四川省南充市南部縣永定鎮(zhèn)中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

四川省南充市南部縣永定鎮(zhèn)中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若奇函數(shù)滿足則（

）A.0

B.1

C.

D.參考答案：D2.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且b2+c2+bc﹣a2=0，則=（）A．﹣ B． C．﹣ D．參考答案：B【考點】HR：余弦定理；HP：正弦定理．【分析】由b2+c2+bc﹣a2=0，利用余弦定理可得cosA==﹣，A=120°．再利用正弦定理可得==，化簡即可得出．【解答】解：∵b2+c2+bc﹣a2=0，∴cosA==﹣，∴A=120°．由正弦定理可得====．故選：B．3.若全集，則集合的真子集共有（

）A

1個

B

2個

C

3個

D

4個參考答案：C4.等于(

)A．— B．—

C． D．參考答案：B5.已知，則f（﹣1）+f（4）的值為（）A．﹣7 B．﹣8 C．3 D．4參考答案：C【考點】函數(shù)的值．【分析】先判斷出﹣1和4所在位置，在代入對應(yīng)的解析式求值即可．【解答】解：因為；，∴f（﹣1）=﹣（﹣1）2+3×（﹣1）=﹣4；f（4）=2×4﹣1=7．∴f（﹣1）+f（4）=3．故選：C．6.設(shè)，若2是與的等差中項，則的最大值是（

）A、4

B、2

C、1

D、參考答案：A7.在用二分法求方程的一個近似解時，現(xiàn)在已經(jīng)將一根鎖定在（1，2）內(nèi)，則下一步可斷定該根所在的區(qū)間為（

）A.（1.4，2）

B.（1，1.4）

C.(1,1.5)

D.(1.5,2)參考答案：D8.若函數(shù)是函數(shù)且的反函數(shù)，其圖像經(jīng)過點，

則 A．

B．

C．

D．參考答案：D9.已知,則()A． B． C． D．參考答案：A10.定義在R上的偶函數(shù)滿足,當(dāng)時,則函數(shù)在區(qū)間上的所有零點的和為A.6

B.7

C.8

D.10參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，則=

參考答案：-2

12.在△ABC中，如果有性質(zhì)，則這個三角形的形狀是

三角形參考答案：等腰或直角三角形略13.函數(shù)在上恒有||＞，則取值范圍是________．參考答案：14.空間不共線的四個點可確定

個平面；參考答案：一個或四個略15.函數(shù)的定義域是

.參考答案：16.中，，將三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積為

參考答案：略17.已知{an}是遞增數(shù)列，且對任意n∈N*都有an＝n2＋λn恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍是_______________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）函數(shù)的定義域為集合A，函數(shù)的值域為集合B．（Ⅰ）求集合A，B；（Ⅱ）若集合A，B滿足,求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：（Ⅰ）A===，B=．…………6（Ⅱ）∵，∴，..…………….8∴或，∴或，即的取值范圍是．…….1219.已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時，f（x）=﹣x2+2x（1）求函數(shù)f（x）在R上的解析式；（2）寫出f（x）單調(diào)區(qū)間（不必證明）參考答案：【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間．【分析】（1）求出x＜0時的解析式，即可求函數(shù)f（x）在R上的解析式；（2）根據(jù)函數(shù)f（x）在R上的解析式，寫出f（x）單調(diào)區(qū)間．【解答】解：（1）設(shè)x＜0，則﹣x＞0，f（﹣x）=﹣（﹣x）2+2（﹣x）=﹣x2﹣2x．又f（x）為奇函數(shù)，所以f（﹣x）=﹣f（x）．于是x＜0時f（x）=x2+2x所以f（x）=（2）由f（x）=可知f（x）在[﹣1，1]上單調(diào)遞增，在（﹣∞，﹣1）、（1，+∞）上單調(diào)遞減

20.已知定義在區(qū)間（﹣1，1）上的函數(shù)是奇函數(shù)，且，（1）確定y=f（x）的解析式；（2）判斷y=f（x）的單調(diào)性并用定義證明．參考答案：【考點】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)解析式的求解及常用方法．【專題】計算題；函數(shù)思想；分析法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)，和函數(shù)值，即可求出函數(shù)的解析式；（2）利用函數(shù)單調(diào)性的定義進(jìn)行證明即可．【解答】解：（1）y=f（x）是奇函數(shù)，∴f（0）=0，∴b=0，∵，∴a=1，∴f（x）=，（2）設(shè)﹣1＜x1＜x2＜1，則f（x1）﹣f（x2）=﹣=，∵﹣1＜x1＜x2＜1，∴x1﹣x2＜0，1﹣x1x2＞0，又x12，+1＞0，x22+1＞0，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），∴y=f（x）在（﹣1，1）上單調(diào)遞增．【點評】本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的判斷以及奇函數(shù)的性質(zhì)，利用函數(shù)單調(diào)性的定義是解決此類問題的基本方法．21.已知α，β均為銳角，且，（1）求的值；（2）求的值．參考答案：（1）（2）【分析】（1）由題意可得，利用誘導(dǎo)公式和二倍角的余弦公式求出即可（2）利用