A．主視圖和左視圖 B．主視圖和俯視圖C．左視圖和俯視圖 D．主視圖、左視圖、俯視圖4（3分（ ）A．B．C．D．無(wú)法確定5（3分）1納秒（ns1納秒＝0.000000001秒，該計(jì)算機(jī)完成15次基本運(yùn)算，所用時(shí)間用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A．1.5×10﹣9秒 B．15×10﹣9秒 C．1.5×10﹣8秒 D．15×10﹣8秒6（3分）當(dāng)b+c＝5時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程3x2+bx﹣c＝0的根的情況為（ ）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定7（3分）40人，一次體能測(cè)試后，老師對(duì)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．由于小亮沒(méi)有參第1頁(yè)（共33頁(yè)）加本次集體測(cè)試因此計(jì)算其他39人的平均分為90分，方差s2＝41．后來(lái)小亮進(jìn)行了補(bǔ)測(cè)，成績(jī)?yōu)?0分，關(guān)于該班40人的測(cè)試成績(jī)，下列說(shuō)法正確的是（ ）A．平均分不變，方差變大 B．平均分不變，方差變小C．平均分和方差都不變 D．平均分和方差都改變8（3分）已知∠AOB＝60OA，BM，N，分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)度為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)POP為邊作∠POC＝15°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．15° B．45° C．15°或30° D．15°或45°9（3分）南宋數(shù)學(xué)家楊輝在其著作《詳解九章算法》中揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律如下，后人也將右表稱(chēng)為“楊輝三角”（a+b）0＝1（a+b）1＝a+b（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…則（a+b）9展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)和是（ ）A．128 B．256 C．512 D．102410（3分24的?ABCDBD平分∠ABDE⊥BDBCE，DE＝6sin∠DCE的值為（）第2頁(yè)（共33頁(yè)）A． B． C．11（3分）y＝ax2+bx+cyx的部分對(duì)應(yīng)值如表：x﹣10234y50﹣4﹣300＜x＜40；④x4；⑤A（x1，2，B（x2，3）是拋物線上x(chóng)1＜x2，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．512（3分）如圖，AB是⊙O的直徑，直線E與⊙O相切于點(diǎn)C，過(guò)A，B分別作AD⊥垂足為點(diǎn)連接若AD＝則的長(zhǎng)（ A．B．π C．π D．π二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分）13（3分）|﹣6|×2﹣1﹣cos4°＝ ．14（3分）若關(guān)于x的分式方程﹣1＝有增根，則m的值為 ．15（3分）1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABO的頂A（﹣2﹣1B（﹣2﹣3O（00A1B1O1（1，﹣1，B1（1，﹣5，O1（5，1，△ABO與△A1B1O1P為位似中心的位似圖形，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．第3頁(yè)（共33頁(yè)）16（3分y＝x+2y＝ax+cP（m3xx+2≤ax+c的解為 ．17（3分）小明將一張正方形紙片按如圖所示順序折疊成紙飛機(jī)，當(dāng)機(jī)翼展開(kāi)在同一平面時(shí)（機(jī)翼間無(wú)縫隙，∠AOB的度數(shù)是 ．18（3分如圖分別以邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心以邊長(zhǎng)為半徑弧，三段弧所圍成的圖形是一個(gè)曲邊三角形，已知⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，則陰影部分面積為 ．第4頁(yè)（共33頁(yè)）三、解答題（本大題共7個(gè)小題，滿(mǎn)分66分）19（6分）先化簡(jiǎn)（x+3﹣）÷，再?gòu)?≤x≤4中選一個(gè)適合的整數(shù)代入值．20（8分）十八大以來(lái)，某校已舉辦五屆校園藝術(shù)節(jié)，為了弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，每屆五屆藝術(shù)節(jié)共有 個(gè)班級(jí)表演這些節(jié)目班數(shù)的中位數(shù)為 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，第四屆班級(jí)數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)為 ；補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；（“ABCD表示AD兩項(xiàng)的概率．21（9分）亞洲文明對(duì)話大會(huì)召開(kāi)期間，大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作．某大學(xué)計(jì)劃3622242個(gè)座位．36座新能源客車(chē)多少輛？該大學(xué)共有多少名志愿者？3622車(chē)型各需多少輛？22（9分ABCDCD＝2A＝4PBCABPAP折疊，BACE點(diǎn)，OAC上一點(diǎn)，⊙OA，P求證：BC是⊙O的切線；CBCF＝CEFBC的黃金分割點(diǎn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．第5頁(yè)（共33頁(yè)）23（10分）A，BO開(kāi)合，OBPQPOAO最OQOP12cm，OM10cmPQ8m．QM處時(shí)，求∠AOB的度數(shù)；QN處時(shí)，∠AOB＝20.5°，若相鄰兩個(gè)卡孔的距離相同，（結(jié)果精確到十分位）參考數(shù)據(jù)表計(jì)算器按鍵順序計(jì)算結(jié)果（已取近似值）2.656.811.240.350.93741494941第6頁(yè)（共33頁(yè)）24（11分【問(wèn)題探究】1，△ABC和△DEC均為等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90B，D，E在同一直線上，連接AD，BD．①請(qǐng)?zhí)骄緼D與BD之間的位置關(guān)系： ；②若AC＝BC＝，則線段AD的長(zhǎng)為 ；【拓展延伸】如圖和△DEC均為直角三角形＝將△DCE繞點(diǎn)C在平面內(nèi)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)設(shè)旋轉(zhuǎn)角∠BCD為α（0°≤α＜360°BDADB，D，E在同一直線上時(shí)，畫(huà)出圖形，AD的長(zhǎng)．25（13分My＝ax2+bx+3xA（﹣10By軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸交拋物線于另一點(diǎn)D，作DE⊥x軸，垂足為點(diǎn)E，雙曲線y＝（x＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，連接MD，BD．求拋物線的表達(dá)式；N，F(xiàn)x軸，yM，D，N，F(xiàn)N，F(xiàn)的坐標(biāo)；PO1OCt秒t為何值時(shí)，∠BPD的度數(shù)最大？（請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果）第7頁(yè)（共33頁(yè)）第8頁(yè)（共33頁(yè)）2019年ft東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共12個(gè)小題,每小題3分,滿(mǎn)分36分）每小題都給出標(biāo)號(hào)為A，B，C，D四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的．1（3分）﹣8的立方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．﹣2【分析】如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可．【解答】解：∵﹣2的立方等于﹣8，∴﹣8的立方根等于﹣2．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了立方根的定義，求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方．由開(kāi)立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根．注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同．2（3分）下列智能手機(jī)的功能圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【解答】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；CD、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．3（3分）9個(gè)大小相同的小正方體組成的，將小正方體①所得幾何體的三視圖沒(méi)有發(fā)生變化的是（）第9頁(yè)（共33頁(yè)）A．主視圖和左視圖 B．主視圖和俯視圖C．左視圖和俯視圖 D．主視圖、左視圖、俯視圖【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【解答】解：將正方體①移走后，主視圖不變，俯視圖變化，左視圖不變，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．4（3分（ ）A．B．C．D．無(wú)法確定【分析】隨機(jī)事件A的概率P（A）＝事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．【解答】解：設(shè)正六邊形邊長(zhǎng)為a，則灰色部分面積為3×＝，白色區(qū)域面積為 a×＝所以正六邊形面積為a2，鏢落在白色區(qū)域的概率P＝ ＝故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．5（3分）1納秒（ns1納秒＝0.000000001秒，該計(jì)算機(jī)完成15次基本運(yùn)算，所用時(shí)間用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）第10頁(yè)（共33頁(yè)）A．1.5×10﹣9秒 B．15×10﹣9秒 C．1.5×10﹣8秒 D．15×10﹣8秒【分析】1a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的0的個(gè)數(shù)所決定．【解答】解：所用時(shí)間＝15×0.000000001＝1.5×10﹣8．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．6（3分）當(dāng)b+c＝5時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程3x2+bx﹣c＝0的根的情況為（ ）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定【分析】b+c＝5c＝5﹣b，根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式可得出△＝（b﹣6）2+24，由偶次方的非負(fù)性可得出（b﹣6）2+24＞0，即△＞0x的一元3x2+bx﹣c＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．【解答】解：∵b+c＝5，∴c＝5﹣b．△＝b2﹣4×3×（﹣c）＝b2+12c＝b2﹣12b+60＝（b﹣6）2+24．∵（b﹣6）2≥0，∴（b﹣6）2+24＞0，∴△＞0，x3x2+bx﹣c＝0故選：A．0題的關(guān)鍵．7（3分）某班有40人，一次體能測(cè)試后，老師對(duì)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．由于小亮沒(méi)有參加本次集體測(cè)試因此計(jì)算其他39人的平均分為90分，方差s2＝41．后來(lái)小亮進(jìn)行了補(bǔ)測(cè)，成績(jī)?yōu)?0分，關(guān)于該班40人的測(cè)試成績(jī)，下列說(shuō)法正確的是（ ）A．平均分不變，方差變大 B．平均分不變，方差變小C．平均分和方差都不變 D．平均分和方差都改變【分析】根據(jù)平均數(shù)，方差的定義計(jì)算即可．第11頁(yè)（共33頁(yè)）【解答】解：∵小亮的成績(jī)和其他39人的平均數(shù)相同，都是90分，4090故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差，算術(shù)平均數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．8（3分）已知∠AOB＝60OA，BM，N，分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)度為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)P，以O(shè)P為邊作∠POC＝15°，則∠BOC的度數(shù)為（ ）A．15° B．45° C．15°或30° D．15°或45°（1）OOA，OBM，NM，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)度為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)P，則OP為∠AOB兩弧在∠AOBPOP為邊作∠POC＝15或∠POA的角平分線，即可求解．【解答】OOA，OBM，NM，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)度為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)P，則OP為∠AOB的平分線，（2）兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)P，以O(shè)P為邊作∠POC＝15°，則為作∠POB或∠POA的角平分線，則∠BOC＝15°或45°，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是復(fù)雜作圖，主要要理解作圖是在作角的平分線，同時(shí)要考慮以O(shè)P為邊作∠POC＝15°的兩種情況，避免遺漏．9（3分）南宋數(shù)學(xué)家楊輝在其著作《詳解九章算法》中揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）第12頁(yè)（共33頁(yè)）展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律如下，后人也將右表稱(chēng)為“楊輝三角”（a+b）0＝1（a+b）1＝a+b（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…則（a+b）9展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)和是（ ）A．128 B．256 C．512 D．1024【分析】由“楊輝三角”的規(guī)律可知，令a＝b＝1，代入（a+b）9計(jì)算可得所有項(xiàng)的系數(shù)和．【解答】（a+b）9展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為（1+1）9＝29＝512故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了“楊輝三角”展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)和的求法，需要知道取值代入即可求得．10（3分如圖面積為24的?ABCD中對(duì)角線BD平分∠AB過(guò)點(diǎn)D作E⊥BDBC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，DE＝6，則sin∠DCE的值為（ ）A．B．C．D．【分析】可證明四邊形ABCD是菱形，由面積可求出BD長(zhǎng)，連接AC，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥第13頁(yè)（共33頁(yè)）BEECD＝5CF、DFsin∠DCE的值可求出．【解答】解：連接AC，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BE于點(diǎn)E，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC，∵?ABCD中，AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，∴∠ADB＝∠ABD，∴AB＝BC，∴四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OB＝OD，∵DE⊥BD，∴OC∥ED，∵DE＝6，，∵?ABCD的面積為24，∴，∴BD＝8，∴＝＝5，設(shè)CF＝x，則BF＝5+x，BD2﹣BF2＝DC2﹣CF2可得：82﹣（5+x）2＝52﹣x2，解得x＝，，第14頁(yè)（共33頁(yè)）∴sin∠DCE＝ ．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查菱形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、解直角三角形、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的判定，正確作出輔助線思考問(wèn)題．11（3分）y＝ax2+bx+cyx的部分對(duì)應(yīng)值如表：x﹣10234y50﹣4﹣300＜x＜40；④x4；⑤A（x1，2，B（x2，3）是拋物線上x(chóng)1＜x2，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】先利用交點(diǎn)式求出拋物線解析式，則可對(duì)①進(jìn)行判斷；利用拋物線的對(duì)稱(chēng)性可對(duì)②x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0（4，0）可對(duì)③④進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的增減性可對(duì)⑤進(jìn)行判斷．【解答】y＝ax（x﹣4，把（﹣1，5）5＝a×（﹣1）×（﹣1﹣4a＝1，∴拋物線解析式為y＝x2﹣4x，所以①正確；拋物線的對(duì)稱(chēng)性為直線x＝2，所以②正確；x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0（4，0，∴當(dāng)0＜x＜4時(shí)，y＜0，所以③錯(cuò)誤；拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離是4，所以④正確；A（x1，2，B（x2，3）x2＜x1＜22＜x1＜x2，所以⑤故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．12（3分）如圖，AB是⊙O的直徑，直線E與⊙O相切于點(diǎn)C，過(guò)A，B分別作AD⊥垂足為點(diǎn)連接若AD＝則的長(zhǎng)（ 第15頁(yè)（共33頁(yè)）A． B． π C． π D． π【分析】根據(jù)圓周角定理求得∠ACB＝90°，進(jìn)而證得△ADC∽△CEB，求得∠ABC＝30°，根據(jù)切線的性質(zhì)求得∠ACD＝30°，解直角三角形求得半徑，根據(jù)圓周角定理求得∠AOC＝60°，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求得即可．【解答】解：連接OC，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°，∵AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠DAC+∠ACD＝90°，∴∠DAC＝∠ECB，∵∠ADC＝∠CEB＝90°，∴△ADC∽△CEB，∴＝，即＝，＝，∴∠ABC＝30°，∴AB＝2AC，∠AOC＝60°，∵直線DE與⊙O相切于點(diǎn)C，∴∠ACD＝∠ABC＝30°，，，∴⊙O的半徑為2，∴ 的長(zhǎng)為：＝故選：D．第16頁(yè)（共33頁(yè)）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，直角三角函數(shù)，30°角的直角三角形的性質(zhì)等，求得∠ABC＝30°是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分）13（3分）|﹣6|×2﹣1﹣cos4°＝2 ．【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【解答】解：原式＝6×﹣ ×＝3﹣1＝2．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．14（3分）若關(guān)于x的分式方程﹣1＝有增根，則m的值為3 ．【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母（x﹣2）＝0，得到x＝2，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．【解答】.解：方程兩邊都乘3x﹣x+2＝m+3∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母（x﹣2）＝0，解得x＝2，當(dāng)x＝2時(shí)，m＝3．故答案為3．確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．15（3分）1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABO的頂A（﹣2﹣1B（﹣2﹣3O（00A1B1O1（1，﹣1，B1（1，﹣5，O1（5，1，△ABO與△A1B1O1P為位似中心的位似圖形，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣5，﹣1） ．第17頁(yè)（共33頁(yè)）【分析】分別延長(zhǎng)B1B、O1O、A1A，它們相交于點(diǎn)P，然后寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)即可．【解答】解：如圖，P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣5，﹣1．故答案為（﹣5，﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了位似變換：如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相16（3分y＝x+2y＝ax+cP（m3xx+2≤ax+c的解為x≤1 ．第18頁(yè)（共33頁(yè)）Px＜1x+2≤ax+c，即可求解；【解答】解：點(diǎn)P（m，3）代入y＝x+2，∴m＝1，∴P（1，3，x+2≤ax+cx≤1；【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的交點(diǎn)于一元一次不等式；將一元一次不等式的解轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)圖象的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．17（3分）小明將一張正方形紙片按如圖所示順序折疊成紙飛機(jī)，當(dāng)機(jī)翼展開(kāi)在同一平面時(shí)（機(jī)翼間無(wú)縫隙，∠AOB的度數(shù)是45° ．【分析】根據(jù)折疊的軸對(duì)稱(chēng)性，180°的角對(duì)折3次，求出每次的角度即可；【解答】解：在折疊過(guò)程中角一直是軸對(duì)稱(chēng)的折疊，∠AOB＝22.5°×2＝45°；故答案為45°；【點(diǎn)評(píng)】本題考查軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)；能夠通過(guò)折疊理解角之間的對(duì)稱(chēng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．18（3分2ABC弧，三段弧所圍成的圖形是一個(gè)曲邊三角形，已知⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，則陰影部分面積為 π﹣2 ．第19頁(yè)（共33頁(yè)）【分析】OBOD⊥BCDAB＝BC＝AC＝2，∠ABC＝60OH為⊙O的半徑，∠OBH＝30°，再計(jì)算出BH＝CH＝1，OH＝然后根據(jù)扇形的面積公式利用陰影部分面積＝3S弓形AB+S△ABC﹣S⊙O＝3（S扇形ACB﹣S△ABC）+S△ABC﹣S⊙O進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：連接OB，作OD⊥BC于D，如圖，∵△ABC為等邊三角形，∴AB＝BC＝AC＝2，∠ABC＝60°，∵⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，∴OH為⊙O的半徑，∠OBH＝30°，∵O點(diǎn)為等邊三角形的外心，∴BH＝CH＝1，在Rt△OBH中，OH＝，∵S弓形AB＝S扇形ACB﹣S△ABC，∴陰影部分面積＝3S弓形AB+S△ABC﹣S⊙O＝3（S扇形ACB﹣S△ABC）+S△ABC﹣S⊙O＝3S扇形ACB﹣2S△ABC﹣S⊙O＝3×﹣2××22﹣π×（）2＝π﹣2 ．故答案為π﹣2 ．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心：三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；三角形的內(nèi)心與三角形頂點(diǎn)的連線平分這個(gè)內(nèi)角．也考查了等邊三角形的性質(zhì)和扇形面積公式．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，滿(mǎn)分66分）第20頁(yè)（共33頁(yè)）19（6分）先化簡(jiǎn)x+3﹣）÷ 再?gòu)?≤x≤4中選一個(gè)適合的整數(shù)代入求值．【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，根據(jù)分式有意義的條件選擇一個(gè)整數(shù)代入計(jì)算即可．【解答】解：（x+3﹣）÷＝（ ﹣）÷＝ ?＝，當(dāng)x＝1時(shí)，原式＝＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值、分式有意義的條件，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20（8分）十八大以來(lái)，某校已舉辦五屆校園藝術(shù)節(jié)，為了弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，每屆五屆藝術(shù)節(jié)共有40 個(gè)班級(jí)表演這些節(jié)目，班數(shù)的中位數(shù)為7 ，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，第四屆班級(jí)數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)為81° ；補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；（“ABCD表示AD兩項(xiàng)的概率．【分析】（1）先計(jì)算出第一屆、第二屆和第三屆參加班級(jí)所占的百分比為45%，再用18第21頁(yè)（共33頁(yè)）45%得到五屆藝術(shù)節(jié)參加班級(jí)表演的總數(shù)；接著求出第四屆和第五屆參加班級(jí)數(shù)，利用中位數(shù)的定義得到班數(shù)的中位數(shù)；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，第四屆班級(jí)數(shù)的扇形圓心角的360°×22.5%；補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；12AD后概率公式計(jì)算．【解答第一屆第二屆和第三屆參加班級(jí)所占的百分比為1﹣22.5%﹣＝45%，所以五屆藝術(shù)節(jié)參加班級(jí)表演的總數(shù)為（5+7+6）÷45%＝40（個(gè)；40×22.5%＝9（個(gè)40﹣18﹣9＝13（個(gè)7（個(gè)）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，第四屆班級(jí)數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)為360°×22.5%＝81°；故答案為40，7，81°；如圖，畫(huà)樹(shù)狀圖為：12AD所以該班選擇A和D兩項(xiàng)的概率＝＝．【點(diǎn)評(píng)】nABmAB的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．第22頁(yè)（共33頁(yè)）21（9分）亞洲文明對(duì)話大會(huì)召開(kāi)期間，大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作．某大學(xué)計(jì)劃3622242個(gè)座位．36座新能源客車(chē)多少輛？該大學(xué)共有多少名志愿者？3622車(chē)型各需多少輛？【分析】（1）設(shè)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車(chē)x輛，該大學(xué)共有y名志愿者，則需調(diào)配22座新能源客車(chē)（x+4）輛，根據(jù)志愿者人數(shù)＝36×調(diào)配36座客車(chē)的數(shù)量+2及志愿者人數(shù)＝2222座客車(chē)的數(shù)量結(jié)論；（2）36m輛，22n輛，根據(jù)志愿者人數(shù)＝3636座客車(chē)的數(shù)量+2222為正整數(shù)即可求出結(jié)論．【解答】解：（1）36xy名志愿者，則需調(diào)22座新能源客車(chē)（x+4）輛，依題意，得： ，解得：．答：計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車(chē)6輛，該大學(xué)共有218名志愿者．（2）36m輛，22n依題意，得：36m+22n＝218，∴n＝．又∵m，n均為正整數(shù)，∴ ．答：需調(diào)配36座客車(chē)3輛，22座客車(chē)5輛．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．22（9分ABCDCD＝2A＝4PBCABPAP折疊，第23頁(yè)（共33頁(yè)）點(diǎn)B恰好落在對(duì)角線AC上的E點(diǎn)，O為AC上一點(diǎn)，⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，P求證：BC是⊙O的切線；CBCF＝CEFBC的黃金分割點(diǎn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．【分析】（1）通過(guò)“連直徑、證垂直”的方法，證明∠BAP＝∠OPA，即可求解；﹣4＝2﹣2，即可求解．【解答】解：（1）連接OP，則∠PAO＝∠APO，而△AEP是由△ABP沿AP折疊而得：故AE＝AB＝4，∠OAP＝∠PAB，∴∠BAP＝∠OPA，∴AB∥OP，∴∠OPC＝90°，∴BC是⊙O的切線；﹣4＝2﹣2，＝，故：點(diǎn)F是線段BC的黃金分割點(diǎn)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的切線的性質(zhì)與證明、黃金分割的應(yīng)用，題目的關(guān)鍵是明確黃金分割所涉及的線段的比．23（10分）A，BO開(kāi)合，OBPQPOAO最OQ第24頁(yè)（共33頁(yè)）身體健康，現(xiàn)測(cè)得OP的長(zhǎng)為12cm，OM為10cm，支柱PQ為8m．QM處時(shí)，求∠AOB的度數(shù)；QN處時(shí)，∠AOB＝20.5°，若相鄰兩個(gè)卡孔的距離相同，（結(jié)果精確到十分位）參考數(shù)據(jù)表計(jì)算器按鍵順序計(jì)算結(jié)果（已取近似值）2.656.811.240.350.93741494941PPH⊥OA122﹣x2＝82﹣（10﹣x）2，解得x＝9，即H＝9（cm，cos∠AO＝＝由表可知，∠AOB為41°；（2）過(guò)點(diǎn)P作PH⊥OA于點(diǎn)H．在Rt△OPH中，，第25頁(yè)（共33頁(yè)）OH＝11.244（cm，PH＝4.2（cmHN（cN＝H+N＝11.244+6.8＝18.044（cMN＝8.044÷（6﹣1）≈1.6（c．【解答】解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥OA于點(diǎn)H．OH＝x由勾股定理得OP2﹣OH2＝PH2，MP2﹣HM2＝PH2，∴OP2﹣OH2＝MP2﹣HM2，即122﹣x2＝82﹣（10﹣x）2，解得x＝9，H＝9（c，＝由表可知，∠AOB41°；（2）過(guò)點(diǎn)P作PH⊥OA于點(diǎn)H．在Rt△OPH中，，H＝11.244（c，第26頁(yè)（共33頁(yè)），∴P＝4.2（c，∴N＝（c，∴N＝H+N＝11.244+6.8＝18.044（c，∴MN＝ON﹣OM＝18.044﹣10＝8.044（cm）∵電腦臺(tái)面的角度可達(dá)到六檔調(diào)節(jié)，相鄰兩個(gè)卡孔的距離相同，∴相鄰兩個(gè)卡孔的距離為8.044÷（6﹣1）≈1.6（cm）答：相鄰兩個(gè)卡孔的距離約為1.6cm．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形邊角關(guān)系，熟練運(yùn)用三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵．24（11分【問(wèn)題探究】1，△ABC和△DEC均為等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90B，D，E在同一直線上，連接AD，BD．①請(qǐng)?zhí)骄緼D與BD之間的位置關(guān)系：AD⊥BD ；②若AC＝BC＝，則線段AD的長(zhǎng)為4 ；【拓展延伸】如圖和△DEC均為直角三角形＝將△DCE繞點(diǎn)C在平面內(nèi)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)設(shè)旋轉(zhuǎn)角∠BCD為α（0°≤α＜360°BDADB，D，E在同一直線上時(shí)，畫(huà)出圖形，AD的長(zhǎng)．【分析】【問(wèn)題探究】①由“SAS”可證△ACD≌△BCE，可得∠ADC＝∠BEC＝45AD⊥BD；②過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AD于點(diǎn)F，由勾股定理可求DF，CF，AF的長(zhǎng)，即可求AD的長(zhǎng)；【拓展延伸】第27頁(yè)（共33頁(yè)）DBCBC求解．【解答】解：【問(wèn)題探究】∵△ABC和△DEC均為等腰直角三角形，∴AC＝BC，CE＝CD，∠ABC＝∠DEC＝45°＝∠CDE∵∠ACB＝∠DCE＝9