2023年黑龍江省七臺(tái)河市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2023年黑龍江省七臺(tái)河市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________一、單選題(50題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.0B.e-1

C.1D.e

4.

5.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

9.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.210.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的11.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

12.A.0B.1/3C.1/2D.313.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

14.A.A.0B.-1C.-1D.1

15.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/416.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.1/2B.1C.3/2D.220.（）。A.3B.2C.1D.2/321.A.-2B.-1C.0D.222.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

24.

25.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

26.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

27.

28.A.A.7B.-7C.2D.3

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.（）。A.-1B.0C.1D.236.A.A.

B.

C.0

D.1

37.

38.

39.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

40.

41.

42.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

43.

44.

45.

46.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

47.

48.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.曲線x2+y2=2x在點(diǎn)（1，1)處的切線方程為__________.

58.∫xd(cosx)=___________。

59.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.

60.

61.

62.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

63.

64.

65.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．66.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．67.

68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(diǎn)(0，π)處的切線方程。

93.

94.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a＞0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

95.

96.

97.在曲線y=x2(x≥0)上某點(diǎn)A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點(diǎn)A的坐標(biāo)。

(2)過(guò)切點(diǎn)A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

參考答案

1.B

2.B

3.B

4.B

5.D

6.D

7.D

8.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

9.C

10.C

11.D

12.B

13.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

14.B

15.C

16.A

17.B

18.B

19.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

20.D

21.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

22.B

23.A

24.C解析：

25.D

26.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

27.B

28.B

29.A

30.C

31.D

32.B

33.D

34.D

35.D

36.C

37.B解析：

38.C

39.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

40.C

41.C

42.B

43.D

44.B

45.16/15

46.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

47.x=y

48.D

49.D

50.D

51.-sin2-sin2解析：

52.

53.-cos(1+e)+C

54.(0+∞)55.1/2

56.x2lnxx2lnx解析：

57.y=1由x2+y2=2x，兩邊對(duì)x求導(dǎo)得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

58.xcosx-sinx+C59.tanx+C

60.x2lnx

61.362.應(yīng)填4/x3.

63.22解析：

64.65.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx66.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

67.

68.1

69.C

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.