陜西省咸陽市乾縣2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知x－2y－4＝－1，則代數(shù)式3－2x＋4y的值為（）A．－7 B．－3 C．0 D．92．下列圖形中，線段PQ的長度表示點(diǎn)P到直線L的距離的是（）A． B． C． D．3．下列方程的變形中正確的是（）A．由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5B．由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3C．由得D．由得2x=64．若的和是單項(xiàng)式，則的值是（）A．1 B．－1 C．2 D．05．如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入的值為81，我們看到第一次輸出的結(jié)果為27，第二次輸出的結(jié)果為9，…，第2018次輸出的結(jié)果為（）A．3B．27C．9D．16．下列說法中正確的是（）A．0不是單項(xiàng)式 B．是單項(xiàng)式 C．的系數(shù)是0 D．是整式7．我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中，有一道“群羊逐草”的問題，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牽著一只羊來，并問甲：“你的羊群有100只嗎？”甲答：“如果在這群羊里加上同樣的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只．”問牧童甲趕著多少只羊？若設(shè)這群羊有x只，則下列方程中，正確的是（）A．（1++）x=100+1 B．x+x+x+x=100﹣1 C．（1++）x=100﹣1 D．x+x+x+x=100+18．下列各式中是一元一次方程的是（）A． B． C． D．9．已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)?b＞0 B．a(chǎn)+b＜0 C．|a|＜|b| D．a(chǎn)﹣b＞010．如圖，下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)的絕對值大于b的絕對值 B．a(chǎn)的絕對值小于b的絕對值C．a(chǎn)的相反數(shù)大于b的相反數(shù) D．a(chǎn)的相反數(shù)小于b的相反數(shù)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則＝________．12．已知線段點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，且，則線段的長是_______．13．將正整數(shù)按如下方式進(jìn)行有規(guī)律的排列，第2行最后一個(gè)數(shù)是4，第3行最后一個(gè)數(shù)是7，第4行最后一個(gè)數(shù)是10…，依此類推，第______行最后一個(gè)數(shù)是1．12343456745678910567891011121314．如圖，分別是數(shù)軸上四個(gè)整數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)，其中有一點(diǎn)是原點(diǎn)，并且，數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在與之間，數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在和之間，若，則原點(diǎn)可能是__________．（從點(diǎn)中選）15．如果盈利100元記作+100元，那么虧損50元記作__________元．16．已知在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡:=__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小莉和她爸爸兩人沿長江邊揚(yáng)子江步道勻速跑步，他們從渡江勝利紀(jì)念館同時(shí)出發(fā)，終點(diǎn)是綠博園．已知小莉比她爸爸每步少跑，兩人的運(yùn)動手環(huán)記錄時(shí)間和步數(shù)如下：出發(fā)途中結(jié)束時(shí)間小莉的步數(shù)130831838808出發(fā)途中結(jié)束時(shí)間爸爸的步數(shù)21684168（1）表格中表示的結(jié)束時(shí)間為，；（2）小莉和她爸爸兩人每步分別跑多少米？（3）渡江勝利紀(jì)念館到綠博園的路程是多少米？18．（8分）若，求與的比值．19．（8分）先化簡再求值：(x+3)(x－2y)－x(x－2y)，其中x=2，y=－1．20．（8分）已知平面上四個(gè)點(diǎn).（1）按下列要求畫圖（不寫畫法）①連接，；②作直線；③作射線，交于點(diǎn).（2）在（1）所畫的圖形中共有__________條線段，__________條射線.（所畫圖形中不能再添加標(biāo)注其他字母）；（3）通過測量線段，，，可知__________（填“”，“”或“”），可以解釋這一現(xiàn)象的基本事實(shí)為：_______________________.21．（8分）如圖，已知四點(diǎn)A，B，C，D，用圓規(guī)和無刻度的直尺按下列要求與步驟畫出圖形并計(jì)算：（1）畫直線AB；（2）畫射線DC；（3）延長線段DA至點(diǎn)E，使AE＝AB；（保留作圖痕跡）（4）畫一點(diǎn)P，使點(diǎn)P既在直線AB上，又在線段CE上．22．（10分）線段，點(diǎn)為上的一個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)．(1)若點(diǎn)恰好是中點(diǎn)，求的長：(2)若，求的長．23．（10分）某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，回答問題．（1）求組的頻數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值和“”組對應(yīng)的圓心角度數(shù)．（3）請估計(jì)該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)．24．（12分）列方程解應(yīng)用題政府對職業(yè)中專在校學(xué)生給予生活補(bǔ)貼，每生每年補(bǔ)貼1500元，某市2018年職業(yè)中專在校生人數(shù)是2017年的1.2倍，且要在2017年的基礎(chǔ)上增加投入600萬元，問：2018年該市職業(yè)中專在校生有多少萬人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】將已知的等式和要求的代數(shù)式變形為3?2（x?2y），然后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵x?2y－4＝?1，∴x?2y＝3，∴3?2x＋4y＝3?2（x?2y）＝3?2×3＝－3；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的求值，掌握代數(shù)式的靈活變形是關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離概念，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】A.PQ不垂直于直線l，故不符合題意，B.PQ不垂直于直線l，故不符合題意，C.PQ⊥l，即：線段PQ的長度表示點(diǎn)P到直線l的距離，故符合題意，D.PQ不垂直于直線l，故不符合題意，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)到直線的距離概念，掌握“點(diǎn)與直線之間的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離”是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】分別對所給的四個(gè)方程利用等式性質(zhì)進(jìn)行變形，可以找出正確答案．【詳解】A、由x+5=6x-7得x-6x=-7-5，故錯誤；B、由-2（x-1）=3得-2x+2=3，故錯誤；C、由得，故錯誤；D、正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1．注意移項(xiàng)要變號．4、A【分析】和是單項(xiàng)式說明兩式可以合并，從而可以判斷兩式為同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的相同字母的指數(shù)相等可得出x、y的值．【詳解】解：由的和是單項(xiàng)式，

則x+2=1，y=2，

解得x=?1，y=2，

則xy=(?1)2=1,

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意同類項(xiàng)的相同字母的指數(shù)相同．5、D【分析】根據(jù)程序框圖計(jì)算出前幾次的輸出結(jié)果，然后找到規(guī)律，利用規(guī)律即可得出答案．【詳解】第一次輸出的結(jié)果為27，第二次輸出的結(jié)果為9，第三次輸出的結(jié)果為，第四次輸出的結(jié)果為，第五次輸出的結(jié)果為，第六次輸出的結(jié)果為……所以從第三次開始，輸出的結(jié)果每2個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)：3，1，因?yàn)椋缘?018次輸出的結(jié)果為1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的計(jì)算，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】由題干信息結(jié)合單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的相關(guān)屬性對選項(xiàng)進(jìn)行依次判斷即可.【詳解】解：A.0是單項(xiàng)式，單個(gè)數(shù)字字母也是單項(xiàng)式，排除A，B.不是整式也不是單項(xiàng)式，排除B,C.的系數(shù)是1，排除C,D.是整式，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查整式以及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的定義，掌握整式以及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的定義是解題關(guān)鍵.7、B【解析】根據(jù)“這群羊里加上同樣的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只”這一等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】設(shè)這群羊有x只，根據(jù)題意得：x+x+x+x=100﹣1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程的知識，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系．8、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】A.不是方程，故錯誤；B.，正確；C.是二次方程，故錯誤；D.含義兩個(gè)未知數(shù)，故錯誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．9、D【解析】試題解析：由數(shù)軸可知：A.故錯誤.B.故錯誤.C.故錯誤.D.正確.故選D.10、C【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，相反數(shù)的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：沒有原點(diǎn)，無法判斷|a|，|b|，有可能|a|＞|b|，|a|＝|b|，|a|＜|b|．由數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得a＜b，由不等式的性質(zhì)，得﹣a＞﹣b，故C符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、絕對值、相反數(shù)，利用不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵，又利用了有理數(shù)大小的比較．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出、的值．【詳解】解：單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，，，解得：，，故，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指數(shù)相同．12、或【分析】應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意正確地畫出圖形解題．【詳解】解：有兩種可能：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖1，∵AC＝AB﹣BC，又∵AB＝5cm，BC＝3cm，∴AC＝5﹣3＝2cm；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，如圖2，∵AC＝AB+BC，又∵AB＝5cm，BC＝3cm，∴AC＝5+3＝8cm．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了的兩點(diǎn)間的距離，注意分類討論的思想，要避免漏解．13、674【分析】根據(jù)圖中前幾行的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，從而可以寫出第n行的數(shù)字個(gè)數(shù)和開始數(shù)字，從而可以得到第20行第2個(gè)數(shù)是幾和第多少行的最后一個(gè)數(shù)字是1．【詳解】解：由圖可知，第一行1個(gè)數(shù)，開始數(shù)字是1，第二行3個(gè)數(shù)，開始數(shù)字是2，第三行5個(gè)數(shù)，開始數(shù)字是3，第四行7個(gè)數(shù)，開始數(shù)字是4，…則第n行（2n-1）個(gè)數(shù)，開始數(shù)字是n，∴1-（n-1）=2n-1，解得：n=674，故答案為：674.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出相應(yīng)的數(shù)字所在的位置．14、C或F【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b兩個(gè)數(shù)之間的距離小于6，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：，數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在與之間，數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在和之間，

∴a、b兩個(gè)數(shù)之間的距離小于6，

∵|a|+|b|=6，

∴原點(diǎn)不在a、b兩個(gè)數(shù)之間，即原點(diǎn)不在D或E，

∴原點(diǎn)是C或F．

故答案為C或F．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，準(zhǔn)確識圖，判斷出a、b兩個(gè)數(shù)之間的距離小于6是解題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義即可得．【詳解】由正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義得：虧損50元記作元故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，掌握理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)去絕對值原則，如果絕對值里面是正數(shù)，直接將絕對值符號變?yōu)槔ㄌ?，如果絕對值里面是負(fù)數(shù)，將絕對值符號變成括號后，整體前面添上負(fù)號.【詳解】解：∵根據(jù)數(shù)軸得：∴，∴故答案為：2b.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是數(shù)軸上的點(diǎn)表示的有理數(shù)右邊的數(shù)總比左邊的大，絕對值的幾何意義，去絕對值的方法等知識點(diǎn).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；7168；（2）小莉和她爸爸兩人每步分別跑0.8米，1.2米；（3）渡江勝利紀(jì)念館到綠博園的路程是6000米.【分析】（1）分別根據(jù)小莉和爸爸的出發(fā)到途中的時(shí)間變化和步數(shù)變化,求出每人速度，再根據(jù)途中和結(jié)束的時(shí)間內(nèi)步數(shù)變化求出時(shí)間，最后確定兩人結(jié)束的時(shí)間；（2）由總路程等于步數(shù)乘以每步的長度，根據(jù)兩人路程相等列方程求解；（3）根據(jù)爸爸的步數(shù)乘以每步的長度計(jì)算總路程即可.【詳解】解：根據(jù)題意得小莉的速度為=187.5步/分，∴途中到結(jié)束所用時(shí)間為分，∴a=7:40;爸爸的速度為步/分，∴途中到結(jié)束所走的步數(shù)為步，∴b=4168+3000=7168步；（2）設(shè)小莉的每步跑xm，根據(jù)題意得，(8808-1308)x=(7168-2168)(x+0.4)解得，x=0.8,x+0.8=1.2m.答：小莉和她爸爸兩人每步分別跑0.8米，1.2米；（3）(7168-2168)×1.2=6000米答：渡江勝利紀(jì)念館到綠博園的路程是6000米.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，路程問題，分析出表格信息，得出速度，時(shí)間，步數(shù)及路程的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.18、1【分析】等式兩邊同平方，整理化簡后，利用平方差公式因式分解，再結(jié)合二次根式的非負(fù)性，得，進(jìn)而即可得到答案．【詳解】∵，∴，∴，∴，∴，∴，即：，∴a=-3b或a=1b，∵，，∴，∴a=1b，∴與的比值=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的非負(fù)性以及利用平方差公式分解因式，掌握二次根式的非負(fù)性以及平方差公式，是解題的關(guān)鍵．19、3x-6y，12【分析】先提取公因式，再去括號即可化簡，然后將x、y的值代入求解即可．【詳解】原式將代入得：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，熟記整式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）8條線段；9條射線；（3）；兩點(diǎn)之間線段最短.【解析】（1）根據(jù)線段、直線、射線的定義畫圖即可；（2）按照線段、射線的定義計(jì)數(shù)即可；（3），可以解釋這一現(xiàn)象的基本事實(shí)為：兩點(diǎn)之間線段最短.【詳解】解：（1）①如圖線段AB，DC即為所求；②如圖直線AC即為所求；

③如圖射線DB即為所求；

（2）在（1）所畫的圖形中共有8條線段，分別是線段AB、AO、AC、OC、BO、BD、OD、CD；共有9條射線，分別是射線OA、OB、OC、CA、AC、DB和分別以點(diǎn)A為端點(diǎn)向左的射線，以點(diǎn)B為端點(diǎn)向下的射線，以點(diǎn)C為端點(diǎn)向右的射線；（3）通過測量線段，，，可知，可以解釋這一現(xiàn)象的基本事實(shí)為：兩點(diǎn)之間線段最短.【點(diǎn)睛】本題考查直線、射線、線段的定義，解題的關(guān)鍵是理解直線、射線、線段的定義，屬于中考基礎(chǔ)題．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析．【分析】（１）畫直線AB，直線向兩方無限延伸；（２）畫射線DC，要注意Ｄ是端點(diǎn)，往一端無限延伸；（３）延長線段DA時(shí)，要注意是延長的方向性；（4）利用點(diǎn)P所在位置的具有的條件可判定出它就是線段AB與線段CE的交點(diǎn)，易在圖上找到．【詳解】如圖即為所求：【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是利用直線、射線、點(diǎn)在直線上，兩直線相交等概念，根據(jù)給定的作圖語言完成作圖，理解各概念的要點(diǎn)是關(guān)鍵．22、（1）6cm；（2）6cm【分析】（1）當(dāng)點(diǎn)C是AB中點(diǎn)時(shí)，可知AC=BC==6cm，再根據(jù)點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)即可求出答案；（2）先求出AC的長，再求BC的長，最后即可得出DE的長.【詳解】解：（1）∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，AB=12cm，∴∵分別是和的中點(diǎn)∴∴DE=CD+CE=3+3=6cm即點(diǎn)恰好是中點(diǎn)，的長為6cm；（2）∵D是AC的中點(diǎn)，AD=2cm,∴AC=2AD=2×2=4cm，AD=DC=2cm∵AB=12cm∴BC=AB-AC=12-4=8cm∵E是BC的中點(diǎn)∴∴DE=DC+CE=2+4=